李 特，楊圣文，韓清穎，于佳璐，王 晉

(1.西南林業(yè)大學(xué) 機(jī)械與交通學(xué)院，云南 昆明 650224；2.云南省交通科學(xué)研究院有限公司，云南 昆明 650011)

0 引言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)，交通基礎(chǔ)設(shè)施逐漸完善，各種交通方式之間的銜接日益密切，如何構(gòu)建高效、便捷的綜合客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)成為亟需解決的問(wèn)題，研究綜合客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)特征十分必要。目前構(gòu)建客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)主要有Space L[1]、Space P[2]和Space R[3-4]3種方法。針對(duì)客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)主要采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論[5]對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究，Watts等[6]提出了網(wǎng)絡(luò)的小世界概念；Barabasi等[7]提出了網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度特性。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)航空、鐵路和城市公交地鐵網(wǎng)絡(luò)的研究較為豐富，在航空網(wǎng)絡(luò)方面，楊揚(yáng)等[8]采用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析法對(duì)云南省航空物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，提出了網(wǎng)絡(luò)布局的優(yōu)化建議；王姣娥等[9]對(duì)我國(guó)航空網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了空間結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性分析，得出我國(guó)航空網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性；Ma等[10]在國(guó)家和全球的尺度下分析了航空網(wǎng)絡(luò)與我國(guó)主要城市的聯(lián)系特性。在鐵路網(wǎng)絡(luò)方面，雷永霞等[11]分析了高速鐵路專(zhuān)線運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，在外界條件的干擾下，研究了高鐵網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸?shù)目箽裕煌鹾＝萚12]運(yùn)用GIS空間分析法，以全國(guó)地級(jí)市鐵路為研究對(duì)象，剖析了我國(guó)鐵路網(wǎng)絡(luò)的空間特征。對(duì)于城市軌道[13]和城市公交[14]等客運(yùn)方式，王波等[15]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建和分析了杭州公交網(wǎng)絡(luò)；鄭嘯等[16]以北京市公交網(wǎng)絡(luò)為例，分析了公交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦?，得出網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性。在綜合客運(yùn)研究方面，李斌等[17]基于鐵路運(yùn)輸客流數(shù)據(jù)和高速公路客流數(shù)據(jù)，分析了兩種網(wǎng)絡(luò)的客運(yùn)聯(lián)系；羅藝等[18]對(duì)公交-地鐵的復(fù)合網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了研究，以北京市公交地鐵復(fù)合網(wǎng)絡(luò)為例進(jìn)行了實(shí)例分析。

上述針對(duì)客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法、客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)特性、高鐵-民航和公交-地鐵網(wǎng)絡(luò)復(fù)合方法研究已經(jīng)較為豐富，但針對(duì)3種客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合，即公路、鐵路和民航復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法和原理研究較少。本研究基于站點(diǎn)空間格局，從換乘便利性等約束條件著手，提出區(qū)域綜合客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)復(fù)合方法?；诳h域尺度構(gòu)建和分析云南省綜合客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)特征，分析客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中子網(wǎng)絡(luò)和母網(wǎng)絡(luò)之間的相互關(guān)系，為綜合客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)研究提供新的研究思路和參考依據(jù)。

1 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建及復(fù)合

1.1 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法

交通網(wǎng)絡(luò)是由不同的站點(diǎn)和線路構(gòu)成的，構(gòu)建方法主要有Space P，L，R 3種。Space P方法將站點(diǎn)用節(jié)點(diǎn)表示，當(dāng)兩個(gè)站點(diǎn)可以通過(guò)一條線路相連時(shí)，它們之間存在一條連邊；Space L方法同樣將站點(diǎn)用節(jié)點(diǎn)表示，當(dāng)兩個(gè)鄰近站點(diǎn)被一條邊或多條線路先后通過(guò)時(shí)，它們之間存在一條邊；Space R方法將線路用節(jié)點(diǎn)表示，當(dāng)兩條線路至少有一個(gè)換乘站時(shí)，它們之間存在一條邊。3種方法各有特點(diǎn)，采用Space L方法構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)既能較好地保留原網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)，同時(shí)節(jié)點(diǎn)(站點(diǎn))又具有明確的地理坐標(biāo)；Space P方法構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)能夠更好地表示及研究公交網(wǎng)絡(luò)的換乘情況。為反映網(wǎng)絡(luò)的換乘情況，選用Space P方法構(gòu)建航空、鐵路和公路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)。

