朱武斌

(連云港引航站， 江蘇 連云港 222042)

0 引 言

近年來(lái)，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)和人工智能(Artificial Intelligence，AI)技術(shù)的不斷發(fā)展，融合這些技術(shù)的船舶體現(xiàn)出了安全、可靠、節(jié)能環(huán)保和經(jīng)濟(jì)高效等特點(diǎn)，是未來(lái)船舶發(fā)展的重要方向和研究熱點(diǎn)。船舶通過(guò)將固態(tài)雷達(dá)、激光雷達(dá)、紅外視覺(jué)、AI聲音智能識(shí)別、遙感和三維重構(gòu)數(shù)字場(chǎng)景等新技術(shù)與多媒體技術(shù)相融合，解決船舶航行環(huán)境探測(cè)、感知和認(rèn)知等方面的問(wèn)題，提高碰撞危險(xiǎn)度的計(jì)算精度，為船舶避碰提供高精度的決策基礎(chǔ)，降低航行風(fēng)險(xiǎn)。船舶在海上航行期間不僅會(huì)受到靜態(tài)障礙物的影響，而且會(huì)受到海況、船舶等動(dòng)態(tài)目標(biāo)的影響。因此，相比其他系統(tǒng)，自主性是船舶的關(guān)鍵技術(shù)因素。特別是在軍事領(lǐng)域和復(fù)雜的海況下，對(duì)船舶的自主避碰技術(shù)提出了更高的要求。在避碰決策研究中，不同的避碰模型考慮的因素不同，導(dǎo)致避碰精度存在差異。在研究船舶自主避碰時(shí)，可考慮根據(jù)船舶碰撞危險(xiǎn)度進(jìn)行避碰。本文將傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法與碰撞危險(xiǎn)度相結(jié)合，指導(dǎo)船舶自主避碰。

1 傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法

人工勢(shì)場(chǎng)法是由 KHATIB提出的一種虛擬力法，該方法將船舶、障礙物和目標(biāo)點(diǎn)放在一個(gè)虛擬的二維平面受力場(chǎng)中進(jìn)行分析，其中：障礙物對(duì)船舶產(chǎn)生斥力場(chǎng)，防止船舶靠近，與距離成反比，距離越近，斥力越大；目標(biāo)點(diǎn)對(duì)船舶產(chǎn)生引力，與距離成正比，距離越大，引力越大。因此，船舶主要沿引力與斥力的合力方向運(yùn)動(dòng)。

將船舶作為一個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)，建立二維平面坐標(biāo)系，為方便計(jì)算和不引起誤解，沿用傳統(tǒng)坐標(biāo)系，設(shè)船舶平面坐標(biāo)為(，)，目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，船舶受到的引力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)為，其計(jì)算公式為

(1)

(2)

設(shè)引力為，可用引力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)的下降方向負(fù)梯度表示，即

()=-?()=(-)

(3)

由式(3)可知，引力的大小與距離有關(guān)，船舶越接近目標(biāo)，引力越小，直至到達(dá)目的地，引力為零。

設(shè)斥力場(chǎng)函數(shù)為，船舶受到障礙物的斥力的表達(dá)式為

(4)

式(4)中：為斥力場(chǎng)系數(shù)，≥0；為船舶與障礙物之間的距離；為船舶受障礙物的斥力影響的范圍，定義船舶在一定距離范圍內(nèi)才受障礙物斥力的影響，當(dāng)船舶處在斥力影響范圍內(nèi)時(shí)，其與障礙物之間的距離與斥力成反比，距離越小，斥力越大，碰撞的可能性越低。船舶與障礙物之間的距離的計(jì)算公式為

(5)

設(shè)斥力為，可用斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)的下降方向負(fù)梯度表示，即

=-?()

(6)

(7)

式(7)中：對(duì)求導(dǎo)包括對(duì)船舶坐標(biāo)中的軸和軸分別求導(dǎo)。由上述分析可知，船舶在運(yùn)動(dòng)環(huán)境中所受總勢(shì)場(chǎng)和總合力為

(8)

傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法涉及到陷入極值和目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題，已有很多學(xué)者對(duì)這2類問(wèn)題進(jìn)行研究。張玉婷對(duì)斥力場(chǎng)進(jìn)行改進(jìn)，引入距離函數(shù)，解決引斥力過(guò)大致使無(wú)人艇路徑發(fā)生偏移的問(wèn)題。劉硯菊對(duì)斥力進(jìn)行改進(jìn)，建立虛擬目標(biāo)解決局部極小值和凹型槽陷阱問(wèn)題，仿真結(jié)果表明，兩者結(jié)合能很好地規(guī)避局部極小值問(wèn)題。仇恒坦等利用改進(jìn)的斥力函數(shù)，向其中加入距離因子解決目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題，利用旋轉(zhuǎn)斥力角度解決極小值問(wèn)題。本文引入碰撞危險(xiǎn)度相關(guān)變量對(duì)人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行改進(jìn)。

