王 勇，湯 賜，肖 寧，劉 智，杜 涵

（長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長沙 410114）

0 引言

化石能源的日益枯竭和大氣環(huán)境的污染是21 世紀(jì)工業(yè)發(fā)展面臨的重大難題，由于傳統(tǒng)汽車大量使用化石能源以及排放污染氣體，新能源汽車的研究越來越受到重視［1-4］。增程式電動汽車是一種介于純電動汽車和傳統(tǒng)汽車的車型，兼具了兩者的優(yōu)點，沒有復(fù)雜的驅(qū)動結(jié)構(gòu)，并附有增程器，其可實現(xiàn)低排放、強(qiáng)續(xù)航能力目標(biāo)［5-7］。

合理的能量控制策略可以提高整車的動力性及經(jīng)濟(jì)性，目前對于增程式電動汽車，主要有恒溫器型控制策略、功率跟隨型控制策略以及恒溫器+功率跟隨結(jié)合的控制策略［8-10］，文獻(xiàn)［11］設(shè)計了發(fā)動機(jī)三點控制策略，并利用非支配排序遺傳算法對參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，降低了燃油消耗；文獻(xiàn)［12］提出一種基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的增程式電動車多工作點能量管理策略，降低了系統(tǒng)開發(fā)時間；文獻(xiàn)［13］以行程結(jié)束時電池的SOC 處于較低水平為目標(biāo)，提升了增程器的燃油經(jīng)濟(jì)性。本文從提升動力電池壽命角度出發(fā)，引進(jìn)了超級電容，設(shè)計了粒子群算法（PSO）優(yōu)化的雙模糊控制策略，并仿真驗證了所提策略的有效性。

1 動力系統(tǒng)架構(gòu)

1.1 汽車頂層架構(gòu)

傳統(tǒng)的增程式電動汽車主要包括電動機(jī)、發(fā)電機(jī)、動力電池、發(fā)動機(jī)等幾個主要部件［14］。

電池壽命主要與電池的充放電倍率、充放電循環(huán)次數(shù)、電池溫度等有關(guān)，而在傳統(tǒng)的增程式電動汽車中，動力電池來承擔(dān)瞬時峰值功率，以及頻繁的回收能量，這大大影響了電池的使用壽命。超級電容具有更高的比功率，能夠承受動力電池過充過放的功率，引入超級電容后，能夠提升電動汽車比能量與比功率兼?zhèn)涞恼w性。超級電容的拓?fù)渲饕譃槿鲃?、半主動、被? 種構(gòu)型，綜合考慮各結(jié)構(gòu)的使用效果和控制難易程度，本文采用半主動式連接，如圖1 所示。

圖1 增程式電動汽車基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of incremental electric vehicle

1.2 工作模式分析

增程式電動汽車的整車需求功率計算公式為［15］：

式中，Preq為需求功率，m為整車的質(zhì)量，g為重力加速度，α為路面的坡度，f是滾動阻力系數(shù)，CD為空氣阻力系數(shù)，A為車輛迎風(fēng)面積，v為車輛需求車速，δ為質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù)，ηt為傳動軸機(jī)械效率。

需求電功率Preq與動力電池功率Pb、超級電容功率Ps、增程器功率Pe的關(guān)系如式（2）所示，其中ηDC/DC為DC/DC 變換器的效率：

增程式電動汽車的工作模式主要分為純電動模式和增程模式［16-17］。純電動模式下，增程器不參與工作，由動力電池和超級電容共同工作；增程模式下，由增程器提供主要的能量來源，由超級電容承擔(dān)整車驅(qū)動不足的功率或超出動力電池最大充電功率的功率。設(shè)置SSOC_b、SSOC_blow和SSOC_bhigh分別為動力電池荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC，也稱剩余電量）的實際值、下限值和上限值。初始狀態(tài)下，當(dāng)滿足SSOC_blow≤SSOC_b時，增程式電動汽車工作在純電動模式；若SSOC_b＜SSOC_blow，則工作在增程模式，一直到動力電池SSOC_b再達(dá)到上限值SSOC_bhigh，增程器關(guān)閉，這里設(shè)置SSOC_blow=0.3，SSOC_bhigh=0.9。

