傅惠民， 李子昂， 付越帥

（北京航空航天大學 小樣本技術研究中心， 北京 100191）

0 引言

航空發(fā)動機是一種結構高度復雜的熱動力機械，其可靠性和壽命直接影響飛行安全。 如何高精度地評估航空發(fā)動機的可靠性是國內(nèi)外研究的熱點問題[1-2]。目前，一方面隨著對飛機的性能要求越來越高， 發(fā)動機使用環(huán)境越來越嚴酷。 另一方面隨著航空發(fā)動機研制不斷向高可靠性、長壽命方向發(fā)展，如果進行全壽命試車，試驗周期長、成本高，工程上難以承受。 而長期以來一直采用零組件試驗、 臺架持久試車和領先使用相結合的方法進行發(fā)動機定壽延壽工作， 又無法獲得航空發(fā)動機整機的可靠度和可靠壽命，這嚴重影響了飛行安全。

現(xiàn)代航空發(fā)動機大多采用單元體結構設計， 即整臺發(fā)動機在結構設計上由若干單元體組合而成， 它使得發(fā)動機結構模塊化、規(guī)格化、更便于拆裝和維修[3-4]，這也為航空發(fā)動機整機可靠性評估創(chuàng)造了條件。 因此，本文在文獻[5-6]的基礎上，提出一種航空發(fā)動機積木式可靠性評估方法。 該方法能夠根據(jù)航空發(fā)動機零組件試驗數(shù)據(jù)對整機（或單元體）的可靠性進行評估，給出其高置信度下的可靠度和可靠壽命， 同時還能夠根據(jù)航空發(fā)動機持久試車、領先使用和外場服役壽命數(shù)據(jù)，對航空發(fā)動機整機（或單元體）可靠性評估結果進行更新和高精度低成本延壽，可以在確保其安全可靠的情況下，最大限度地挖掘航空發(fā)動機的壽命潛力， 從而解決了航空發(fā)動機整機可靠性評估的難題。

1 零組件積木式可靠性評估方法

航空發(fā)動機整機由若干個單元體組成， 而單元體又由一些零件和組合件組成， 因此下面首先給出零件和組合件的可靠性評估方法。

1.1 零件不完全數(shù)據(jù)可靠性評估方法

隨著高可靠性、長壽命技術的發(fā)展，渦輪葉片、渦輪軸、 渦輪盤等發(fā)動機零件的壽命試驗中常常出現(xiàn)不完全壽命數(shù)據(jù)，因此，下面根據(jù)文獻[7]方法，給出航空發(fā)動機零件對數(shù)正態(tài)分布或兩參數(shù)Weibull 分布的不完全壽命數(shù)據(jù)可靠性評估方法。

1.1.1 航空發(fā)動機零件不完全壽命數(shù)據(jù)預處理

采用下面給出的航空發(fā)動機零件不完全壽命數(shù)據(jù)可靠性評估方法需對試驗數(shù)據(jù)進行預處理[7]：（1）若試驗數(shù)據(jù)為完全數(shù)據(jù)或定數(shù)截尾數(shù)據(jù)，則不作任何預處理。 （2）若刪除試驗數(shù)據(jù)中小于或等于該零件置信水平為γ、可靠度為R 的可靠壽命單側置信下限tRL的所有未失效數(shù)據(jù)后,剩余的試驗數(shù)據(jù)為完全數(shù)據(jù)或定數(shù)截尾數(shù)據(jù)，其中tRL由剩余試驗數(shù)據(jù)求得， 則原試驗數(shù)據(jù)不作任何預處理。（3）若是一般的不完全數(shù)據(jù)或無失效數(shù)據(jù)，則需將其中最大的一個未失效數(shù)據(jù)視為失效數(shù)據(jù)。 （4）若在原試驗數(shù)據(jù)中增加小于或等于該零件置信水平為γ、可靠度為R 的可靠壽命單側置信下限tRL的未失效數(shù)據(jù), 其中tRL由原試驗數(shù)據(jù)求得，則只需對原試驗數(shù)據(jù)進行預處理即可。 經(jīng)上述預處理后最終得到不完全壽命數(shù)據(jù)為ti，i=1，2， …，n，其中t1，t2，…，tr為失效數(shù)據(jù)， tr+1，tr+2，…，tn為未失效數(shù)據(jù)。

1.1.2 零件對數(shù)正態(tài)分布可靠性評估方法

設航空發(fā)動機零件對數(shù)壽命遵循標準差為σ0的正態(tài)分布，x1，x2，…，xr，xr+1，xr+2，…，xn為其一組經(jīng)過上述預處理的對數(shù)壽命不完全數(shù)據(jù)，其中xi=lgti。根據(jù)文獻[7]可知，該零件在x=lgt 時刻的可靠度R（x）的置信水平為γ 的單側置信下限RL（x）由下式給出

式中，M 根據(jù)數(shù)值計算精度要求取值（如104，105，106等），并且應使Mγ 為整數(shù)。然后，調整式（6）中的γ 取值為某一γ**，使得式（3）中γ*等于γ，此時γ**即為所求值。

