熊贏超

湖南碳谷新材料有限公司，湖南長(zhǎng)沙，410000

0 引言

工字鋼結(jié)構(gòu)作為大梁或懸臂的起重機(jī)的主要結(jié)構(gòu)之一，廣泛應(yīng)用于工業(yè)中的搬運(yùn)、裝配和輕型制造。這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)主要是重量輕、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、易于安裝、價(jià)格低，可以懸掛任何形狀的起重物。與箱形或桁架式起重臂的大梁相比，它的質(zhì)量較低，更細(xì)長(zhǎng)，因此不適用于大的起重機(jī)跨度或半徑。除了此缺點(diǎn)外，在設(shè)計(jì)過(guò)程還應(yīng)考慮磨損、再生以及提升機(jī)輪下法蘭上存在的附加應(yīng)力等問(wèn)題。在碼頭和游艇港口使用的工字鋼起重臂起重機(jī)，這些缺點(diǎn)大多不會(huì)體現(xiàn)，其任務(wù)是提升和降低水上船只和游艇?；剞D(zhuǎn)臂起重機(jī)在碼頭或造船廠的應(yīng)用幾乎是無(wú)限的。立柱式起重臂起重機(jī)是一種非常節(jié)省空間的解決方案，適用于將船舶從水里抬出。這些臂式起重機(jī)通常不需要大的半徑和負(fù)載力。因此工字梁懸臂在這些結(jié)構(gòu)中很受歡迎。在這種情況下，可用起重機(jī)代替絞車。目前小型港口和游艇碼頭使用的起重臂起重機(jī)承載結(jié)構(gòu)主要有三種類型：有配重或無(wú)配重、一個(gè)吊點(diǎn)（單臂）、使用一個(gè)起重架或有4個(gè)獨(dú)立吊點(diǎn)。

采用4個(gè)獨(dú)立吊點(diǎn)施工的優(yōu)點(diǎn)是，每個(gè)吊臂可單獨(dú)起吊總起重量的四分之一，前橫梁可前后移動(dòng)。這種臂式起重機(jī)的另一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)是，可以吊起帶有立桿的游艇。配重或支架用于增加起重機(jī)的穩(wěn)定性，并最大限度地提高負(fù)載能力、提升高度或行程。此類結(jié)構(gòu)的起重機(jī)半徑通常較小，一般不超過(guò)幾米。幾米的半徑已經(jīng)足以讓大多數(shù)游艇和小船下水和吊裝。制造商提供的裝載能力高達(dá)100噸，但在大多數(shù)情況下，即使是相對(duì)較大的船舶，20噸也足夠?？梢允褂面湕l或繩索電動(dòng)或液壓起重機(jī)。對(duì)于所有起重機(jī)而言，其主要任務(wù)是在短距離內(nèi)提升和運(yùn)輸貨物。對(duì)于這兩種運(yùn)動(dòng)（在大多數(shù)情況下同時(shí)運(yùn)行），對(duì)其結(jié)構(gòu)容易產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的動(dòng)態(tài)影響，導(dǎo)致振動(dòng)的形成。在起重機(jī)的所有操作過(guò)程中，這是一種負(fù)面現(xiàn)象，會(huì)對(duì)其所有強(qiáng)度和運(yùn)動(dòng)參數(shù)產(chǎn)生負(fù)面影響。因此，在每臺(tái)起重機(jī)的設(shè)計(jì)階段，必須對(duì)承載結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，通過(guò)模態(tài)分析提高結(jié)構(gòu)利用率。建模過(guò)程中使用的動(dòng)態(tài)因子，其功能主要“增加”結(jié)構(gòu)上的靜態(tài)值，以此實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)效果。

這類系數(shù)大多通過(guò)經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)計(jì)算出來(lái)，然而這種使用數(shù)值的方法，在世界各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)，是對(duì)提升結(jié)構(gòu)=標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)的一種最常用的分析模型。根據(jù)起重等級(jí)確定好的設(shè)計(jì)參數(shù)，作為起重機(jī)的動(dòng)態(tài)系數(shù)[1]。