在構(gòu)建航空、鐵路、公路和復(fù)合客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，分別將其抽象為由點(diǎn)集Va(G)和邊集Ea(G)組成的圖Ga=(Va,Ea)，a=1,2,3。Ea(G)中每條邊都有一對(duì)點(diǎn)(i,j)與之對(duì)應(yīng)。在民航、鐵路和客運(yùn)站客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中，邊代表兩點(diǎn)之間可以通過(guò)飛機(jī)、普速鐵路和高速鐵路、客運(yùn)班線到達(dá)和返回，即點(diǎn)(i,j)和點(diǎn)(j,i)對(duì)應(yīng)的是同一條邊，網(wǎng)絡(luò)為無(wú)向網(wǎng)絡(luò)。若兩點(diǎn)之間有連邊，|e|=1，只表示兩點(diǎn)之間的連接關(guān)系，不代表實(shí)際客運(yùn)量，所構(gòu)造的網(wǎng)絡(luò)為無(wú)向非加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。

1.2 網(wǎng)絡(luò)復(fù)合方法

客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)由鐵路、航空和公路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)和邊共同組成，在子網(wǎng)絡(luò)Ga=(Va,Ea)中，任意兩個(gè)Va之間的距離定義為dij，若dij小于或等于可接受最大步行距離d′，則在客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)中將兩個(gè)節(jié)點(diǎn)復(fù)合為同一節(jié)點(diǎn)；若dij介于d′和d之間，則在子網(wǎng)絡(luò)之間添加一條連線；若dij大于d，則維持原子網(wǎng)絡(luò)中的布局。具體原則如下：

(1)若0

(2)若d′

(3)若dij>d，則節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間不用添加連接邊。

基于獲取的站點(diǎn)空間位置信息，可得到站點(diǎn)間距dij，計(jì)算公式如式(1)和式(2)所示：

cos(αj)haversin(βi-βj)，

(1)

haversin(A)=(1-cos(A))/2=sin(A/2)·

sin(A/2)，

(2)

式中，haversin為sin的一半；R為地球半徑，取6 371 km；αi，αj為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)i和j的緯度，βi，βj為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)i和j的經(jīng)度。

(3)

式中，vi為公共交通的出行速度；ti為時(shí)間。

根據(jù)《城市公共交通分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)》[19]，城市公共交通平均運(yùn)行速率為20 km/h，換乘時(shí)間為30 min，由式(3)可得到d的取值為10 km。以人最大可接受步行距離為2 km，則d′的取值為2 km。根據(jù)圖1可確定復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣，得到綜合客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣，并通過(guò)UCINET軟件得到該網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖1 網(wǎng)絡(luò)復(fù)合示意圖Fig.1 Schematic diagram of network composition

2 統(tǒng)計(jì)參數(shù)及意義

2.1 度和度分布

網(wǎng)絡(luò)中與節(jié)點(diǎn)i相連接邊的數(shù)量定義為節(jié)點(diǎn)i的度k，可記為：ki=Σaij，表示該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要度。網(wǎng)絡(luò)平均度表示所有節(jié)點(diǎn)度的平均值，定義為。網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦远确植加胮(k)表征，描述某個(gè)節(jié)點(diǎn)度值為k的概率，是網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)的重要依據(jù)，也表示網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)為k的節(jié)點(diǎn)占網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)的比值[20]。

2.2 平均路徑長(zhǎng)度

網(wǎng)絡(luò)的路徑長(zhǎng)度為連接節(jié)點(diǎn)i、j之間所需經(jīng)過(guò)的最短路徑邊數(shù)，平均路徑長(zhǎng)度L表示任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i、j之間距離的平均值。平均路徑長(zhǎng)度反映任意節(jié)點(diǎn)之間大致?lián)Q乘的次數(shù)，平均路徑長(zhǎng)度越短表明到達(dá)目的地需要換乘的次數(shù)越少。若任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的最短路徑長(zhǎng)度為L(zhǎng)ij，則整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度計(jì)算公式如式(4)所示：

(4)

式中，N為網(wǎng)絡(luò)中總節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2.3 聚類(lèi)系數(shù)

聚類(lèi)系數(shù)C是一個(gè)介于0至1之間的系數(shù)，用以表征網(wǎng)絡(luò)的聚集程度。聚類(lèi)系數(shù)越接近于1，則表示網(wǎng)絡(luò)越緊密，反之越稀疏。令節(jié)點(diǎn)i的度為ki，則其聚類(lèi)系數(shù)Ci是指它所有鄰居節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的邊數(shù)ΣEi和總的可能的邊數(shù)ki(ki-1)/2之比，計(jì)算公式如式(5)所示：

(5)

整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的聚類(lèi)系數(shù)C則是所有節(jié)點(diǎn)聚類(lèi)系數(shù)的平均值。

