江朝偉

哈爾濱工業(yè)大學(xué)（深圳）空間科學(xué)與應(yīng)用技術(shù)研究院，深圳 518055

0 引言

太陽(yáng)活動(dòng)主宰著日地空間環(huán)境的變化，特別是爆發(fā)性的太陽(yáng)活動(dòng)現(xiàn)象，包括劇烈的太陽(yáng)耀斑和日冕物質(zhì)拋射（也被形象地稱作“太陽(yáng)風(fēng)暴”），是空間天氣變化的主要驅(qū)動(dòng)源.太陽(yáng)風(fēng)暴攜帶著巨量的磁化等離子體從太陽(yáng)表面拋射至行星際空間形成磁云，引起強(qiáng)烈的太陽(yáng)風(fēng)擾動(dòng)和地磁暴，從而導(dǎo)致災(zāi)害性空間天氣事件，因此理解太陽(yáng)爆發(fā)機(jī)理、進(jìn)而預(yù)測(cè)太陽(yáng)爆發(fā)是實(shí)現(xiàn)空間天氣準(zhǔn)確、定量預(yù)報(bào)的重要前提.同時(shí)，揭示太陽(yáng)爆發(fā)的機(jī)制、描述和預(yù)測(cè)太陽(yáng)爆發(fā)的過程是當(dāng)前太陽(yáng)物理與空間物理研究的重點(diǎn)、前沿內(nèi)容，也是極富挑戰(zhàn)性的難點(diǎn)問題.

利用地面和空間望遠(yuǎn)鏡多年、多波段的觀測(cè)，人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到驅(qū)動(dòng)太陽(yáng)爆發(fā)活動(dòng)的根源在于太陽(yáng)大氣磁場(chǎng)的演化（Priest and Forbes,2002; Chen,2011; Shibata and Magara,2011）.在日冕中，等離子體的能量密度遠(yuǎn)低于磁場(chǎng)能量密度，磁場(chǎng)起到絕對(duì)的主導(dǎo)作用.太陽(yáng)耀斑是日冕中發(fā)生的磁場(chǎng)重聯(lián)迅速釋放磁能形成多個(gè)電磁波段的強(qiáng)烈輻射，這種重聯(lián)后新組織的磁場(chǎng)等離子體系統(tǒng)在有利的條件下會(huì)快速向行星際空間運(yùn)動(dòng)形成日冕物質(zhì)拋射.太陽(yáng)爆發(fā)活動(dòng)主要發(fā)生在由太陽(yáng)黑子控制的活動(dòng)區(qū)，也就是高達(dá)幾千高斯的強(qiáng)磁場(chǎng)聚集區(qū).太陽(yáng)活動(dòng)區(qū)主要分布于太陽(yáng)赤道兩側(cè)的低緯度區(qū)域，其磁極性和磁通量由太陽(yáng)發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，存在大約22 年的周期性變化.但是爆發(fā)活動(dòng)發(fā)生的時(shí)標(biāo)通常在幾小時(shí)或更短，并且同一活動(dòng)區(qū)可能連續(xù)發(fā)生多次爆發(fā).這些活動(dòng)顯然和日冕三維磁場(chǎng)和其快速演化有重要關(guān)系.

在太陽(yáng)大氣中，磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)的顯著特點(diǎn)就是其空間分布和時(shí)間演化的復(fù)雜性.首先從可測(cè)量到的太陽(yáng)表面（光球面）的磁圖可以看出，不同磁極性交錯(cuò)分布，尤其是太陽(yáng)活動(dòng)峰年，多個(gè)活動(dòng)區(qū)同時(shí)浮現(xiàn)，形成特別復(fù)雜的活動(dòng)區(qū)群.雖然目前尚難以測(cè)量日冕三維磁場(chǎng)，但是從軟X 射線和極紫外望遠(yuǎn)鏡拍攝的日冕照片可以粗略推測(cè)出日冕三維磁場(chǎng)的連接性.由于磁凍結(jié)條件決定了日冕溫度、密度的分布極其不均勻，因此日冕顯現(xiàn)出清晰的冕環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖1 所示，這種復(fù)雜的日冕環(huán)位形暗示了復(fù)雜的磁場(chǎng)連接性.此外，從日冕中的典型結(jié)構(gòu)——暗條（或日珥，由日冕磁場(chǎng)支撐的、懸掛于日冕中的高密低溫物質(zhì)）的復(fù)雜形態(tài)和分布也可以推測(cè)支撐暗條的磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)是非常復(fù)雜的.在暗條的爆發(fā)過程中，物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)展現(xiàn)出的纏繞、扭結(jié)、旋轉(zhuǎn)和不對(duì)稱性都是背后磁結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的表現(xiàn).太陽(yáng)耀斑最顯著的觀測(cè)特征——耀斑帶，也存在各種形態(tài)，包括圓環(huán)形、X 形、多帶形等等，都反映了磁重聯(lián)的復(fù)雜位形.從時(shí)間演化來講，日冕磁場(chǎng)時(shí)刻進(jìn)行著新舊交替過程，從光球下方的對(duì)流層內(nèi)的新磁通量攜帶著電流不斷浮現(xiàn)，和日冕中的舊磁場(chǎng)相互作用，并伴隨光球面上的剪切、旋轉(zhuǎn)、對(duì)消等運(yùn)動(dòng)，使得日冕磁場(chǎng)發(fā)生扭纏而形成磁繩、不同連接性的磁通在日冕中相互擠壓形成電流片、進(jìn)而觸發(fā)磁重聯(lián)等各種活動(dòng)；而且存在多種運(yùn)動(dòng)時(shí)標(biāo)，如光球面的運(yùn)動(dòng)速度大概在每秒公里量級(jí)，對(duì)應(yīng)的日冕磁能的積累過程相對(duì)緩慢，而在爆發(fā)過程中日冕中的運(yùn)動(dòng)變化都在每秒千公里量級(jí)以上，對(duì)應(yīng)的能量釋放特別迅速.這些日冕磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)和演化的時(shí)空復(fù)雜特征給太陽(yáng)爆發(fā)物理機(jī)制相關(guān)的研究帶來了極大挑戰(zhàn).

圖1 太陽(yáng)動(dòng)力學(xué)衛(wèi)星在極紫外波段拍攝的日冕照片.日冕呈現(xiàn)出復(fù)雜的冕環(huán)系統(tǒng)，反映了日冕磁場(chǎng)的復(fù)雜性（圖片來自于太陽(yáng)動(dòng)力學(xué)SDO 衛(wèi)星數(shù)據(jù)）Fig.1 Corona photographs taken by Solar Dynamics Observatory (SDO) in the extreme ultraviolet wavelengths.The corona presents a complex structure of coronal loop system,which reflects the complexity of the coronal magnetic fields (picture from observational data of SDO)

近10 多年來，人們?cè)谔?yáng)爆發(fā)的日冕三維復(fù)雜磁結(jié)構(gòu)研究取得了許多進(jìn)展，包括發(fā)展新的日冕磁場(chǎng)外推方法、開發(fā)由時(shí)序矢量磁圖驅(qū)動(dòng)的磁流體日冕演化模式，以及結(jié)合觀測(cè)和模擬分析復(fù)雜磁拓?fù)湫再|(zhì)、爆發(fā)過程中磁場(chǎng)的演化、探究爆發(fā)機(jī)制等.本文將對(duì)這些進(jìn)展進(jìn)行簡(jiǎn)要的回顧.

1 日冕磁場(chǎng)的數(shù)值研究方法

磁場(chǎng)在各種爆發(fā)活動(dòng)中起到了主導(dǎo)作用，太陽(yáng)爆發(fā)的根源在于日冕磁場(chǎng)的演化.研究太陽(yáng)爆發(fā)活動(dòng)相關(guān)的日冕磁場(chǎng)，首先需要獲得日冕三維磁場(chǎng)的數(shù)據(jù)，從而基于磁場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)分析.由于太陽(yáng)日冕的磁場(chǎng)難以直接測(cè)量，人們主要基于日面光球磁圖，采用一定的物理模型，通過數(shù)值方法來求解模型方法，從而對(duì)三維日冕磁場(chǎng)進(jìn)行靜態(tài)重建（也稱作日冕磁場(chǎng)外推）或者動(dòng)態(tài)模擬（數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模擬）.

1.1 靜態(tài)日冕磁場(chǎng)重建

目前靜態(tài)重建采用的物理模型主要是無力場(chǎng)（Wiegelmann and Sakurai,2021）.一般認(rèn)為，無力場(chǎng)近似在色球上層和低日冕區(qū)域有效（Metcalf et al.,1995）.因?yàn)樵谶@一區(qū)域等離子體 β（即熱壓和磁壓之比）遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，同時(shí)由于日冕的高溫，氣體的標(biāo)高接近活動(dòng)區(qū)的典型尺度，因此熱壓強(qiáng)梯度力（簡(jiǎn)稱熱壓力）和重力都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于磁壓力.在靜態(tài)平衡下，等離子體所受的洛倫茲力的大小應(yīng)該接近于熱壓力和重力，因此洛倫茲力應(yīng)該遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于磁壓力，所以洛倫茲力的兩個(gè)部分即磁壓力和磁張力應(yīng)該保持近似平衡，從而使合力近似為零，這就是無力場(chǎng).無力場(chǎng)意味著電流方向和磁場(chǎng)方向平行或者反向.通過矢量磁圖，可以推斷出光球面上的法向電流分布，進(jìn)一步可以外推出含有豐富電流系統(tǒng)的日冕磁場(chǎng)的三維分布.

雖然無力場(chǎng)假設(shè)早在上世紀(jì)中期就被提出了，求解一般的無力場(chǎng)方程卻非常困難，至今仍沒有一個(gè)可靠、有效的求解非線性無力場(chǎng)的方法.主要的困難來自于幾個(gè)方面.首先在數(shù)學(xué)理論上，關(guān)于一般非線性無力場(chǎng)問題，磁場(chǎng)需要滿足：

該非線性偏微分方程在給定邊界下，解的存在性和唯一性尚未得到證明.再者很難從解析形式上尋找完備解，因此一般只能求助于數(shù)值方法.此外，觀測(cè)上只能夠提供光球面上的矢量磁圖，而光球面上一般并不滿足低等離子 β、無力場(chǎng)條件，因此不能提供一個(gè)和無力場(chǎng)假設(shè)一致的邊界條件；而且觀測(cè)的數(shù)據(jù)本身就存在各種噪聲、誤差和反演不確定性（主要是橫場(chǎng)方向的180°不確定性），也非常不利于實(shí)際的外推計(jì)算.這些問題常常使磁場(chǎng)外推工作陷入困境.因此我們認(rèn)為，由于上述問題的存在，幾乎不可能獲得一個(gè)完全滿足光球觀測(cè)的、精確的無力場(chǎng)解.最好的辦法就是在盡可能地近似滿足無力場(chǎng)的同時(shí)，做到盡量使數(shù)值解符合觀測(cè)事實(shí).這里觀測(cè)事實(shí)不應(yīng)局限于光球的矢量磁圖數(shù)據(jù)，也應(yīng)該包括能反映日冕磁力線幾何位形的觀測(cè)特征，如日冕環(huán)、暗條等.畢竟實(shí)際日冕磁場(chǎng)不可能是精確無洛倫茲力的，任何強(qiáng)求精確無力解，亦或是強(qiáng)求完全符合觀測(cè)磁圖的做法可能都有失偏頗.