2 能量管理策略分析

設(shè)計良好的控制策略能提升電動汽車的節(jié)能減排效率，本文引進(jìn)了超級電容，所以增程式電動汽車主要有三個動力來源，如何實現(xiàn)三個動力源之間的功率分配顯得尤為重要。模糊控制策略是一種與人類思維很相似的策略，相對于邏輯門限控制具有魯棒性較強(qiáng)、實施簡單的優(yōu)點。模糊控制主要分為模糊化、模糊推理、解模糊等過程。本文設(shè)計了雙模糊控制器來進(jìn)行能量分配，通過判別需求功率的正負(fù)來選取不同的模糊控制器。

2.1 純電動模式

2.1.1 驅(qū)動狀態(tài)

在純電動模式驅(qū)動狀態(tài)，整車的能量來源只有動力電池和超級電容，超級電容負(fù)責(zé)承擔(dān)超出動力電池平均功率部分的能量。而在邏輯門限控制當(dāng)中，動力電池所能提供的平均功率值為一定值，但實際的平均功率大小受需求功率和超級電容的SOC 影響，所以本文采用模糊控制來得到不同狀態(tài)下的動力電池平均功率系數(shù)Kbat0，讓平均功率Pbat0在一定范圍內(nèi)變化。

正模糊控制器的輸入為需求功率Preq，將其作論域變換后，對應(yīng)的論域為（0，1），模糊集合為｛ZE，PS，PM，PB｝，分別代表｛正極低，正低，正中，正大｝；輸入超級電容SSOC_s，論域為（0，1），模糊集合為｛L，M，H｝，分別代表｛低，中，高｝；輸出為動力電池平均功率系數(shù)Kbat0，論域為（0，1），模糊集合為｛EL，ML，L，M，H，MH，EH｝，分別代表｛非常低，較低，低，中，高，較高，非常高｝。具體的模糊控制規(guī)則如圖2（d）、表1 所示，輸入與輸出的隸屬度函數(shù)如圖2 的（a）、（b）、（c）所示，模糊規(guī)則即根據(jù)輸入的信息，對應(yīng)模糊規(guī)則就可以得到輸出信息；隸屬度函數(shù)的圖像中，橫坐標(biāo)表示論域，縱坐標(biāo)表示隸屬度。

表1 平均功率系數(shù)模糊控制規(guī)則Tab.1 Average power coefficient fuzzy control rules

圖2 正模糊控制器隸屬度函數(shù)、控制規(guī)則Fig.2 Membership function and control rules of positive fuzzy controller

得到Kbat0后，可以計算出Pbat0：

得到Pbat0后比較Preq與Pbat0的大小，進(jìn)一步得到Pb和Ps的大?。?/p>

2.1.2 制動狀態(tài)

制動狀態(tài)下，超級電容和動力電池均可以回收能量，傳統(tǒng)的邏輯門限控制采用兩者SOC 的實際值來選擇誰吸收制動能量，這樣會降低回收制動的效率，本文采取功率分配模糊控制來進(jìn)行制動能量的分配，負(fù)模糊控制器的輸入為需求功率Preq，模糊集合為｛NB，NM，NS，ZE｝，分別代表｛負(fù)大，負(fù)中，負(fù)低，負(fù)極低｝；動力電池SSOC_b、超級電容SSOC_s，模糊集合為｛L，M，H｝，分別代表｛低，中，高｝；輸出為功率分配因子Kp，模糊集合為｛LE，L，M，H，HE｝，分別代表｛極低，低，中，高，極高｝?？刂埔?guī)則如表2 所示。

表2 功率分配模糊控制規(guī)則Tab.2 Power distribution fuzzy control rules

得到功率分配因子Kp之后，就可以得到Pb和Ps的大?。?/p>

純電動模式下的控制邏輯如圖3 所示。

圖3 純電動模式控制流程Fig.3 Control flow of pure electric mode

2.2 增程模式

本文主要考慮電池壽命問題，所以增程模式采用發(fā)動機(jī)單點控制策略，發(fā)動機(jī)一直工作在最佳燃油消耗的工作點上，發(fā)出的功率固定，在此基礎(chǔ)上由超級電容優(yōu)先提供不足的驅(qū)動功率以及吸收過充的功率。增程模式下的控制邏輯如圖4 所示。

