吳 攀, 羅振兵, 彭文強, 彭 新

(1. 國防科技大學空天科學學院, 湖南長沙 410073； 2. 國防科技大學前沿交叉學科學院, 湖南長沙 410073)

引 言

合成射流激勵器作為流動控制技術(shù)的核心基礎(chǔ), 在強化換熱方面有著廣大的應(yīng)用前景, 但盡管合成射流激勵器應(yīng)用前景十分廣泛, 依舊存在著能量利用效率低、 振動膜壓載失效、 噪聲大等問題. 為解決上述問題, 課題組發(fā)明了新一代的合成射流激勵器——合成雙射流激勵器[1-7], 合成雙射流激勵器有著更低的噪聲、 更高的能量利用效率等優(yōu)點, 在筆記本電腦芯片散熱、 空調(diào)電路控制系統(tǒng)散熱等方面有著巨大的應(yīng)用前景, 但這些電子設(shè)備都對本身的聲學性能有著較高的要求, 盡管合成雙射流激勵器比合成射流激勵器噪聲更小, 其噪聲水平仍難以達到噪聲規(guī)定, 根據(jù)國家噪聲標準, 在辦公室、 教室、 會議室等場所的背景噪聲應(yīng)控制在30～50 dB 之間. 在5.2 m×5.2 m×2.8 m的空間內(nèi), 測點距離從20 cm變化至100 cm時, 合成雙射流激勵器的聲壓級范圍為50～70 dB, 超出了規(guī)定標準, 長時間暴露在高強度的噪聲環(huán)境中也會導(dǎo)致人耳聽力損失. 因此亟需解決合成雙射流激勵器的噪聲問題, 針對合成雙射流激勵器噪聲特性進行研究, 并根據(jù)噪聲特性提出降噪方法, 對于突破合成雙射流激勵器應(yīng)用瓶頸, 提高合成雙射流激勵器可靠性具有重要意義.

合成雙射流激勵器噪聲成分包含振動噪聲與射流噪聲, 但是這兩種噪聲在實驗時無法解耦, 故利用數(shù)值仿真軟件分別對激勵器的兩種噪聲進行研究, 為激勵器噪聲抑制方法研究奠定基礎(chǔ). 目前國外學者針對合成射流激勵器的降噪方法進行了一定的研究, Arik[8]使用消聲器對合成射流激勵器噪聲進行了抑制, 總結(jié)出了消聲器尺寸對降噪效果的影響規(guī)律. Mangate等[9]對不同出口形狀的合成射流激勵器聲學特性進行了探究, 結(jié)果表明, 菱形和橢圓形孔的激勵器獲得的聲壓級比圓形孔小7 dB. Jabbal等[10]基于合成射流激勵器, 設(shè)計了雙腔室結(jié)構(gòu)合成雙射流激勵器達到反相抑制噪聲的效果, 在諧振頻率下達到了8%的降噪效果. 合成射流激勵器噪聲抑制的方法多是針對射流噪聲[11-17]提出的, 關(guān)于振動噪聲的研究較少, 目前關(guān)于合成雙射流激勵器噪聲抑制的相關(guān)研究也十分稀少.

本文使用COMSOL對合成雙射流激勵器的振動噪聲聲場進行模擬, 改變壓電振子的邊界條件, 研究壓電振子聲場的變化, 為后續(xù)合成雙射流激勵器降噪工作開展奠定基礎(chǔ).

1 計算模型

1.1 計算幾何模型及材料參數(shù)

合成雙射流激勵器二維模型如圖1(a)所示, 在計算模型中采用如圖1(b)的夾持方式, 壓電振子末端與中間板留有一定的縫隙(更接近于實際情況). 根據(jù)合成雙射流激勵器的幾何結(jié)構(gòu), 分析激勵器振動噪聲來源以及傳播途徑如下: 給壓電振子表面施加交流電壓后, 壓電振子振動產(chǎn)生振動噪聲, 振動噪聲通過激勵器出口向外界傳播; 壓電振子振動帶動激勵器殼體振動從而激發(fā)出結(jié)構(gòu)噪聲, 這種結(jié)構(gòu)噪聲通過激勵器殼體向空氣中傳播. 由此可見改變壓電振子的振動狀態(tài)對激勵器整體噪聲的抑制具有重要意義.