1.1.3 零件Weibull 分布可靠性評估方法

設航空發(fā)動機零件壽命遵循形狀參數(shù)為α0的兩參數(shù)Weibull 分布，t1，t2，…，tr，tr+1，tr+2，…，tn為其一組經(jīng)過上述預處理的不完全壽命數(shù)據(jù)。 根據(jù)文獻[7]可知，該零件在t時刻的可靠度R（t）的置信水平為γ 的單側置信下限RL（t）由下式給出

1.2 組合件的可靠性評估方法

已知某組合件由m 個零件串聯(lián)而成，如圖1 所示。

圖1 組合件串聯(lián)模型

設Ri（t）為第i 個零件在t 時刻的可靠度，i=1，2，…，m。 工程實際中，可靠度Ri（t）的真值是未知的，只能由上述方法求得其置信度為γ 的單側置信下限RLi，γ（t），滿足

1.2.1 零件完全相同時的可靠性評估

對于組合件中的零件完全相同且相互獨立的情況（如轉子葉片組由相同的葉片串聯(lián)而成）， 組合件置信度為γ 的可靠度R（t）單側置信下限由下式計算

根據(jù)式（10）和置信限曲線的等同性可知，當給定可靠度R 時， 組合件置信度為γ 的可靠壽命tR的單側置信下限tRL，γ為

由于式中γ**與tRL，γ有關，所以需迭代求解式（19）。實際計算時，通過不斷調整式（18）中的時間t，重復1.2.2 節(jié)組合件可靠度評估過程，直至式（18）求得的RL，γ（t）等于給定的可靠度R，此時的時間t 即為組合件的可靠壽命單側置信下限tRL，γ。

對于組合件中具有相同零件又有不同零件的情況，首先可以根據(jù)式（10）計算各個由相同零件組成的組合件可靠度單側置信下限，然后再根據(jù)式（12）～式（19）計算整個組合件的可靠度和可靠壽命單側置信下限。

2 單元體積木式可靠性評估方法

單元體往往由一些零件、組合件組成，單元體的壽命受關鍵零組件的限制， 可視為由各關鍵零組件組成的串聯(lián)系統(tǒng)。

設航空發(fā)動機某單元體由m*個相互獨立的零組件串聯(lián)而成，圖2 給出該單元體串聯(lián)模型：

圖2 單元體串聯(lián)模型

3 整機積木式可靠性評估方法

單元體結構設計是現(xiàn)代軍、民用航空發(fā)動機普遍采用的一種結構設計。 以典型的民用航空渦扇發(fā)動機為例，其整機包括風扇、壓氣機、燃燒室、高壓渦輪、低壓渦輪五個單元體。由于任何一個單元體出現(xiàn)失效都會導致整臺發(fā)動機失效，所以航空渦扇發(fā)動機可視為由上述五個單元體組成的串聯(lián)系統(tǒng)[8]，圖3 給出渦扇發(fā)動機整機串聯(lián)模型。

圖3 渦扇發(fā)動機整機串聯(lián)模型

盡管不同型號的發(fā)動機有其各自的單元體劃分方案，但都可以在此基礎上進行單元體的增減[4]。因此，對于一般情況，可設某航空發(fā)動機整機由m#個相互獨立的單元體串聯(lián)而成 （例如國外成熟民用航空發(fā)動機：GE90 系列發(fā)動機，m#=4；CF6 系列發(fā)動機，m#=5；F404 系列發(fā)動機，m#=6），圖4 給出航空發(fā)動機整機串聯(lián)模型：

圖4 航空發(fā)動機整機串聯(lián)模型

若將1～3 節(jié)中的置信度換成置信水平， 則其方法和結論仍然成立。

4 整機、單元體和零組件可靠性更新與在線延壽方法

工程實際中， 雖然很少將整臺航空發(fā)動機試驗至破壞， 但通常要隨機抽取若干臺發(fā)動機進行一定時間 （如150h 等）的持久試車，同時還加強領先使用和外場服役發(fā)動機的狀態(tài)監(jiān)測， 為發(fā)動機定壽延壽提供豐富真實的數(shù)據(jù)支撐。如何充分利用這些最真實的發(fā)動機壽命數(shù)據(jù)，有效提高整機、 單元體或零組件可靠性評估精度是亟待解決的難題。為此，下面分別利用整機（或單元體）級壽命信息和零組件級壽命信息，給出兩種整機（或單元體）可靠性更新和在線延壽方法。

4.1 整機（或單元體）層面可靠性更新方法

4.2 零組件層面重新融合評估方法

首先，通過上述n 個整機壽命數(shù)據(jù)t1，t2，…tr和tr+1，tr+2，…tn，可以相應獲得組成發(fā)動機的所有零組件的失效數(shù)據(jù)或未失效數(shù)據(jù)。這批數(shù)據(jù)（已通過相關方法折算為試驗載荷譜下的壽命） 可與原來的零組件試驗數(shù)據(jù)重新組合為一組零組件的不完全數(shù)據(jù)。其次，采用本文第1 節(jié)方法實現(xiàn)零組件可靠性的融合評估。最后，采用本文積木式可靠性評估方法重新評估整機（或單元體）可靠性，從而有效提高整機（或單元體）可靠性評估精度。

