郭雪松，王 勝

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三研究所，北京 100015）

0 引言

水下小目標(biāo)跟蹤技術(shù)是探測(cè)水下小目標(biāo)的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。本文在目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果的基礎(chǔ)上（本文不討論目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果的獲取過(guò)程），通過(guò)對(duì)聲吶圖像連續(xù)幀的處理，得到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡，并根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征過(guò)濾掉干擾軌跡，最終獲得真實(shí)目標(biāo)的位置、方位等信息。

1 算法設(shè)計(jì)

水下小目標(biāo)跟蹤技術(shù)可分為3 個(gè)步驟[2]：一是起始軌跡的建立（包含軌跡頭的確定）；二是對(duì)聲吶圖像連續(xù)幀的處理，確認(rèn)軌跡并進(jìn)行軌跡管理；三是軌跡撤銷(xiāo)/終止。

1.1 軌跡頭

每個(gè)軌跡的第一個(gè)點(diǎn)稱為軌跡頭。軌跡生成前，以第一個(gè)點(diǎn)為中心，建立一個(gè)環(huán)形波門(mén)。此波門(mén)的范圍與目標(biāo)的最大速度、最小速度有關(guān)。

1.2 軌跡起始

每一個(gè)軌跡頭與在波門(mén)內(nèi)的點(diǎn)關(guān)聯(lián)后，都要根據(jù)目標(biāo)的最大速度和最小速度推算出第三個(gè)點(diǎn)可能的范圍，若第三次關(guān)聯(lián)成功，則可以生成一條起始軌跡。一般假定目標(biāo)勻速直線運(yùn)動(dòng)得到起始軌跡。

1.3 軌跡確認(rèn)

采用如下方法進(jìn)行軌跡的確認(rèn)：

（1）若第四次關(guān)聯(lián)成功，則確認(rèn)是一條軌跡，放入軌跡庫(kù)進(jìn)行管理；

（2）若第四次未關(guān)聯(lián)成功，則采用外推的方法，與假定的目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，第五次與真實(shí)檢測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)成功，則確認(rèn)是一條軌跡，放入軌跡庫(kù)進(jìn)行管理；

（3）若第四次未關(guān)聯(lián)成功，采用外推的方法，與假定的目標(biāo)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，第五次仍沒(méi)有真實(shí)檢測(cè)點(diǎn)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，則清除起始軌跡點(diǎn)。

1.4 軌跡管理

1.4.1 軌跡預(yù)測(cè)

軌跡預(yù)測(cè)的方法步驟如下。

（1）根據(jù)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特征建立直角坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)模型[3]。目標(biāo)的模型反映在狀態(tài)矩陣上可表示為：

式中：A1表示加速運(yùn)動(dòng)模型，A2表示勻速運(yùn)動(dòng)模型，T表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

（2）k+1 時(shí)刻預(yù)測(cè)模型概率μj(k+1|k)，如式（3）所示：

式中：πij為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

交互權(quán)重計(jì)算如式（4）所示：

（3）確定k+1 時(shí)刻模型j對(duì)應(yīng)的濾波器估計(jì)算法的狀態(tài)輸入及其協(xié)方差：

式中：Xi(k)表示運(yùn)動(dòng)模型i對(duì)應(yīng)的濾波算法在時(shí)刻k的輸出，Pi(k)是其對(duì)應(yīng)的協(xié)方差。

（4）采用kalman 濾波對(duì)各個(gè)模型的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。

（5）利用濾波算法獲得各個(gè)模型的信息及其協(xié)方差S，計(jì)算各個(gè)模型的似然函數(shù)L。

（6）利用似然函數(shù)更新模型概率：

（7）根據(jù)更新后的模型概率μj(k+1)，對(duì)各模型對(duì)應(yīng)的估計(jì)結(jié)果進(jìn)行輸出交互，最終完成k+1 時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)及其協(xié)方差的估計(jì)。

由于水下環(huán)境的限制及目標(biāo)在遠(yuǎn)距離上的回波非常微弱，目標(biāo)檢測(cè)的概率會(huì)相應(yīng)地降低，此時(shí)目標(biāo)的軌跡就會(huì)不連續(xù)。多模型的方法對(duì)目標(biāo)位置的估計(jì)更準(zhǔn)確，更有利于目標(biāo)軌跡的管理。