激勵器聲場網(wǎng)格如圖2所示, 計算時在激勵器殼體外設(shè)置半徑為1 m的空氣域與完美匹配層, 激勵器與空氣域部分采用自由三角形網(wǎng)格, 完美匹配層使用映射網(wǎng)格, 在空氣域和完美匹配層中網(wǎng)格的最大單元尺寸均小于最短波長的1/5(6 mm). 激勵器材料參數(shù)如表1所示, 殼體采用3D打印的樹脂材料, O型圈為橡膠材料, 墊片與中間板均采用不銹鋼.

(a) Two dimensional model of dual synthetic jets actuator

(b) Clamping device of piezoelectric vibrator圖1 激勵器模型示意圖Fig. 1 Schematic diagram of actuator model

圖2 網(wǎng)格示意圖Fig. 2 Grid diagram

表1 材料參數(shù)表

1.2 邊界條件設(shè)置

改變壓電振子在激勵器中的邊界條件(夾支和簡支)能夠改變壓電振子的振動狀態(tài), 在COMSOL中是通過限制物體在各個方向的位移來實現(xiàn)夾支與簡支條件. 簡支條件設(shè)置方式如下: 壓電振子在x向位移為零, 不限制y向位移. 為實現(xiàn)夾支條件, 在壓電振子與O型圈接觸處施加固定約束(如圖3中的A,B,C,D點). 在實際應(yīng)用時, 激勵器一般會固定在某一裝置上使用, 故對激勵器兩側(cè)底部實施固定約束, 在二維計算中, 無法將E部分(如圖1(a))與激勵器兩側(cè)殼體相連, 為將仿真條件與實際情況接近,E部分的上下邊界限制y方向位移為零. 根據(jù)以往研究[18], 當金屬膜片上下方均附著壓電陶瓷時, 逆壓電效應(yīng)等效為施加膜片上的均布載荷. 采用外加載荷的方式代替施加交流電壓, 施加方向如圖3所示, 計算結(jié)果均為載荷處于最大幅值時的頻域研究結(jié)果.

圖3 邊界條件設(shè)置Fig. 3 Boundary condition setting

2 計算結(jié)果分析

2.1 壓電振子位移以及激勵器振動速度幅值分析

為驗證使用加載力替代交流電壓這種方式的準確性, 對壓電振子在不同頻率下的位移幅值變化曲線進行了提取, 如圖4所示. 當驅(qū)動頻率為170～420 Hz, 在y=6, 42 mm 附近壓電振子表面位移有較大變化, 因為這兩個位置是壓電陶瓷向銅片過渡的節(jié)點, 故在這兩個位置附近位移會發(fā)生較大變化, 這與文獻[18]中測得的壓電振子位移變化曲線趨勢一致, 驗證了在壓電振子表面施加載荷替代施加電壓的方法是有效的.

脈動球源的聲壓表達式如下[19]

(1)

其中,p為聲壓;A為常數(shù), 取決于邊界條件;r為距離聲源距離;ω為噪聲源做簡諧振動時的圓頻率;k為波數(shù). 由式(1)可知, 當r一定時, 聲壓振幅大小取決于A的幅值, 而A的幅值由邊界條件決定. 聲場是由于物體的振動產(chǎn)生, 故A的幅值與物體振動情況有關(guān), 假設(shè)物體振動速度為

u=uaej(ωt-kr0)

(2)

