李樹沖

摘要：新教材改變了傳統(tǒng)應(yīng)用題單獨(dú)編寫、集中教學(xué)的模式，把“解決問題”教學(xué)融匯于“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域的教學(xué)過程之中。新教材改編后，沒有了關(guān)于“解決問題”的專門的系統(tǒng)的講解與練習(xí)，只是通過讓學(xué)生在不斷感悟中提高解決問題的能力，無疑是對學(xué)生提出了更高的要求。作為少數(shù)名族地區(qū)的農(nóng)村一線教師，我們在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)采取怎樣的措施，才能提高學(xué)生“解決問題”的能力，是值得我們每位教育工作者深思與研究的問題。應(yīng)用題的許多題材來源于生活，與生活中的實(shí)際問題有著密切的聯(lián)系。在教學(xué)中，不少教師埋怨學(xué)生的基礎(chǔ)差，理解能力不強(qiáng)，不愛學(xué)等，經(jīng)常為此而苦惱，下面本人就這些年在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中積累的幾點(diǎn)“解決問題”的小技巧與各位同仁探討。

關(guān)鍵詞：解決問題;農(nóng)村一線教師;實(shí)際問題

一、學(xué)會讀題、審題、理解題意

實(shí)踐證明學(xué)生不會解決問題，往往緣于不理解題意。一旦理解題意，其數(shù)量關(guān)系式也將明了。因此，從這個角度上講理解了題意就等于題目做出了一半。要解決這一問題，教師要教會學(xué)生審題--讀懂題目，弄清題意。

（一）、對于低段組的小學(xué)生，通過日常用語和數(shù)學(xué)語言的互相轉(zhuǎn)換，使學(xué)生理解題意：眾所周知，應(yīng)用題的內(nèi)容一般都是一些實(shí)際的生活問題，但在內(nèi)容的語言敘述形式上又與生活中的日常用語有所區(qū)別，這樣就給學(xué)生在理解題意上帶來了很大的阻礙，特別是我們這些少數(shù)名族地區(qū)的農(nóng)村小學(xué)生，因?yàn)檗r(nóng)村孩子的生活語言普遍是他們的名族語言。要攻破這一難題，教師在教學(xué)中要巧妙地引導(dǎo)學(xué)生弄清題中出現(xiàn)的新的數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生清晰地理解它的含義，并能用生活中的語言或已學(xué)到過的數(shù)學(xué)語言表述遇到的新的數(shù)學(xué)語言，在此基礎(chǔ)上學(xué)會準(zhǔn)確地使用，并逐漸使它成為日常用語中的一部分，實(shí)現(xiàn)日常用語和數(shù)學(xué)語言的互相轉(zhuǎn)換。記得一次聽《人教版一年級上冊數(shù)學(xué)》中的6和7的認(rèn)識時，上課老師正在用小棒演示講解6與7的大小關(guān)系時，一位小朋友習(xí)慣性的講起了一句他們的名族語言，其實(shí)他就是在說用“添一數(shù)”就知道誰大誰小了，可是這位老師并不是苗族而是壯族，他誤以為學(xué)生在搗亂，訓(xùn)斥了一頓，課后，其他學(xué)生跟他說了以后，他非常后悔。在低段組時期應(yīng)用題學(xué)習(xí)方法的灌輸十分重要，就像爬樓梯一樣，只有第一凳走穩(wěn)踩實(shí)了，后面才能爬的越高看的越遠(yuǎn)。

（二）、對于中、高段組的學(xué)生而言，我常通過轉(zhuǎn)化思想讓學(xué)生“說數(shù)學(xué)”來理解題意。

許多數(shù)學(xué)應(yīng)用題就是生活中的一個小故事，可以讓學(xué)生自己讀題，然后把那個題目編造成一個生活中的小故事，把死的題目說活了，也就找到了解決問題的辦法。例如：《人教版五年級下冊數(shù)學(xué)第二單元因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)中的練習(xí)三課本第12頁，第7小題：

通過學(xué)生讀題后，我班學(xué)生并不理解馬蹄蓮和郁金香是什么？可是對于大山上的蘭花和菊花學(xué)生切非常熟悉，很快我班學(xué)生便把對于他們陌生的數(shù)學(xué)題生活化了，轉(zhuǎn)變成了一題生活化的數(shù)學(xué)題，于是很清晰明了的就解決了這個問題。