起重機(jī)運(yùn)輸過(guò)程中需要高的安全性，因此在不同速度下，需要?jiǎng)?chuàng)建動(dòng)態(tài)模型，其中包括故障和人為錯(cuò)誤的影響，如突然制動(dòng)或未預(yù)警的繩索起吊貨物。研究結(jié)構(gòu)時(shí)，尤其需要針對(duì)不同速度下載荷最大的構(gòu)件進(jìn)行研究。因此，重要的撓度和應(yīng)力分析值在工字梁起重臂的下翼緣中定義為載荷最大的結(jié)構(gòu)單元。

1 工字梁的數(shù)值模型

臂式起重機(jī)的數(shù)值計(jì)算模型適用于長(zhǎng)度為6.5m的HEB300工字梁和起重能力為5.5t、輪距為0.795m的安裝式起重機(jī)。使用的結(jié)構(gòu)在立柱上有一個(gè)軸承，并在其上安裝了兩個(gè)支架。模型裝載在起重臂上起重機(jī)的末端位置。幾何關(guān)系如圖1所示。利用有限元法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，可以確定由于其自身重量、荷載和邊界條件而產(chǎn)生的應(yīng)力、固有振動(dòng)或撓度的頻率等基本數(shù)據(jù)。在有限元法的情況下，當(dāng)需要執(zhí)行由移動(dòng)的卡車或地面起重荷載引起的建模時(shí)，會(huì)出現(xiàn)困難。因此，在FEM建模中分析復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的情況下變得不夠。所示方法建議使用混合方法，包括耦合兩個(gè)模型——有限單元法和唯象模型[2]。

在使用混合方需要?jiǎng)?chuàng)建兩個(gè)模型，即起重臂起重機(jī)的FEA和唯象模型。在研究中，使用了有限元模型。單位為N、mm、MPa。因此應(yīng)力結(jié)果以MPa為單位，位移以mm為單位。承載結(jié)構(gòu)由Q355鋼制成，厚度＜63mm的板材極限設(shè)計(jì)應(yīng)力為305MPa。表1顯示了根據(jù)技術(shù)文件編制的受試懸臂起重機(jī)的特性。

表1 實(shí)驗(yàn)起重機(jī)的特性

實(shí)驗(yàn)以參考點(diǎn)與建筑粘結(jié)型MPC梁相連，通過(guò)參考點(diǎn)建立邊界條件。起重臂的設(shè)計(jì)分為兩部分，一部分為表面式，另一部分為實(shí)體式（以減少計(jì)算時(shí)間，并考慮計(jì)算車輪和工字梁之間的應(yīng)力狀態(tài)）。這些零件通過(guò)將殼體與實(shí)體耦合連接在一起而相互連接，該耦合將實(shí)體模型的側(cè)面與殼體模型的邊緣表面連接起來(lái)。載荷通過(guò)運(yùn)動(dòng)聯(lián)軸器施加到輪軸起重機(jī)上。工字鋼起重臂下法蘭的載荷通過(guò)車輪上法蘭平面和側(cè)面附近的表面接觸實(shí)現(xiàn)，摩擦系數(shù)為0.15。提取工藝采用梁式單元建模，并與梁和采用殼單元制作的桅桿連接。

2 懸臂起重機(jī)結(jié)構(gòu)的現(xiàn)象模型

帶有提升機(jī)構(gòu)的臂式起重機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。該模型的結(jié)構(gòu)元素包括起重臂、繩筒、鋼絲繩和地面。