式中,ua為物體振動速度幅值, -kr0為初始相位, 但不會影響結(jié)果的一般性討論, 只是為方便計算而引入. 在物體表面空氣中的質(zhì)點振動速度與物體表面振動速度相同, 故(vr)r=r0=u,r0為物體半徑,vr的表達式如下

(3)

由上式可看出,A的幅值與物體振動速度、 聲波頻率以及物體的幾何尺寸相關(guān), 將以上結(jié)論推廣至合成雙射流與合成射流激勵器中, 可知激勵器振動速度(包含壓電振子振動速度、 殼體振動速度, 代表著振動強度)、 激勵器噪聲的頻率、 以及激勵器噪聲源的尺寸均會影響激勵器噪聲的大小. 由式(1)～ (3)可知, 當激勵器的噪聲頻率和噪聲源的尺寸一定時, 振動速度越大, 噪聲聲壓級幅值越大. 根據(jù)上述對噪聲影響因素的分析, 本節(jié)主要研究了不同的壓電振子邊界條件(實際是改變了振動速度)對激勵器的振動噪聲聲場的影響.

圖4 壓電振子位移幅值變化曲線Fig. 4 Displacement amplitude curves of piezoelectric vibrator

圖5為壓電振子處于簡支條件時激勵器速度幅值變化圖, 由于激勵器底部與兩出口中間的殼體部分被固定, 故這兩部分的速度幅值趨近于零,f=170， 220， 270 Hz時, 壓電振子的速度幅值大于激勵器殼體的速度幅值, 此時激勵器殼體的振動幅度很小, 聲場主要受壓電振子振動影響.f=320， 370， 420 Hz時, 激勵器殼體振動速度增大, 在f=370 Hz 時, 殼體的速度幅值已超過壓電振子的速度幅值. 由以上分析可知, 在分析激勵器振動噪聲時, 殼體的振動和壓電振子振動幅度均不可忽視, 當驅(qū)動頻率不同時, 這兩部分振動的占比大小也不一樣.

(a) f=170 Hz (b) f=220 Hz

(c) f=270 Hz (d) f=320 Hz

(e) f=370 Hz (f) f=420 Hz圖5 激勵器處于不同驅(qū)動頻率時的振動速度幅值Fig. 5 Vibration velocity amplitude of the actuator at different driving frequencies

2.2 噪聲分析

圖6為激勵器驅(qū)動頻率在10～500 Hz范圍內(nèi)的壓電振子表面速度幅值, 由圖可以看出, 在測試頻段范圍內(nèi), 簡支條件下壓電振子在220, 370 Hz處速度幅值達到極大值, 在220 Hz處的速度幅值最大, 約0.12 m/s; 夾支條件下壓電振子的速度幅值在390 Hz 處達到最大值, 約0.06 m/s, 故在外加載荷大小一致的情況下, 夾支條件下壓電振子的最大速度幅值小于簡支條件下的最大速度幅值. 不同邊界條件下的壓電振子速度幅值受到頻率與位移的共同影響, 故在此工況下夾支條件的壓電振子速度幅值更小.

圖6 壓電振子表面x向速度幅值平均值Fig. 6 Mean value of x-direction velocity amplitude on the piezoelectric vibrator surface

由圖5可知, 在驅(qū)動頻率為370 Hz時, 殼體的速度幅值超過了壓電振子的速度幅值, 故殼體的振動強度也是必須考慮的一個因素.圖7為激勵器殼體表面平均速度幅值, 驅(qū)動頻率處于10～310 Hz時, 簡支的殼體速度大于夾支的殼體速度, 當驅(qū)動頻率為310～360 Hz以及380～500 Hz時, 夾支的殼體速度大于簡支的殼體速度, 在390 Hz處, 速度幅值約為簡支的3倍, 在測試頻段內(nèi), 簡支的殼體最大速度幅值大于夾支的殼體最大速度幅值, 約為夾支的殼體最大速度的2倍.