圖4 增程模式控制流程Fig.4 Control flow of extended range mode

3 粒子群優(yōu)化

上文的模糊控制器具有很強(qiáng)的主觀性，在復(fù)雜的增程式電動汽車能量管理策略中很難達(dá)到最優(yōu)的性能。粒子群算法最早源于對鳥類覓食行為的研究，現(xiàn)在適用于求解優(yōu)化問題，具有操作簡單，收斂速度快的特點。在粒子群算法當(dāng)中，種群的任意D維粒子都代表一種潛在解，每一粒子通過跟蹤個體極值Pbest以及群體極值Gbest來更新自己的速度Vd和位置Xd，具體公式如（6）所示：

式中，ω為慣性權(quán)重，用來表示速度影響的比例；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為范圍［0，1］內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；下標(biāo)d表示粒子的id。

本文的控制策略設(shè)計原則是在滿足車輛動力性能的要求下，減少動力電池的能量損耗以及增程器的燃油損耗，所以采用歸一化的方法，將動力電池能量損耗EC以及增程器燃油消耗FC之和作為適應(yīng)度函數(shù)，優(yōu)化目標(biāo)是使得適應(yīng)度函數(shù)最小，適應(yīng)度函數(shù)如式（7）所示。

則優(yōu)化問題可以描述為式（8）：

式中，函數(shù)hi(x)代表系統(tǒng)約束，包括車輛最高車速、爬坡性能等；x代表的是解向量，也就是待優(yōu)化參數(shù)。綜合考慮計算時間和優(yōu)化效果，本文對隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，選取正模糊控制器的14 個隸屬度函數(shù)的中心位置x1～x14，以及22 個隸屬度函數(shù)寬度x15～x36作為優(yōu)化參數(shù)，優(yōu)化參數(shù)的變化范圍如表3 所示，待優(yōu)化參數(shù)x見式（9）所示，變量的范圍如表3 所示，粒子群優(yōu)化的主要流程如圖5 所示。

圖5 粒子群優(yōu)化流程Fig.5 Particle swarm optimization process

表3 待優(yōu)化變量范圍Tab.3 Range of variables to be optimized

4 仿真驗證

為驗證本文控制策略的有效性，在MATLAB/Simulink 平臺下搭建了整車的仿真模型，為保證策略對比的有效性，整車各個參數(shù)保持一致。新標(biāo)歐洲循環(huán)（New European Driving Cycle，NEDC）測試工況是具有代表性的乘用車行駛工況，本文選取的循環(huán)工況為NEDC，車速跟隨曲線如圖6 所示。由圖6 可知，雙模糊控制的實際車速能夠跟隨車輛的期望速度，說明雙模糊控制能夠滿足整車的動力性能需求。

圖6 車速跟隨曲線Fig.6 Speed following curve

4.1 純電動模式

在NEDC 工況下進(jìn)行PSO 算法優(yōu)化得到的隸屬度函數(shù)如圖7 所示。

圖7 PSO 優(yōu)化后的模糊控制器隸屬度函數(shù)、控制規(guī)則Fig.7 Membership function and control rules of fuzzy controller after PSO optimization

得到優(yōu)化后的隸屬度函數(shù)之后，將優(yōu)化后的模糊控制器嵌入到Simulink 仿真平臺的控制策略模塊，并在NEDC 工況下進(jìn)行仿真，得到優(yōu)化后的仿真結(jié)果。純電動模式下各控制策略的動力電池SSOC_b隨時間的變化情況如圖8 所示。

由圖8 可知引入超級電容后，動力電池SSOC_b的終值均有所提高，PSO 優(yōu)化的雙模糊控制SSOC_b終值最高。相比于單電源控制的SSOC_b終值為0.744，雙模糊控制的SSOC_b終值提高了11.56%，PSO 優(yōu)化后的SOC終值提高了14.65%。

