張 逸，張 妍，張 嫣，王建勛

（1. 福州大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108；2. 國(guó)網(wǎng)泉州供電公司，福建 泉州 362000）

0 引言

電-氣綜合能源系統(tǒng)通過(guò)燃?xì)廨啓C(jī)等耦合設(shè)備將電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)緊密地聯(lián)系在一起，實(shí)現(xiàn)了不同能源之間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，具有節(jié)能、運(yùn)行靈活等優(yōu)點(diǎn)［1］。但是，電-氣綜合能源系統(tǒng)中電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)相互耦合，其中一個(gè)系統(tǒng)出現(xiàn)故障會(huì)影響另一個(gè)系統(tǒng)，導(dǎo)致電-氣綜合能源系統(tǒng)失負(fù)荷問(wèn)題比單一系統(tǒng)更復(fù)雜，損失巨大［2-3］。

當(dāng)前，已有國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電-氣綜合能源系統(tǒng)的電-氣交互影響進(jìn)行了研究：文獻(xiàn)［4-6］主要研究了天然氣網(wǎng)絡(luò)發(fā)生故障如何對(duì)電-氣綜合能源系統(tǒng)產(chǎn)生影響；文獻(xiàn)［7］對(duì)電力系統(tǒng)發(fā)生故障和天然氣系統(tǒng)發(fā)生故障如何影響另一種能源系統(tǒng)均進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)［8］以燃?xì)廨啓C(jī)為耦合設(shè)備，分析了電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)注入功率對(duì)天然氣系統(tǒng)的影響，文獻(xiàn)［9］基于靈敏度分析了電-氣綜合能源系統(tǒng)間的耦合機(jī)理，文獻(xiàn)［8-9］還提出了提升電-氣綜合能源系統(tǒng)可靠安全運(yùn)行的方法，但是未給出具體定點(diǎn)定量的解決措施。文獻(xiàn)［4-9］基本研究的是一種系統(tǒng)發(fā)生故障后如何通過(guò)耦合設(shè)備影響另一系統(tǒng)的單次過(guò)程，實(shí)際中交互影響是往復(fù)多次的。例如：天然氣網(wǎng)壓縮機(jī)是重要的耦合設(shè)備，電力系統(tǒng)發(fā)生故障引發(fā)的電壓暫降將導(dǎo)致變頻驅(qū)動(dòng)的壓縮機(jī)停機(jī)，使燃?xì)夤艿罋鈮航档停绊憵庳?fù)荷流量［6］，燃?xì)廨啓C(jī)作為天然氣網(wǎng)的負(fù)荷，也會(huì)因供氣量不足而減少出力，反過(guò)來(lái)二次影響電力系統(tǒng)。同時(shí)，現(xiàn)有文獻(xiàn)大多是分析電網(wǎng)發(fā)生故障如何進(jìn)一步影響電-氣綜合能源系統(tǒng)的，尚未涉及電壓暫降等電能質(zhì)量問(wèn)題。實(shí)際中，單點(diǎn)一次電網(wǎng)發(fā)生故障將引發(fā)多點(diǎn)數(shù)次電壓暫降，后者已經(jīng)成為最嚴(yán)重和最頻繁的電能質(zhì)量問(wèn)題［10］。但目前暫無(wú)學(xué)者從電壓暫降角度出發(fā)，研究電壓暫降對(duì)電-氣綜合能源系統(tǒng)的影響。傳統(tǒng)電壓暫降治理手段［11-13］，例如安裝動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器（DVR）等治理方法，僅從電氣角度出發(fā)提高供電質(zhì)量或者設(shè)備的耐受能力，導(dǎo)致治理手段單一且成本較高，在電-氣綜合能源系統(tǒng)中并不適用，也未發(fā)揮其電-氣耦合的互補(bǔ)優(yōu)勢(shì)。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文在研究電力系統(tǒng)發(fā)生電壓暫降時(shí)通過(guò)耦合設(shè)備多次影響電-氣綜合能源系統(tǒng)原理的基礎(chǔ)上，借鑒文獻(xiàn)［14］的思想，提出了含儲(chǔ)氣裝置的電-氣綜合能源系統(tǒng)電壓暫降緩減方法，并對(duì)其選址定容問(wèn)題進(jìn)行了研究。首先，選用天然氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)靈敏度等因素作為選址依據(jù)，在考慮節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的前提下，對(duì)各節(jié)點(diǎn)靈敏度進(jìn)行理論分析；然后，考慮儲(chǔ)氣裝置的定容規(guī)劃，分析儲(chǔ)氣裝置投資成本、運(yùn)維費(fèi)用和治理后所獲效益，利用過(guò)程參數(shù)免疫時(shí)間（PIT）曲線建立的經(jīng)濟(jì)損失評(píng)估模型計(jì)算治理前后電壓暫降對(duì)電-氣綜合能源系統(tǒng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，并基于此確立目標(biāo)函數(shù)；最后，利用粒子群優(yōu)化（PSO）算法尋優(yōu)求解，得到儲(chǔ)氣裝置的最優(yōu)配置結(jié)果。該緩減方法從物理角度出發(fā)，針對(duì)電-氣綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行電壓暫降治理，與其他方法相比，在保證治理效果的情況下可以使治理成本大幅降低。

