李 青，曹 杰

(1.南京信息工程大學(xué)管理工程學(xué)院，南京 210044; 2.徐州工程學(xué)院管理工程學(xué)院，徐州 221018)

0 引 言

近年來(lái)，隨著共享理念的提倡，共享汽車(chē)(shared car, SC)逐漸受到關(guān)注.對(duì)交通管理者而言，SC具有減緩城市交通問(wèn)題的潛力.Kortum和Machemehl[1]與Kopp等[2]分析認(rèn)為，SC將會(huì)在城市交通系統(tǒng)中掀起一場(chǎng)變革，城市規(guī)劃部門(mén)與道路交通規(guī)劃部門(mén)亟需估計(jì)SC對(duì)傳統(tǒng)交通的影響力.

由于用戶(hù)可從既定區(qū)域內(nèi)的任意停車(chē)點(diǎn)租借和歸還SC[3,4]，浮動(dòng)汽車(chē)共享(free-floating car-sharing，F(xiàn)FC)模式比基于站點(diǎn)的汽車(chē)共享方式更為靈活，但管理更為困難.現(xiàn)有關(guān)于FFC需求層面的研究根據(jù)研究方法可分為實(shí)證與仿真研究?jī)深?lèi)，主要圍繞FFC對(duì)私家車(chē)購(gòu)買(mǎi)意愿的影響，車(chē)輛的使用意愿、使用模式與使用率等問(wèn)題.

實(shí)證研究方面，為了評(píng)估FFC對(duì)私家車(chē)購(gòu)買(mǎi)意愿的影響，Becker等[5]分析表明僅6%的FFC用戶(hù)會(huì)降低購(gòu)買(mǎi)意愿；Liao等[6]調(diào)研發(fā)現(xiàn)FFC車(chē)輛的可獲得性會(huì)影響私家車(chē)購(gòu)買(mǎi)意愿，分析認(rèn)為FFC使用意愿高并不意味著購(gòu)買(mǎi)私家車(chē)的意愿低.Kopp等[2]基于GPS數(shù)據(jù)對(duì)比分析了FFC會(huì)員與非會(huì)員的出行行為，發(fā)現(xiàn)會(huì)員的出行方式選擇更多樣且換乘較多.針對(duì)影響SC使用意愿的因素，Ciari等[7]分析認(rèn)為時(shí)間依賴(lài)的租車(chē)價(jià)格會(huì)影響出行者的活動(dòng)-出行安排；Schm?ller等[8]按照時(shí)間范疇將影響因素分為短期因素(比如天氣條件)與長(zhǎng)期因素(比如社會(huì)特征)；Zoepf和Keith[9]發(fā)現(xiàn)SC的可得性對(duì)使用意愿與出行者的活動(dòng)-出行安排具有影響.基于深度學(xué)習(xí)理論，Zhang等[10]研究了FFC車(chē)輛的使用模式，分析表明在時(shí)間和使用數(shù)量上具有顯著的雙重模式.通過(guò)分析租車(chē)數(shù)據(jù)，Sprei等[11]發(fā)現(xiàn)FFC車(chē)輛的租用時(shí)長(zhǎng)平均為27 min，且電動(dòng)車(chē)被租用次數(shù)少于燃油車(chē).基于離散選擇模型，De Luca和Di Pace[12]研究認(rèn)為出行費(fèi)用、SC的可得性與出行者的出行目的對(duì)SC的需求影響較大；Cartenì等[13]進(jìn)行了私家車(chē)換乘SC的意愿調(diào)查，結(jié)果顯示出行成本是影響換乘的主要因素.由實(shí)證研究可知，租車(chē)價(jià)格、車(chē)輛的可得性和出行者的出行目的地等因素對(duì)SC的需求影響較大，且對(duì)出行者的活動(dòng)-出行日程安排存在影響.