圖8 動力電池SOCFig.8 SOC of power battery

充放電倍率大于1C時被認(rèn)為是高倍率充放電，動力電池長期處于高倍率充放電會損傷電池的壽命，本文選取的動力電池容量為25 A ?h，所以充放電電流大于25 A 被認(rèn)為是高倍率充放電。各策略下動力電池電流值如圖9 所示，最大放電電流、平均放電電流、高倍率放電時長如表4 所示。

由圖9 和表4 可知，加入超級電容后，動力電池放電電流波動減小，最大充放電電流顯著減小。PSO 優(yōu)化后的雙模糊控制相比于未優(yōu)化的雙模糊控制，最大放電電流降低了20.69%，平均放電電流降低了17.78%，高倍率充放電時長有所降低；PSO 優(yōu)化后的雙模糊控制相比于單模糊控制，最大放電電流降低了73.71%，平均放電電流有所升高，但是動力電池電流波動較小；引入模糊控制后，高倍率充放電的時長顯著減小。

圖9 動力電池電流Fig.9 Power battery current

表4 純電動模式動力電池電流Tab.4 Electric mode power battery current

純電動模式下邏輯門限控制、雙模糊控制的SSOC_s及電流值如圖10 和圖11 所示。圖10 中，模糊控制比邏輯門限控制的SSOC_s的變化幅度大，變化頻率高；從圖11 的放電電流來看，PSO 優(yōu)化后的雙模糊控制下超級電容承受的電流多于其他幾種控制策略，超級電容起到了良好的“削峰填谷”作用，并得到了充分利用。

圖10 超級電容SOCFig.10 SOC of supercapacitor

圖11 超級電容電流值Fig.11 Current value of supercapacitor

4.2 增程模式

增程模式下均采用單點控制策略，所以給出單電源和PSO 優(yōu)化控制策略下的動力電池SOC 值及電流值如圖12 和圖13 所示，單電源和PSO 優(yōu)化的雙模糊控制策略下，最大充電電流、平均充電電流、高倍率充電時長如表5 所示。

圖12 動力電池SOC 值Fig.12 SOC value of power battery

圖13 動力電池電流值Fig.13 Current value of power battery

表5 增程模式動力電池電流Tab.5 Extended range mode power battery current

由圖13 可知，增程模式下，單電源時動力電池的充電電流值明顯大于引入超級電容后的充電電流值，這就導(dǎo)致了圖12 的結(jié)果。但是由表5 可得，采用PSO 優(yōu)化雙模糊控制策略并引入超級電容后，增程模式下的最大充電電流減小了58.04%，平均充電電流減小了12.22%，高倍率充電時長也有所減小。

5 結(jié)論

通過MATLAB/Simulink 搭建頂層能量控制平臺，對各種策略進(jìn)行仿真，將得到的結(jié)果進(jìn)行對比，得到如下結(jié)論：

（1）純電動模式下，引入超級電容之后，各個策略的動力電池SOC 的終值（SSOC_b）均比單電源下的要高，雙模糊控制的SOC 終值提高了11.52%，PSO 優(yōu)化的雙模糊控制的SOC 終值提高了14.65%。

（2）模糊控制策略相比于邏輯門限控制策略，超級電容的最大充放電電流均有所提高，其中PSO 優(yōu)化的雙模糊控制效果最好，起到了顯著的“削峰填谷”的作用，超級電容得到了充分利用。

（3）PSO 優(yōu)化后的雙模糊控制相比于未優(yōu)化的雙模糊控制，動力電池放電電流波動減小，最大充放電電流顯著減小，高倍率充放電時長減小，純電動模式下，動力電池最大放電電流降低了20.69%，平均放電電流降低了17.78%。相比于單電源模式，PSO 優(yōu)化的雙模糊控制策略在增程模式下，動力電池最大充電電流減小了58.04%，平均充電電流減小了12.22%。這均有利于保護(hù)動力電池壽命，提升動力性能。