1 電壓暫降對(duì)電-氣綜合能源系統(tǒng)的影響以及經(jīng)濟(jì)損失評(píng)估

1.1 電壓暫降對(duì)電-氣綜合能源系統(tǒng)的影響

壓縮機(jī)是電-氣綜合能源系統(tǒng)的重要耦合設(shè)備，其前端接有變頻器［15］，變頻器是電壓敏感設(shè)備，當(dāng)電壓暫降幅值超過(guò)變頻器閾值時(shí)，變頻器就會(huì)停止運(yùn)行，進(jìn)而影響壓縮機(jī)正常工作。壓縮機(jī)一旦發(fā)生故障，會(huì)導(dǎo)致管道內(nèi)天然氣氣壓降低，必要時(shí)需要切除一定的氣負(fù)荷以保證系統(tǒng)正常運(yùn)行［16］，如西北電網(wǎng)某750 kV 線路發(fā)生故障，導(dǎo)致整個(gè)地區(qū)電壓暫降，西氣東輸壓氣站的4 臺(tái)壓縮機(jī)由于暫降停機(jī)造成負(fù)荷停運(yùn)，會(huì)帶來(lái)較大影響。同時(shí)，需要天然氣系統(tǒng)供氣的燃?xì)廨啓C(jī)也會(huì)因供氣不足導(dǎo)致出力降低［2］，致使電力系統(tǒng)需切除一定的電負(fù)荷來(lái)維持系統(tǒng)正常運(yùn)行。因此，發(fā)生電壓暫降時(shí)，電-氣綜合能源系統(tǒng)中的級(jí)聯(lián)傳播和交互影響過(guò)程如圖1所示。

圖1 電壓暫降對(duì)電-氣綜合能源系統(tǒng)影響的示意圖Fig.1 Schematic diagram of effect of voltage sag on integrated electricity-gas energy system

1.2 基于PIT曲線的經(jīng)濟(jì)損失評(píng)估

由電壓暫降導(dǎo)致的電-氣綜合能源系統(tǒng)切除負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)損失評(píng)估面臨的困難是對(duì)損失程度難以量化。由于在能量傳輸特性方面，天然氣具有滯延性［17］，電壓暫降瞬間對(duì)天然氣網(wǎng)幾乎無(wú)影響，但電壓暫降導(dǎo)致壓縮機(jī)故障后，天然氣節(jié)點(diǎn)氣壓會(huì)隨著壓縮機(jī)故障時(shí)間的增加而不斷下降，PIT曲線可以反映這種物理參數(shù)隨時(shí)間變化的過(guò)程［18］，因此可以利用PIT 曲線評(píng)估電-氣綜合能源系統(tǒng)暫降損失。參考文獻(xiàn)［19］的經(jīng)濟(jì)損失評(píng)估模型可將電-氣綜合能源系統(tǒng)電壓暫降年度經(jīng)濟(jì)損失模型定義為：

式中：Esag為電壓暫降年度經(jīng)濟(jì)損失；EL、EG分別為天然氣系統(tǒng)切負(fù)荷損失和電力系統(tǒng)切負(fù)荷損失；M為電壓暫降導(dǎo)致壓縮機(jī)年度故障次數(shù)，其值與系統(tǒng)年度電壓暫降概率和暫降強(qiáng)度有關(guān)；qi為用戶負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i發(fā)生切負(fù)荷損失事件對(duì)全切負(fù)荷損失事件的等效概率；Ci為用戶負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i全切負(fù)荷平均損失；qj為燃?xì)廨啓C(jī)j感知損失事件對(duì)中斷損失事件的等效概率；Cj為燃?xì)廨啓C(jī)j中斷時(shí)切電負(fù)荷平均損失；n、m分別為天然氣系統(tǒng)用戶負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)和天然氣系統(tǒng)燃?xì)廨啓C(jī)數(shù)。

由于實(shí)際情況下很難得到壓縮機(jī)故障期間的所有數(shù)據(jù)，所以當(dāng)數(shù)據(jù)不足時(shí)，本文采用分段線性插值法逼近PIT 曲線［19］。設(shè)插值節(jié)點(diǎn)T=T0，T1，…，Tk，…，Ta，且T0

非中斷損失與物理參數(shù)的偏離度平方成正比［14］，定義單次非全切除負(fù)荷事件的嚴(yán)重度因子θ為：

式中：S(T)為物理參數(shù)隨時(shí)間T的偏離度，可由式（4）表示。

式中：PTN為物理參數(shù)正常值。

實(shí)際情況下，當(dāng)氣壓偏離程度達(dá)到一定程度α?xí)r，系統(tǒng)開(kāi)始切負(fù)荷，天然氣系統(tǒng)氣壓偏離程度越大，電-氣綜合能源系統(tǒng)切除的負(fù)荷量越多，造成的損失越大。