開發(fā)非線性無力場(chǎng)的數(shù)值求解方法是太陽(yáng)物理研究中的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，近30 年來，已經(jīng)有大量的文獻(xiàn)報(bào)道過基于不同原理、不同技術(shù)手段的數(shù)值外推代碼（Wu et al.,1990; Roumeliotis,1996; Amari et al.,1999; Wheatland et al.,2000; Yan and Sakurai,2000; Wiegelmann,2004; Valori et al.,2007; Inoue et al.,2011）.這里僅列出了幾個(gè)代表性的文獻(xiàn)，還有大量的文獻(xiàn)不勝枚舉，讀者可參考相關(guān)綜述（Wiegelmann,2008; Wiegelmann and Sakurai,2021）.由于外推代碼的多樣性和復(fù)雜性，在做具體事件的應(yīng)用分析時(shí)，可能莫衷一是，無法確定究竟哪一個(gè)真實(shí)可靠.鑒于此，開發(fā)人員曾將主要的一些方法集中做了多次的聯(lián)合測(cè)試和評(píng)估（Schrijver et al.,2006; Metcalf et al.,2008; Schrijver et al.,2008; DeRosa et al.,2009），然而得到的結(jié)果卻頗令人失望.雖然在作相對(duì)簡(jiǎn)單、理想的測(cè)試時(shí)，不同的代碼可以達(dá)到比較一致的結(jié)果，但一旦應(yīng)用于實(shí)際的觀測(cè)數(shù)據(jù)，它們卻產(chǎn)生了明顯互不一致的結(jié)果.比如其中有些代碼在理想測(cè)試中表現(xiàn)最佳，但在實(shí)際應(yīng)用中似乎遜色不少；針對(duì)同一幅磁圖，有些代碼可以外推獲得高度紐纏的磁通量繩結(jié)構(gòu)（magnetic flux rope，常被作為導(dǎo)致太陽(yáng)爆發(fā)活動(dòng)的關(guān)鍵磁結(jié)構(gòu)），有些則不能；在某些情況下，有些基于迭代運(yùn)算的代碼甚至無法收斂到一個(gè)穩(wěn)定的最終解；定量上的考察也發(fā)現(xiàn)不同方法得到的如磁場(chǎng)自由能、磁螺度等重要參數(shù)顯著不同.顯然這些不確定性會(huì)給實(shí)際應(yīng)用和事件分析中帶來不可靠性（Schrijver,2009）.由于目前的這些方法的諸多不可靠性和不一致性，磁場(chǎng)外推的數(shù)值辦法還遠(yuǎn)未達(dá)到成熟階段，尚需進(jìn)一步的研究開發(fā).

近年來，在無力場(chǎng)外推研究方面取得了多項(xiàng)進(jìn)展.Jiang 和Feng（2013）開發(fā)了一個(gè)新的外推方法CESE-MHD-NLFFF，并應(yīng)用到了SDO/HMI 的矢量磁圖數(shù)據(jù)，獲得了與各種觀測(cè)特征在幾何形態(tài)上吻合的磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)（見圖2）.在這一新方法中，他們基于MHD 松弛原理，并采用具有較高精度的時(shí)空守恒（CESE）數(shù)值格式（Jiang et al.,2010），從而在計(jì)算精度和效率上超過現(xiàn)有的外推代碼.利用MHD 松弛原理求解非線性無力場(chǎng)，一般是在MHD 方程中省略重力和熱壓力，并借助于一定的動(dòng)量黏性或摩擦力，在給定邊界磁場(chǎng)的條件下，從某個(gè)任意磁場(chǎng)（如勢(shì)場(chǎng)模型）開始，使系統(tǒng)逐步松弛到一穩(wěn)定態(tài).MHD 松弛法在磁場(chǎng)外推應(yīng)用中具有明顯的優(yōu)勢(shì)，因?yàn)樗恢苯忧蠼馍鲜龇蔷€性方程（1），而是求解MHD 方程，可以利用現(xiàn)有的各種MHD 方程求解器，因此便于數(shù)值實(shí)現(xiàn).為提高處理空間高分辨率觀測(cè)數(shù)據(jù)的能力，Jiang 和Feng（2013）還基于PARAMESH（MacNeice et al.,2000）實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)格的并行化和自適應(yīng)化，使得在計(jì)算過程中自動(dòng)地、高分辨地捕捉關(guān)鍵的強(qiáng)電流區(qū)域和強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，這樣可以在不犧牲計(jì)算精度的情況下有效地減少計(jì)算量，從而縮減計(jì)算時(shí)間.此外，他們還采用了磁場(chǎng)分裂的形式，將總磁場(chǎng)分成勢(shì)場(chǎng)和非勢(shì)場(chǎng)兩個(gè)部分，其中勢(shì)場(chǎng)直接基于底面磁圖縱向分量外推得到，在松弛計(jì)算過程中保持不變，所以實(shí)際計(jì)算中僅需單獨(dú)求解非勢(shì)場(chǎng)部分，也可以顯著提高精度.考慮到實(shí)際觀測(cè)磁圖本身不滿足無力條件，同時(shí)觀測(cè)存在隨機(jī)性質(zhì)的噪聲，使數(shù)據(jù)跳躍性非常大，很不光滑，對(duì)基于差分的數(shù)值格式也尤其不利（對(duì)噪聲的差分可能會(huì)放大噪聲和信號(hào)之比，使外推結(jié)果嚴(yán)重失真）.因此在外推之前，一般需要對(duì)這些磁圖進(jìn)行預(yù)處理，以去除磁圖所含的洛侖茲力信息，同時(shí)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的平滑，以過濾噪聲提高信噪比.利用磁場(chǎng)分裂形式，Jiang和Feng（2014）提出了一種新的預(yù)處理辦法，將勢(shì)場(chǎng)和非勢(shì)場(chǎng)兩個(gè)部分進(jìn)行單獨(dú)預(yù)處理，能夠有效地去除光球磁場(chǎng)所含的洛倫茲力成分，為外推提供較為相容的邊界條件.

圖2 利用CESE-MHD-NLFFF 方法重建的不同日冕觀測(cè)結(jié)構(gòu)相應(yīng)的磁場(chǎng).（a）活動(dòng)區(qū)AR 11 158 日冕環(huán)結(jié)構(gòu)和三維磁力線的比較，左邊為SDO/AIA-171 波段的日冕圖像，右圖上疊加了外推的磁力線（修改自Jiang and Feng,2013)；（b）對(duì)S 形的日冕環(huán)（sigmoid）結(jié)構(gòu)的外推和觀測(cè)比較（修改自Jiang et al.,2014)；（c）對(duì)大尺度日珥（或暗條）磁場(chǎng)的重構(gòu)，上圖為磁力線，呈現(xiàn)出互相纏繞的繩狀結(jié)構(gòu)，中圖為磁力線所有凹陷部分（能提供支撐日珥物質(zhì)的部分）形成的結(jié)構(gòu)，下圖是Hα 波段觀測(cè)的暗條（修改自Jiang et al.,2014）Fig.2 The corresponding magnetic fields of different coronal structures as reconstructed using the CESE-MHD-NLFFF method.(a) Comparison of the structure of coronal loops and three-dimensional magnetic field lines in AR 11 158.The image of corona in SDO/AIA-171 wavelength is shown on the left,and the extrapolated magnetic field lines are shown on the right(modified from Jiang and Feng,2013);(b) Comparison of extrapolation and observation of the structure of the S-shaped coronal loops (sigmoid) (modified from Jiang et al.,2014a);(c) Reconstructing the magnetic field of large-scale prominences(or dark filaments).The magnetic field lines in the figure above show a large-scale magnetic flux rope structure.The figure in the middle shows the structure formed by all the dip parts of the magnetic field lines (which can support the filament material).The figure below shows Hα observation of the filament (modified from Jiang et al.,2014a)

隨著全日面矢量磁圖觀測(cè)的實(shí)現(xiàn)，人們希望能夠?qū)崿F(xiàn)非線性無力場(chǎng)的全日冕外推，來了解大尺度日冕磁結(jié)構(gòu)如多個(gè)活動(dòng)區(qū)的拓?fù)溥B接性、活動(dòng)區(qū)之間的電流系統(tǒng)、寧?kù)o區(qū)暗條的磁結(jié)構(gòu)，以及爆發(fā)活動(dòng)受背景大尺度磁環(huán)境的影響等.目前有一些相關(guān)的代碼，將直角坐標(biāo)下的外推方法推廣到了球坐標(biāo)下（Wiegelmann,2007; Tadesse et al.,2009）.Guo等（2012）對(duì)這些程序進(jìn)行了詳細(xì)的測(cè)試，表明球坐標(biāo)下大區(qū)域的外推效果顯著優(yōu)于較小局域直角坐標(biāo)的外推，特別是他們還發(fā)現(xiàn)針對(duì)于大尺度的日冕環(huán)（高度超過50 Mm），球坐標(biāo)非線性無力場(chǎng)外推結(jié)果仍然優(yōu)于勢(shì)場(chǎng)外推.基于磁摩擦（magnetofrictional）原理，Guo 等（2016）利用開源MHD代碼MPI-VAC 代碼（Keppens et al.,2012）實(shí)現(xiàn)了一個(gè)包含直角坐標(biāo)和球坐標(biāo)自適應(yīng)網(wǎng)格的非線性無力場(chǎng)外推程序.磁摩擦法本質(zhì)上和MHD 松弛法一致，只是將黏性項(xiàng)換成更簡(jiǎn)單的和動(dòng)量線性相關(guān)的摩擦力，并省略動(dòng)量慣性項(xiàng)，將動(dòng)量方程簡(jiǎn)化成了摩擦力和洛倫茲力相平衡的方程，從而運(yùn)動(dòng)速度可以直接用洛倫磁力表達(dá)（Yang et al.,1986;Roumeliotis,1996），因此計(jì)算量比求解整個(gè)MHD方程少，可以顯著加快外推計(jì)算速度.不過由于球面兩極處理的困難，這些代碼沒有實(shí)現(xiàn)包含完整全球的外推.Jiang 等（2012）利用陰陽(yáng)網(wǎng)格系統(tǒng)（Kageyama and Sato,2004），進(jìn)一步將CESEMHD-NLFFF 推廣到了完整全球面日冕外推.陰陽(yáng)網(wǎng)格如圖3 所示，由兩個(gè)相同的、低緯度的部分球面網(wǎng)格疊合而成，在邊緣處存在一定的重疊，以無縫的覆蓋全球面.采用這種網(wǎng)格可以很好地避免標(biāo)準(zhǔn)球坐標(biāo)網(wǎng)格下的極區(qū)奇點(diǎn)和網(wǎng)格尺度收斂問題，同時(shí)又比非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格更方便處理.通過三階精度的拉格朗日插值來傳遞陰陽(yáng)兩部分網(wǎng)格之間重疊邊界區(qū)的數(shù)據(jù)，可以很好地保證解的信息在兩部分網(wǎng)格之間透明、無損地交流.為了應(yīng)用SDO/HMI 的全日面矢量磁圖數(shù)據(jù)，Duan 和Zhang（2018）開發(fā)了球坐標(biāo)下全日面矢量磁圖的磁場(chǎng)分裂預(yù)處理方法.