基于MATSim(多agent仿真)框架，Ciari等[3,14]研究了FFC出行需求在多模式交通系統(tǒng)中的分布情況，但未闡明FFC需求與供給的動(dòng)態(tài)交互機(jī)理.Balac等[15]通過(guò)給定3種車(chē)輛規(guī)模情境研究了停車(chē)收費(fèi)對(duì)FFC需求的影響；假設(shè)系統(tǒng)中存在兩個(gè)FFC運(yùn)營(yíng)商，Balac等[16]研究了運(yùn)營(yíng)商在價(jià)格與調(diào)度策略方面的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)FFC需求的影響；基于mobiTopp仿真模型，Heilig等[17]研究了多個(gè)FFC運(yùn)營(yíng)商情境下SC的使用情況.

但是，上述基于活動(dòng)的微觀仿真模型研究通常假設(shè)出行者實(shí)時(shí)選擇后續(xù)活動(dòng)與出行方式，弱化了活動(dòng)-出行鏈的連貫性.基于活動(dòng)的均衡模型能夠彌補(bǔ)這一問(wèn)題，故可用來(lái)研究活動(dòng)需要下出行需求的時(shí)空分布機(jī)理[18-26].其中，Li等[21]基于可接受規(guī)則提出了考慮FFC的動(dòng)態(tài)活動(dòng)-出行配流模型; 基于該模型，針對(duì)融合FFC與自動(dòng)駕駛汽車(chē)的共享無(wú)人駕駛汽車(chē)，Li和Liao[22]提出了以動(dòng)態(tài)活動(dòng)-出行配流模型為下層的供給優(yōu)化模型.但是，上述模型均假設(shè)FFC系統(tǒng)不具備預(yù)約服務(wù).即，在停車(chē)處所有出行者根據(jù)先來(lái)先服務(wù)的原則使用SC.該假設(shè)已與當(dāng)下信息時(shí)代背景不相符，存在使用移動(dòng)應(yīng)用預(yù)約SC的用戶(hù)，也存在不預(yù)約的用戶(hù).基于此，本文提出預(yù)約與未預(yù)約SC的需求同時(shí)存在情境下的動(dòng)態(tài)活動(dòng)-出行配流模型，闡明在活動(dòng)地點(diǎn)處SC的供給與預(yù)約/未預(yù)約需求的動(dòng)態(tài)交互過(guò)程，分析SC的分布、規(guī)模、價(jià)格等供給因素對(duì)車(chē)輛使用率以及需求的影響.

1 基本假設(shè)與符號(hào)定義

所提出的模型基于以下假設(shè)條件：

假設(shè)2僅考慮私家車(chē)(private car, PC)、公共交通(public transport, PT)與SC 3種出行方式，且僅存在1家FFC運(yùn)營(yíng)者.

假設(shè)3根據(jù)活動(dòng)集、出行方式集、時(shí)間與金錢(qián)價(jià)值等將出行者進(jìn)行分類(lèi).

假設(shè)4PT遵循固定的日程表，不考慮道路供給或需求的隨機(jī)性對(duì)PT出行時(shí)間的影響.

假設(shè)5出行者具有完全信息.出行負(fù)效用與等待時(shí)間、在途時(shí)間、在途費(fèi)用和停車(chē)費(fèi)用等有關(guān).參與活動(dòng)的負(fù)效用與理想效用、活動(dòng)地點(diǎn)和活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)等有關(guān).一條活動(dòng)-出行路徑的負(fù)效用等于組成該條路徑的各路段負(fù)效用之和.出行者以“可接受”規(guī)則選擇活動(dòng)-出行路徑.

假設(shè)6考慮到社會(huì)公平性，預(yù)約SC的出行者具有優(yōu)先使用權(quán)，但需要支付一定的費(fèi)用.即，若預(yù)約者與未預(yù)約者同時(shí)到達(dá)停車(chē)處，預(yù)約者優(yōu)先使用SC.