電壓暫降導(dǎo)致壓縮機(jī)發(fā)生故障后，當(dāng)S(T)=α?xí)r，可根據(jù)式（4）求得系統(tǒng)發(fā)生經(jīng)濟(jì)損失事件的開(kāi)始時(shí)間t0，則系統(tǒng)發(fā)生經(jīng)濟(jì)損失事件的概率q為：

式中：t1為壓縮機(jī)故障時(shí)間；f(T)為壓縮機(jī)故障持續(xù)時(shí)間的概率密度函數(shù)。

該經(jīng)濟(jì)損失評(píng)估方法可作為下文提出的電-氣綜合能源系統(tǒng)電壓暫降緩減方法的效益測(cè)算依據(jù)。

2 儲(chǔ)氣裝置選址定容方法

2.1 儲(chǔ)氣裝置對(duì)電壓暫降的緩減作用

為了減少電壓暫降對(duì)電-氣綜合能源系統(tǒng)造成的影響和損失，可采用在天然氣系統(tǒng)中合理安裝儲(chǔ)氣裝置的緩減方法，該方法主要應(yīng)用于電壓暫降對(duì)電-氣綜合能源系統(tǒng)產(chǎn)生了一定經(jīng)濟(jì)損失的情況。電壓暫降導(dǎo)致天然氣系統(tǒng)中壓縮機(jī)發(fā)生故障時(shí)，儲(chǔ)氣裝置可解決供氣不足的問(wèn)題，從而提升節(jié)點(diǎn)氣壓。節(jié)點(diǎn)氣壓得到改善后，PIT 曲線發(fā)生變化，會(huì)在原始曲線的基礎(chǔ)上向上移動(dòng)，如圖2所示。圖中：PT0為開(kāi)始切負(fù)荷時(shí)的氣壓值；PTimit為全切負(fù)荷時(shí)的氣壓值。安裝儲(chǔ)氣裝置后會(huì)得到新的損失概率和，由于儲(chǔ)氣裝置可補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)氣壓，使氣負(fù)荷（包括燃?xì)廨啓C(jī)）氣壓盡量維持在正常運(yùn)行值，可以盡量避免切氣負(fù)荷以及因燃?xì)廨啓C(jī)出力降低造成的切電負(fù)荷，故電-氣綜合能源系統(tǒng)發(fā)生經(jīng)濟(jì)損失的概率會(huì)減小，從而減少電壓暫降造成的經(jīng)濟(jì)損失。由于此緩減方法主要解決了電壓暫降致使壓縮機(jī)故障時(shí)，天然氣系統(tǒng)供氣不足導(dǎo)致天然氣系統(tǒng)會(huì)削減負(fù)荷以及燃?xì)廨啓C(jī)出力減少的問(wèn)題，暫不涉及電網(wǎng)的敏感性負(fù)荷損失，所以下文主要針對(duì)這兩部分可以緩解的經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行實(shí)施緩減策略前后的評(píng)估。

圖2 節(jié)點(diǎn)氣壓PIT曲線Fig.2 PIT curves of nodal pressure

儲(chǔ)氣裝置的接入位置和容量的大小決定儲(chǔ)氣裝置是否能起到減少損失的作用，因此為充分發(fā)揮儲(chǔ)氣裝置的優(yōu)勢(shì)，合理優(yōu)化儲(chǔ)氣裝置的接入點(diǎn)和容量大小至關(guān)重要。由于系統(tǒng)本身的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，若同時(shí)優(yōu)化儲(chǔ)氣裝置的接入點(diǎn)和容量，會(huì)增加優(yōu)化問(wèn)題的難度和復(fù)雜性。且實(shí)際工程中，儲(chǔ)氣裝置的選址要綜合考慮交通、環(huán)境、空間等因素，具備安裝條件的節(jié)點(diǎn)才可以進(jìn)行安裝，確定好要安裝的節(jié)點(diǎn)位置后，才能有效地進(jìn)行下一步的規(guī)劃。本文所提的選址方法是根據(jù)綜合選址系數(shù)從高到低進(jìn)行選址的，若綜合選址系數(shù)高的接入點(diǎn)不滿足安裝條件，則可順延綜合選址系數(shù)次高的接入點(diǎn)，使選址變得更加簡(jiǎn)單、方便。因此本文將優(yōu)化過(guò)程分為選址和定容兩部分。

2.2 儲(chǔ)氣裝置選址方法

儲(chǔ)氣裝置對(duì)電-氣綜合能源系統(tǒng)的緩減作用與其接入位置的靈敏度［8，20］、距負(fù)荷節(jié)點(diǎn)距離、節(jié)點(diǎn)的年度電壓暫降經(jīng)濟(jì)損失有關(guān)，故定義綜合選址系數(shù)η為：