二、找出關(guān)鍵詞，學(xué)會為所給應(yīng)用題分類，找準(zhǔn)題型對號入座。

題目中有特殊的數(shù)量關(guān)系，可以用特定的步驟和方法來解答的應(yīng)用題，叫做典型應(yīng)用題，大致概括為30種類型：1、歸一問題2、歸總問題3、和差問題4、和倍問題5、差倍問題6、倍比問題7、相遇問題8、追及問題9、植樹問題10、年齡問題11、行船問題12、列車問題13、時鐘問題14、盈虧問題15、工程問題16、正反比例問題17、按比例分配問題18、百分?jǐn)?shù)問題19、“牛吃草”問題20、雞兔同籠問題21、方陣問題22、商品利潤問題23、存款利率問題24、溶液濃度問題25、構(gòu)圖布數(shù)問題26、幻方問題27、抽屜原則問題28、公約公倍問題29、最值問題30、列方程問題;通過審題后找準(zhǔn)題型，能夠正確寫出數(shù)量關(guān)系，也就相當(dāng)于做對了一半，在平時的教學(xué)中，教師要教會學(xué)生找出核心詞語，抓住核心詞語，理清題目中的數(shù)量關(guān)系，例如：《人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第七單元》植樹問題中的一個題，“一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？”本題的關(guān)鍵詞語是“從頭到尾”，找到這個詞語可以判斷出本題屬于“兩端都種型”分析到這里便可以順利寫出對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，剩下的就是常規(guī)的找已知條件，把數(shù)值帶入公式進(jìn)行計(jì)算。

三、對于“說數(shù)學(xué)”、對號入座都不能解決的稍復(fù)雜應(yīng)用題，可以通過“畫數(shù)學(xué)”解決。

有一部分應(yīng)用題學(xué)生既能夠“說”了，也能夠找對題型了，可是仍然不能夠順利解答出來，這些題目大多是已知條件較多、甚至是有一些與解題無關(guān)的數(shù)學(xué)信息，對這些題目，學(xué)生很容易掉入陷阱。例如：“希望小學(xué)是我鎮(zhèn)學(xué)生人數(shù)最多，面積最大498平方米的一個學(xué)校，我鎮(zhèn)有學(xué)生18000人，該校有男生840人，女生占全校人數(shù)的3/5，女生有多少人？”對于這個題方法不唯一，但許多同學(xué)是這樣做的：①18000×3/5

②列方程：x÷18000=3/5

對于上述的兩種解法，我們可以看出，學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念中的“什么占什么的幾分之幾”這個概念還是理解的，為什么會出現(xiàn)這兩種解法呢？究其原因，還是發(fā)現(xiàn)了，原來是本題中給了二個無關(guān)的數(shù)學(xué)信息，其中“我鎮(zhèn)有學(xué)生18000人”讓粗心的小朋友掉入了陷阱，還說這個題目是如此的簡單。其實(shí)對于本題題目中雖然不涉及圖形、無抽象的概念，但是我們要跳出所謂的“數(shù)形結(jié)合”思想的固定思維，仍然可以利用“畫數(shù)學(xué)”的辦法，既可以一目了然看出數(shù)量關(guān)系，又能夠避免掉入陷阱，如何“畫”呢？方法也很多，對于中、高段組學(xué)生常用的畫線段圖也可以：

這樣就可以直觀看出數(shù)量關(guān)系，而且畫圖的過程中肯定能夠思考到全班人數(shù)=男生人數(shù)+女生人數(shù)，對于解答就會更準(zhǔn)確。

四、加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分析與訓(xùn)練

話說：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，很多學(xué)生在上課的時候，聽老師一說，都回答：“會了”，可是，一做就錯，典型的“一看就會，一做就錯”，要解決此類問題，還是需要多加練習(xí)，只有自己動手實(shí)踐得來的經(jīng)驗(yàn)才會更加持久，想提高解決問題的能力，這也是不可缺少的。例如：“雞兔35只，共有94只腳，有多少兔？多少雞？”如果訓(xùn)練的夠多，審題后就知道它有兩種解題方法：①“列方程”法②“雞兔同籠”法。就不會導(dǎo)致無從下手或者兩種方法混為一談等情況。

五、逆推策略技巧

逆推通俗的說就是倒過來思考，從問題的結(jié)果著手，一步一步地反向去思考。在解決問題的過程中，我們經(jīng)常是利用分析、綜合法，從已知條件出發(fā)找到解決未知條件的方法，但是當(dāng)你從正面進(jìn)行思考遇到了阻礙時，不妨從問題入手，反過來思考，可能會有意外的發(fā)現(xiàn)。例如：“媽媽買來一袋橘子，小紅第一天吃了這些橘子的一半多1個，第二天吃了剩下的一半多1個，第三天吃了剩下的一半多1個，這時候還剩下1個橘子。媽媽一共買來多少橘子？”我們在做題的時候發(fā)現(xiàn)，按照常理從已知條件去逐個分析，沒有辦法，不妨反過來思考：第三天吃了還剩下1個橘子，就可以推出第三天吃前有（1+1）×2=4（個），第二天吃前有（4+1）×2=10（個），第一天共買來（10+1）×2=22（個）。在解決問題時，我們常用的是分析法、綜合法，但是對于有的題，不妨用逆推法，會更加簡單快捷。

總而言之，解決問題的教學(xué)是課程改革中面臨的新問題，是貫穿于“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”各個領(lǐng)域之中，在探究過程中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，同時要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)，這樣才能收到實(shí)效。