圖3 基于陰陽(yáng)網(wǎng)格的全球日冕磁場(chǎng)外推.（a）陰；（b）陽(yáng)部分網(wǎng)格及其組成的（c）重疊網(wǎng)格.全球面外推 Low 和Lou（1990）的半解析無力場(chǎng)解.底面是徑向的磁圖，黑色線條代表磁力線.（d）原始解；（e）外推解；（f）勢(shì)場(chǎng)解（修改自Jiang et al.,2012）Fig.3 Global coronal magnetic field extrapolation based on the Yin-Yang grid.(a)Yin;(b)Yang partial grids and their (c)overlapping grid.Global coronal extrapolation of the semi-analytic force-free field solution of Low and Lou (1990).The sphere is shown with radial magnetogram and the overlying lines are magnetic field lines.(d) The original solution;(e)Extrapolation;(f)Potential field solutions (modified from Jiang et al.,2012)

通常，基于矢量磁圖的外推對(duì)磁圖的數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高.在弱場(chǎng)區(qū)，由于磁場(chǎng)測(cè)量的誤差較大，直接基于矢量磁圖的外推結(jié)果存在很大不確定性.為了重現(xiàn)弱場(chǎng)區(qū)日冕磁結(jié)構(gòu)如大尺度的寧?kù)o暗條，Su 等（2011）進(jìn)一步發(fā)展了磁繩插入法來模擬含有磁繩的日冕磁場(chǎng).不同于基于矢量磁圖的磁場(chǎng)外推方法，磁繩插入法首先基于視向磁圖計(jì)算出勢(shì)場(chǎng)，然后根據(jù)暗條軸向的走勢(shì)，構(gòu)造一個(gè)磁繩插入到勢(shì)場(chǎng)內(nèi)部，最后利用磁摩擦方法讓系統(tǒng)松弛到近似無力狀態(tài).這一辦法能夠通過調(diào)整插入磁繩的環(huán)形通量和軸線通量等參數(shù)，獲得一系列不同模型，并通過與觀測(cè)特征對(duì)比，挑選出最佳的磁場(chǎng)模型（Su and van Ballegooijen,2012; Su et al.,2015）.

除了針對(duì)求解無力場(chǎng)模型之外，嘗試求解MHD 靜力學(xué)平衡態(tài)也被用來計(jì)算日冕磁場(chǎng).基于最小能量耗散率的變分原理，Hu 和Dasgupta（2008）開發(fā)出了一個(gè)“非無力”日冕磁場(chǎng)模型（Hu and Dasgupta,2008; Hu et al.,2010）.在該模型中，總磁場(chǎng)可以分解成一個(gè)勢(shì)場(chǎng)和兩個(gè)線性無力場(chǎng)的疊加，其中兩個(gè)線性無力場(chǎng)的一對(duì)無力因子需要通過多次迭代獲得，直到底面磁場(chǎng)和觀測(cè)磁圖最接近.因此這一方法的核心算法依賴于線性無力場(chǎng)的求解.最近，Wang 等（2020）基于非無力場(chǎng)模型，利用Jiang 和Feng（2012）開發(fā)的全球線性無力場(chǎng)超快速計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)了全日面非無力場(chǎng)的快速求解.而采用全套的MHD 方程進(jìn)行松弛計(jì)算，可以獲得代表準(zhǔn)靜態(tài)演化中的日冕磁場(chǎng)的“快照”（Wang et al.,2008; Wu et al.,2009; Jiang et al.,2011）.Fan等（2012）利用經(jīng)典的TVD Lax-Friedrichs 算法開發(fā)一個(gè)全套MHD 松弛程序（Fan et al.,2012; Zhu et al.,2013,2016），能夠較好地反應(yīng)大型耀斑爆發(fā)前后的日冕磁場(chǎng)變化情況；另外，通過設(shè)置MHD 模型底邊界的實(shí)際高度和背景大氣分層模型，可以得到不同層次的磁場(chǎng)解，例如反應(yīng)出色球?qū)拥睦w維的低層大氣磁場(chǎng)結(jié)構(gòu).最近，Zhu 和Wiegelmann（2018）利用最優(yōu)化原理開發(fā)了一個(gè)求解MHD 靜力學(xué)方程的程序，并對(duì)線性的解析模型進(jìn)行了驗(yàn)證，獲得了比較好的精度.

1.2 日冕磁場(chǎng)動(dòng)態(tài)演化的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模擬

通過太陽(yáng)內(nèi)部的發(fā)電機(jī)過程，新的磁通量以及攜帶的磁能和磁螺度不斷穿過光球到達(dá)日冕，同時(shí)光球的各種對(duì)流運(yùn)動(dòng)時(shí)刻驅(qū)動(dòng)著日冕磁場(chǎng)的變化，因此日冕磁場(chǎng)也時(shí)刻處于動(dòng)態(tài)變化狀態(tài).特別是，日冕磁場(chǎng)演化到爆發(fā)的時(shí)候，等離子體速度與阿爾芬速度接近，靜態(tài)重建就完全失效，需要采用全套的、時(shí)變的MHD 方程來描述這種動(dòng)態(tài)演化，而且需要在模擬過程中反應(yīng)光球面運(yùn)動(dòng)、磁浮現(xiàn)等作用對(duì)日冕演化的驅(qū)動(dòng)作用.用觀測(cè)的磁圖來驅(qū)動(dòng)日冕MHD 演化模擬最早由Wu 等（2006）提出，初步能夠反映三維日冕磁環(huán)的變化以及部分的低層大氣的運(yùn)動(dòng)特征，但是由于當(dāng)時(shí)的數(shù)據(jù)局限于視向磁圖，無法重現(xiàn)日冕復(fù)雜的非勢(shì)性磁場(chǎng)和電流系統(tǒng)的演化.近年來，SDO/HMI 獲得了豐富的時(shí)序矢量磁圖數(shù)據(jù)，促進(jìn)了這一研究方向的發(fā)展.

在重現(xiàn)爆發(fā)過程中的動(dòng)態(tài)演化磁場(chǎng)的研究中，Jiang 等（2013）通過結(jié)合靜態(tài)磁場(chǎng)重建和時(shí)變MHD 模擬，以臨近爆發(fā)態(tài)的日冕磁場(chǎng)作為MHD模擬的初始條件，成功地再現(xiàn)了發(fā)生于活動(dòng)區(qū)AR 11 283 的一次大型太陽(yáng)爆發(fā)過程（見圖4），他們模擬的磁場(chǎng)的形態(tài)和演化都與SDO/AIA 在極紫外波段觀測(cè)到的日冕環(huán)和暗條的爆發(fā)非常接近.這一做法的關(guān)鍵在于緊鄰爆發(fā)態(tài)的磁場(chǎng)重建解接近于或者已經(jīng)處于不穩(wěn)定，因此一定的殘留力就足以作為這種不穩(wěn)性的擾動(dòng)條件而觸發(fā)爆發(fā).事實(shí)上，采用臨近爆發(fā)時(shí)間的磁圖外推日冕磁場(chǎng)，往往能得到不穩(wěn)定的磁場(chǎng)解.進(jìn)一步，Wu 等（2016）將該不穩(wěn)定磁場(chǎng)輸入到包含背景太陽(yáng)風(fēng)的大尺度模擬中，成功再現(xiàn)了真實(shí)觸發(fā)條件下日冕物質(zhì)拋射的起源和傳播過程，說明這種方法可以作為行星際擾動(dòng)演化傳播模式中更為真實(shí)的擾動(dòng)源輸入.此后，Jiang 等（2018）將同樣的方法應(yīng)用到了研究活動(dòng)區(qū)AR 12 673中發(fā)生的最大的一次爆發(fā)耀斑的磁拓?fù)涞难莼?，也得到了和觀測(cè)吻合（包括暗條的位置、耀斑帶的形態(tài)與演化等方面）的爆發(fā)過程.其他的研究如Xue 等（2016）利用磁繩插入法（Su et al.,2011）首先重建了爆發(fā)前的磁場(chǎng)，然后采用MHD 模擬了爆發(fā)過程中的由于磁重聯(lián)導(dǎo)致的暗條解纏運(yùn)動(dòng)；Guo Y 等（2019）應(yīng)用類似的思路，重現(xiàn)了發(fā)生在活動(dòng)區(qū)AR 11 123 的一次暗條爆發(fā).