2 基于碰撞危險(xiǎn)度的改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法

將碰撞危險(xiǎn)度引入人工勢(shì)場(chǎng)法中進(jìn)行避碰分析。首先，對(duì)碰撞區(qū)域進(jìn)行分類處理,以船舶與目標(biāo)之間的距離為半徑，對(duì)碰撞危險(xiǎn)區(qū)域進(jìn)行劃分，分為Area1、Area2和Area3(見(jiàn)圖1)，不同區(qū)域碰撞的可能性不同。隨后，根據(jù)船舶的最近會(huì)遇距離(Distance to the Closest Point of Approach,)和最近會(huì)遇時(shí)間(Time to the Closest Point of Approach,)計(jì)算模型，建立基于改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)法的碰撞模型，對(duì)不同區(qū)域的時(shí)間碰撞危險(xiǎn)度模型進(jìn)行設(shè)置。

1) Area1的時(shí)間危險(xiǎn)度模型采用常規(guī)避碰模型計(jì)算，表達(dá)式為

(9)

2) Area2和Area3存在碰撞的可能性小，因此對(duì)時(shí)間模型進(jìn)行條件限制(見(jiàn)圖3)，模型設(shè)為CPA，其計(jì)算公式為

(10)

式(10)中：(,)為船舶與障礙物之間的距離。對(duì)Area2和Area3的障礙物進(jìn)行危險(xiǎn)度分析：當(dāng)同時(shí)滿足<、(,)≤和0≤≤(即圖3中的斜線區(qū)域)，且時(shí)間在最晚避讓時(shí)間內(nèi)時(shí)，碰撞危險(xiǎn)最高設(shè)為1；當(dāng)Area1和Area2中斜線以外的障礙物滿足～、>、(,)>、≥且<0中的1個(gè)時(shí)，碰撞危險(xiǎn)度為0。為船舶與障礙物之間的距離，利用兩者的坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)障礙物處在Area1內(nèi)時(shí)，按常規(guī)時(shí)間危險(xiǎn)度模型進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)上述分析可建立總的避碰危險(xiǎn)度模型，表達(dá)式為

(11)

針對(duì)人工勢(shì)場(chǎng)法常見(jiàn)的目標(biāo)不可達(dá)和易陷入局部極小值2類問(wèn)題，利用碰撞危險(xiǎn)度進(jìn)行判定，指導(dǎo)船舶避讓。

1) 目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題主要是目標(biāo)附近存在影響船舶靠近的障礙物，導(dǎo)致目標(biāo)點(diǎn)引力和斥力場(chǎng)不是全局最小點(diǎn)，這種現(xiàn)象主要在本船、障礙物和目標(biāo)三點(diǎn)共線且狀態(tài)穩(wěn)定的情況下出現(xiàn)，船舶在高動(dòng)態(tài)的環(huán)境下航行時(shí)不太可能產(chǎn)生目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題，或產(chǎn)生該問(wèn)題的時(shí)間較短，相對(duì)位置變化后又消失了。因此，對(duì)于目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題，可排除Area1內(nèi)的障礙物和高速動(dòng)態(tài)的障礙物，Area2和Area3內(nèi)的障礙物易使船舶受斥力的作用和與目標(biāo)形成三點(diǎn)共線，見(jiàn)圖4。當(dāng)障礙物處在Area1內(nèi)時(shí)，可采取上述避碰總模型；當(dāng)障礙物處在Area3內(nèi)時(shí)，時(shí)間模型CPA=0，則根據(jù)總模型危險(xiǎn)度為0，不發(fā)生碰撞；當(dāng)障礙物處在Area2內(nèi)且在斜線區(qū)域外時(shí)，空間上>，改進(jìn)的時(shí)間模型CPA=0，則碰撞總模型危險(xiǎn)度為0。綜上所述，當(dāng)碰撞危險(xiǎn)度數(shù)據(jù)符合上述條件時(shí)，可通過(guò)取消障礙物斥力消除目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題。

2)極小值問(wèn)題一般出現(xiàn)在船舶航行階段，與目標(biāo)還有一定距離時(shí)目標(biāo)陷入局部最小值，存在的條件也是存在三點(diǎn)共線問(wèn)題。當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，船舶的=0，由空間避碰模型可知=1，則總模型危險(xiǎn)度為1，可通過(guò)采取轉(zhuǎn)向、改變斥力場(chǎng)和引力場(chǎng)等措施避免碰撞。

3 仿真結(jié)果與分析

下面采用上述碰撞危險(xiǎn)度總模型對(duì)人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行改進(jìn)。船舶仿真環(huán)境基于MATLAB平臺(tái)搭建，仿真中船舶的初始狀態(tài)設(shè)置為((0),(0),(0))=(0,0,8)。系統(tǒng)引力增益系數(shù)=15；斥力增益系數(shù)=5；障礙物影響距離設(shè)置為=15,=3；初始航行角度為45°。在航行環(huán)境中設(shè)置4個(gè)動(dòng)態(tài)障礙物和5個(gè)靜態(tài)障礙物，仿真結(jié)果如下：