2.4 網(wǎng)絡(luò)密度

網(wǎng)絡(luò)密度[21]表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)i、j之間相互連邊的密集程度，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中常用來(lái)測(cè)量網(wǎng)絡(luò)關(guān)系的密集程度以及演化趨勢(shì)。一個(gè)具有個(gè)N節(jié)點(diǎn)和Y條實(shí)際連邊的網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)密度計(jì)算公式如式(6)所示：

(6)

2.5 相關(guān)性分析

相關(guān)性分析是指對(duì)兩個(gè)或多個(gè)具備相關(guān)性的變量元素進(jìn)行分析，從而衡量?jī)蓚€(gè)變量因素的相關(guān)密切程度。

2.6 網(wǎng)絡(luò)效率

網(wǎng)絡(luò)效率E用來(lái)表示網(wǎng)絡(luò)通行能力的大小，也稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò)的有效性，計(jì)算公式如式(7)所示：

(7)

3 網(wǎng)絡(luò)特征分析

本研究數(shù)據(jù)來(lái)源于云南省2020年公開(kāi)發(fā)布的客運(yùn)數(shù)據(jù)：(1)云南省航空客運(yùn)班線信息，以15個(gè)機(jī)場(chǎng)的航線信息構(gòu)建航空客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)矩陣；(2)云南省鐵路線路列車(chē)時(shí)刻表，以40個(gè)車(chē)站為節(jié)點(diǎn)構(gòu)建鐵路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)矩陣；(3)根據(jù)云南省129個(gè)縣級(jí)客運(yùn)汽車(chē)站的43 560條發(fā)班信息，構(gòu)建公路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)矩陣。運(yùn)用UCINET軟件實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的可視化，得到云南省航空客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)如圖2(a)所示，鐵路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)如圖2(b)所示，公路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)如圖2(c)所示。

圖2 云南省單一客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.2 Schematic diagrams of single passenger transport network in Yunnan Province

根據(jù)上述構(gòu)建的云南省航空、鐵路和公路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)?；谑?3)復(fù)合客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法將3種客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行復(fù)合，得到云南省綜合客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示。

圖3 云南省客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.3 Schematic diagram of composite passenger transport network in Yunnan Province

3.1 網(wǎng)絡(luò)的度及度分布

基于Space P構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，任意節(jié)點(diǎn)i的度ki表示在物理空間上相鄰的站點(diǎn)數(shù)量，度越大，說(shuō)明該節(jié)點(diǎn)在地理位置上的中心性越高，連通度越好，具有更好的交通條件。

3.1.1 網(wǎng)絡(luò)的度分析

云南省綜合客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)在空間上整體呈現(xiàn)以昆明市轄區(qū)、曲靖市轄區(qū)、保山市和大理市為主的“多中心”空間格局。在鐵路、公路、航空和復(fù)合客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)度最大的分別為37，33，14，43；最小的分別為2，1，1，1；平均度分別為6.50，11.27，4.8，10.92。

鐵路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中昆明火車(chē)站的度值最高，但與其他節(jié)點(diǎn)度值相差較大，表明鐵路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)以昆明市轄區(qū)為中心。以昆明市轄區(qū)為起點(diǎn)到其他城市節(jié)點(diǎn)的客運(yùn)聯(lián)系最多，其對(duì)外部輸出的特征明顯；公路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中昆明市轄區(qū)客運(yùn)站度值最高，市轄區(qū)內(nèi)5個(gè)客運(yùn)站分別輻射云南省各州市。其余各州市度值差異較小，客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)主要以州市內(nèi)部縣域班線客運(yùn)為主；航空客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中昆明長(zhǎng)水國(guó)際機(jī)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)度最高，與云南省其余14個(gè)機(jī)場(chǎng)均有聯(lián)系，形成以昆明市為中心的航空客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)；客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)中昆明市轄區(qū)客運(yùn)站節(jié)點(diǎn)度最高，其次是昆明火車(chē)站和曲靖市轄區(qū)客運(yùn)站，表明云南省綜合客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)中與度值較大的昆明市轄區(qū)和曲靖市轄區(qū)等地相通的區(qū)域較廣，其起到連通中心的作用?？瓦\(yùn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度值排名前十如圖4所示。

圖4 云南省客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度值排名前十圖Fig.4 Top 10 graphs of node degree of passenger transport network in Yunnan Province

