李博名，劉新明

（1.中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，湖北武漢 430060；2.中交廣州航道局有限公司，廣東廣州 510000)

引言

高樁梁板式碼頭面板通常采用預(yù)制疊合板和現(xiàn)澆板兩種結(jié)構(gòu)型式。施工工藝方面，預(yù)制板模板系統(tǒng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，施工步驟簡(jiǎn)單，施工速度快；現(xiàn)澆板模板系統(tǒng)設(shè)計(jì)復(fù)雜，施工步驟復(fù)雜，施工速度較慢。受力模式方面，預(yù)制板整體性不如全現(xiàn)澆板，且施工期上層混凝土澆筑后初凝之前，預(yù)制板的受力模式仍為簡(jiǎn)支單向板，此時(shí)預(yù)制板自重及上層混凝土自重在簡(jiǎn)支單向預(yù)制板跨中產(chǎn)生的內(nèi)力不會(huì)消散，在運(yùn)營(yíng)期一直存在，因而面板配筋計(jì)算時(shí)需考慮運(yùn)營(yíng)期荷載產(chǎn)生的內(nèi)力與施工期殘余內(nèi)力疊加的最不利工況；現(xiàn)澆板剛度和整體性均優(yōu)于預(yù)制板，且施工期荷載不會(huì)產(chǎn)生殘余內(nèi)力。因此，碼頭面板的結(jié)構(gòu)形式需根據(jù)碼頭使用要求、自然條件、使用環(huán)境、施工條件等因素綜合確定。

本文結(jié)合孟加拉某碼頭面板施工詳圖階段的優(yōu)化設(shè)計(jì)案例，介紹了一種通過有限元模型“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”對(duì)比求現(xiàn)澆板方案與預(yù)制疊合板方案施工期面板內(nèi)力差值的方法，將此差值與現(xiàn)澆板方案運(yùn)營(yíng)期荷載產(chǎn)生的內(nèi)力相疊加，得到疊合板方案運(yùn)營(yíng)期最不利工況下面板內(nèi)力，并采用ACI 318 規(guī)范[1]復(fù)核原設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)抗力是否滿足使用要求。此方法可以在無法獲取運(yùn)營(yíng)期荷載輸入條件及原現(xiàn)澆板方案有限元計(jì)算模型的情況下，較為準(zhǔn)確的驗(yàn)證優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的可行性與合理性。

1 項(xiàng)目概況

本項(xiàng)目初步設(shè)計(jì)由韓國(guó)某咨詢公司完成，原方案集裝箱碼頭設(shè)計(jì)采用“高樁承臺(tái)-高樁梁板”組合結(jié)構(gòu)，面板采用全現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)。為降低施工難度、加快施工速度，將原現(xiàn)澆板方案改為預(yù)制疊合板方案；縱向梁兩側(cè)增加牛腿擱置預(yù)制板。梁板排列示意及典型斷面如圖1、圖2 所示。

圖1 碼頭梁板排列示意

圖2 碼頭典型斷面

由于缺少運(yùn)營(yíng)期荷載輸入條件及原現(xiàn)澆板方案有限元計(jì)算模型，通過求解現(xiàn)澆板方案與預(yù)制疊合板方案施工期面板內(nèi)力偏差值，疊加原設(shè)計(jì)報(bào)告中現(xiàn)澆板方案運(yùn)營(yíng)期面板內(nèi)力計(jì)算結(jié)果，間接獲取疊合板方案運(yùn)營(yíng)期面板內(nèi)力值。

2 受力模式分析

預(yù)制疊合板方案在不同階段的受力模式分析如下：

1）第一階段：下層梁格澆筑完成，預(yù)制板安裝完成，受力模式為單向板；第一階段的主要荷載為預(yù)制板自重+施工荷載；

2）第二階段：上層梁格和上層面板澆筑完成后、初凝前；此時(shí)預(yù)制板受力模式仍為單向板；第二階段的主要荷載為下層預(yù)制面板和上層現(xiàn)澆面板的自重，產(chǎn)生不會(huì)消散的殘余內(nèi)力；