假設(shè)7所有活動(dòng)地點(diǎn)均可租借和停泊SC，且沒(méi)有容量限制.

表1為本文模型所使用的相關(guān)變量及其定義.

表1 相關(guān)變量及其定義

2 SC供需交互過(guò)程分析

2.1 融合SC的多狀態(tài)超網(wǎng)絡(luò)模型

多模式多活動(dòng)-出行鏈的多狀態(tài)超網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[27]的本質(zhì)是通過(guò)串聯(lián)不同活動(dòng)參與狀態(tài)形成一條可行活動(dòng)-出行路徑來(lái)表達(dá)出行者的活動(dòng)-出行日程安排.Liao等[28,29]對(duì)該網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了應(yīng)用與擴(kuò)展，提升了初始網(wǎng)絡(luò)模型的可應(yīng)用性[30].圖1給出了使用SC進(jìn)行活動(dòng)-出行的多狀態(tài)超網(wǎng)絡(luò)示例.其中，五邊形表示私有車(chē)輛行駛網(wǎng)絡(luò)(private vehicle network, PVN),六邊形表示公共交通行駛網(wǎng)絡(luò)(public transport network, PTN)，頂點(diǎn)表示地點(diǎn).示例網(wǎng)絡(luò)中只包含A一個(gè)活動(dòng)(為了簡(jiǎn)化，活動(dòng)具體地點(diǎn)未表示)，停車(chē)地點(diǎn)P1、P2可用來(lái)停泊PC與取/還SC，停車(chē)地點(diǎn)P3僅可以用來(lái)取/還SC.圖中連線表示一條活動(dòng)-出行路徑，描述了出行者租借SC離開(kāi)家到達(dá)活動(dòng)A處進(jìn)行活動(dòng)，完成活動(dòng)后租借SC回家的活動(dòng)-出行過(guò)程.

圖1 使用SC的活動(dòng)-出行路徑示例

2.2 SC的供需交互過(guò)程

由于FFC的性質(zhì)，可用SC數(shù)量與新增預(yù)約/未預(yù)約需求、過(guò)去未滿足的預(yù)約/未預(yù)約需求、新增供給量以及已有供給量有關(guān).其中，t時(shí)段l處新增預(yù)約/未預(yù)約需求與過(guò)去未滿足的預(yù)約/未預(yù)約需求之和為t時(shí)段l處的SC總需求量，t時(shí)段l處新增供給量與已有供給量之和為t時(shí)段l處SC的總供給量.

特別地，當(dāng)過(guò)去未滿足的需求量與當(dāng)前新增需求量形成隊(duì)列，根據(jù)假設(shè)6，新增預(yù)約用戶(hù)可在過(guò)去未滿足的未預(yù)約用戶(hù)前獲得SC.t時(shí)間段l處的總供給量，需求量以及過(guò)去未滿足的需求量之間的關(guān)系可由圖2表示.

圖2 當(dāng)前供給，當(dāng)前需求與過(guò)去未滿足需求的關(guān)系

由圖，對(duì)于預(yù)約需求，t時(shí)間段l處供給量有以下3種情況：

A區(qū)域 供給小于任意過(guò)去未滿足的預(yù)約需求量，則當(dāng)前時(shí)段，沒(méi)有出行者可使用SC出行；

B區(qū)域 供給小于當(dāng)前預(yù)約需求量，但大于過(guò)去某時(shí)段未滿足的預(yù)約需求量，則當(dāng)前時(shí)段僅有滿足的那部分過(guò)去需求量可使用SC出行；

C區(qū)域 供給大于等于當(dāng)前預(yù)約需求量，則當(dāng)前所有預(yù)約者可使用SC.