式中：ωi為節(jié)點(diǎn)i的靈敏度；dij為節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的距離；Es為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)經(jīng)濟(jì)損失總和；Ei為節(jié)點(diǎn)i處儲(chǔ)氣裝置的經(jīng)濟(jì)損失；Ej為除儲(chǔ)氣裝置接入節(jié)點(diǎn)外其他節(jié)點(diǎn)j的年度暫降損失。下面具體介紹靈敏度計(jì)算方法。

天然氣輸送系統(tǒng)由供應(yīng)者、儲(chǔ)氣裝置、加壓站、管道、消費(fèi)者組成，且天然氣網(wǎng)絡(luò)約束與電力網(wǎng)絡(luò)約束相似，故類比電力網(wǎng)絡(luò)，天然氣網(wǎng)絡(luò)的平衡方程可表示為［21］：

式中：fij為天然氣管道ij傳輸?shù)牧髁?；γ為天然氣管道常?shù)；pi、pj分別為天然氣網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)i、j的壓強(qiáng)；Sij為表征天然氣管道ij內(nèi)氣體流向的變量。

天然氣系統(tǒng)通過(guò)壓縮機(jī)提升節(jié)點(diǎn)氣壓，壓縮機(jī)所消耗的流量方程可以近似為：

式中：fQC為壓縮機(jī)所消耗的流量；kc為壓縮機(jī)常數(shù)；Qf為流過(guò)壓縮機(jī)的流量率。

天然氣網(wǎng)絡(luò)的靈敏度分析可以反映天然氣系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)壓強(qiáng)變化對(duì)天然氣系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)流量的影響。根據(jù)天然氣管道有無(wú)壓縮機(jī)，由式（7）、（8）可得靈敏度ω計(jì)算公式如下：

綜上，儲(chǔ)氣裝置選址流程如附錄A圖A1所示。

設(shè)系統(tǒng)安裝儲(chǔ)氣裝置上限為y臺(tái)（實(shí)際工程中由于各類條件限制，y一般不會(huì)很大），后續(xù)則遍歷安裝不同臺(tái)數(shù)（1—y臺(tái)）的儲(chǔ)氣裝置時(shí)的最佳容量及其效益，并根據(jù)具體情況選取最佳安裝方案。

2.3 儲(chǔ)氣裝置定容方法

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)

在天然氣系統(tǒng)安裝儲(chǔ)氣裝置后，當(dāng)電壓暫降使天然氣網(wǎng)氣壓降低時(shí)，儲(chǔ)氣裝置可及時(shí)供氣，以維持天然氣網(wǎng)氣壓水平，改善負(fù)荷節(jié)點(diǎn)供氣壓力，其氣壓為：

式中：psagi和分別為發(fā)生電壓暫降后天然氣網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)i的氣壓值和通過(guò)儲(chǔ)氣裝置進(jìn)行改善后的節(jié)點(diǎn)氣壓值；βi為節(jié)點(diǎn)i處儲(chǔ)氣裝置提升氣壓系數(shù)，與儲(chǔ)氣裝置的位置和容量有關(guān)，其表達(dá)式見(jiàn)式（11）。

式中：μi為節(jié)點(diǎn)i處儲(chǔ)氣裝置位置提升氣壓系數(shù)，其與安裝節(jié)點(diǎn)到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)距離和節(jié)點(diǎn)靈敏度有關(guān)；λi為節(jié)點(diǎn)i處儲(chǔ)氣裝置容量提升氣壓系數(shù)。參考文獻(xiàn)［9，20］，μi和λi的表達(dá)式可分別改寫(xiě)為：

式中：νi為節(jié)點(diǎn)i處儲(chǔ)氣裝置流速；σ為系數(shù)；Wi為節(jié)點(diǎn)i處儲(chǔ)氣裝置容量；ν∑loadi為流經(jīng)節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷峰值之和。

利用式（10）—（13）計(jì)算安裝儲(chǔ)氣裝置后，天然氣網(wǎng)遭受電壓暫降事件時(shí)各節(jié)點(diǎn)氣壓值，所得氣壓值用以求下文目標(biāo)函數(shù)中的q′。

儲(chǔ)氣裝置安裝的數(shù)量以及容量在不超出負(fù)荷容量的情況下越大，電壓暫降對(duì)電-氣綜合能源系統(tǒng)造成的經(jīng)濟(jì)損失越小，但考慮到電壓暫降次數(shù)有限，儲(chǔ)氣裝置的安裝及平時(shí)運(yùn)行維護(hù)需要成本，為使總體效益最高，需要尋找安裝儲(chǔ)氣裝置最佳安裝方案。為使方案達(dá)到最優(yōu)，以效益最大值為目標(biāo)函數(shù)，即：