圖4 2011 年9 月6 日發(fā)生于活動(dòng)區(qū)AR 11 283 的X2.1 級(jí)耀斑及暗條爆發(fā)活動(dòng)的觀測(cè)和模擬對(duì)比.上圖是模擬的磁力線演化圖；下圖是觀測(cè)的暗條爆發(fā)過程，來自于SDO/AIA-304 從正面拍攝的圖像.對(duì)比觀測(cè)和模擬表明模擬的磁場(chǎng)（在爆發(fā)方向、形態(tài)變化兩方面）比較吻合實(shí)際爆發(fā)暗條及其演化（修改自Jiang et al.,2013）Fig.4 Comparison of observation and simulation of an X2.1 flare and filament eruption which occurred on September 6,2011 in AR 11 283.The above figure is the simulated evolution of magnetic field lines.The image below shows the observed filament eruption as taken by SDO/AIA-304.By comparing the observations and simulations,it shows that the simulated magnetic field (in both the erupting direction and the morphological evolution) is in good agreement with the actual eruption and evolution (modified from Jiang et al.,2013)

如果只考慮非爆發(fā)過程的日冕磁場(chǎng)慢演化，可以用一系列的靜態(tài)日冕磁場(chǎng)重建來近似這種準(zhǔn)靜態(tài)的演化.如果只關(guān)注爆發(fā)過程，可以采用外推磁場(chǎng)作為初始條件的MHD 模擬.但是要完整、自洽地重現(xiàn)太陽(yáng)活動(dòng)區(qū)從形成、發(fā)展、直到爆發(fā)的全過程，需要進(jìn)一步采用連續(xù)的觀測(cè)磁圖作為邊界驅(qū)動(dòng)的MHD 模擬.實(shí)現(xiàn)這種連續(xù)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模擬存在諸多挑戰(zhàn)：首先模擬日冕的演化對(duì)數(shù)值格式提出了比較高的要求，由于低層日冕的等離子體β值極低，求解全套的MHD 方程，很容易出現(xiàn)負(fù)的熱壓強(qiáng)，因此許多日冕模擬的程序直接省略掉熱壓力，采用所謂的零β模型；同時(shí)，由于日冕中阿爾芬速度非常高，達(dá)到幾千乃至上萬(wàn)km/s，因此在保證計(jì)算數(shù)值穩(wěn)定的條件下（CFL 條件），若以太陽(yáng)上一個(gè)角秒（即720 km）作為典型的空間分辨率，那么計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)小于0.1 s，因此要計(jì)算一個(gè)典型尺度的活動(dòng)區(qū)（幾百角秒）在典型演化時(shí)標(biāo)（兩三天左右）上的變化，所需的計(jì)算資源較大（至少需要上百個(gè)CPU 運(yùn)行上百小時(shí)）.另外，由于觀測(cè)數(shù)據(jù)只提供了磁場(chǎng)三個(gè)分量，而MHD 模擬需要求解八個(gè)變量，因此如何將數(shù)據(jù)自洽地輸入到模式底邊界也是一個(gè)難題.Jiang 等（2016）利用AMR-CESEMHD 格式（Jiang et al.,2010）開發(fā)一個(gè)初步能重現(xiàn)活動(dòng)區(qū)日冕磁場(chǎng)演化的數(shù)值模式DARE-MHD.他們利用了自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)來顯著提升計(jì)算速度，采用了投影特征線邊界條件（Wu et al.,2006）來保證邊界條件的輸入在MHD 框架下自洽，同時(shí)考慮到光球的演化速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)慢于日冕的演化速度，人為加快了時(shí)序磁圖輸入的頻率，從而通過加快實(shí)際的演化進(jìn)程來進(jìn)一步縮短計(jì)算的時(shí)間.圖5 顯示了利用這一模式和SDO/HMI 的時(shí)間間隔為12 min 的矢量磁圖數(shù)據(jù)，對(duì)活動(dòng)區(qū)AR 11 283 內(nèi)的一個(gè)磁浮現(xiàn)導(dǎo)致爆發(fā)過程進(jìn)行了詳細(xì)的模擬結(jié)果，首次得到在空間形態(tài)和時(shí)間演化上都和觀測(cè)非常接近的日冕磁場(chǎng)的連續(xù)演化過程.最近，Guo Y 等（2019）和Liu等（2019）發(fā)展了類似的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型，其中Guo Y等（2019）在模式中忽略了熱壓力，但是采用了更加真實(shí)的反映光球、色球和過渡區(qū)的密度分層大氣，成功地模擬了一次耀斑過程中暗條的慢速抬升和快速爆發(fā)過程；而Liu 等（2019）則采用了球坐標(biāo)系，可以在更大的尺度上模擬磁場(chǎng)的演化，并再現(xiàn)了活動(dòng)區(qū)AR 12 371 的一次X 級(jí)耀斑爆發(fā)產(chǎn)生CME 的過程.

圖5 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)MHD 模擬重現(xiàn)連續(xù)磁浮現(xiàn)觸發(fā)太陽(yáng)爆發(fā)的過程.（a）SDO/AIA 304 ? 觀測(cè)圖像；（b，c）模擬的磁力線演化，其中圖（b）是俯視圖，背景為光球磁通量分布，圖（c）是側(cè)視圖，背景為中心垂直截面上z 方向速度的分布；（d）垂直截面上的磁擠壓因子分布圖（修改自Jiang et al.,2016）Fig.5 Data-driven MHD simulation reproduces the process of solar eruption initiation by continuous magnetic flux emergence.(a)SDO/AIA 304 ? observation images (b) and (c) are simulated magnetic field line evolution,where (b) is the top view and the background is the photospheric magnetic flux distribution;(c) A side view with the background as the distribution of z direction velocity on the central vertical section;(d) The distribution of magnetic squashing factors on the vertical section(modified from Jiang et al.,2016)

2 復(fù)雜三維磁場(chǎng)拓?fù)渑c重聯(lián)

磁重聯(lián)在太陽(yáng)爆發(fā)活動(dòng)中的重要性是不言而喻的，特別是磁重聯(lián)被認(rèn)為是爆發(fā)觸發(fā)的關(guān)鍵機(jī)制之一（Antiochos et al.,1999; Moore and Sterling,2006）.磁重聯(lián)與其源區(qū)日冕磁場(chǎng)的三維拓?fù)湫再|(zhì)有密切的關(guān)系，重聯(lián)前后磁拓?fù)鋾?huì)發(fā)生明顯的變化.比如讀者熟悉二維磁重聯(lián)圖像就是一組反向磁力線（兩端點(diǎn)分別記為AB 與CD ）靠近，在磁場(chǎng)零點(diǎn)處發(fā)生斷裂、重新連接，形成和之前截然不同的磁力線連接性（如AC、BD）.從磁零點(diǎn)處出發(fā)的X 線就是磁場(chǎng)的拓?fù)浞纸缇€.三維重聯(lián)則比二維重聯(lián)要復(fù)雜得多，磁拓?fù)湓厝绱艌?chǎng)零點(diǎn)、磁禿斑、以及這些基本拓?fù)湓叵嚓P(guān)的磁分割面（包括脊柱——扇面型的磁零點(diǎn)分界面和禿斑分界面）、分割線（即兩個(gè)分割面的交線）、以及準(zhǔn)分割層（Longcope,2005）.

耀斑最顯著的觀測(cè)特征——耀斑帶，是由于日冕中快速磁重聯(lián)釋放的能量沿著磁力線傳輸?shù)缴蛐纬杉訜嵩隽翆?dǎo)致的.因此耀斑帶的形態(tài)反映了參與磁重聯(lián)的磁力線的足點(diǎn)的位置與演化.“標(biāo)準(zhǔn)耀斑模型”考慮的主要是雙帶耀斑（Chen,2011），其磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)是簡(jiǎn)單的雙極場(chǎng).然而大量的觀測(cè)表明，太陽(yáng)爆發(fā)更傾向于在復(fù)雜的多極結(jié)構(gòu)如多個(gè)活動(dòng)區(qū)聚集處（active-region cluster）發(fā)生（Wang et al.,2015）.多極磁結(jié)構(gòu)中容易出現(xiàn)的最基本的磁拓?fù)涫谴帕泓c(diǎn)結(jié)構(gòu).比如近年來，經(jīng)常觀測(cè)到環(huán)形或者準(zhǔn)環(huán)形耀斑帶，一般會(huì)存在磁零點(diǎn)或者準(zhǔn)零點(diǎn)結(jié)構(gòu)，因?yàn)榇帕泓c(diǎn)的脊柱?扇面拓?fù)湮恍危╯pine-fan topology）在日冕中會(huì)出現(xiàn)穹頂狀的閉合磁分割面，這一分割面在底面與光球相交形成閉合環(huán)形（見圖6a），重聯(lián)釋放的能量會(huì)沿著分割面到達(dá)底面而形成的環(huán)形耀斑帶.Wang 和Liu （2012）觀測(cè)到了一系列環(huán)形耀斑，這些耀斑事件中，都存在類似的光球磁場(chǎng)極性分布：同性磁極的中間存在反向極性的寄生磁極（parasitic polarity），因此在寄生磁極周圍形成了環(huán)形的極性反轉(zhuǎn)線（PIL），并且觀測(cè)到了環(huán)形的暗條物質(zhì)和這些環(huán)形PIL 在幾何形態(tài)上非常一致.基于非線性無力場(chǎng)外推，許多研究確認(rèn)環(huán)形耀斑發(fā)生前存在三維磁零點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（Sun et al.,2012,2013; Jiang et al.,2013; Liu et al.,2015），并推測(cè)爆發(fā)的觸發(fā)過程可能和零點(diǎn)處的爆裂型（breakout）磁重聯(lián)（Antiochos et al.,1999）有關(guān).磁零點(diǎn)在日冕中的形成比較普遍，因?yàn)樾麓磐坎粩鄰膶?duì)流區(qū)浮現(xiàn)到日冕，難免會(huì)有新磁場(chǎng)浮現(xiàn)到極性與之相反的舊磁場(chǎng)中，若新浮現(xiàn)磁極完全被背景反極性磁場(chǎng)包圍，則很有可能形成零點(diǎn)結(jié)構(gòu).例如，Hou 等（2019）聯(lián)合SDO 和IRIS 高精度觀測(cè)以及非線性無力場(chǎng)外推，在活動(dòng)區(qū)AR 11 89 7 發(fā)現(xiàn)了一個(gè)大的零點(diǎn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)里面還嵌套著一個(gè)次級(jí)的磁零點(diǎn)結(jié)構(gòu)，也就是這個(gè)小的零點(diǎn)的相關(guān)脊柱—扇面拓?fù)渫耆灰粋€(gè)外部零點(diǎn)的扇面所包圍.這一雙重零點(diǎn)結(jié)構(gòu)是由于寄生磁極的內(nèi)部又有新的寄生磁極浮現(xiàn)所形成的.