3）第三階段：混凝土初凝之后，疊合面板的受力模式為雙向板；第三階段的主要荷載為第二階段殘余內(nèi)力+運(yùn)營(yíng)期荷載。

作為對(duì)比，原現(xiàn)澆板方案面板不論在施工期還是運(yùn)營(yíng)期的受力模式均為雙向板；施工期的主要荷載為自重和施工荷載，但施工荷載消失后對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的內(nèi)力隨之消失，不會(huì)產(chǎn)生殘余內(nèi)力；項(xiàng)目建成后的主要荷載為運(yùn)營(yíng)期荷載，最不利工況考慮為面板自重+運(yùn)營(yíng)期荷載的組合。

3 模型建立

采用通用有限元計(jì)算軟件 Autodesk Robot Structural Analysis 進(jìn)行面板受力計(jì)算分析。碼頭結(jié)構(gòu)分析采用三維桿殼單元模型。在結(jié)構(gòu)模型中，采用殼單元模擬混凝土板的力學(xué)性能。擱置于牛腿上的預(yù)制板與梁之間的連接為簡(jiǎn)支連接，除此之外，板與梁之間的所有連接均為固結(jié)連接。樁與上部結(jié)構(gòu)之間均為固結(jié)連接。樁端采用豎向彈簧約束。

預(yù)制疊合板方案施工期分析模型及約束釋放情況如圖3、圖4 所示，其中“xxxf”代表鉸接連接，僅傳遞剪力，不傳遞彎矩，用于預(yù)制面板擱置于縱向梁（X向）牛腿上的邊緣；“ffff”代表完全釋放，剪力和彎矩都不傳遞，用于預(yù)制面板與橫向梁（Y向）接觸但不傳遞內(nèi)力的邊緣。

圖3 預(yù)制疊合板方案施工期分析模型示意

圖4 預(yù)制疊合板方案施工期分析模型約束釋放示意

全現(xiàn)澆面板方案施工期分析模型及約束釋放如圖5、圖6 所示，僅對(duì)軌道槽位置進(jìn)行“xxxf”約束釋放，其余位置板與梁之間為固結(jié)連接。

圖5 現(xiàn)澆面板方案施工期分析模型示意

圖6 現(xiàn)澆面板方案施工期分析模型約束釋放示意

4 荷載及荷載組合

設(shè)計(jì)荷載主要包括：結(jié)構(gòu)自重(SW)、施工機(jī)具荷載(CL)、疊合板現(xiàn)澆面層自重荷載(UL)、運(yùn)營(yíng)期荷載(OL)等，其中運(yùn)營(yíng)期荷載作為未知量參與運(yùn)算。

ULS（極限強(qiáng)度設(shè)計(jì)法）荷載組合系數(shù)取值保持與原計(jì)算報(bào)告[2]相同，見表1。

表1 ULS 荷載組合

5 內(nèi)力計(jì)算分析

1）現(xiàn)澆面板方案施工期（ULS 03）板內(nèi)力計(jì)算結(jié)果如圖7。

圖7 ULS 03 內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

2）面板USD（極限強(qiáng)度設(shè)計(jì)法）工況內(nèi)力計(jì)算結(jié)果如表2。

表2 USD 工況內(nèi)力

3）結(jié)果分析

與全現(xiàn)澆面板方案相比，疊合板方案在施工期跨中產(chǎn)生較大的負(fù)彎矩（-），并在運(yùn)營(yíng)期內(nèi)永久存在。從疊合板方案和現(xiàn)澆面板方案的計(jì)算模型中分別提取對(duì)應(yīng)位置有限元網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力值，計(jì)算偏差；排序找出負(fù)彎矩增加最多的特征點(diǎn)，即為極值特征點(diǎn)。最大Mxx(-)、Myy(-)偏差見表3。

