鄭堅 陳書強

摘 要：帶電粒子在圓形磁場及其他有界磁場中的運動規(guī)律是高中物理習題中的熱點問題，該類題目除了需要物理知識還需要運用大量的幾何知識（圓切線、放縮圓和旋轉圓等）來處理。GeoGebra的繪圖功能輕松解決此類問題的作圖及講授，并探究粒子的運動規(guī)律。

關鍵詞：GeoGebra;帶電粒子;旋轉圓;圓形邊界磁場;磁發(fā)散;磁聚焦

引言

高考物理中有一類常見習題----帶電粒子在有界磁場中的運動，該類型題目粒子軌跡較為復雜，幾何特征比較復雜，數(shù)學規(guī)律較多，計算難度較大。由于尺規(guī)在黑板上使用并不是很方便，再加上此類習題經(jīng)常需要擦除軌跡或更改軌跡，教師利用傳統(tǒng)教學手段講解非常的不便。如果遇到放縮圓或旋轉圓類型題目，教師雖可通過自制教具解決展示問題，然而有教具不易保存、使用不夠方便等問題。筆者通過多方學習和嘗試，發(fā)現(xiàn)GeoGebra的繪圖功能可以輕松畫出粒子在有界磁場的軌跡，展示動態(tài)變化，可輕松解決此類習題講解的痛點，解決了部分同學空間想象能力不足的問題，極大的方便教師授課。本文以帶電粒子從圓形邊界磁場邊緣射入磁場為例，說明此類課件的制作及演示方法，方便教師學習使用。

1 課件制作

2 課件演示方法及結論

2.1粒子對準磁場圓圓心射入，運動軌跡出射方向的規(guī)律

用鼠標調(diào)節(jié)入射粒子入射方向對準磁場圓圓心，點擊顯示圓心和半徑、軌跡、延長線復選框，可顯示粒子軌跡及出射方向的反向延長線。通過拉動滑動條v，可改變粒子入射半徑，可觀看粒子軌跡變化，如圖1、圖2。結論：粒子對準圓心入射時，出射方向的反向延長線也經(jīng)過圓心（即徑向射入，徑向射出）。

3.1旋轉圓1：粒子入射圓半徑小于磁場圓半徑的軌跡特征

調(diào)節(jié)半徑滑動條使粒子半徑小于10，用鼠標控制改變?nèi)肷淞Ｗ尤肷浞较?，點擊復選框顯示圓心和半徑、軌跡、粒子弦長、出射半徑。觀察粒子軌跡變化，如圖3、圖4、圖5、圖6。結論：1.粒子能在磁場中到達的最遠距離：軌跡圓的直徑。2.粒子在磁場中可運動的最長時間：一個周期。

4.1旋轉圓2：粒子入射圓半徑大于磁場圓半徑的軌跡特征

調(diào)節(jié)半徑滑動條使粒子半徑大于10，用鼠標控制改變?nèi)肷淞Ｗ尤肷浞较?，點擊復選框顯示圓心和半徑、軌跡、粒子弦長、出射半徑。觀察粒子軌跡變化，如圖7、圖8。結論：1.粒子在磁場中可到達的最遠距離：磁場圓的直徑。2.粒子在磁場中可運動的最長時間：為粒子軌跡弦長和磁場圓直徑相等時運動所需時間。

總結

利用GeoGebra軟件可以方便的繪制各類幾何形狀，可以極其方便制作帶電粒子在各類型邊界磁場內(nèi)的軌跡及動態(tài)變化，可以將抽象的物理過程形象的呈現(xiàn)給學生，大大降低教師講授該類習題的難度，降低學生理解相應知識、規(guī)律的難度，同時極大的激發(fā)了教師的創(chuàng)造力，將枯燥的物理習題課堂變得更加有趣生動。GeoGebra是免費共享軟件，安裝簡單，制作的課件容量也很小，一個課件大約幾十kb，極易教師分發(fā)給學生，方便學生在家繼續(xù)自主學習研究。GeoGebra軟件支持多平臺使用，除了主流的windows系統(tǒng)外還支持安卓系統(tǒng)和蘋果系統(tǒng)，配備學生平板的學校甚至可以在課堂讓學生親身操作課件，感受粒子入射速度發(fā)生變化時軌跡的變化情況。本文因篇幅有限，僅介紹了帶電粒子在圓形邊界磁場的軌跡變化，其實在高中物理教學中許多復雜的受力和運動過程一般都可利用GeoGebra軟件進行制作展示。筆者相信隨著GeoGebra在中學物理教學應用的深入研究，必能大大拓展物理教師在課堂中的教學手段，提高教學效率。

參考文獻

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