基于視覺預(yù)瞄的無人機(jī)自主駛?cè)腭偝?/h1>
2022-06-16 05:58周川翔
新型工業(yè)化 2022年4期
周川翔
航空工業(yè)成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，四川成都，610091
0 引言
對(duì)于三點(diǎn)起落架布局的輪式無人機(jī)，地面滑行階段是一個(gè)完整飛行任務(wù)中的關(guān)鍵部分。駛?cè)腚A段對(duì)應(yīng)無人機(jī)進(jìn)行起飛滑跑前，從機(jī)庫駛出滑行至機(jī)場(chǎng)跑道起飛指定點(diǎn)的過程；駛出階段對(duì)應(yīng)無人機(jī)完成著陸后，從跑道當(dāng)前位置滑行至機(jī)庫的過程。傳統(tǒng)無人機(jī)自主駛?cè)腭偝龅目刂品椒ㄒ蕾囉陬A(yù)先設(shè)置的一系列機(jī)場(chǎng)駛?cè)腭偝鎏卣鼽c(diǎn)，這些特征點(diǎn)與無人機(jī)的相對(duì)位置關(guān)系依賴于差分GPS進(jìn)行定位。當(dāng)無人機(jī)在無法使用GPS衛(wèi)星定位的情況下，只能由地面牽引車將飛機(jī)從當(dāng)前位置拖動(dòng)至指定位置，致使跑道利用率大幅降低。
基于視覺循跡的無人機(jī)自主駛?cè)腭偝龇椒ㄅc飛行員早期操縱飛機(jī)駛?cè)腭偝龇椒愃?，飛行員在地面通過視覺直接判斷飛機(jī)與引導(dǎo)線的偏離情況，進(jìn)而控制前輪轉(zhuǎn)角，使飛機(jī)始終沿引導(dǎo)線滑行。
1 無人機(jī)地面簡易模型
對(duì)于三點(diǎn)起落架布局的輪式無人機(jī)駛?cè)腭偝鲭A段，無人機(jī)速度相對(duì)較低，此時(shí)方向舵效率不足，因此多采用前輪轉(zhuǎn)向進(jìn)行側(cè)向控制。無人機(jī)地面滑行轉(zhuǎn)彎半徑是駛?cè)腭偝鲭A段的一個(gè)重要參數(shù)，轉(zhuǎn)彎半徑會(huì)直接影響到無人機(jī)在地面循跡過程的控制精度。當(dāng)無人機(jī)在地面轉(zhuǎn)彎滑行時(shí)，其向心力是由地面作用在機(jī)輪上的側(cè)向力提供的。在不考慮機(jī)輪偏滾和無人機(jī)側(cè)滑的情況下，無人機(jī)前輪轉(zhuǎn)彎時(shí)的幾何關(guān)系如圖1所示。
圖1中，δ為前輪轉(zhuǎn)角，ω為等效轉(zhuǎn)向角，a為無人機(jī)起落架前輪到無人機(jī)質(zhì)心距離，b為起落架主輪到無人機(jī)質(zhì)心距離，B為起落架主輪距[1]。
由圖1中幾何關(guān)系可近似計(jì)算出無人機(jī)在地面內(nèi)外側(cè)主輪轉(zhuǎn)彎半徑存在下式關(guān)系：
以某三點(diǎn)起落架布局的輪式無人機(jī)為例，地面轉(zhuǎn)彎過程中，主輪內(nèi)側(cè)和外側(cè)所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)彎半徑與前輪轉(zhuǎn)角關(guān)系如圖2所示。
假設(shè)無人機(jī)在行駛過程中，x，y分別是機(jī)體坐標(biāo)系下的縱軸（機(jī)頭指向）和橫軸，在某一時(shí)刻t，在Oy軸上重心處速度的分量為vy，相應(yīng)的Ox軸上的分量為vx；在t+Δt時(shí)刻，可以將沿著Ox軸的速度分量的變化表示如下：
上式中因?yàn)棣う群苄。钥梢赃M(jìn)行簡化。在有限時(shí)間內(nèi)取極限，可以得到無人機(jī)絕對(duì)加速度在機(jī)體坐標(biāo)系Ox軸上的分量，同理也可獲得Oy軸上的分量，整理為如下式形式：
前輪和主輪側(cè)偏角可分別表示為：
式中，Cn，Cm分別為前輪和主輪的側(cè)偏剛度。
整理可得到無人機(jī)地面二自由度動(dòng)力學(xué)微分方程為：
式中，IZ為無人機(jī)地面繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
2 基于單點(diǎn)預(yù)瞄的前饋控制器設(shè)計(jì)