3.1.2 網(wǎng)絡(luò)的度分布

在鐵路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中，度值小于8的節(jié)點(diǎn)占總節(jié)點(diǎn)數(shù)的90%，度值大于11的節(jié)點(diǎn)僅占5%，說(shuō)明云南省鐵路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中大部分節(jié)點(diǎn)連通性較好，其中昆明火車(chē)站節(jié)點(diǎn)度最大，形成以其為核心的鐵路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)；在公路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度值小于10的占總節(jié)點(diǎn)數(shù)的55%，度值大于25的僅占6%，這類(lèi)節(jié)點(diǎn)主要是各州市所在地，其城市人口密度高、地理位置優(yōu)越，與周邊城市連接較為緊密；在航空客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中度值小于6的占總節(jié)點(diǎn)數(shù)的80%，節(jié)點(diǎn)度值分布不均勻，昆明長(zhǎng)水國(guó)際機(jī)場(chǎng)度值大于10，僅占1.3%，說(shuō)明只有少部分節(jié)點(diǎn)起到連接作用；在客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)中度值分布跨度最大，但是98%的節(jié)點(diǎn)度值小于30，度值介于6～20之間的節(jié)點(diǎn)占70%，這類(lèi)節(jié)點(diǎn)連接火車(chē)站、客運(yùn)站和機(jī)場(chǎng)，且三者之間可通過(guò)公共交通方式或者步行進(jìn)行便捷換乘。云南省鐵路、公路、航空和客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)度分布如圖5所示。

圖5 云南省客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的度分布概率Fig.5 Degree distribution probability of passenger transport network in Yunnan Province

3.1.3 度值雙對(duì)數(shù)分布

進(jìn)一步分析云南省客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的特性，分別繪制鐵路、公路、航空和復(fù)合客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的雙對(duì)數(shù)分布圖，如圖6所示。在以上4種網(wǎng)絡(luò)中都存在著節(jié)點(diǎn)度值較高的點(diǎn)，大部分節(jié)點(diǎn)度值相對(duì)較低。度值k和度分布p(k)之間呈冪律關(guān)系，為方便分析二者之間的關(guān)系，繪制lg(k)和lgp(k)分布圖，若呈線性關(guān)系，將此特征稱(chēng)為無(wú)標(biāo)度特性，如圖所示。對(duì)客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行T檢驗(yàn)，都滿(mǎn)足P<0.05，四種客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)均具備無(wú)標(biāo)度特性。

圖6 云南省客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)雙對(duì)數(shù)分布擬合曲線Fig.6 Log-log distribution fitting curves of passenger transport network in Yunnan Province

3.2 網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑長(zhǎng)度和聚類(lèi)系數(shù)

根據(jù)式(4)和式(5)得到網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度和聚類(lèi)系數(shù)。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，平均路徑長(zhǎng)度為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)之間的路徑平均值，即從一個(gè)節(jié)點(diǎn)到另一個(gè)節(jié)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)，該指標(biāo)反映了網(wǎng)絡(luò)的便捷程度。聚類(lèi)系數(shù)反映網(wǎng)絡(luò)之間的緊密程度，聚類(lèi)系數(shù)越高，網(wǎng)絡(luò)聯(lián)接越緊密。網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑長(zhǎng)度和平均度如表1所示。客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中邊數(shù)與節(jié)點(diǎn)之比定義為α，表示各站點(diǎn)與其他站點(diǎn)產(chǎn)生客運(yùn)聯(lián)系數(shù)，在鐵路網(wǎng)絡(luò)中α值為6.45，即平均每個(gè)鐵路節(jié)點(diǎn)與其他6.45個(gè)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生客運(yùn)聯(lián)系。公路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)α值為11.25，網(wǎng)絡(luò)密度最大，表明運(yùn)輸空間的客運(yùn)流聯(lián)系明顯。航空客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)α值為4.6，主要原因是機(jī)場(chǎng)主要分布在各州市所在地，有較強(qiáng)的地域特性，網(wǎng)絡(luò)的平均路徑最短?？瓦\(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)α值為10.78，略低于公路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，但網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性最高，客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系較為緊密。

云南省鐵路、公路、航空和客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度分別為1.91，2.62，1.67和2.74，同等規(guī)模隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度理論值LR(LR∝lnn/ln)分別為1.97，1.90，1.73，2.10，鐵路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)和航空網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度小于LR，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)連接緊湊。公路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)和客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度大于LR，網(wǎng)絡(luò)便捷程度有待提升。特征指標(biāo)數(shù)值如表1所示。

表1 云南省客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的特征指標(biāo)Tab.1 Characteristics indicators of passenger transport network in Yunnan Province