1) 對(duì)于目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題，分別采用傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法和基于碰撞危險(xiǎn)度的改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行仿真，得到的航行路徑仿真結(jié)果見(jiàn)圖5和圖6，船舶與目標(biāo)和障礙物1的距離關(guān)系見(jiàn)圖7和圖8，船舶危險(xiǎn)度值仿真結(jié)果見(jiàn)圖9和圖10。

由圖5和圖6可知，與傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法相比，基于碰撞危險(xiǎn)度的改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法在經(jīng)過(guò)obs1之后到達(dá)目標(biāo)附近(obs2處)時(shí)未出現(xiàn)目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題。由圖9和圖10可知，經(jīng)過(guò)obs1之后，利用危險(xiǎn)度總模型可得之后的碰撞危險(xiǎn)為0，目標(biāo)附近(obs2處)的斥力影響可通過(guò)危險(xiǎn)度值的干擾取消，從而有效解決目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題。

2) 針對(duì)局部極小值問(wèn)題，分別采用傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法和基于碰撞危險(xiǎn)度的改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行仿真，傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法易在航行過(guò)程中出現(xiàn)局部極小狀態(tài)，改進(jìn)前和改進(jìn)后的航行路徑仿真結(jié)果見(jiàn)圖11和圖12，船舶與離障礙物1和目標(biāo)的距離關(guān)系仿真結(jié)果見(jiàn)圖13和圖14，船舶航行危險(xiǎn)度曲線見(jiàn)圖15和圖16。

由圖11和圖12可知，在傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法中，船舶航行期間目標(biāo)、障礙物1和運(yùn)動(dòng)物三點(diǎn)一線，陷入了局部極小值，可利用碰撞危險(xiǎn)度總模型改進(jìn)傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法，識(shí)別局部極小狀態(tài)。由圖15可知，改進(jìn)前當(dāng)?shù)竭_(dá)obs1附近時(shí)，危險(xiǎn)值始終為1，出現(xiàn)了局部極小值問(wèn)題，可先利用危險(xiǎn)度總模型識(shí)別該問(wèn)題，再通過(guò)增加虛擬斥力改變船舶方向，改變極小值狀態(tài)。由圖16可知，圖中顯示狀態(tài)發(fā)生改變之后繞行obs1時(shí)危險(xiǎn)度下降，當(dāng)慢慢接近obs2時(shí)再次上升，識(shí)別危險(xiǎn)之后再次通過(guò)增加虛擬斥力進(jìn)行避讓，繞過(guò)obs2之后危險(xiǎn)度顯示為0，達(dá)到了解決陷入局部極小值問(wèn)題的目的。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文在船舶基本理論的基礎(chǔ)上對(duì)船舶避碰問(wèn)題進(jìn)行了深入研究，通過(guò)建立船舶碰撞危險(xiǎn)度模型，對(duì)人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行了改良。利用危險(xiǎn)度值解決了人工勢(shì)場(chǎng)法中常見(jiàn)的目標(biāo)不可達(dá)和陷入局部極小值問(wèn)題，利用MATLAB對(duì)航行過(guò)程中的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)避碰進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果從距離、時(shí)間和危險(xiǎn)度等3個(gè)方面體現(xiàn)。

1)對(duì)于目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題，在采用傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法時(shí)，隨著時(shí)間的推移，船舶距離目標(biāo)越來(lái)越近，距離障礙物越來(lái)越遠(yuǎn)，但遇到目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題之后在原地徘徊，距離表現(xiàn)為隨著時(shí)間的推移呈鋸齒形恒定，危險(xiǎn)度最終越來(lái)越接近于1，改進(jìn)后的方法則表現(xiàn)為最終接近目標(biāo)，遠(yuǎn)離障礙物，危險(xiǎn)度表現(xiàn)為0，安全到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)；

2) 對(duì)于航行路徑上出現(xiàn)的局部極小值問(wèn)題，由仿真曲線可知，傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法陷入極小值陷阱之后出現(xiàn)隨時(shí)間的推移距離不變的情況，危險(xiǎn)度上升至1，改進(jìn)之后隨時(shí)間的推移，距離障礙物越來(lái)越遠(yuǎn)，距離目標(biāo)越來(lái)越近，最終達(dá)到目標(biāo)點(diǎn)，且危險(xiǎn)度為0。

本文所述改進(jìn)的方法為船舶避碰提供了思路和數(shù)據(jù)支撐，在實(shí)際應(yīng)用中避碰環(huán)境復(fù)雜多變，還需針對(duì)不同的環(huán)境進(jìn)行改進(jìn)，或綜合其他避碰方法進(jìn)行改良。