圖6 （a）磁零點(diǎn)基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).底面上的顏色代表磁極性在光球面上的分布，其中藍(lán)色的代表正極性，紅色代表負(fù)極性.在負(fù)極性的中間出現(xiàn)了正的寄生極性.其上方存在磁零點(diǎn).有兩根特殊的磁力線終止于磁零點(diǎn)，分別是內(nèi)脊線和外脊線臨域的磁力線形成扇面（修改自Pariat et al.,2010）.（b）由磁禿斑形成的準(zhǔn)環(huán)形拓?fù)浣缑妫ㄐ薷淖訨iang et al.,2016）Fig.6 (a) Basic topology associated with magnetic null point.The color on the bottom represents the distribution of magnetic polarity on the surface of the photosphere,where blue represents positive polarity and red represents negative polarity.A positive parasitic polarity appears in the middle of the negative polarity.There is a magnetic null point above it.There are two special magnetic field lines that end at the magnetic null point,i.e.,the inner spine and outer spine.The magnetic field lines around closely the spine form a fan (modified from Pariat et al.,2010).(b) Quasi-circular topological interface formed by magnetic bald patch (modified from Jiang et al.,2016)

需要指出的是，由于磁場(chǎng)分布的不對(duì)稱性，零點(diǎn)的位置不一定位于扇面的中心，可能偏向一側(cè).甚至零點(diǎn)直接位于光球面上，或者消失在光球下方.此時(shí)，磁場(chǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可能形成所謂的禿斑型（Jiang et al.,2016），也就是在中型線上存在磁力線和光球相切的地方，從禿斑出發(fā)的磁力線的足點(diǎn)和禿斑本身一起也能形成封閉的準(zhǔn)環(huán)形結(jié)構(gòu)（見圖6b）.Hao 等（2017）觀測(cè)到一例環(huán)形白光耀斑，他們發(fā)現(xiàn)并沒有典型的零點(diǎn)結(jié)構(gòu)，但是可以計(jì)算出環(huán)形的準(zhǔn)分割層，對(duì)應(yīng)著穹頂狀的位形.此外，由于日冕磁場(chǎng)的復(fù)雜性和非勢(shì)性即日冕電流帶來的作用，會(huì)出現(xiàn)一些并非標(biāo)準(zhǔn)的磁零點(diǎn)位形的準(zhǔn)零點(diǎn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從而導(dǎo)致在耀斑過程中出現(xiàn)不尋常的耀斑帶形態(tài).比如Wang 等（2014）利用GST 在活動(dòng)區(qū)AR 11 515 觀測(cè)到兩個(gè)罕見的“三帶”耀斑，不同于經(jīng)典的雙帶耀斑，這些耀斑增亮大致形成三個(gè)平行的帶狀.光球磁圖顯示存在帶狀的寄生型磁極，利用磁場(chǎng)外推發(fā)現(xiàn)存在一個(gè)“魚刺型”的日冕磁場(chǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)可能是由于一排磁零點(diǎn)（組合成磁零線）形成的，從零點(diǎn)出發(fā)的脊柱線和光球面的交點(diǎn)也會(huì)形成一條線，對(duì)應(yīng)于三帶耀斑的中間帶.Liu 等（2016a）則分析了活動(dòng)區(qū)AR 11 967 邊緣發(fā)生的一系列X 形狀的耀斑帶.基于勢(shì)場(chǎng)外推結(jié)果的拓?fù)浞治?，他們發(fā)現(xiàn)日冕內(nèi)存在一個(gè)雙零點(diǎn)結(jié)構(gòu)，這兩個(gè)零點(diǎn)的分割面相交形成了分割線.分割線臨域的磁力線足點(diǎn)在底面確實(shí)形成了一個(gè)X 形狀，不過和觀測(cè)到的X 形耀斑帶并不吻合.隨后，Jiang 等（2017）利用高精度的MHD 松弛法對(duì)該活動(dòng)區(qū)耀斑之前進(jìn)行磁場(chǎng)的重建，發(fā)現(xiàn)實(shí)際上在日冕中存在一個(gè)大尺度的電流片結(jié)構(gòu)，從這一電流片追蹤的磁力線足點(diǎn)形成了和觀測(cè)耀斑幾乎一致的形狀（見圖7）.這就說明由于日冕電流的存在，原來的磁零點(diǎn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生了明顯的形變.Li 等（2016）利用IRIS 發(fā)現(xiàn)一個(gè)較小尺度的X 形態(tài)的耀斑，并通過磁場(chǎng)外推發(fā)現(xiàn)也存在和磁零點(diǎn)有關(guān)的磁分割線.最近，Guo J 等（2019）利用邊界元積分的磁場(chǎng)外推法，發(fā)現(xiàn)在活動(dòng)區(qū)AR 11 719 耀斑爆發(fā)前后持續(xù)存在多達(dá)5 個(gè)磁零點(diǎn)形成半環(huán)形的復(fù)合結(jié)構(gòu)，這些磁零點(diǎn)的拓?fù)涔羌芎鸵邘Ш鸵攮h(huán)在形態(tài)上接近，并對(duì)爆發(fā)方向起到?jīng)Q定性的作用.

圖7 活動(dòng)區(qū)AR 11 967 的X 形耀斑帶的磁拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).（a）SDO/AIA 1 600 ? 的耀斑帶照片.紅色和藍(lán)色的線條代表基于勢(shì)場(chǎng)模型計(jì)算的基本磁拓?fù)涔羌?（b）基于MHD 松弛方法計(jì)算的三維電流片結(jié)構(gòu).（c）從電流片出發(fā)的若干磁力線.（d）從電流片連續(xù)追蹤磁力線到光球面的足點(diǎn)形成的軌跡與耀斑帶形態(tài)的重疊圖（修改自 Jiang et al.,2017）Fig.7 Magnetic topology of the X-shaped flare ribbons in AR 11 967.(a) SDO/AIA 1 600 ? image of the flare ribbons.The red and blue lines represent the basic magnetic topology skeleton calculated based on the potential field model.(b) Three-dimensional and slice of the electric current sheet calculated based on MHD relaxation method.(c) Several sampled magnetic lines that is traced with locations at the current slice.(d) The blue dots denote that photospheric footpoints of the magnetic field line traced from the current sheet.These footpoints form the location of flare ribbons (modified from Jiang et al.,2017)

近年來的觀測(cè)和理論研究發(fā)現(xiàn)，即使沒有這些特殊的磁拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，磁場(chǎng)也可以發(fā)生重聯(lián)，其表現(xiàn)為：固定磁力線的一個(gè)（光球面上的）足點(diǎn)，其共軛足點(diǎn)會(huì)連續(xù)運(yùn)動(dòng)，而且運(yùn)動(dòng)的速度明顯大于當(dāng)?shù)氐入x子體運(yùn)動(dòng)速度，在一定的情況還可以超過當(dāng)?shù)匕柗宜俣?，這說明磁凍結(jié)條件明顯被破壞，這種重聯(lián)被形象的稱作“滑動(dòng)磁重聯(lián)”（Aulanier et al.,2006,2007,2012），就好像磁力線脫離等離子體的凍結(jié)，在等離子體中滑過一樣.在觀測(cè)上，滑動(dòng)重聯(lián)表現(xiàn)在耀斑環(huán)的連續(xù)移動(dòng).Li 和Zhang（2014）對(duì)這種滑動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了觀測(cè)，他們還首次觀測(cè)到了準(zhǔn)周期性的耀斑環(huán)滑動(dòng)過程（Li and Zhang,2015），這種準(zhǔn)周期性滑動(dòng)重聯(lián)可能源于磁重聯(lián)中的復(fù)雜湍動(dòng)過程.滑動(dòng)重聯(lián)在三維日冕中發(fā)生于一種特殊的磁場(chǎng)位形中，被稱為磁場(chǎng)準(zhǔn)分割層的薄片區(qū)域（Démoulin,2006）.不同于磁分割面，準(zhǔn)分割層內(nèi)磁力線的兩足點(diǎn)之間映射仍然是連續(xù)的，但是映射函數(shù)的梯度會(huì)比較大，比如從一個(gè)圓形的足點(diǎn)區(qū)域映射到共軛足點(diǎn)區(qū)域會(huì)形成長(zhǎng)軸遠(yuǎn)大于短軸的橢圓.所以準(zhǔn)確而言，準(zhǔn)分割層并不是磁拓?fù)湓?，但是在日冕中比磁拓?fù)湓馗悠毡榇嬖?Titov 等（2002）定義了磁擠壓因子Q來幫助準(zhǔn)確定位這些準(zhǔn)分割層.對(duì)于閉合磁力線，從一個(gè)足點(diǎn)[光球面坐標(biāo)記為(x,y)]映射到共軛足點(diǎn)(X,Y)，這一根磁力線上的擠壓因子定義為：

式中，a,b,c,d是映射函數(shù)X=X(x,y);Y=Y(x,y)的雅可比矩陣元素：

在準(zhǔn)分割層中，磁擠壓因子顯著高于其他區(qū)域，而在真正的磁分割面上，磁擠壓因子無窮大，表示磁場(chǎng)連接性發(fā)生了突變.總之，通過計(jì)算Q在三維空間的分布，可以幫助精確地搜尋各種關(guān)鍵的磁拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從而準(zhǔn)確把握三維磁拓?fù)湮恍?目前計(jì)算磁擠壓因子被廣泛應(yīng)用于太陽(yáng)磁拓?fù)浞治鲅芯?計(jì)算給定空間點(diǎn)的擠壓因子Q需要追蹤穿過該點(diǎn)及其臨域的至少四根磁力線，因此計(jì)算整個(gè)空間的Q分布需要大量的磁力線追蹤運(yùn)算.Liu 等（2016b）開發(fā)了基于OpenMP 的Fortran 并行計(jì)算程序來快速獲得Q值.

導(dǎo)致太陽(yáng)爆發(fā)的磁場(chǎng)演化非常復(fù)雜，從光球磁圖的演化即可窺見一斑（Yang et al.,2014,2017）.因此，理解爆發(fā)機(jī)制需要充分了解爆發(fā)源區(qū)磁拓?fù)涞男纬珊脱莼^程.利用連續(xù)觀測(cè)的磁圖進(jìn)行非線性無力場(chǎng)外推和拓?fù)浞治?，Zhao 等（2014）研究了活動(dòng)區(qū)AR 11 158 連續(xù)五天的磁拓?fù)溲莼l(fā)現(xiàn)在演化過程中形成了一個(gè)大尺度的準(zhǔn)分割層，可能有利于觸發(fā)爆發(fā).Jiang 等（2016）通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模擬了AR 11 283 的磁浮現(xiàn)導(dǎo)致爆發(fā)過程并分析了其中磁拓?fù)涞淖兓l(fā)現(xiàn)新浮現(xiàn)磁通量和背景磁通量之間存在一個(gè)環(huán)形的拓?fù)浞纸缑?，在臨近爆發(fā)時(shí)，一個(gè)新的準(zhǔn)分割層形成，和原來的拓?fù)浣缑嫦嘟?，在日冕?nèi)形成了一個(gè)X 形的磁結(jié)構(gòu)（見圖5d），并迅速激發(fā)了電流片的形成，從而觸發(fā)了日冕中的快速磁重聯(lián)，所以導(dǎo)致爆發(fā)的關(guān)鍵原因在于這一新拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的形成，觸發(fā)的機(jī)制類似于磁爆裂模型，即在新浮現(xiàn)磁拱的膨脹和重聯(lián)之間建立正反饋機(jī)制.