1.4.2 軌跡擬合

目標(biāo)軌跡的測(cè)量點(diǎn)在空間上的離散程度很高，不易判斷目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)方向。在對(duì)目標(biāo)進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)的同時(shí)，對(duì)其軌跡進(jìn)行擬合，能夠反映目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)行方向。

（1）在直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)系劃分為n×n的棋盤(pán)；

（2）對(duì)包含軌跡的方格求均值；

（3）如果方格中的點(diǎn)不連續(xù)，則可以判定軌跡點(diǎn)在出方格后又進(jìn)了方格，求兩個(gè)方格的均值；

（4）將所有的方格點(diǎn)按照時(shí)間順序排列。得到的新軌跡即為擬合后的軌跡。

1.4.3 檢測(cè)點(diǎn)關(guān)聯(lián)

采用最鄰近法進(jìn)行關(guān)聯(lián)。具體為通過(guò)定義以下兩個(gè)度量來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)與目標(biāo)的關(guān)聯(lián)。

（1）基于歐氏距離的數(shù)據(jù)有效性度量。在波門(mén)中，只有小于門(mén)限值的測(cè)量點(diǎn)才有可能是目標(biāo)，由于檢測(cè)門(mén)限設(shè)置得較寬松，可能會(huì)有多個(gè)點(diǎn)符合條件。如果沒(méi)有其他的度量方法，只能通過(guò)增加軌跡分支的方法，通過(guò)后續(xù)周期的測(cè)量與預(yù)測(cè)值的關(guān)聯(lián)來(lái)確定是否為真實(shí)軌跡，這會(huì)大大增加計(jì)算量。因此，可以采用目標(biāo)尺寸和反射強(qiáng)度的相似性度量來(lái)進(jìn)一步提高關(guān)聯(lián)準(zhǔn)確度和關(guān)聯(lián)速度。

華堂村桃形李種植歷史悠久，但普遍種植、銷(xiāo)售還不到10年時(shí)間.村里在產(chǎn)業(yè)引導(dǎo)上也做了一些工作：一是有統(tǒng)一印制的禮盒包裝，在水果市場(chǎng)上打出桃形李品牌；二是建有一個(gè)桃形李市場(chǎng)，供農(nóng)戶和外地客商交易；三是組織過(guò)一些桃形李種植技術(shù)的培訓(xùn).另?yè)?jù)村支書(shū)介紹，村里還與臺(tái)灣客商合作開(kāi)發(fā)過(guò)桃形李果酒，但因?yàn)樘倚卫畹矸酆可贈(zèng)]有成功.

（2）基于目標(biāo)尺寸和反射強(qiáng)度信息的相似性度量。在有效性度量的基礎(chǔ)上，對(duì)符合條件的測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行相似性度量。相似性度量基于以下假設(shè)：在空間域和時(shí)間序列中，真實(shí)目標(biāo)的尺寸（聲吶圖像中以像素個(gè)數(shù)表示）不會(huì)發(fā)生劇烈變化，即像素個(gè)數(shù)不會(huì)突然增加或減少很多，應(yīng)該有一個(gè)漸變過(guò)程。在反目標(biāo)探測(cè)上，基于尺寸的相似性度量需要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可能依據(jù)尺寸的變化不能起作用。在空間域和時(shí)間序列中，真實(shí)目標(biāo)的反射強(qiáng)度（聲吶圖像中以灰度級(jí)表示）不會(huì)發(fā)生突變。在相鄰的兩個(gè)周期中，目標(biāo)的亮度可能發(fā)生變化，變化的程度（或變化速度）應(yīng)該有一個(gè)上限和下限。設(shè)置一個(gè)門(mén)限，只要點(diǎn)在這個(gè)門(mén)限內(nèi)，可以認(rèn)為其是目標(biāo)的可能性很大。

如果仍然有不止一個(gè)點(diǎn)符合條件，可以形成分支軌跡，然后依據(jù)軌跡撤銷(xiāo)規(guī)則對(duì)虛假軌跡進(jìn)行撤銷(xiāo)。