式中：EL′為實(shí)施緩減方案后電壓暫降時(shí)電力系統(tǒng)切負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)損失；EG′為實(shí)施緩減方案后電壓暫降時(shí)天然氣網(wǎng)絡(luò)切負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)損失；ES為儲(chǔ)氣裝置年等值成本和年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用之和。

1）安裝儲(chǔ)氣裝置后電壓暫降時(shí)天然氣網(wǎng)絡(luò)切負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)損失為：

2）安裝儲(chǔ)氣裝置后電壓暫降時(shí)電網(wǎng)切負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)損失。

天然氣系統(tǒng)安裝儲(chǔ)氣裝置可以緩解電壓暫降導(dǎo)致的燃?xì)廨啓C(jī)出力降低的問(wèn)題，從而降低電力系統(tǒng)切負(fù)荷概率，即實(shí)施緩減方案后的損失為：

3）儲(chǔ)氣裝置年投資費(fèi)用。

式中：acom為壓縮機(jī)所安裝的節(jié)點(diǎn)集合；Cinv，i為節(jié)點(diǎn)i處儲(chǔ)氣裝置初始等年值成本；Conm，i為節(jié)點(diǎn)i處儲(chǔ)氣裝置年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用；Cf為單位容量投資成本；Cr為單位容量的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用；N為儲(chǔ)氣裝置使用年限；r為年折舊率，一般取10%。

2.3.2 約束條件

1）儲(chǔ)氣裝置節(jié)點(diǎn)安裝容量約束。

某節(jié)點(diǎn)安裝的儲(chǔ)氣裝置供氣量不應(yīng)超過(guò)天然氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)以及經(jīng)過(guò)該節(jié)點(diǎn)流入后方的負(fù)荷需求量。

式中：νloadi為節(jié)點(diǎn)i處負(fù)荷峰值；ν′loadi為經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)i流入后方的負(fù)荷峰值。

2）儲(chǔ)氣裝置接入總?cè)萘考s束。

為使儲(chǔ)氣裝置供氣量在可控制的范圍內(nèi)，應(yīng)對(duì)儲(chǔ)氣裝置安裝總?cè)萘窟M(jìn)行限制。

式中：Wbase為氣源供給值。

3）流量和氣壓約束。

在運(yùn)行過(guò)程中，天然氣網(wǎng)的流量和氣壓必須在合理的范圍內(nèi)，安裝的儲(chǔ)氣裝置作用時(shí)，也應(yīng)保證氣網(wǎng)流量和氣壓不越限，具體分別如下：

2.4 求解流程

首先根據(jù)電壓暫降歷史數(shù)據(jù)或利用仿真（如新建工程或未安裝監(jiān)測(cè)設(shè)備，無(wú)暫降歷史數(shù)據(jù)）獲得壓縮機(jī)故障次數(shù)；其次，對(duì)儲(chǔ)氣裝置進(jìn)行選址定容分析；然后，基于PIT 曲線評(píng)估計(jì)算緩減方案實(shí)施前后的年度電壓暫降損失、儲(chǔ)氣裝置年度費(fèi)用；最后，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解。因用經(jīng)典的數(shù)學(xué)方法在求解系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)較多時(shí)過(guò)程繁瑣、復(fù)雜，故本文選擇通用性強(qiáng)且最優(yōu)解精確度較高的啟發(fā)式優(yōu)化算法進(jìn)行求解。具體流程如圖3所示。

圖3 電-氣綜合能源系統(tǒng)電壓暫降緩減方案流程圖Fig.3 Flowchart of scheme for mitigating voltage sag of integrated electricity-gas energy system

3 算例分析

3.1 算例說(shuō)明

本文算例對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電壓暫降仿真，探究其對(duì)電-氣綜合能源系統(tǒng)的影響，并且為驗(yàn)證本文從物理角度出發(fā)所提治理方法的有效性，將其與電氣治理方法進(jìn)行了對(duì)比分析。

以IEEE 14節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)和11節(jié)點(diǎn)天然氣系統(tǒng)構(gòu)成的電-氣綜合能源系統(tǒng)為例驗(yàn)證本文所提方法的有效性，算例結(jié)構(gòu)圖如附錄A 圖A2所示。圖中電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)編號(hào)為E1—E14，天然氣系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)編號(hào)為G1—G11，GT1、GT2為燃?xì)廨啓C(jī)，C1、C2為壓縮機(jī)。燃?xì)廨啓C(jī)負(fù)荷接入天然氣系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)G3、G5，用戶負(fù)荷接入節(jié)點(diǎn)G4、G8—G11。GT1由天然氣節(jié)點(diǎn)G3供氣接入電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)E1，GT2由天然氣節(jié)點(diǎn)G5供氣接入電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)E6，天然氣系統(tǒng)中的2 臺(tái)壓縮機(jī)分別由電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)E5和E12供電。