基于單點(diǎn)預(yù)瞄的循跡方法與飛行員的控制飛機(jī)駛?cè)牖蝰偝龅男袨橄嗨?，即飛行員會(huì)根據(jù)前方引導(dǎo)線的情況并結(jié)合其他一些影響因素尋找出一個(gè)理想的預(yù)瞄距離，并計(jì)算出引導(dǎo)線上與預(yù)瞄點(diǎn)距離最近的一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)與預(yù)瞄點(diǎn)之間的距離，這個(gè)距離稱為預(yù)瞄偏差。預(yù)瞄偏差可以通過對(duì)視覺成像進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)化后反算得到[2]。
首先對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行定義，由于相機(jī)一般固定安裝于無人機(jī)機(jī)體水平中心上，且與機(jī)體坐標(biāo)系中心位置偏差較小，因此定義相機(jī)視覺坐標(biāo)系（C系）為：原點(diǎn)OC在相機(jī)光心，光軸為OCZC軸，OCXCYC平面與光軸垂直，與成像平面平行。
定義像素坐標(biāo)系（Op－uv）：在相機(jī)視覺坐標(biāo)系中（C系）存在點(diǎn)P（XC，YC，ZC），通過透鏡投影點(diǎn)P在成像平面存在成像點(diǎn)P，在像素坐標(biāo)系中它的坐標(biāo)為（u，v）（圖3）。其中像素坐標(biāo)系反映的是像素點(diǎn)的排列狀況，不屬于物理單位[3]。
設(shè)點(diǎn)P在相機(jī)視覺坐標(biāo)系內(nèi)坐標(biāo)為（xC，yC，zC），點(diǎn)P′在像素坐標(biāo)系內(nèi)為（u，v）。由相似三角形的定理，可以得到如下關(guān)系式：
由此可以建立相機(jī)視覺坐標(biāo)系到像素坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化：
上式中，dx，dy為每個(gè)像素的物理尺寸，u0，v0為光軸中心的坐標(biāo)，f為相機(jī)焦距，均為相機(jī)固有屬性。
記預(yù)瞄點(diǎn)在像素坐標(biāo)系和相機(jī)坐標(biāo)系下坐標(biāo)分別為（u1，v1）和（x1，y1，z1），由式可以得到如下等式：
其中y1可看作相機(jī)安裝位置離地面高度，由此解出相機(jī)坐標(biāo)系下預(yù)瞄點(diǎn)坐標(biāo)（x1，y1，z1），同理可解算出目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)，即可計(jì)算得到預(yù)瞄偏差和預(yù)瞄距離[4]。
如圖4所示，即所選取預(yù)瞄點(diǎn)與當(dāng)前預(yù)期軌跡的橫向偏差為ye，假設(shè)無人機(jī)在偏轉(zhuǎn)前輪行駛的過程中保持穩(wěn)定，由于前輪轉(zhuǎn)角δ可以通過橫向速度vy與重心橫擺角速度ω表示，因此可以構(gòu)造vy和ω的函數(shù)如下所示：
由此前輪轉(zhuǎn)角δ與預(yù)瞄偏差ye之間的傳遞函數(shù)可以表示為如下：
按文獻(xiàn)中的方法對(duì)上式進(jìn)行簡化，得到：
圖5即為基于視覺預(yù)瞄的無人機(jī)前輪閉環(huán)控制架構(gòu)圖。實(shí)際無人機(jī)在駛?cè)腭偝鲞^程中，預(yù)瞄點(diǎn)的選擇還應(yīng)當(dāng)結(jié)合無人機(jī)地面轉(zhuǎn)彎半徑：當(dāng)無人機(jī)轉(zhuǎn)彎半徑較大時(shí)，應(yīng)當(dāng)選擇較遠(yuǎn)預(yù)瞄點(diǎn)；當(dāng)無人機(jī)轉(zhuǎn)彎半徑較小時(shí)，可以選擇較近預(yù)瞄點(diǎn)[5]。
3 視覺預(yù)瞄控制仿真分析
為了驗(yàn)證視覺預(yù)瞄控制方法的可行性，建立了無人機(jī)地面模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。本文以無人機(jī)駛?cè)肱艿肋^程為例，假定機(jī)場(chǎng)駛?cè)胍龑?dǎo)線連續(xù)且無分叉，且駛?cè)脒^程無高度變化。如圖6所示粗實(shí)線為駛?cè)胍龑?dǎo)線，駛?cè)肫瘘c(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)（0,0），駛?cè)虢K點(diǎn)為（800,650）。無人機(jī)初始速度為10m/s，分別選取預(yù)瞄距離為50m和100m進(jìn)行仿真。