基于廣義坐標(biāo)的概念的唯象模型，運(yùn)動(dòng)方程可以寫成第二類拉格朗日方程[3]：

通過(guò)這種方法可以獲得系統(tǒng)動(dòng)能形式的運(yùn)動(dòng)微分方程：

系統(tǒng)的勢(shì)能：

能量耗散能：

式中：b1為起重臂阻尼比；bp為地面阻尼比；bL為鋼絲繩阻尼比。

鋼絲繩剛度系數(shù)由公式（5）定義，其值取決于鋼絲繩的長(zhǎng)度：

據(jù)文獻(xiàn)建立了鋼絲繩股的可變阻尼系數(shù)：

在仿真軟件下建立了動(dòng)態(tài)模型?？娠@示起重機(jī)相關(guān)的振動(dòng)模型的物理參數(shù)，這些參數(shù)是根據(jù)橋式起重機(jī)的技術(shù)文件估算的。然后用經(jīng)典的鋼絲繩彈性阻尼模型對(duì)給出的數(shù)據(jù)和假設(shè)的初始條件進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn)。根據(jù)起重機(jī)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，檢查了適用于無(wú)爬行速度提升機(jī)構(gòu)的HD1級(jí)提升驅(qū)動(dòng)裝置。使用算法進(jìn)行模擬，積分步長(zhǎng)為1E-04s。對(duì)5500kg的載荷值進(jìn)行模擬，其中貨物位于工字梁末端。經(jīng)過(guò)一系列的數(shù)值試驗(yàn)，獲得了許多模型參數(shù)，如臂架和貨物加速度[4]。

3 結(jié)果和討論

圖3顯示了負(fù)載為5.5t的試驗(yàn)梁的位移和加速度波形，該波形是根據(jù)在ANSYS中對(duì)HD1類起重機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真得到的。V1提升速度和加速度約為1.97m/s2時(shí)，最大梁撓度達(dá)到12.62mm。V2提升速度下的最大梁撓度達(dá)到15.01mm，加速度約為1.94m/s2。得到的位移值是有限元模擬的輸入?yún)?shù)和邊界條件之一。為了更好地理解這一現(xiàn)象及其對(duì)施工的影響，必須為驗(yàn)證模型準(zhǔn)備專門的振動(dòng)測(cè)量。該文主要使用有限元法的模擬結(jié)果，同時(shí)將其與靜態(tài)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。

圖4顯示了用實(shí)體和殼單元建模的起重臂的應(yīng)力結(jié)果。在動(dòng)態(tài)載荷的情況下，應(yīng)力在V2速度下達(dá)到接近152MPa的值，這與適用于靜態(tài)載荷的模擬相比是一個(gè)顯著差異。根據(jù)第四強(qiáng)度理論獲得的應(yīng)力值是設(shè)計(jì)實(shí)踐中最常見(jiàn)的參數(shù)。考慮到這種情況，在提升機(jī)構(gòu)HD1類的情況下，靜態(tài)和動(dòng)態(tài)模擬類型之間的差異非常大，在低速情況下達(dá)到19.5%以上，在應(yīng)力情況下達(dá)到47.5%以上。根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)獲得的此類機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)系數(shù)值與獲得的值相差2.5%和9%。當(dāng)然，從設(shè)計(jì)師的角度來(lái)看，這是最不利的情況，因?yàn)闄C(jī)構(gòu)最“剛性”的特點(diǎn)。圖5顯示了負(fù)載突然增加引起的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)負(fù)載情況下，通過(guò)下法蘭和車輪橫截面的應(yīng)力分布。底部工字梁起重臂法蘭橫截面上的應(yīng)力波形是確定標(biāo)準(zhǔn)中針對(duì)下法蘭（起重機(jī)道路）局部撓度設(shè)定的所謂特征點(diǎn)應(yīng)力的基礎(chǔ)[5]。

4 結(jié)論

在起重機(jī)研究和設(shè)計(jì)中，可以使用混合方法對(duì)提升負(fù)載的動(dòng)力學(xué)進(jìn)行建模，從而增加有限元方法的優(yōu)勢(shì)，獲得更真實(shí)的模擬結(jié)果。在考慮模擬的情況下，以不同速度提升載荷的動(dòng)態(tài)效應(yīng)，指定HD1等級(jí)的應(yīng)力差值超過(guò)19.5%和47.5%，在偏轉(zhuǎn)的情況下幾乎相同。提出的計(jì)算方法表明，計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)中的理論建議吻合良好。它可以作為設(shè)計(jì)階段承載結(jié)構(gòu)驗(yàn)證的基礎(chǔ)。進(jìn)一步的分析應(yīng)基于其他類別機(jī)構(gòu)對(duì)設(shè)計(jì)強(qiáng)度參數(shù)的影響的比較，并驗(yàn)證結(jié)果與現(xiàn)有規(guī)范性法案中的建議。