3 磁繩相關(guān)結(jié)構(gòu)及其演化

磁繩是等離子體中存在的一種基本磁結(jié)構(gòu).許多證據(jù)表明磁通量繩（簡(jiǎn)稱磁繩）是太陽(yáng)爆發(fā)的核心磁結(jié)構(gòu)：包括觀測(cè)到S 形日冕環(huán)（sigmoid,Rust and Kumar et al.,1996）、極紫外熱通道（EUV hot channel,Cheng et al.,2011）、暗條和日冕暗腔（coronal cavity,Gibson et al.,2006）等特征都被認(rèn)為可能是磁繩的間接證據(jù)（詳見綜述文章 Cheng et al.,2017）；此外從各種日冕磁場(chǎng)外推經(jīng)常可以獲得與這些觀測(cè)特征在形態(tài)上吻合的磁繩結(jié)構(gòu)（見綜述文章 Guo et al.,2017）.特別是磁繩結(jié)構(gòu)的理想磁流體不穩(wěn)定性，也被成功地用來解釋許多太陽(yáng)爆發(fā)的觸發(fā)機(jī)制，例如包括扭曲不穩(wěn)定性（kink instability,Hood and Priest,1981; T?r?k et al.,2004）和電流環(huán)不穩(wěn)定性（torus instability,Kliem and T?r?k,2006）.前者指的是在磁繩內(nèi)磁力線的纏繞數(shù)超過一定的閾值時(shí)，磁繩的軸會(huì)發(fā)生迅速的扭曲而側(cè)向膨脹；后者則是磁繩內(nèi)電流的自感產(chǎn)生的外向膨脹力和外部箍束磁拱的內(nèi)向束縛力之間的失衡.同時(shí)磁繩模型還可以解釋大部分的觀測(cè)現(xiàn)象：磁繩中電流密度相對(duì)較高，因此在演化過程中，電流的耗散會(huì)產(chǎn)生高溫的結(jié)構(gòu)，對(duì)應(yīng)于極紫外熱通道；磁繩內(nèi)部含有S 形的磁力線，對(duì)應(yīng)于S 形日冕環(huán)；磁繩的磁力線含有磁凹陷，能夠支持暗條物質(zhì)；磁繩內(nèi)部磁壓較高，因此等離子體密度可能較低，日冕暗腔可能是從觀測(cè)到的磁繩內(nèi)部的橫截面.此外從行星際磁云（interplanetary CME,Burlaga,2002）的觀測(cè)數(shù)據(jù)重建能得到高度纏繞的磁繩結(jié)構(gòu)（Wang et al.,2016），說明磁云的源區(qū)也存在纏繞的磁結(jié)構(gòu).因此，與爆發(fā)相關(guān)的磁繩三維結(jié)構(gòu)及其演化已成為近年來研究的熱點(diǎn).

磁繩可能形成于爆發(fā)過程中，Wang 等（2017）觀測(cè)到從活動(dòng)區(qū)AR 12 443 爆發(fā)的耀斑過程中形成了一個(gè)高度纏繞的磁繩，通過結(jié)合分析耀斑帶掃過的磁通量以及行星際磁云的重構(gòu)，他們推測(cè)該磁繩的纏繞達(dá)到10 圈，而外推爆發(fā)前磁場(chǎng)并沒有發(fā)現(xiàn)磁繩結(jié)構(gòu)，說明這些高度纏繞的磁力線是通過爆發(fā)中的磁重聯(lián)形成的.Gou 等（2019）觀測(cè)表明爆發(fā)的大尺度磁繩的可能起源于電流片重聯(lián)形成的小尺度磁島結(jié)構(gòu).但更多證據(jù)顯示磁繩在爆發(fā)前存在（Guo et al.,2017）.從理論上，電流系統(tǒng)在日冕的三維分布有兩種形式，一種是薄層的形式也就是電流片，另一種則是體積電流；另外由于日冕常常處于近似無力狀態(tài)，因此場(chǎng)向電流占主導(dǎo)，可以從靜磁場(chǎng)角度簡(jiǎn)單理解，在磁力線方向（記為軸向磁場(chǎng)）的電流產(chǎn)生環(huán)形磁場(chǎng)，這一環(huán)形分量疊加到原軸向磁場(chǎng)就形成了纏繞的磁力線，從而能夠組成磁繩.此外，觀測(cè)經(jīng)常發(fā)現(xiàn)黑子的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（Yan et al.,2017,2018），這種運(yùn)動(dòng)也能驅(qū)動(dòng)日冕磁力線纏繞形成磁繩.其他的機(jī)制如通過磁對(duì)消、磁浮現(xiàn)都可能直接或間接的形成磁繩.

日冕磁繩的理論三維模型（例如，Titov and Démoulin,1999）通?？紤]一個(gè)雙極磁系統(tǒng)，存在和中性線大致平行的半環(huán)形的電流管，電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)和背景場(chǎng)疊加，形成兩足點(diǎn)植根于光球面的纏繞的、結(jié)構(gòu)緊致的一股磁力線.如圖8 所示，從三維磁拓?fù)渖隙?，磁繩和背景場(chǎng)之間可能會(huì)形成一個(gè)準(zhǔn)分割層，并且根據(jù)磁場(chǎng)軸的高度變化，這一準(zhǔn)分割層的中間部分可能是所謂的雙曲磁流管（hyperbolic flux tube），也可能是禿斑分割面（bald patch separatrix surface）.這一系統(tǒng)從二維縱剖面圖上更容易理解，存在禿斑分界面的情形對(duì)應(yīng)于磁繩位置較低，其中部和底面直接接觸；而存在雙曲磁流管的情況則是磁繩中部和底面分離，在剖面上形成磁島（plasmoid）和一個(gè)X 點(diǎn)結(jié)構(gòu).雙曲磁流管和光球相交形成互相旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的兩個(gè)J 形帶，在耀斑重聯(lián)過程中，它們對(duì)應(yīng)于觀測(cè)到的耀斑雙帶.這些與磁繩相關(guān)的磁拓?fù)湓貜娜S磁場(chǎng)重建的分析中得到了驗(yàn)證（如Guo et al.,2013; Jiang et al.,2014b,2018b; Liu et al.,2016a）.

圖8 TD 日冕磁繩的拓?fù)淠Ｐ?（a）磁繩的磁力線位形，紅色線代表磁繩的磁力線，藍(lán)色代表背景磁場(chǎng)，底面上顯示的是光球磁極分布（白色為正極，黑色為負(fù)極）.（b）磁繩和背景場(chǎng)之間的準(zhǔn)分割層.這一準(zhǔn)分割層在磁繩下面相交形成雙曲磁力管.（c）底面上的磁擠壓因子Q 的分布.可以看出高Q 值（如超過100）區(qū)域形成兩個(gè)規(guī)則的J 形帶，這就是雙曲磁力管在光球面的足點(diǎn).（d）在中心縱剖面（即磁繩主體的橫截面）上Q 的分布，可以看出高Q 值形成一個(gè)水滴狀的環(huán)形，并在底部交叉形成X 形.（e）在中心縱剖面上切線磁分量形成的磁力線圖，對(duì)應(yīng)于典型的Plasmoid-X 點(diǎn)結(jié)構(gòu).（f）如果磁繩的高度低一些，這個(gè)X 交叉可能在光球下方，這時(shí)磁繩的磁力線和光球相切，形成禿斑分界面（修改自Jiang and Feng,2016）Fig.8 TD topological model of coronal magnetic flux ropes.(a) The magnetic field line configuration of the magnetic flux rope system,the red line representing the magnetic field line of the magnetic rope,the blue line representing the background magnetic field,and the distribution of the photospheric magnetic polarities (white for positive polarity and black for negative polarity) is shown on the bottom.(b) Quasi-separatrix layer (QSL) between the magnetic flux rope and the background field.This QSL intersects itself under the magnetic flux rope and forms a hyperbolic flux tube.(c) Distribution of the magnetic squashing factor Q on the bottom surface.The areas with high Q values (>> 100) form two regular J-bands,which are the footprints of the hyperbolic flux tube on the bottom surface.(d) The distribution of Q on the central vertical slice (i.e.,the cross section of the main body of the magnetic flux rope) shows that the high Q values form a teardrop shape and its bottom forms an X shape.(e) The magnetic field line formed by the tangent magnetic component on the central vertical slice,which corresponds to the typical plasmoid-X point structure in 2D.(f) If the height of the magnetic flux rope is lower,the X point may be beneath the photosphere,where the magnetic field line of the magnetic flux rope and the photosphere are tangent,forming a bald patch interface (modified from Jiang and Feng,2016)

由于日冕磁場(chǎng)分布的不對(duì)稱性和拓?fù)鋸?fù)雜性，實(shí)際的日冕磁繩更復(fù)雜.首先，磁繩的三維形態(tài)顯然也是不規(guī)則的，雖然一些模型重建的磁繩大致具有S 形（Jiang et al.,2013; Liu et al.,2018），從觀測(cè)的形態(tài)各異的暗條來看，對(duì)應(yīng)的磁繩的軸的走向可能是蜿蜒扭曲的，所以大部分的磁繩結(jié)構(gòu)都難以用上述理論模型表現(xiàn).磁繩的復(fù)雜度也體現(xiàn)在不對(duì)稱性.Cheng 和Ding（2016）分析了四個(gè)爆發(fā)前呈現(xiàn)S 形熱通道的磁繩結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)，磁繩的一個(gè)足點(diǎn)位于黑子邊緣附近的強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，而另一個(gè)足點(diǎn)則源于較弱場(chǎng)區(qū).