云南省鐵路、公路、航空和客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的平均聚類(lèi)系數(shù)分別為0.93，0.55，0.75，0.55，同等規(guī)模隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的聚類(lèi)系數(shù)理論值C*(C*∝/n)分別為0.16，0.09，0.32，0.07，客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)聚類(lèi)系數(shù)均大于C*，具有較強(qiáng)的聚類(lèi)性。根據(jù)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析法中小世界的測(cè)量指標(biāo)可知，該網(wǎng)絡(luò)擁有相對(duì)較小的L和相對(duì)較大的C，且平均度k大于1小于n，因此該運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)具有明顯的小世界特征。聚類(lèi)系數(shù)如圖7所示。

圖7 云南省客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)聚類(lèi)系數(shù)Fig.7 Clustering coefficients of passenger transport network in Yunnan Province

3.3 網(wǎng)絡(luò)相關(guān)程度和密度分析

3.3.1 客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)相關(guān)程度分析

對(duì)云南省鐵路、公路、航空和客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)之間相關(guān)性進(jìn)行分析，結(jié)果表明：公路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)與客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)相關(guān)系數(shù)最高，表明云南省客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中，公路客運(yùn)占有主導(dǎo)地位，在網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮著重要作用。鐵路和航空客運(yùn)系統(tǒng)線路單一且固定，與客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)相關(guān)程度低于公路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，相關(guān)系數(shù)如表2所示。

表2 子網(wǎng)絡(luò)與復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)系數(shù)Tab.2 Correlation coefficient between subnetwork and composite network

3.3.2 客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)密度分析

根據(jù)式(6)得到網(wǎng)絡(luò)密度，航空子網(wǎng)絡(luò)在云南省客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中密度最大，密度為0.165 4，主要是因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)較少，可容納邊數(shù)上限相對(duì)較小。網(wǎng)絡(luò)密度最小的為客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)，密度為0.063 1，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)最多，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)可容納邊數(shù)上限相對(duì)較大，網(wǎng)絡(luò)密度偏低?？瓦\(yùn)網(wǎng)絡(luò)密度如表3所示。

表3 云南省客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)密度Tab.3 Density of passenger transport network in Yunnan Province

3.4 網(wǎng)絡(luò)效率分析

根據(jù)式(7)得到網(wǎng)絡(luò)效率，網(wǎng)絡(luò)效率分為全局效率EG和局部效率EL，全局效率表示整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的效率，局部效率表示局部子圖的平均有效性，與聚類(lèi)系數(shù)相似，可認(rèn)為EL=C?？瓦\(yùn)網(wǎng)絡(luò)效率如表4所示。

表4 云南省客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)有效性比較Tab.4 Comparison of effectiveness of passenger transport network in Yunnan Province

云南省客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)具有較高的全局效率，網(wǎng)絡(luò)的連通性好。各種交通方式的合理、高效銜接、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)可以整體提高客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸效率，從而提高整個(gè)客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的通達(dá)效率。

4 結(jié)論

基于云南省客運(yùn)數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建航空、鐵路和公路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)提出的網(wǎng)絡(luò)復(fù)合方法，得到客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的特性，具體有以下結(jié)論：

(1)本研究基于站點(diǎn)空間格局和換乘便利性提出的綜合網(wǎng)絡(luò)復(fù)合方法可行，可有效表征實(shí)際綜合客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)特征。

(2)云南省客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)具備小世界和無(wú)標(biāo)度特性，會(huì)隨著時(shí)間的增長(zhǎng)不斷擴(kuò)大，新加入的節(jié)點(diǎn)優(yōu)先聯(lián)接具有較大度值的節(jié)點(diǎn)。

(3)云南省客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)“輻射式”空間格局，以昆明市轄區(qū)為中心，向各州市輻射，在云南省客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮著重要作用。

(4)在云南省客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)中，公路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)作為城鄉(xiāng)客運(yùn)的重要方式，與客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)系數(shù)最高；公路客運(yùn)站站點(diǎn)分布密集，在客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)中承擔(dān)著換乘和客運(yùn)末端接駁的重要作用。

(5)在云南省客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)中，鐵路和航空客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度小，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部通達(dá)性較好。但由于線路的局限性，具有較強(qiáng)的地域性。

(6)鐵路、公路和民航的合理、高效銜接、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)可以整體提高客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸效率；隨著鐵路線路和民航機(jī)場(chǎng)的建設(shè)，能夠進(jìn)一步縮短網(wǎng)絡(luò)直徑，提高客運(yùn)復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的效率。

(7)本研究構(gòu)建的為無(wú)向非加權(quán)的客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，得出了云南省客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)特征。但未添加實(shí)際的客運(yùn)量，對(duì)客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸特性分析不夠深入。今后可以構(gòu)建有權(quán)的客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，更好的分析客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸特性。