賀 穎，董宗慧，張曉紅

山西大學(xué)電力與建筑學(xué)院 山西太原 030006

掘 進(jìn)機是世界范圍內(nèi)廣泛應(yīng)用于礦山巷道開挖或隧道工程的重要設(shè)備[1]。由于巷道圍巖的賦存條件和物理力學(xué)性質(zhì)的復(fù)雜性和易變性，巖石的硬度是不斷隨機變化的。巖石特性的隨機變化對截割頭上的載荷產(chǎn)生了極大的影響[2]。在掘進(jìn)機截割過程中，如不能及時調(diào)整截割轉(zhuǎn)速和擺動速度以適應(yīng)巖石特性的變化，可能造成截割功率超限、截齒磨損斷裂、刀頭脫落，進(jìn)而導(dǎo)致截割頭失效和設(shè)備損壞[3]。近年來，研究人員對掘進(jìn)機截割過程中截割頭載荷與巖石硬度之間的關(guān)系進(jìn)行了大量的研究，以提高掘進(jìn)機截割性能和降低截割功耗。R.Comakli[4]深入分析了煤巖性質(zhì)對掘進(jìn)機截割載荷的影響，并在不同的截割參數(shù)下，對不同單軸抗壓強度的砂巖進(jìn)行了截割試驗，得出了不同煤巖性質(zhì)下截割載荷的變化規(guī)律；H.Ergin 等人[5]建立了縱向掘進(jìn)機截割系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并得到了截割頭的三向受力曲線，通過建立截割頭-轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的非線性動力學(xué)模型，研究了不同地質(zhì)條件下截割頭和懸臂系統(tǒng)的動力學(xué)特性；K.Fukui等人[6]根據(jù)實驗室試驗結(jié)果，提出了一種根據(jù)掘進(jìn)機施加的截割力估算巖石強度的方法，為根據(jù)不同的煤巖地質(zhì)條件下截割頭的選擇提供了依據(jù)；S.E.Seker 等人[7-8]使用不同的機器學(xué)習(xí)算法集成技術(shù)預(yù)測掘進(jìn)機性能，并獲得影響掘進(jìn)機性能的主要指標(biāo)，從而優(yōu)化掘進(jìn)機參數(shù)，提高掘進(jìn)機截割性能；P.Hartlieb 等人[9]基于拉格朗日原理構(gòu)建了掘進(jìn)機的整體動力學(xué)模型，通過對掘進(jìn)機截割系統(tǒng)動態(tài)特性的分析，優(yōu)化了截割頭參數(shù)，提高了掘進(jìn)機截割效率；J.J.Yang 等人[10]提出了利用采煤機電動機工作參數(shù)或采煤機搖臂水平振動信號來反映煤巖硬度的方法，但該方法主要用于采煤機煤巖界面的識別，很少用于掘進(jìn)機截割巖石硬度的識別。此外，一些文獻(xiàn)對掘進(jìn)機的性能預(yù)測和動態(tài)特性進(jìn)行了研究，旨在通過優(yōu)化截割頭參數(shù)來改善掘進(jìn)機的截割性能，并取得了一定的成果。然而，關(guān)于如何通過識別巖石硬度來調(diào)整截割參數(shù)以提高掘進(jìn)機截割效率的報道相對較少。

為了提高巷道成形質(zhì)量和掘進(jìn)機截割效率，減少截割頭磨損，延長掘進(jìn)機使用壽命，自動化、智能化是未來發(fā)展方向。然而，在線識別巖石硬度是實時調(diào)整截割頭旋轉(zhuǎn)速度和擺速的基礎(chǔ)。因此，研究如何有效地識別切割巖石的硬度是十分必要的。由于惡劣的工作環(huán)境和復(fù)雜的截割機構(gòu)，使用傳感器直接檢測截割面巖石硬度非常困難，甚至不可能。在掘進(jìn)機截割過程中，回轉(zhuǎn)液壓缸和升降液壓缸驅(qū)動截割臂擺動。為了平衡截割頭載荷的變化，液壓缸的壓力不斷變化，因此筆者提出了一種基于液壓缸壓力的巖石硬度識別方法。通過分析不同巖石硬度下截割頭載荷的變化規(guī)律，研究截割動載荷與回轉(zhuǎn)液壓缸壓力之間的傳遞特性；在此基礎(chǔ)上，建立了回轉(zhuǎn)液壓缸壓力與巖石硬度普氏系數(shù)之間的函數(shù)模型，用于識別巖石硬度；最后，通過 EBZ160 型掘進(jìn)機地面試驗，驗證了該模型的有效性和準(zhǔn)確性。