4.3 在線高精度低成本延壽方法

隨著某型號航空發(fā)動機在外場的使用，積累了大量航空發(fā)動機整機（或單元體）和關鍵零件的實際使用壽命數(shù)據(jù)，這些壽命數(shù)據(jù)可以說比出廠前的試驗數(shù)據(jù)更加真實可信。當該型號航空發(fā)動機整機（或單元體）和關鍵零件使用到其預先確定的可靠壽命需要延壽時， 可以根據(jù)本文4.1節(jié)或4.2 節(jié)方法利用這些外場服役的壽命數(shù)據(jù)，對航空發(fā)動機整機（或單元體）進行高精度低成本（不用補充試驗）延壽。 而且還可以根據(jù)本文1.1 節(jié)方法利用這些外場服役的壽命數(shù)據(jù)對關鍵零件進行高精度低成本延壽。

5 算例

5.1 葉片組合件可靠性評估算例

設某型號航空發(fā)動機渦輪葉片組合件由60 個葉片組成，每個葉片在t 時刻的可靠度（或其置信下限）Ri（t）=0.9987，i=1，2，…，60，組合件中各葉片相互獨立，屬于圖1所示的串聯(lián)模型，則該葉片組合件的可靠度（或其置信下限）為

由此可見，雖然每個渦輪葉片的可靠度Ri（t），i=1，2，…，60，均已經(jīng)達到0.9987，但是其組合件的可靠度R（t）只有0.9249，所以，若要確保航空發(fā)動機的飛行安全，則最好能夠對航空發(fā)動機整機， 至少也要對單元體或組合件的可靠性進行評估和管理。

5.2 葉片無失效數(shù)據(jù)定壽延壽算例

（1）葉片無失效數(shù)據(jù)壽命預測

設某型號發(fā)動機渦輪葉片對數(shù)壽命遵循均值μ＝3.8和標準差σ＝0.15 的正態(tài)分布， 則該渦輪葉片可靠度為R=0.9987 的可靠壽命真值為tR=2230 循環(huán)。

首先，對該渦輪葉片的壽命母體進行隨機抽樣，仿真生成一組隨機截尾的無失效數(shù)據(jù)，如表1 所示。 然后，在標準差σ＝0.15 已知的情況下， 采用本文1.1 節(jié)方法對該渦輪葉片進行可靠壽命預測。

對于上述對數(shù)正態(tài)分布無失效數(shù)據(jù)， 傳統(tǒng)方法無法進行可靠性評估，而本文1.1 節(jié)不完全數(shù)據(jù)可靠性評估方法則能很好地解決上述難題。 首先，對表1 中數(shù)據(jù)進行預處理，由于其為無失效數(shù)據(jù)，所以需將它們中最大的一個未失效數(shù)據(jù)4080 視為失效數(shù)據(jù)，這略偏于安全。 然后，采用本文1.1.2 節(jié)方法，對上述預處理后的不完全數(shù)據(jù)進行可靠性評估，求得該渦輪葉片置信水平γ=0.95、可靠度R=0.9987 的可靠壽命單側置信下限為

表1 某型號發(fā)動機渦輪葉片壽命數(shù)據(jù)

式中γ″=0.1480 同樣由式（3）～式（6）計算得到。

6 結論

提出一種航空發(fā)動機整機積木式可靠性評估方法，能夠根據(jù)單元體的可靠性對其整機的可靠性進行評估，給出整機高置信度下的可靠度和可靠壽命單側置信下限， 解決了長期懸而未決的航空發(fā)動機整機可靠性評估的難題。

提出一種單元體積木式可靠性評估方法， 能夠根據(jù)航空發(fā)動機零組件的可靠性對單元體的可靠性進行評估， 給出單元體高置信度下的可靠度和可靠壽命單側置信下限。

提出一種組合件積木式可靠性評估方法， 能夠根據(jù)零件（如渦輪葉片等）的試驗結果對其組合件的可靠性進行評估， 給出組合件高置信度下的可靠度和可靠壽命單側置信下限。 從文中葉片組合件可靠性評估算例可以看到，要確保航空發(fā)動機的飛行安全，最好能夠對航空發(fā)動機整機， 至少也要對單元體或組合件的可靠性進行評估和管理。

建立一種航空發(fā)動機可靠性更新和在線延壽方法，能夠根據(jù)航空發(fā)動機持久試車、 領先使用和外場服役壽命數(shù)據(jù)，對整機、單元體或零組件可靠性評估結果進行更新和高精度低成本延壽。從文中給出的算例可以看到，其延壽效果顯著。

基于文獻[7]，文中還給出了航空發(fā)動機零件不完全數(shù)據(jù)可靠性評估方法，很好地解決了航空發(fā)動機零件試驗和外場使用中常見的不完全壽命數(shù)據(jù)可靠性分析的難題。

本文方法可推廣用于燃氣輪機等其他采用單元體結構設計的產(chǎn)品可靠性評估。