在同一活動(dòng)區(qū)甚至同一中性線附近，可能存在兩組或多組磁繩形成一個(gè)復(fù)雜磁繩系統(tǒng).例如，Liu等（2012）首次觀測(cè)到所謂的雙層暗條（doubledecker filament），即在同一中性線上存在高度不同的兩個(gè)暗條分支，并推測(cè)對(duì)應(yīng)的磁結(jié)構(gòu)可能是兩個(gè)磁繩結(jié)構(gòu).Li 和Zhang（2013）基于熱通道和暗條的觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)從活動(dòng)區(qū)AR 11 745 的中性線上連續(xù)形成了4 個(gè)磁繩結(jié)構(gòu)，他們稱之為同源磁繩（homologous flux ropes）.Cheng 等（2014）研究了活動(dòng)區(qū)AR 11 520 發(fā)生一次X1.4 級(jí)耀斑前的磁結(jié)構(gòu)，也發(fā)現(xiàn)了雙層磁繩結(jié)構(gòu).他們通過非線性無力場(chǎng)外推活動(dòng)爆發(fā)前存在一個(gè)高度較低、在中性線附近形成的磁繩結(jié)構(gòu)，同時(shí)利用AIA 觀測(cè)發(fā)現(xiàn)在該磁繩上方存在一個(gè)S 形的熱通道結(jié)構(gòu)，對(duì)應(yīng)于另外一個(gè)磁繩.在耀斑爆發(fā)過程中，高一些的磁繩拋射，而低一些的磁繩則保持穩(wěn)定，因此這種雙層磁繩結(jié)構(gòu)可以解釋經(jīng)常觀測(cè)到的暗條部分爆發(fā)（partial eruption）現(xiàn)象（Zhu and Alexander,2014）.利用非線性無力場(chǎng)外推，Liu 等（2016a）在活動(dòng)區(qū)AR 11 817 直接得到了雙層磁繩結(jié)構(gòu).Bi 等（2015）則發(fā)現(xiàn)一個(gè)暗條由兩個(gè)互相纏繞的磁繩組成，其中一個(gè)磁繩的纏繞強(qiáng)一些，發(fā)生了扭曲不穩(wěn)定性，導(dǎo)致暗條的撕裂而發(fā)生了部分拋射.Li S 等（2017）發(fā)現(xiàn)同一中性線不同部分形成兩個(gè)磁繩結(jié)構(gòu)，一個(gè)磁繩先發(fā)生了扭曲不穩(wěn)定性爆發(fā)，并觸發(fā)了和第二個(gè)磁繩的背景場(chǎng)重聯(lián)而導(dǎo)致第二磁繩的爆發(fā).Jiang 等（2018）重建了活動(dòng)區(qū)AR 12 673 在一次X9.3 耀斑前的磁場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)存在三組不同拓?fù)溥B接性的磁繩組成的多重磁繩結(jié)構(gòu)，每一個(gè)磁繩的纏繞度都在1.5～2 圈之間；通過進(jìn)一步的MHD 動(dòng)態(tài)模擬，他們發(fā)現(xiàn)這些磁繩在爆發(fā)過程中通過磁重聯(lián)形成了一個(gè)緊致的單磁繩，并且纏繞度顯著增加.利用不同的日冕磁場(chǎng)外推方法，Hou 等（2018）在同一活動(dòng)區(qū)也發(fā)現(xiàn)了類似的多磁繩系統(tǒng).Awasthi等（2018）在活動(dòng)區(qū)AR 12 371 的一系列耀斑爆發(fā)前也發(fā)現(xiàn)了復(fù)雜的、有五組分支的多磁繩結(jié)構(gòu)，通過計(jì)算磁擠壓因子顯示不同磁繩之間存在清晰的準(zhǔn)分割層，說明了多磁繩系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，這種復(fù)雜性可以會(huì)引發(fā)內(nèi)部豐富的動(dòng)力學(xué)過程，如磁繩之間發(fā)生重聯(lián).最近，通過統(tǒng)計(jì)2011 年至今的發(fā)生在日面中心東西45°范圍內(nèi)的所有M4 級(jí)以上耀斑爆發(fā)事件（共44 例），Duan 等（2019）發(fā)現(xiàn)至少有30% 的耀斑發(fā)生前存在多組磁繩系統(tǒng)，這些磁繩可能都參與了爆發(fā)過程.甚至在一些事件中，如發(fā)生一系列X 級(jí)以上束縛型耀斑的超大尺度活動(dòng)區(qū)AR 12 192，多磁繩結(jié)構(gòu)內(nèi)不同的磁繩的纏繞方向相反（磁螺度符號(hào)相反）.這也為這些耀斑為何沒有產(chǎn)生拋射提供了新的解釋：纏繞方向相反的磁繩可以通過內(nèi)部重聯(lián)抵消磁螺度，而不需要通過拋射物攜帶磁螺度離開太陽(yáng).

磁繩經(jīng)常出現(xiàn)在磁零點(diǎn)相關(guān)的結(jié)構(gòu)中，使得磁結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜.單獨(dú)的磁零點(diǎn)結(jié)構(gòu)通常與小型的噴流事件相關(guān)（Wang,2012; Wang and Liu,2012），而磁繩和磁零點(diǎn)的同時(shí)存在往往能夠產(chǎn)生較大的爆發(fā)事件.例如，Jiang 等（2013）發(fā)現(xiàn)活動(dòng)區(qū)AR 11 283發(fā)生一次X 級(jí)耀斑前的磁繩上方存在一個(gè)磁零點(diǎn)（見圖9），磁零點(diǎn)的穹頂形扇面完全將該磁繩覆蓋，在爆發(fā)過程中同時(shí)出現(xiàn)了磁繩的拋射和準(zhǔn)環(huán)形的耀斑帶，說明確實(shí)在磁零點(diǎn)處發(fā)生了重聯(lián).Sun等（2013）在活動(dòng)區(qū)AR 11 346 中也發(fā)現(xiàn)了類似的結(jié)構(gòu)，并推測(cè)耀斑的極紫外后相可能和這一復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān).被磁零點(diǎn)結(jié)構(gòu)覆蓋的磁繩也被多個(gè)作者發(fā)現(xiàn)（Sun et al.,2012; Liu et al.,2015; Zhang et al.,2015; Sun et al.,2016; Li H et al.,2017,2018;Zhou et al.,2019）.Xu 等（2017）分析了一例同調(diào)環(huán)形耀斑事件，發(fā)現(xiàn)實(shí)際的磁結(jié)構(gòu)是在同一磁零點(diǎn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)覆蓋著兩個(gè)磁繩結(jié)構(gòu)，這兩個(gè)磁繩的相繼爆發(fā)導(dǎo)致了同調(diào)的環(huán)形耀斑.事實(shí)上，這種復(fù)雜結(jié)構(gòu)也是通過磁浮現(xiàn)形成的，一方面如前文所述，磁浮現(xiàn)容易形成磁零點(diǎn)結(jié)構(gòu)，另一方面，磁浮現(xiàn)也常常攜帶內(nèi)部電流穿過光球（表現(xiàn)為伴隨磁通量增長(zhǎng)的光球剪切、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)），從而在日冕形成磁繩（不過形成磁繩的過程通常并不是內(nèi)部磁繩直接浮現(xiàn)，而是內(nèi)部磁繩的電流系統(tǒng)在日冕中重新組織，形成日冕中的磁繩）.因此磁繩和磁零點(diǎn)的同時(shí)出現(xiàn)并導(dǎo)致不穩(wěn)定是太陽(yáng)爆發(fā)的重要途徑，而重聯(lián)和理想不穩(wěn)定性可能共同參與了關(guān)鍵的觸發(fā)過程.

圖9 活動(dòng)區(qū)AR 11 283 在一次X2.1 級(jí)耀斑爆發(fā)前日冕磁場(chǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).其中存在S 形的磁繩.在側(cè)上方存在磁零點(diǎn).（a）側(cè)面視角；（b）SDO 的視角；（c）SDO/AIA 94 ? 波段拍攝的S 形日冕環(huán)以及SDO/AIA 304 ?觀測(cè)的環(huán)形耀斑帶（修改自Jiang et al.,2013）Fig.9 Topological structure of coronal magnetic field in AR 11 283 before a flare eruption.There is an S-shaped magnetic flux rope,and a magnetic null point at the western side above the flux rope.(a) Side view;(b) SDO view;(c) Observations from SDO/AIA 94 ? for the S-shaped coronal loops and from SDO/AIA 304 ? for the circular flare ribbons (modified from Jiang et al.,2013)

不僅如此，磁繩還可能與多個(gè)關(guān)鍵磁拓?fù)湓兀ㄈ绱帕泓c(diǎn)、磁禿斑、雙曲磁流管等結(jié)構(gòu)）同時(shí)存在（Liu et al.,2014; Zhao et al.,2014; Yang et al.,2015; Zhong et al.,2019; Zou et al.,2019），在耀斑過程中所有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可能都參與其中，詳細(xì)分析這些結(jié)構(gòu)及其作用可以更加精細(xì)化地理解耀斑中的三維過程.如Zou 等（2019）發(fā)現(xiàn)在活動(dòng)區(qū)AR 12 673的一次X 級(jí)的束縛型耀斑存在兩個(gè)階段的重聯(lián)過程，其對(duì)應(yīng)的磁結(jié)構(gòu)中首先存在一個(gè)磁繩，磁繩一個(gè)足點(diǎn)上方存在一個(gè)零點(diǎn)結(jié)構(gòu)，而在磁繩的下方存在一個(gè)雙曲磁流管結(jié)構(gòu).這次耀斑產(chǎn)生的過程可能是由于磁繩足點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致磁繩的膨脹，擠壓磁零點(diǎn)導(dǎo)致第一次重聯(lián)，進(jìn)一步觸發(fā)了磁繩下方雙曲磁流管的重聯(lián)，但是由于磁繩的高度較低，兩次重聯(lián)都無法導(dǎo)致爆發(fā).Zhong 等（2019）發(fā)現(xiàn)活動(dòng)區(qū)AR 12 268 內(nèi)一個(gè)磁繩與附近的禿斑、雙曲磁流管和一個(gè)環(huán)形準(zhǔn)分割層（準(zhǔn)磁零點(diǎn)結(jié)構(gòu)）有關(guān)，這些復(fù)雜結(jié)構(gòu)可能也導(dǎo)致了兩步重聯(lián)過程，在觀測(cè)上表現(xiàn)為先出現(xiàn)環(huán)形耀斑，然后轉(zhuǎn)變成三個(gè)大致平行的耀斑帶.