1 掘進(jìn)機截割頭載荷分析

截割頭的載荷反映了掘進(jìn)機的截割性能及工作狀態(tài)。由于圍巖的復(fù)雜性和巖石硬度的隨機變化，截割頭載荷不斷變化，回轉(zhuǎn)液壓缸壓力隨之改變。然而，截割頭載荷不僅與截割巖石的硬度有關(guān)，還與截割工況、截割頭入深、截割轉(zhuǎn)速、擺速或鉆進(jìn)速度有關(guān)。

1.1 截齒載荷分析

截割頭載荷是同時參與截割的截齒載荷的疊加。然而，并非所有的截齒都參與截割。為了研究截割頭載荷的變化規(guī)律，有必要分析單一截齒的受力。

筆者采用 I.Evans 提出的數(shù)學(xué)模型來計算截齒載荷，它是目前設(shè)計掘進(jìn)機及對其進(jìn)行性能評估時常用的計算方法[11-12]。

不論掘進(jìn)機處于何種截割工況，參與截割的截齒所受載荷都可以分解為 3 個方向的受力，分別為截割阻力Gz、牽引阻力Gy和側(cè)向阻力Gx，如圖 1 所示。

圖1 單一截齒受力分析Fig. 1 Force analysis of single pick

當(dāng)掘進(jìn)機截割巖石時，截齒在 3 個方向的受力為

式中：Pk為巖石的接觸強度，MPa；k1為截齒類型影響系數(shù)；k2為截齒的幾何形狀影響系數(shù)；k3為截齒截角的影響系數(shù)；t為平均截線間距，mm；hi為第i個截齒的平均截割厚度，mm；s為截齒后刃面磨鈍后在牽引方向的投影面積，mm2；C1、C2和C3分別是截割圖影響系數(shù)。

接觸強度可用截割巖石硬度的普氏系數(shù)f表示，

截齒的截割厚度hi與掘進(jìn)機的截割工況有關(guān)，在水平截割工況下，

式中：vb為截割頭水平擺速，m/min；m為同一截線上的截齒數(shù)；n為截割頭轉(zhuǎn)速，r/min；φi為參與截割的第i個截齒在截割頭上的位置角。

1.2 截割頭的載荷分析

參與截割的截齒數(shù)量主要與截割頭入深和截齒位置角 2 個因素有關(guān)。然而，參與截割的截齒數(shù)量隨著截割頭入深而增加。此外，每個截齒都有其相應(yīng)的位置角。當(dāng)截割頭旋轉(zhuǎn)時，只有一半截割頭接觸巖壁參與截割。因此，根據(jù)截割頭入深和截齒位置角，可以知道截齒是否參與截割。不論掘進(jìn)機處于何種截割工況，截割頭所受載荷均可表示為 3 個方向的受力，分別為截割方向的截割阻力Fx、垂直于截割方向的阻力Fy和截割頭推進(jìn)方向的阻力Fz，如圖 2 所示。

圖2 截割頭受力分析Fig. 2 Force analysis of cutting head

截割頭載荷為

式中：nd為參與截割的截齒數(shù)。

從上述理論分析可以看出，掘進(jìn)機固有參數(shù)、截割參數(shù) (截割頭入深、截割轉(zhuǎn)速和擺速)、截割巖石硬度，都會影響水平截割工況下的截齒載荷。綜上所述，對于同類型掘進(jìn)機，截割頭入深、截割轉(zhuǎn)速和擺速以及巖石硬度是影響截割頭載荷的主要因素。