圖7 激勵器殼體表面x向速度幅值平均值Fig. 7 Mean value of x-direction velocity amplitude on the actuator surface

為使得聲場分析更加準確, 提取了位于同一圓周上的4個測點處的聲壓級數(shù)據(jù),圖8為(800 mm,50.8 mm), (692.8 mm,450.8 mm), (565.67 mm,616.5 mm), (400 mm,743.6 mm)處聲壓級隨驅(qū)動頻率變化趨勢. 在4個測點處, 夾支的激勵器在驅(qū)動頻率為360， 370 Hz時均存在最大的聲壓級, 簡支的激勵器在驅(qū)動頻率為370 Hz時存在最大聲壓級. 在10～320 Hz范圍內(nèi), 夾支激勵器的聲壓級小于簡支激勵器的聲壓級, 對比夾支激勵器和簡支激勵器的壓電振子速度幅值與殼體振動幅值圖可知, 在10～320 Hz內(nèi), 夾支激勵器的壓電振子速度幅值與殼體幅值均小于簡支激勵器的壓電振子速度幅值與殼體速度幅值. 在其他頻段的聲壓級與振動幅值也有著相似的變化規(guī)律, 這說明壓電振子與殼體的振動共同影響著激勵器聲壓級大小. 由于夾支激勵器的壓電振子、 殼體最大速度幅值小于簡支激勵器的壓電振子、 殼體最大速度幅值, 故夾支激勵器變化至簡支激勵器時, 最大聲壓級能夠降低10 dB.

(a) Sound pressure level at (800 mm,50.8 mm)

(b) Sound pressure level at (692.8 mm,450.8 mm)

(c) Sound pressure level at (565.67 mm,616.5 mm)

(d) Sound pressure level at (400 mm,743.6 mm)圖8 不同測量位置的聲壓級變化曲線Fig. 8 Sound-pressure-level curves at different measuring positions

為驗證振動噪聲模擬的準確性, 對比了實驗與仿真在不同驅(qū)動頻率下的噪聲變化趨勢. 實驗時, 測量角度為90°, 測量距離為1 m,具體測點布置如圖9所示, 從圖8可以看出, 壓電振子處于不同邊界條件時, 雖然激勵器最大聲壓級數(shù)值有差異, 但總體變化趨勢一致, 將實驗所得的聲壓級變化趨勢與仿真進行對比, 如圖10所示, 在300～500 Hz 范圍內(nèi), 實驗與仿真結(jié)果的聲壓級變化趨勢吻合較好, 極大值點與極小值點數(shù)目趨于一致, 說明采用完美匹配層方法以及將施加的交流電壓簡化成載荷力的方法能夠較好地模擬合成雙射流激勵器振動噪聲聲場.

圖9 合成雙射流激勵器聲學實驗測點布置Fig. 9 Measuring point arrangement of dual synthetic jets actuator

圖10 驅(qū)動頻率對聲壓級影響實驗與仿真結(jié)果對比Fig. 10 Influence of driving frequency on sound pressure level compared with simulation results

3 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬方法, 對壓電振子處于不同邊界條件時的合成雙射流激勵器振動噪聲進行了研究, 總結(jié)了壓電振子邊界條件對合成雙射流激勵器噪聲的影響規(guī)律, 得到的結(jié)論如下:

(1)壓電振子與殼體的振動共同影響著激勵器振動噪聲聲壓級大小, 邊界條件對振動噪聲影響很大.

(2)改變壓電振子邊界條件可以改變壓電振子的振動速度幅值, 壓電振子處于夾支條件時, 激勵器的振動噪聲聲壓級比壓電振子處于簡支時的激勵器最大聲壓級低10 dB.

(3)合理設(shè)計壓電振子邊界條件, 可以在保持合成雙射流激勵器高性能的同時, 顯著降低噪聲聲壓級.

致謝感謝國家自然科學基金(52075538,11872374,51809271)的支持.