儲(chǔ)氣裝置參數(shù)、壓縮機(jī)參數(shù)、天然氣系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)壓力值、天然氣負(fù)荷、天然氣系統(tǒng)各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)全切負(fù)荷（包括接入燃?xì)廨啓C(jī)節(jié)點(diǎn)）時(shí)的經(jīng)濟(jì)損失、天然氣網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)間距離等相關(guān)參數(shù)分別見(jiàn)附錄A 表A1—A6。其中實(shí)際系統(tǒng)中天然氣各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)全切負(fù)荷、燃?xì)廨啓C(jī)損失可以根據(jù)實(shí)際的調(diào)研數(shù)據(jù)和歷史故障數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到，對(duì)于無(wú)歷史數(shù)據(jù)的，可根據(jù)天然氣網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)供氣量乘以單位供氣價(jià)格進(jìn)行估算。本文仿真算例中的數(shù)據(jù)是根據(jù)實(shí)際情況合理預(yù)設(shè)得來(lái)的。跟據(jù)天然氣負(fù)荷數(shù)據(jù)以及約束條件，可得各節(jié)點(diǎn)安裝儲(chǔ)氣裝置容量的上限值，具體數(shù)值如附錄A表A7所示。

根據(jù)文獻(xiàn)［22］以及參考西北某天然氣網(wǎng)絡(luò)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可得天然氣系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)氣壓允許范圍以及極限值，即當(dāng)電壓暫降造成天然氣負(fù)荷節(jié)點(diǎn)氣壓偏離程度達(dá)0.3 后，系統(tǒng)就會(huì)開(kāi)始部分切負(fù)荷，當(dāng)節(jié)點(diǎn)氣壓小于4 MPa 時(shí)，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷會(huì)被全部切除。當(dāng)暫降幅值低于壓縮機(jī)耐受程度的上限值時(shí)，壓縮機(jī)會(huì)發(fā)生故障，壓縮機(jī)發(fā)生故障后的氣壓變化情況與電壓暫降幅值無(wú)關(guān)，下降趨勢(shì)基本相同，根據(jù)式（2）可得天然氣負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的PIT 曲線，具體如附錄A 圖A3所示。

3.2 電壓暫降仿真分析

對(duì)于有實(shí)際歷史電壓暫降數(shù)據(jù)的已建成系統(tǒng)，可根據(jù)實(shí)際情況獲得電壓暫降導(dǎo)致的壓縮機(jī)故障次數(shù)。如新建工程或未安裝電壓暫降監(jiān)測(cè)設(shè)備，無(wú)電壓暫降歷史數(shù)據(jù)時(shí)，可依據(jù)電壓暫降仿真分析獲得故障次數(shù)。

在本文算例中，參考文獻(xiàn)［23］對(duì)IEEE 14 節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)按單相接地短路故障、兩相接地短路故障、兩相短路故障、三相短路故障6.5∶2∶1∶0.5 的比例在各條線路上進(jìn)行仿真，共計(jì)仿真1 000 次，得到各節(jié)點(diǎn)電壓暫降情況，壓縮機(jī)接入E5、E12的殘余電壓幅值區(qū)間頻次分布如附錄A 圖A4 所示。根據(jù)電網(wǎng)繼電保護(hù)配置，設(shè)保護(hù)動(dòng)作時(shí)間為［90，180］ms［24］，可認(rèn)為在電網(wǎng)發(fā)生故障引起電壓暫降的情況下，該時(shí)間就是電壓暫降持續(xù)時(shí)間，因此本文假設(shè)電壓暫降持續(xù)時(shí)間在［90，180］ms 范圍內(nèi)呈均勻分布。根據(jù)壓縮機(jī)接入節(jié)點(diǎn)的電壓暫降強(qiáng)度的頻數(shù)分布情況，并在已知壓縮機(jī)耐受程度的情況下，可得到壓縮機(jī)故障次數(shù)。

3.3 不同情景下的選址定容分析

在負(fù)荷一定的電-氣綜合能源系統(tǒng)中，電壓暫降對(duì)其造成的經(jīng)濟(jì)損失影響主要取決于以下2 個(gè)方面：一是發(fā)生電壓暫降的頻率，二是設(shè)備的耐受能力。由于不同品牌和型號(hào)的壓縮機(jī)電壓暫降耐受程度不同，且所面向應(yīng)用情景的年度暫降次數(shù)也不盡相同，2 種影響因素在不同情況下對(duì)電-氣綜合能源系統(tǒng)造成的經(jīng)濟(jì)損失也是不同的。因此，本文根據(jù)實(shí)際情況以及在合理的取值范圍內(nèi)，針對(duì)影響因素的不同情況進(jìn)行組合，即將暫降次數(shù)的多少與壓縮機(jī)耐受程度高低進(jìn)行組合，共計(jì)得到4 種組合方式，且當(dāng)2 次暫降的相隔時(shí)間小于暫降導(dǎo)致壓縮機(jī)的停運(yùn)時(shí)間時(shí)，可將其間發(fā)生的電壓暫降當(dāng)成1 次，故在本文算例設(shè)置不同情景時(shí)，年度暫降事件其實(shí)是較少的，這是考慮到了有些電壓暫降事件是在短時(shí)間內(nèi)多次發(fā)生的。綜上，采用如表1所示的4種典型情景進(jìn)行選址定容分析，以驗(yàn)證所提方法在不同應(yīng)用情景下的性能。