2 回轉(zhuǎn)液壓缸壓力與巖石硬度之間的函數(shù)模型

由于截割機構(gòu)工作環(huán)境惡劣，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，傳統(tǒng)的動載荷識別技術(shù)難以實時準(zhǔn)確地計算動載荷，因此選擇能夠客觀反映截割頭載荷的物理信號尤為重要。在水平截割工況下，1 對對稱布置的回轉(zhuǎn)液壓缸驅(qū)動截割臂左右擺動，回轉(zhuǎn)液壓缸壓力隨截割頭載荷而變化。因此，研究回轉(zhuǎn)液壓缸壓力與截割頭載荷之間的傳遞特性具有重要意義。水平截割工況下，作用在回轉(zhuǎn)機構(gòu)上的力如圖 3 所示。

圖3 回轉(zhuǎn)機構(gòu)受力示意Fig. 3 Force sketch of rotation mechanism

圖3 中，O1為回轉(zhuǎn)臺的回轉(zhuǎn)中心，O2為右側(cè)回轉(zhuǎn)液壓缸與機體的連接點，O3為左側(cè)回轉(zhuǎn)液壓缸與機體的連接點，C為右側(cè)液壓缸與回轉(zhuǎn)臺的連接點，B為左側(cè)液壓缸與回轉(zhuǎn)臺的連接點，A為截割頭的受力點，L0為截割頭質(zhì)心到回轉(zhuǎn)臺中心O1的距離，α為截割臂的擺角，R為回轉(zhuǎn)臺的回轉(zhuǎn)半徑，L1和L2分別為2 個液壓缸的總長度 (隨截割臂水平擺動而變化)，F(xiàn)x為截割頭在水平方向上的橫向阻力，F(xiàn)1和F2分別是 1對回轉(zhuǎn)液壓缸對回轉(zhuǎn)臺產(chǎn)生的推力和拉力。當(dāng)截割頭水平擺動截割巖壁時，一側(cè)液壓缸活塞伸出推動回轉(zhuǎn)臺，另一側(cè)液壓缸活塞回縮拉動回轉(zhuǎn)臺。L1=CO2，L2=BO3，Lr=O1O2=O1O3，L0=O1A，ε=∠BO1O3，γ=∠CO1O3，φ1=∠O1CO2，φ2=∠O1BO3。

截割頭繞回轉(zhuǎn)臺中心O1旋轉(zhuǎn)，一側(cè)液壓缸的推力矩

另一側(cè)液壓缸的拉力矩

式中：p為回轉(zhuǎn)液壓缸油壓；S1為液壓缸活塞面積；S2為液壓缸活塞桿面積。

截割頭的負(fù)載力矩

根據(jù)力矩平衡原理，當(dāng)掘進(jìn)機處于穩(wěn)定截割狀態(tài)時，截割頭在水平方向上的橫向阻力

由圖 3 可知，

可得

其中

將式 (9)～ (11) 代入式 (8)，可得截割頭在水平方向的截割阻力

在上述公式中，截割臂的擺動角度可由截割頭的垂直擺速vt確定，即

截割載荷隨截割巖石硬度的變化而變化，二者之間存在正相關(guān)特性。為了平衡水平截割阻力，回轉(zhuǎn)液壓缸的推力和拉力隨著截割頭載荷而增加。因此，回轉(zhuǎn)液壓缸的壓力可以反映水平擺動過程中截割頭的橫向截割阻力和截割巖壁的硬度。

結(jié)合截割頭載荷的計算公式，進(jìn)一步建立回轉(zhuǎn)液壓缸壓力與巖石硬度普氏系數(shù)之間的函數(shù)模型。

將式 (1)～ (4) 和式 (12) 相結(jié)合，可得

式 (14) 是基于多參數(shù)變量下回轉(zhuǎn)液壓缸壓力與巖石硬度普氏系數(shù)之間的函數(shù)模型。在水平截割工況下，多參數(shù)變量主要包括截割頭入深、截割轉(zhuǎn)速和擺速等。

綜上所述，在水平截割工況下，可以通過對回轉(zhuǎn)液壓缸壓力信號的監(jiān)測，利用數(shù)學(xué)函數(shù)模型獲得巖石硬度的普氏系數(shù)。