對(duì)于未預(yù)約出行者，t時(shí)間段l處供給量具有以下4種情況：

A和B區(qū)域 供給小于預(yù)約需求量，則當(dāng)前未預(yù)約出行者不可使用SC出行；

C區(qū)域 供給大于預(yù)約需求量，但小于任意過(guò)去時(shí)段未滿足的未預(yù)約需求量，則當(dāng)前未預(yù)約出行者不可使用SC出行；

D區(qū)域 供給大于預(yù)約需求量，小于當(dāng)前未預(yù)約需求量，但大于過(guò)去某時(shí)間段未滿足的未預(yù)約需求量，則當(dāng)前未預(yù)約出行者，僅有滿足的那部分可出行；

E區(qū)域 供給大于等于總需求量，當(dāng)前所有未預(yù)約出行者可使用SC出發(fā).

上述7種關(guān)系描述了由于SC規(guī)模的限制，預(yù)約/未預(yù)約需求與供給間的不平衡導(dǎo)致每個(gè)時(shí)間段內(nèi)實(shí)際使用SC的流量差異.

3 考慮預(yù)約需求的動(dòng)態(tài)用戶(hù)均衡模型

3.1 活動(dòng)/出行路段效用函數(shù)

t′≥t,m∈R

(1)

t,t′≥t,m?R

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

skl(t)=

(8)

(9)

(10)

上述各式中

當(dāng)

時(shí)，未滿足的預(yù)約與未預(yù)約需求量分別更新為

(11)

(12)

由于SC與PC使用相同的實(shí)際道路y(a)，基于BPR(bureau of public roads)的出行時(shí)長(zhǎng)為

乘坐SC的負(fù)效用主要由等待時(shí)間，在途時(shí)間與租車(chē)費(fèi)用構(gòu)成

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

3.1.4 活動(dòng)負(fù)效用定義(a∈A(a))

理想效用與實(shí)際效用之差可表達(dá)為

(18)

3.2 活動(dòng)-出行路徑效用函數(shù)

根據(jù)假設(shè)5，活動(dòng)-出行路徑p的總負(fù)效用為

(19)

3.3 基于可接受規(guī)則的動(dòng)態(tài)用戶(hù)均衡模型

考慮到出行者的有限理性決策心理，在均衡狀態(tài)下，所有被使用的活動(dòng)-出行路徑上的負(fù)效用均滿足可接受條件，且小于未被使用的活動(dòng)-出行路徑上的負(fù)效用.該均衡條件及其約束條件如下所示

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

a∈A(v)

(26)

(27)

(28)

4 求解算法

使用基于仿真的route-swapping算法[34,35]對(duì)模型進(jìn)行求解.具體步驟如下：

步驟2計(jì)算均衡流量.計(jì)算SC在各點(diǎn)處的供給與需求量，獲得活動(dòng)-出行路徑的總負(fù)效用.

5 算例分析

5.1 參數(shù)設(shè)置

1)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

基于經(jīng)典N(xiāo)guyen-Dupuis網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[36]，將其劃分為3個(gè)區(qū)域，1個(gè)城市中心與2個(gè)郊區(qū)，設(shè)計(jì)如圖3所示.枚舉所有可行的活動(dòng)-出行路徑，共838條.假設(shè)上午6:30至上午10:00為出發(fā)時(shí)間段，時(shí)間間隔為1min，則生成175 980條時(shí)空活動(dòng)-出行路徑.(活動(dòng)-出行路徑的具體設(shè)置見(jiàn)文獻(xiàn)[21]的附錄https://ars.els-cdn.com/content/image/1-s2.0-S0191261517304988-mmc1.docx)

圖3 基于活動(dòng)的Nguyen-Dupuis網(wǎng)絡(luò)

2)模型參數(shù)

設(shè)總需求為50 000人，城郊需求分布服從二八定律，則住在中心的需求為40 000人，住在郊區(qū)的需求為10 000人.SC的規(guī)模占出行總需求的20%，為10 000輛.初始分布如表2所示.