利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模擬可以真實(shí)再現(xiàn)這些復(fù)雜爆發(fā)的三維磁場(chǎng)動(dòng)態(tài)演化.Jiang 等（2018）基于DAREMHD 模擬再現(xiàn)爆發(fā)過程，詳細(xì)分析了發(fā)生于活動(dòng)區(qū)AR 12 673 的一次X9.3 級(jí)耀斑中的三維磁拓?fù)溲莼^程.他們發(fā)現(xiàn)爆發(fā)前存在多組弱纏繞的磁結(jié)構(gòu)，在爆發(fā)過程中融合成了一個(gè)緊致的磁繩，纏繞數(shù)達(dá)到了3 圈.磁繩爆發(fā)前的拓?fù)浞指蠲媸嵌d斑分界面，在爆發(fā)過程中形成了含有雙曲磁流管形的準(zhǔn)分割層，其中持續(xù)發(fā)生滑動(dòng)磁重聯(lián).分析磁繩內(nèi)部的纏繞數(shù)分布，他們發(fā)現(xiàn)磁繩外圍的纏繞數(shù)明顯增加，而中心處的纏繞數(shù)變化較小，與爆發(fā)前基本一致.這說明重聯(lián)過程增加了磁繩的纏繞度，因?yàn)樵诖爬K準(zhǔn)分割層重聯(lián)后，短的剪切磁拱形成長(zhǎng)的磁力線，不斷被納入到磁繩.通過計(jì)算全三維的磁擠壓因子，可以完整繪制出爆發(fā)過程中的磁繩的三維表面（見圖10a、10b）.它與光球的相交線形成了復(fù)雜的形態(tài)，其空間形態(tài)和演化與觀測(cè)的耀斑帶高度吻合.特別是，從耀斑的形態(tài)可以看出除了中間的雙帶之外，在南部存在近似封閉的弱耀斑帶，這部分結(jié)構(gòu)實(shí)際對(duì)應(yīng)于磁繩足部的拓?fù)溥吔纾ㄒ妶D10c、10d）.這一結(jié)果基本上與三維標(biāo)準(zhǔn)耀斑模型（Aulanier et al.,2012）一致.

圖10 活動(dòng)區(qū)AR 12 673 發(fā)生X9.3 級(jí)耀斑的磁繩拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).（a）通過計(jì)算全空間的磁擠壓因子繪制的磁繩的三維外表面；（b）外表面的磁力線；（c）底面的磁擠壓因子的分布，紅色表示正磁極，藍(lán)色表示負(fù)磁極.（d）觀測(cè)的耀斑帶.其中箭頭指向的是近似封閉的弱耀斑帶（修改自Jiang et al.,2018b）Fig.10 The magnetic flux rope topology of an X9.3 flare that occurred in AR 12 673.(a) Three-dimensional topological surface of the magnetic flux rope drawn by calculating the magnetic squashing factor for the whole computational volume;(b) Magnetic field lines that form the topological surface;(c) Distribution of the magnetic squashing factor at the bottom,with red in positive polarities and blue in negative polarities.(d) Observed flare ribbons.The arrows point to a nearly closed weak flare ribbon (modified from Jiang et al.,2018b)

在背景場(chǎng)有多極結(jié)構(gòu)和磁零點(diǎn)的情況下，磁繩的演化過程會(huì)變得非常復(fù)雜，磁繩的本體可能在演化中消失并形成新的結(jié)構(gòu).Jiang 等（2018a）進(jìn)一步分析了活動(dòng)區(qū)AR 11 283 的X2.1 耀斑過程中的磁繩的演化過程（見圖11）.他們發(fā)現(xiàn)實(shí)際上整個(gè)爆發(fā)過程涉及到依次發(fā)生于不同位置的三個(gè)階段的磁重聯(lián)，在觀測(cè)上表現(xiàn)為三個(gè)位置的依次出現(xiàn)的耀斑帶.最初，爆發(fā)前的磁繩通過電流環(huán)不穩(wěn)定性觸發(fā)而快速膨脹，擠壓其上方的磁零點(diǎn)，在磁零點(diǎn)處形成電流片，進(jìn)而觸發(fā)磁繩和背景場(chǎng)之間的重聯(lián).持續(xù)的重聯(lián)導(dǎo)致磁繩的磁通量不斷被剝離，最后原磁繩完全解體，從其中一個(gè)足點(diǎn)斷開，并形成一個(gè)新的迅速膨脹的復(fù)雜纏繞結(jié)構(gòu)（新磁繩），其形狀如龍卷風(fēng)，并通過三個(gè)足點(diǎn)連接于光球的復(fù)雜.此時(shí)位于原磁繩附近的低層磁場(chǎng)受到擠壓，從而發(fā)生第二次重聯(lián)，對(duì)應(yīng)位置的暗條被加速并沿著新磁繩向外拋射.隨著新磁繩不斷上升，覆蓋其上方的磁拱受到拉伸，并在磁繩下方相互靠近并重聯(lián)，最后形成了大尺度的耀斑后環(huán)，由于最后的磁重聯(lián)的位置相對(duì)較高，對(duì)應(yīng)的磁能密度較低，無法產(chǎn)生典型耀斑的X 波段增亮，但是在極紫外有明顯的增亮，這可能為耀斑極紫外后相（EUV later phase,Woods et al.,2011）提供了一個(gè)解釋（Dai et al.,2013）.

圖11 活動(dòng)區(qū)AR 11 283 發(fā)生X2.1 耀斑過程中磁繩復(fù)雜演化的四個(gè)瞬間[時(shí)間先后順序?yàn)閺模╝）到（d）].其中，（a）藍(lán)色線代表初始的磁繩（和圖4 黃色線表示的是同一結(jié)構(gòu)），白色線代表初始的背景場(chǎng)，白色箭頭位置代表第一階段的磁場(chǎng)重聯(lián)位置.（b）顯示初始磁繩重聯(lián)后產(chǎn)生明顯的剝離.（c，d）顯示原磁繩因附近的低層磁場(chǎng)受到擠壓，發(fā)生第二次重聯(lián)（黃色箭頭處），同時(shí)背景磁場(chǎng)在重聯(lián)過程中形成了新的龍卷風(fēng)狀的復(fù)雜纏繞磁結(jié)構(gòu)，在該結(jié)構(gòu)左下方形成大尺度電流片，導(dǎo)致第三次重聯(lián)（白色箭頭處）（修改自 Jiang et al.,2018a）Fig.11 Four moments of complex evolution of the magnetic flux rope during the X2.1 flare occurrence in AR 11 283.The blue line represents the initial magnetic flux rope (the same structure as the yellow line in Fig.4),and the white line represents the initial background field,but a new tornado-like complex winding magnetic structure is formed during the reconnection process (modified from Jiang et al.,2018a)

4 結(jié)論

當(dāng)前，結(jié)合多波段觀測(cè)和數(shù)值重建及數(shù)值模擬，我們已經(jīng)能夠初步地重現(xiàn)接近真實(shí)的太陽(yáng)爆發(fā)相關(guān)的三維日冕磁場(chǎng)，并對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)的分析.通過非線性無力場(chǎng)外推，能計(jì)算和觀測(cè)特征幾何形態(tài)基本吻合的、太陽(yáng)爆發(fā)發(fā)生之前的日冕磁場(chǎng)，而進(jìn)一步采用連續(xù)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的磁流體力學(xué)模擬，可以追溯活動(dòng)區(qū)磁結(jié)構(gòu)形成到爆發(fā)的完整過程.基于磁拓?fù)浞治?，可以找出觸發(fā)磁重聯(lián)的關(guān)鍵因素如磁零點(diǎn)、電流片、準(zhǔn)分割層等，從而推測(cè)出三維磁重聯(lián)過程，理解復(fù)雜的、非典型的耀斑帶的形成原因，并為解釋觸發(fā)機(jī)制提供思路.一系列的研究表明日冕中的磁繩結(jié)構(gòu)在太陽(yáng)爆發(fā)中的重要地位，但是實(shí)際的磁繩結(jié)構(gòu)要比理論模型復(fù)雜得多，深入分析復(fù)雜磁繩的三維結(jié)構(gòu)和拓?fù)湫再|(zhì)對(duì)理解磁繩相關(guān)的觀測(cè)特征以及磁繩系統(tǒng)不穩(wěn)定性、連續(xù)多次爆發(fā)、部分爆發(fā)、爆發(fā)失敗等都有重要意義.

需要指出的是，目前許多相關(guān)研究停留在套用早期的簡(jiǎn)單模型或者早期的研究思路（如基于直接觀測(cè)畫出卡通圖）來試圖解釋復(fù)雜多樣的觀測(cè)真實(shí)，這些研究有助于從復(fù)雜現(xiàn)象中歸納抽象出具有模式或范式意義的物理模型，但研究手段已經(jīng)明顯落后于觀測(cè)水平、數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算能力的發(fā)展，而且無法僅憑觀測(cè)確定這些模型的可行性.雖然融合觀測(cè)數(shù)據(jù)的數(shù)值模式在地球大氣動(dòng)力學(xué)模擬方面已經(jīng)非常成熟，但是在太陽(yáng)大氣中的研究仍然處于初步階段，今后值得大力發(fā)展.同時(shí)，需要發(fā)展數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的輻射磁流體模式（Xia,2018），以獲得能直接與觀測(cè)進(jìn)行對(duì)比的結(jié)果.通過在模擬和觀測(cè)之間進(jìn)行反復(fù)溝通和驗(yàn)證，從而促進(jìn)模擬的迭代升級(jí).另外，大部分相關(guān)研究仍然停留在個(gè)例分析上，還沒有對(duì)太陽(yáng)爆發(fā)磁結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性有一個(gè)全面、系統(tǒng)的把握.今后，需要加強(qiáng)利用三維外推和模擬對(duì)日冕三維磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)性的研究，以期提取復(fù)雜磁結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)和性質(zhì)，分析這些特性和觸發(fā)機(jī)制的關(guān)系，提取一些可能的參數(shù)用于幫助建設(shè)預(yù)報(bào)能力.同時(shí)，不斷更新的觀測(cè)設(shè)備和快速發(fā)展的觀測(cè)能力將產(chǎn)生多源、多波段、多尺度的海量豐富數(shù)據(jù)，例如抵近日冕的帕克太陽(yáng)探針（Parker Solar Probe）、太陽(yáng)環(huán)繞器（Solar Orbiter）、我國(guó)已發(fā)射的首個(gè)太陽(yáng)空間望遠(yuǎn)鏡羲和號(hào)（CHASE,Li et al.,2019）和即將發(fā)射的先進(jìn)天基太陽(yáng)觀測(cè)臺(tái)（ASO-S,Gan et al.,2019）等，將會(huì)給太陽(yáng)爆發(fā)相關(guān)三維磁結(jié)構(gòu)研究提供更多的高質(zhì)量觀測(cè)數(shù)據(jù).總之，直接基于海量觀測(cè)數(shù)據(jù)的分析和數(shù)值模擬方法在未來應(yīng)該會(huì)快速發(fā)展，進(jìn)一步破解太陽(yáng)爆發(fā)之謎.