3 試驗驗證

筆者以 EBZ160 掘進(jìn)機為例，截割頭高度為 925 mm，總截割齒數(shù)為 36，截齒按 3 條螺旋線分布，排列方式均為交叉式，1 線 1 齒分布，截齒排列如圖 4所示。

圖4 截割頭的截齒排列圖Fig. 4 Layout of picks on cutting head

該掘進(jìn)機截割頭的幾何形狀可看成由 3 部分組成：部分圓球、圓臺和圓柱。圖 4 中的黑點表示截齒，上部為截割頭軸向圖，中間為圓臺部分展開的扇面圖，下部為圓柱部分展開的柱面圖。

在截割頭入深l=925mm、截割轉(zhuǎn)速n=46 r/min、擺速vb=1.5 m/min 保持穩(wěn)定的情況下，截割巖石硬度的普氏系數(shù)從 6 變化到 10，分別采集回轉(zhuǎn)液壓缸的壓力信號，如圖5 所示。

從圖 5 可以看出，在水平截割工況下，回轉(zhuǎn)液壓缸的壓力有規(guī)律地波動，這與參與截割的截齒數(shù)和每時每刻的巖石硬度有關(guān)。此外，隨著截割巖石硬度普氏系數(shù)的增大，截割頭載荷將增大，回轉(zhuǎn)液壓缸的壓力也顯著增大。

圖5 截割不同硬度 ( f=6～ 10) 等級巖壁時回轉(zhuǎn)液壓缸壓力Fig. 5 Pressure of hydraulic cylinder while cutting rock wall with various hardness grade (f =6～ 10)

將采集到的壓力信號分組，在MATLAB 中編寫巖石硬度識別程序，利用采集到的壓力信號驗證巖石硬度識別函數(shù)模型。截割巖石硬度識別結(jié)果如圖 6 所示。

圖6 截割巖石硬度識別Fig. 6 Hardness identification of cut rock

由圖 6 可知，識別硬度在實際硬度附近波動，存在一定的誤差。將錯誤閾值設(shè)置為 0.5，如果錯誤低于閾值，則識別正確；否則，識別是錯誤的。巖石硬度識別的最大值、最小值、平均值和準(zhǔn)確度如圖 7 所示。

圖7 巖石硬度識別結(jié)果Fig. 7 Identification results of rock hardness

試驗結(jié)果顯示，在掘進(jìn)機水平截割工況下，最小識別準(zhǔn)確率為 86.95%，最大識別準(zhǔn)確率為 96.36%，平均識別準(zhǔn)確率為 92.01%?？梢姡诙鄥?shù)變量 (截割頭入深、截割轉(zhuǎn)速和擺速) 下，基于回轉(zhuǎn)液壓缸壓力的函數(shù)模型可以有效地識別截割巖石硬度，可為掘進(jìn)機截割轉(zhuǎn)速和擺速的實時調(diào)整提供依據(jù)。

4 結(jié)語

為提高巷道成形質(zhì)量和掘進(jìn)機截割效率，減少截割頭磨損，需要根據(jù)巖石特性及時調(diào)整掘進(jìn)機截割頭的截割轉(zhuǎn)速、擺速或鉆進(jìn)速度，為此提出了一種基于回轉(zhuǎn)液壓缸壓力的截割巖石硬度識別方法。該方法通過分析截割載荷與回轉(zhuǎn)液壓缸壓力之間的傳輸特性，建立了基于回轉(zhuǎn)液壓缸壓力的截割巖石硬度識別模型，并通過 EBZ160 型掘進(jìn)機的試驗數(shù)據(jù)驗證了識別模型的有效性和準(zhǔn)確性。

試驗表明，截割巖石硬度識別的平均準(zhǔn)確率為92.01%，識別出的硬度與實際硬度基本符合。該研究可為掘進(jìn)工作面截割轉(zhuǎn)速和擺速的實時調(diào)整提供依據(jù)，但識別精度仍需提高，函數(shù)模型有待進(jìn)一步優(yōu)化。