表1 4種情景參數(shù)Table 1 Parameters of four scenarios

根據(jù)仿真結(jié)果得到的各節(jié)點(diǎn)電壓暫降比例情況，可得情景1 下壓縮機(jī)故障3 次，情景2 下壓縮機(jī)故障4 次，情景3 下壓縮機(jī)故障11 次，情景4 下壓縮機(jī)故障17 次。根據(jù)調(diào)研，壓縮機(jī)平均故障時(shí)間為2.5 h，則用本文所提的評(píng)估方法可計(jì)算緩減方案實(shí)施前后電-氣綜合能源系統(tǒng)年度暫降損失。根據(jù)式（2）—（6）可計(jì)算得到儲(chǔ)氣裝置安裝前氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)G4、G5、G8、G9的損失等效概率分別為0.023 7、0.019 9、0.019 2、0.026 4。由于節(jié)點(diǎn)G10、G11的氣壓仍能保持在正常運(yùn)行區(qū)間內(nèi)，故不產(chǎn)生損失，等效概率為0。則4 種情景下的年度暫降經(jīng)濟(jì)損失分別為10.955、14.606、40.167、62.075萬(wàn)元。

本文假設(shè)接入天然氣系統(tǒng)的儲(chǔ)氣裝置數(shù)量上限為3 臺(tái)，遍歷安裝1—3 臺(tái)儲(chǔ)氣裝置時(shí)的最佳效益。限于篇幅，下文以安裝2臺(tái)儲(chǔ)氣裝置為例詳細(xì)給出選址定容步驟，其他2種方案僅展示優(yōu)化后的效益結(jié)果。

實(shí)際情況下，儲(chǔ)氣裝置的安裝要綜合考慮交通、空間利用等因素，本文設(shè)各節(jié)點(diǎn)均具備選址條件。依據(jù)2.3 節(jié)所提的儲(chǔ)氣裝置選址方法計(jì)算天然氣各節(jié)點(diǎn)靈敏度系數(shù)與4 種情景下的綜合選址系數(shù)，結(jié)果分別如表2 和表3 所示。因4 種情景下計(jì)算得到的各節(jié)點(diǎn)綜合選址系數(shù)相同，故天然氣各節(jié)點(diǎn)綜合選址系數(shù)用表3 統(tǒng)一表示。這是由于4 種情景下產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)損失雖然不同，但各節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生損失占其總損失的比例不變，故根據(jù)式（6）計(jì)算得到的綜合選址系數(shù)相同。

表2 天然氣系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)靈敏度Table 2 Nodal sensitivity of natural gas system

表3 儲(chǔ)氣裝置綜合選址系數(shù)Table 3 Comprehensive location factor of gas storage device

根據(jù)表3 可得，選擇在G5、G8安裝2 臺(tái)儲(chǔ)氣裝置時(shí)安裝效果最佳。

利用PSO 算法對(duì)4 種情景下安裝2 臺(tái)儲(chǔ)氣裝置時(shí)的容量進(jìn)行優(yōu)化，其獲得的效益結(jié)果如圖4 所示，圖中λ5、λ8分別為接入G5和G8時(shí)的儲(chǔ)氣裝置容量升壓系數(shù)，陰影部分為利用函數(shù)繪出滿足條件的解的可行域，三角形標(biāo)記位置對(duì)應(yīng)最優(yōu)的容量配置。容量?jī)?yōu)化的最終結(jié)果如表4所示。

圖4 4種情景下的方案效益優(yōu)化圖Fig.4 Optimization diagrams of scheme benefit under four scenarios

表4 4種情景下的儲(chǔ)氣裝置容量?jī)?yōu)化結(jié)果Table 4 Capacity optimization results under four scenarios

根據(jù)圖4（a）、（b）可知，在壓縮機(jī)故障次數(shù)少、年度暫降經(jīng)濟(jì)損失低的情況下，優(yōu)化結(jié)果出現(xiàn)拐點(diǎn)，即儲(chǔ)氣裝置容量系數(shù)未達(dá)到其上限值時(shí)就會(huì)使效益達(dá)到最佳；根據(jù)圖4（c）、（d）可知，在壓縮機(jī)故障次數(shù)多、年度暫降損失高的情況下，優(yōu)化結(jié)果基本呈線性上升，即儲(chǔ)氣裝置容量系數(shù)為其上限值時(shí)效益最佳。