可以看出當(dāng)預(yù)瞄距離選擇為100m時(shí)，駛?cè)胄Ч^好。
4 結(jié)論
本文針對(duì)GPS拒止環(huán)境下，三點(diǎn)起落架布局的輪式無人機(jī)駛?cè)腭偝隼щy的問題，提出了一種基于視覺預(yù)瞄的自主駛?cè)腭偝龇椒?。通過建立無人機(jī)地面二自由度模型，設(shè)計(jì)了視覺預(yù)瞄的無人機(jī)前輪轉(zhuǎn)彎控制方法，并進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明，選擇合適的預(yù)瞄距離，該控制方法能夠有效控制無人機(jī)完成駛?cè)腭偝觥?/p>
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周川翔
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0 引言
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基于視覺循跡的無人機(jī)自主駛?cè)腭偝龇椒ㄅc飛行員早期操縱飛機(jī)駛?cè)腭偝龇椒愃?，飛行員在地面通過視覺直接判斷飛機(jī)與引導(dǎo)線的偏離情況，進(jìn)而控制前輪轉(zhuǎn)角，使飛機(jī)始終沿引導(dǎo)線滑行。
1 無人機(jī)地面簡易模型
對(duì)于三點(diǎn)起落架布局的輪式無人機(jī)駛?cè)腭偝鲭A段，無人機(jī)速度相對(duì)較低，此時(shí)方向舵效率不足，因此多采用前輪轉(zhuǎn)向進(jìn)行側(cè)向控制。無人機(jī)地面滑行轉(zhuǎn)彎半徑是駛?cè)腭偝鲭A段的一個(gè)重要參數(shù)，轉(zhuǎn)彎半徑會(huì)直接影響到無人機(jī)在地面循跡過程的控制精度。當(dāng)無人機(jī)在地面轉(zhuǎn)彎滑行時(shí)，其向心力是由地面作用在機(jī)輪上的側(cè)向力提供的。在不考慮機(jī)輪偏滾和無人機(jī)側(cè)滑的情況下，無人機(jī)前輪轉(zhuǎn)彎時(shí)的幾何關(guān)系如圖1所示。
圖1中，δ為前輪轉(zhuǎn)角，ω為等效轉(zhuǎn)向角，a為無人機(jī)起落架前輪到無人機(jī)質(zhì)心距離，b為起落架主輪到無人機(jī)質(zhì)心距離，B為起落架主輪距[1]。
由圖1中幾何關(guān)系可近似計(jì)算出無人機(jī)在地面內(nèi)外側(cè)主輪轉(zhuǎn)彎半徑存在下式關(guān)系：
以某三點(diǎn)起落架布局的輪式無人機(jī)為例，地面轉(zhuǎn)彎過程中，主輪內(nèi)側(cè)和外側(cè)所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)彎半徑與前輪轉(zhuǎn)角關(guān)系如圖2所示。
假設(shè)無人機(jī)在行駛過程中，x，y分別是機(jī)體坐標(biāo)系下的縱軸（機(jī)頭指向）和橫軸，在某一時(shí)刻t，在Oy軸上重心處速度的分量為vy，相應(yīng)的Ox軸上的分量為vx；在t+Δt時(shí)刻，可以將沿著Ox軸的速度分量的變化表示如下：
上式中因?yàn)棣う群苄。钥梢赃M(jìn)行簡化。在有限時(shí)間內(nèi)取極限，可以得到無人機(jī)絕對(duì)加速度在機(jī)體坐標(biāo)系Ox軸上的分量，同理也可獲得Oy軸上的分量，整理為如下式形式：
前輪和主輪側(cè)偏角可分別表示為：
式中，Cn，Cm分別為前輪和主輪的側(cè)偏剛度。
整理可得到無人機(jī)地面二自由度動(dòng)力學(xué)微分方程為：
式中，IZ為無人機(jī)地面繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
2 基于單點(diǎn)預(yù)瞄的前饋控制器設(shè)計(jì)
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首先對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行定義，由于相機(jī)一般固定安裝于無人機(jī)機(jī)體水平中心上，且與機(jī)體坐標(biāo)系中心位置偏差較小，因此定義相機(jī)視覺坐標(biāo)系（C系）為：原點(diǎn)OC在相機(jī)光心，光軸為OCZC軸，OCXCYC平面與光軸垂直，與成像平面平行。