表2 SC的初始分布

需求分類(lèi)如表3所示.根據(jù)出行方式集將住在中心與住在郊區(qū)的出行者分別分為5類(lèi)：a)PC、預(yù)約SC、PT；b)PC、不預(yù)約SC、PT；c)預(yù)約SC、PT；d)不預(yù)約SC、PT；e)PT.各區(qū)域需求量均分，則住在中心的各類(lèi)需求為8 000輛，住在郊區(qū)的各類(lèi)出行需求為2 000輛.然后，根據(jù)活動(dòng)集將每類(lèi)出行者繼續(xù)分為4類(lèi)：a)僅工作；b)僅購(gòu)物或者娛樂(lè)；c)工作結(jié)束后購(gòu)物或者娛樂(lè)；d)購(gòu)物且?jiàn)蕵?lè).其中，工作者占所有需求的80%.

表3 需求分類(lèi)表

5.2 算例結(jié)果

1)均衡狀態(tài)分析

使用Matlab R2015b對(duì)算例進(jìn)行求解，經(jīng)過(guò)16步迭代，686.7 s達(dá)到均衡狀態(tài).各類(lèi)活動(dòng)地點(diǎn)處SC供給量隨時(shí)間的變化過(guò)程如圖4所示.由圖可知，上午7:30至9:00期間居住地SC供給量減少，工作地SC的供給量增加顯著，休閑地的供給量在9:00后逐漸增加.這說(shuō)明上午大部分出行者要去工作，少部分出行者會(huì)選擇休閑活動(dòng).工作結(jié)束后，居住地供給量增加，購(gòu)物地的供給量先增后減，說(shuō)明工作結(jié)束后，一部分出行者會(huì)選擇購(gòu)物后回家.該結(jié)果在一定程度上能夠描述城市居民的活動(dòng)-出行結(jié)構(gòu)特征.

圖4 各類(lèi)活動(dòng)地點(diǎn)處SC供給量的變化過(guò)程

匯總各時(shí)間段預(yù)約與未預(yù)約SC的需求量，如圖5所示.由圖可知，兩類(lèi)需求隨時(shí)間變化的總體趨勢(shì)相差不大，且呈現(xiàn)雙峰結(jié)構(gòu).但是，未預(yù)約需求量大部分情況下高于預(yù)約需求量，這說(shuō)明盡管預(yù)約享有優(yōu)先使用權(quán)，但是由于預(yù)約成本的存在，均衡處預(yù)約需求量略小于未預(yù)約需求量.

圖5 預(yù)約與未預(yù)約SC的需求變化過(guò)程

2)SC的分布對(duì)車(chē)輛使用率的影響

車(chē)輛使用率=(初始供給量-每時(shí)間段供給量)/初始供給量，則當(dāng)車(chē)輛使用率大于0時(shí)，表示SC被使用；當(dāng)車(chē)輛使用率小于0時(shí)，表示相對(duì)于初始供給，活動(dòng)地點(diǎn)處車(chē)輛增多.基于1)的設(shè)置，減少娛樂(lè)休閑場(chǎng)所的初始供給量，增加居住地、工作地的初始供給量，分析初始分布狀態(tài)對(duì)車(chē)輛使用率的影響.以居住地與購(gòu)物地為例，對(duì)比結(jié)果如圖6所示.由圖可知，調(diào)整后，居住地車(chē)輛使用率增加；在工作結(jié)束后，購(gòu)物地車(chē)輛增加較多，網(wǎng)絡(luò)中SC使用率增加.結(jié)果表明，增加活動(dòng)鏈前序地點(diǎn)處的供給量會(huì)對(duì)需求產(chǎn)生刺激作用，減少活動(dòng)鏈后序地點(diǎn)處的供給對(duì)需求不會(huì)產(chǎn)生抑制作用.