圖5 為情景1—4 下安裝不同臺(tái)數(shù)的儲(chǔ)氣裝置時(shí)從物理角度提出的緩減方案效益對(duì)比，并與不進(jìn)行治理、僅從電氣角度提出治理的方案進(jìn)行對(duì)比。由于從電氣角度提出的采用備用電源的治理方法，需要在規(guī)劃設(shè)計(jì)階段進(jìn)行考慮，額外建造備用電源或采用雙回路供電，將增加投資成本，同時(shí)，由于供氣網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行連續(xù)性要求，此方法較難適用于僅有單電源的現(xiàn)有系統(tǒng)改造。故本文與安裝DVR 的電氣治理方法進(jìn)行對(duì)比，并參考文獻(xiàn)［13］計(jì)算得到最優(yōu)DVR配置容量時(shí)的效益值。

圖5 4種情景下安裝不同數(shù)量的儲(chǔ)氣裝置效益與安裝DVR效益對(duì)比Fig.5 Comparison of benefits between installing different numbers of gas storage devices and installing DVR under four scenarios

從圖5 中情景1 可看出，安裝2 臺(tái)儲(chǔ)氣裝置時(shí)效益已達(dá)到最佳，這是由于該情景下電壓暫降導(dǎo)致的壓縮機(jī)年度故障次數(shù)較少，故年度暫降損失較小，增加1 臺(tái)儲(chǔ)氣裝置所需的費(fèi)用要大于其帶來(lái)的效益。情景2 中，安裝3 臺(tái)儲(chǔ)氣裝置較安裝2 臺(tái)儲(chǔ)氣裝置時(shí)效益已經(jīng)略有提升，但由于增加了儲(chǔ)氣裝置成本，其效果并不明顯?？梢?jiàn)，在暫降次數(shù)較少且壓縮機(jī)耐受特性強(qiáng)和暫降次數(shù)增加但壓縮機(jī)耐受特性很強(qiáng)時(shí)，經(jīng)濟(jì)損失較小，增加儲(chǔ)氣裝置臺(tái)數(shù)并不會(huì)使效益有明顯提高。情景1 和情景2 中采用安裝DVR 進(jìn)行治理時(shí)，其效益均為負(fù)值，這是由于DVR 設(shè)備的成本過(guò)高，即使它能減少更多的損失，但其成本費(fèi)用會(huì)高于其帶來(lái)的效益，使效益為負(fù)值，可見(jiàn)在損失較小時(shí)，采用DVR 的電氣治理方法并不適用。在情景3與情景4 中，安裝3 臺(tái)儲(chǔ)氣裝置較安裝1 臺(tái)和2 臺(tái)儲(chǔ)氣裝置時(shí)效益明顯提升，可見(jiàn)在暫降導(dǎo)致壓縮機(jī)故障次數(shù)多、經(jīng)濟(jì)損失較大的情況下，安裝儲(chǔ)氣裝置臺(tái)數(shù)越多，其效益越佳。從情景3、4 中還可以看出，安裝DVR 也會(huì)帶來(lái)一定的效益，但仍比安裝最佳儲(chǔ)氣裝置臺(tái)數(shù)時(shí)獲得的效益更低，由此可見(jiàn)，本文方法不僅能夠通過(guò)改善負(fù)荷節(jié)點(diǎn)供氣壓力來(lái)減少切負(fù)荷產(chǎn)生的損失，而且安裝儲(chǔ)氣裝置這種從物理角度出發(fā)的治理方法與電氣治理方法相比，適用場(chǎng)合更廣，造價(jià)更低，安裝更方便，不需要改變系統(tǒng)原有結(jié)構(gòu)，更具有經(jīng)濟(jì)性與實(shí)用性。故本文所提的方案更適用于緩減電-氣綜合能源系統(tǒng)的電壓暫降損失。

4 結(jié)論

本文研究了電壓暫降對(duì)電-氣綜合能源系統(tǒng)的復(fù)雜影響過(guò)程，并提出了一種針對(duì)電-氣綜合能源系統(tǒng)的電壓暫降緩減方法，得到以下結(jié)論：

1）本文定義的儲(chǔ)氣裝置綜合選址系數(shù)可以反映儲(chǔ)氣裝置位置對(duì)電-氣綜合能源系統(tǒng)的暫降緩減程度大小，以識(shí)別天然氣系統(tǒng)的電壓暫降敏感節(jié)點(diǎn)；

2）發(fā)生電壓暫降事件時(shí)，本文所提方法能降低暫降損失，且從算例分析可知，在暫降次數(shù)越多、經(jīng)濟(jì)損失越大的情況下，該方法效果越好；

3）本文從緩減暫降影響的角度對(duì)儲(chǔ)氣裝置進(jìn)行優(yōu)化配置，使儲(chǔ)氣裝置的功能性增加，且由于儲(chǔ)氣裝置安裝較方便快捷，因此具有實(shí)用性。

本文方法從天然氣系統(tǒng)角度出發(fā)緩減電壓暫降后果，后續(xù)可進(jìn)一步研究同時(shí)考慮電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)的綜合緩減方案。

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