表3 最大Mxx(-)偏差

表4 最大Myy(-)偏差

考慮到原現(xiàn)澆面板方案有限元計(jì)算模型的缺失，無法提取對(duì)應(yīng)位置的內(nèi)力與偏差疊加，為保守起見，將原設(shè)計(jì)計(jì)算報(bào)告中運(yùn)營(yíng)期現(xiàn)澆面板最大負(fù)彎矩[2]與上述極值特征點(diǎn)的負(fù)彎矩偏差值相加，作為疊合板方案運(yùn)營(yíng)期板底鋼筋復(fù)核采用的內(nèi)力值。此外，與全現(xiàn)澆面板方案相比，施工期疊合板方案在支座產(chǎn)生較小的正彎矩（+），疊加相同的運(yùn)營(yíng)期荷載產(chǎn)生的正彎矩后，小于全現(xiàn)澆面板方案正彎矩，因此無需對(duì)疊合板方案面板運(yùn)營(yíng)期的板頂鋼筋進(jìn)行復(fù)核驗(yàn)算。原設(shè)計(jì)計(jì)算報(bào)告中運(yùn)營(yíng)期現(xiàn)澆面板內(nèi)力計(jì)算結(jié)果（ULS 04），以及疊加極值特征點(diǎn)的負(fù)彎矩偏差值之后的運(yùn)營(yíng)期疊合面板內(nèi)力計(jì)算結(jié)果（ULS 05）見表5。

表5 ULS 04、ULS 05 運(yùn)營(yíng)期內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

6 配筋復(fù)核驗(yàn)算

6.1 強(qiáng)度驗(yàn)算

根據(jù)ACI 318 規(guī)范[1]，可聯(lián)立式（1）、式（2）求解方程組得到預(yù)制疊合板方案板底配筋復(fù)核結(jié)果[3]。

式中：?b為受彎強(qiáng)度折減系數(shù)，取0.90；M為板底單寬負(fù)彎矩設(shè)計(jì)值，取-250.76 kN·m；As為待求的每延米板底鋼筋面積；fy為鋼筋屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，取420 MPa；f’c為混凝土的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，取300 MPa；d為相對(duì)受壓區(qū)高度，計(jì)算得d=500-50-20/2=440 mm；β1為受壓區(qū)的等效矩形應(yīng)力塊高度系數(shù)，計(jì)算得β1=0.833；c為受壓區(qū)最外側(cè)鋼筋到中性軸的距離；b為板計(jì)算寬度，取b=1 000 mm。

經(jīng)計(jì)算，As=1 553 mm2，預(yù)制疊合板方案板底主筋采用每延米5 根20 mm 直徑GRADE 60 等級(jí)鋼筋，原現(xiàn)澆板方案配筋可承擔(dān)疊合板方案變更導(dǎo)致增加的板底負(fù)彎矩。

6.2 裂縫驗(yàn)算

ACI 318 規(guī)范[1]裂縫控制設(shè)計(jì)采用“鋼筋間距控制法”[3,4]。經(jīng)計(jì)算，s=10.075 英寸，即256 mm；原方案采用的D20 mm@200 mm 設(shè)計(jì)，主筋間距200 mm 不超過最大允許鋼筋間距256 mm，可滿足裂縫控制要求。

7 結(jié)語

1）結(jié)合孟加拉某碼頭面板施工詳圖階段的優(yōu)化設(shè)計(jì)案例，分析了預(yù)制疊合板和全現(xiàn)澆板在施工期和運(yùn)營(yíng)期的不同受力模式，建立對(duì)應(yīng)有限元模型求解內(nèi)力，并通過“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”的內(nèi)力對(duì)比，定量求解預(yù)制疊合板和全現(xiàn)澆板在施工期跨中產(chǎn)生的最大內(nèi)力偏差；

2）全現(xiàn)澆板運(yùn)營(yíng)期面板內(nèi)力值疊加最大內(nèi)力偏差值，間接獲得預(yù)制疊合板優(yōu)化方案在運(yùn)營(yíng)期的面板內(nèi)力值；并根據(jù)ACI 318 規(guī)范[1]相關(guān)條款對(duì)面板配筋進(jìn)行強(qiáng)度復(fù)核驗(yàn)算及裂縫控制驗(yàn)算，均滿足規(guī)范要求；

3）本文在運(yùn)營(yíng)期荷載輸入條件及原設(shè)計(jì)有限元模型缺失的情況下，創(chuàng)新性的采用差值對(duì)比的方法，定量分析了面板方案變更對(duì)內(nèi)力的影響，并通過強(qiáng)度復(fù)核驗(yàn)算及裂縫控制驗(yàn)算，證明在優(yōu)化方案面板跨中負(fù)彎矩增加的情況下，原配筋方案仍可以滿足使用要求，有力推動(dòng)了優(yōu)化方案的最終批準(zhǔn)實(shí)施；采用預(yù)制疊合板優(yōu)化方案降低了施工難度、加快了施工速度、并節(jié)省了工程造價(jià)，可為類似海外工程的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。