1.5 軌跡撤銷(xiāo)/終止

針對(duì)以下幾種情況，需要分別進(jìn)行處理。

（1）對(duì)只有軌跡頭的情況，只要其后的第一個(gè)周期內(nèi)沒(méi)有點(diǎn)跡出現(xiàn)，就將其撤銷(xiāo)。

（2）對(duì)一條初始化的軌跡來(lái)說(shuō)，如果在以后連續(xù)三個(gè)掃描周期內(nèi)沒(méi)有出現(xiàn)任何點(diǎn)跡（這里指沒(méi)有關(guān)聯(lián)上任何軌跡點(diǎn)），這條初始軌跡就可以在數(shù)據(jù)庫(kù)中被消去。

（3）對(duì)于一條已確認(rèn)的軌跡，可以設(shè)定連續(xù)4～6 個(gè)掃描周期內(nèi)沒(méi)有點(diǎn)跡落入相應(yīng)的關(guān)聯(lián)門(mén)內(nèi)作為軌跡撤銷(xiāo)準(zhǔn)則。此時(shí)，需要多次利用盲目外推的方法，擴(kuò)大波門(mén)，對(duì)丟失目標(biāo)進(jìn)行再捕獲。也可以采用小滑窗檢測(cè)器，設(shè)立一個(gè)軌跡結(jié)束準(zhǔn)則。只要滿足該準(zhǔn)則，就可以對(duì)該軌跡進(jìn)行撤銷(xiāo)。令滑窗寬度為5，軌跡撤銷(xiāo)門(mén)限為4，這就意味著在連續(xù)5 個(gè)周期中，只要有4 個(gè)周期沒(méi)有點(diǎn)跡存在，就宣布該軌跡被撤銷(xiāo)。也可以采用連續(xù)3 個(gè)周期沒(méi)有點(diǎn)跡時(shí)宣布該軌跡被撤銷(xiāo)。對(duì)已經(jīng)確認(rèn)的軌跡進(jìn)行撤銷(xiāo)時(shí)，可以考慮加大滑窗寬度，以便放寬撤銷(xiāo)條件。

（4）對(duì)于一條跟蹤了很長(zhǎng)時(shí)間的、穩(wěn)定的軌跡所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)，在目標(biāo)離開(kāi)探測(cè)器工作范圍時(shí)，也需要對(duì)其進(jìn)行撤銷(xiāo)。

本文算法的整體流程如圖1 所示。

圖1 算法整體流程

2 仿真

利用Matlab 仿真所提出的跟蹤算法，結(jié)果如圖2 所示。

圖2 利用Matlab 仿真跟蹤算法

利用本文跟蹤算法的預(yù)測(cè)方法與傳統(tǒng)的kalman 預(yù)測(cè)方法[4-5]相比，兩者的跟蹤誤差如圖3 所示。由圖3 可以看出，本文跟蹤方法在不影響實(shí)時(shí)性的前提下，位置誤差相比傳統(tǒng)的kalman 預(yù)測(cè)方法有了很大的改善。

圖3 跟蹤誤差比較

針對(duì)多目標(biāo)跟蹤的仿真結(jié)果如圖4 所示。

圖4 對(duì)多目標(biāo)跟蹤算法的仿真結(jié)果

2.1 單目標(biāo)跟蹤算法仿真

利用Matlab 對(duì)跟蹤算法進(jìn)行仿真，輸出的軌跡如圖5 所示。

圖5 單目標(biāo)軌跡仿真

添加噪聲后的仿真軌跡如圖6 所示。噪聲為隨機(jī)在圖像中添加的稀疏噪聲點(diǎn)，輸出的軌跡如圖6 所示。

圖6 加噪聲的單目標(biāo)軌跡仿真

2.2 多目標(biāo)跟蹤算法仿真

在單目標(biāo)跟蹤算法的基礎(chǔ)上，對(duì)多目標(biāo)跟蹤算法進(jìn)行仿真，對(duì)多目標(biāo)跟蹤的結(jié)果如圖7 所示。

圖7 多目標(biāo)跟蹤仿真

3 結(jié)語(yǔ)

水下小目標(biāo)的跟蹤分為軌跡起始、軌跡管理以及軌跡撤銷(xiāo)/終止3 大部分，其中的核心是數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問(wèn)題。由仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，本文提出的跟蹤方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)水下小目標(biāo)的有效跟蹤。在此基礎(chǔ)上，可以繼續(xù)研究復(fù)雜背景下水下小目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤方法。