定義像素坐標(biāo)系（Op－uv）：在相機(jī)視覺坐標(biāo)系中（C系）存在點(diǎn)P（XC，YC，ZC），通過透鏡投影點(diǎn)P在成像平面存在成像點(diǎn)P，在像素坐標(biāo)系中它的坐標(biāo)為（u，v）（圖3）。其中像素坐標(biāo)系反映的是像素點(diǎn)的排列狀況，不屬于物理單位[3]。
設(shè)點(diǎn)P在相機(jī)視覺坐標(biāo)系內(nèi)坐標(biāo)為（xC，yC，zC），點(diǎn)P′在像素坐標(biāo)系內(nèi)為（u，v）。由相似三角形的定理，可以得到如下關(guān)系式：
由此可以建立相機(jī)視覺坐標(biāo)系到像素坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化：
上式中，dx，dy為每個(gè)像素的物理尺寸，u0，v0為光軸中心的坐標(biāo)，f為相機(jī)焦距，均為相機(jī)固有屬性。
記預(yù)瞄點(diǎn)在像素坐標(biāo)系和相機(jī)坐標(biāo)系下坐標(biāo)分別為（u1，v1）和（x1，y1，z1），由式可以得到如下等式：
其中y1可看作相機(jī)安裝位置離地面高度，由此解出相機(jī)坐標(biāo)系下預(yù)瞄點(diǎn)坐標(biāo)（x1，y1，z1），同理可解算出目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)，即可計(jì)算得到預(yù)瞄偏差和預(yù)瞄距離[4]。
如圖4所示，即所選取預(yù)瞄點(diǎn)與當(dāng)前預(yù)期軌跡的橫向偏差為ye，假設(shè)無人機(jī)在偏轉(zhuǎn)前輪行駛的過程中保持穩(wěn)定，由于前輪轉(zhuǎn)角δ可以通過橫向速度vy與重心橫擺角速度ω表示，因此可以構(gòu)造vy和ω的函數(shù)如下所示：
由此前輪轉(zhuǎn)角δ與預(yù)瞄偏差ye之間的傳遞函數(shù)可以表示為如下：
按文獻(xiàn)中的方法對(duì)上式進(jìn)行簡化，得到：
圖5即為基于視覺預(yù)瞄的無人機(jī)前輪閉環(huán)控制架構(gòu)圖。實(shí)際無人機(jī)在駛?cè)腭偝鲞^程中，預(yù)瞄點(diǎn)的選擇還應(yīng)當(dāng)結(jié)合無人機(jī)地面轉(zhuǎn)彎半徑：當(dāng)無人機(jī)轉(zhuǎn)彎半徑較大時(shí)，應(yīng)當(dāng)選擇較遠(yuǎn)預(yù)瞄點(diǎn)；當(dāng)無人機(jī)轉(zhuǎn)彎半徑較小時(shí)，可以選擇較近預(yù)瞄點(diǎn)[5]。
3 視覺預(yù)瞄控制仿真分析
為了驗(yàn)證視覺預(yù)瞄控制方法的可行性，建立了無人機(jī)地面模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。本文以無人機(jī)駛?cè)肱艿肋^程為例，假定機(jī)場(chǎng)駛?cè)胍龑?dǎo)線連續(xù)且無分叉，且駛?cè)脒^程無高度變化。如圖6所示粗實(shí)線為駛?cè)胍龑?dǎo)線，駛?cè)肫瘘c(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)（0,0），駛?cè)虢K點(diǎn)為（800,650）。無人機(jī)初始速度為10m/s，分別選取預(yù)瞄距離為50m和100m進(jìn)行仿真。
可以看出當(dāng)預(yù)瞄距離選擇為100m時(shí)，駛?cè)胄Ч^好。
4 結(jié)論
本文針對(duì)GPS拒止環(huán)境下，三點(diǎn)起落架布局的輪式無人機(jī)駛?cè)腭偝隼щy的問題，提出了一種基于視覺預(yù)瞄的自主駛?cè)腭偝龇椒?。通過建立無人機(jī)地面二自由度模型，設(shè)計(jì)了視覺預(yù)瞄的無人機(jī)前輪轉(zhuǎn)彎控制方法，并進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明，選擇合適的預(yù)瞄距離，該控制方法能夠有效控制無人機(jī)完成駛?cè)腭偝觥?/p>
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