(a)居住地

3)SC的規(guī)模對(duì)車(chē)輛使用率的影響

保持2)中調(diào)整后的初始分布結(jié)構(gòu)，分別將SC的規(guī)模增加50%、100%與150%，分析規(guī)模對(duì)車(chē)輛使用率的影響，結(jié)果如圖7所示.由圖可知，規(guī)模增加100%，全網(wǎng)SC使用率最高；而規(guī)模增加150%，車(chē)輛使用率得到抑制.這說(shuō)明SC租用價(jià)格一定的條件下，適當(dāng)增加規(guī)模對(duì)車(chē)輛使用率起到促進(jìn)作用；而由于傳統(tǒng)出行方式的存在，過(guò)度增加規(guī)模并不能刺激需求.

圖7 車(chē)隊(duì)規(guī)模對(duì)車(chē)輛使用率的影響

4)租車(chē)價(jià)格對(duì)SC需求的影響

保持2)中的規(guī)模與調(diào)整后的初始分布結(jié)構(gòu)，分別將SC的價(jià)格降低50%、10%，增加10%、50%，分析價(jià)格對(duì)SC需求的影響，結(jié)果如圖8所示.由圖可知，價(jià)格增加或者降低10%，需求增加較大；價(jià)格增加或者降低50%，需求沒(méi)有得到激勵(lì).結(jié)果表明當(dāng)規(guī)模一定時(shí)，適當(dāng)調(diào)整價(jià)格可以激勵(lì)SC的需求，提高車(chē)輛使用率.

圖8 租車(chē)價(jià)格對(duì)SC需求的影響

6 結(jié)束語(yǔ)

本文基于融合FFC的多狀態(tài)超網(wǎng)絡(luò)，提出了考慮預(yù)約服務(wù)的可接受動(dòng)態(tài)活動(dòng)-出行配流模型，刻畫(huà)了各活動(dòng)地點(diǎn)處預(yù)約/未預(yù)約SC的出行需求與SC供給之間的交互機(jī)理.通過(guò)算例分析了SC的分布、規(guī)模、價(jià)格等供給因素對(duì)車(chē)輛使用率以及需求的影響.結(jié)果表明增加活動(dòng)鏈前序地點(diǎn)處SC的初始供給，適當(dāng)增加規(guī)模與調(diào)整價(jià)格，可以有效促進(jìn)車(chē)輛的使用率，改變出行者的活動(dòng)-出行日程安排；但是，由于傳統(tǒng)出行方式的存在與出行者的可接受的心理作用，過(guò)度擴(kuò)大規(guī)模或者調(diào)整價(jià)格，均衡時(shí)SC的使用率并未顯著提高.本文的研究說(shuō)明FFC在傳統(tǒng)交通系統(tǒng)中的影響力，受到其供給條件與出行者有限理性行為的約束.

但是，本文還存在一定的不足.1)假設(shè)僅存在一個(gè)FFC的運(yùn)營(yíng)商，未考慮多個(gè)運(yùn)營(yíng)商間的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制對(duì)SC供給條件的影響；2)考慮了預(yù)約需求的流量分配問(wèn)題，但是預(yù)約機(jī)制以及為響應(yīng)預(yù)約需求的調(diào)度機(jī)制未進(jìn)行具體的設(shè)計(jì)；3)假設(shè)SC的初始分布每天不發(fā)生變化，未考慮day-to-day的調(diào)度機(jī)制；4)基于Nguyen-Dupuis網(wǎng)絡(luò)，枚舉了所有可行的活動(dòng)-出行路徑，全枚舉法不適用于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)，基于路徑生成算法[37,38]來(lái)研究多模式網(wǎng)絡(luò)中的活動(dòng)-路徑組合生成問(wèn)題也是未來(lái)的研究?jī)?nèi)容之一；5)基于居民實(shí)際的活動(dòng)-出行軌跡[39,40]對(duì)所構(gòu)建的模型進(jìn)行算例分析，能夠更準(zhǔn)確的為FFC的運(yùn)營(yíng)提供參考.