張 宏，湯小紅,2，龔永健，任壘壘

(1.中南林業(yè)科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410004；2.湖南理工學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，岳陽(yáng) 414000)

0 引言

隨著智能制造的大規(guī)模發(fā)展，機(jī)器人技術(shù)在工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，其中機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃與避障問(wèn)題是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。機(jī)器人路徑規(guī)劃的主要任務(wù)是找到從初始構(gòu)型到最終構(gòu)型的最優(yōu)無(wú)碰撞軌跡。近年來(lái)，許多專(zhuān)家學(xué)者針對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了深入的分析和研究。CHEN等[1]在改進(jìn)自抗擾控制的基礎(chǔ)上，提出了一種高精度的自由度串聯(lián)機(jī)器人軌跡跟蹤控制策略，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和速度逆雅可比矩陣將運(yùn)動(dòng)軌跡和姿態(tài)軌跡轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)軌跡來(lái)完成任務(wù)空間軌跡的跟蹤控制，實(shí)現(xiàn)了位置和姿態(tài)軌跡跟蹤精度的提高。HUANG等[2]采用全局遺傳方法規(guī)劃受關(guān)節(jié)速度、角度、力矩和加速度約束的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡。SUDHAKARA等[3]提出了一種對(duì)現(xiàn)有的A-star算法進(jìn)行改進(jìn)的優(yōu)化技術(shù)，用于機(jī)器人在不碰撞任何障礙物的情況下，確定從起始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的最佳路徑。ZHANG等[4]提出了一種基于實(shí)時(shí)優(yōu)化的串行機(jī)器人軌跡規(guī)劃方法，將原來(lái)的聯(lián)合耦合優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多個(gè)聯(lián)合獨(dú)立優(yōu)化問(wèn)題，計(jì)算復(fù)雜度大大降低，有效的提高了優(yōu)化求解的計(jì)算效率。R?SMANN等[5]提出了一種新的基于拓?fù)涮卣鞯囊苿?dòng)機(jī)器人軌跡在線優(yōu)化集成方法，通過(guò)最小化路徑長(zhǎng)度、過(guò)渡時(shí)間等目標(biāo)來(lái)改變由全局規(guī)劃器生成的初始粗路徑。王志強(qiáng)[6]針對(duì)并聯(lián)機(jī)器人的插補(bǔ)算法和軌跡優(yōu)化問(wèn)題，研究了一種基NURBS的Delta機(jī)器人時(shí)間最優(yōu)軌跡優(yōu)化算法，并在三維環(huán)境下驗(yàn)證了算法的性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠充分發(fā)揮并聯(lián)機(jī)器人的性能，滿(mǎn)足其運(yùn)行平穩(wěn)、高速、準(zhǔn)確的指標(biāo)。CHEN等[7]采用點(diǎn)云切片技術(shù)通過(guò)激光掃描獲得待噴涂工件的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)而進(jìn)行處理，利用插補(bǔ)算法連接數(shù)據(jù)點(diǎn)，得到噴涂機(jī)器人的空間軌跡。SHINTAKU[8]提出了一種以能量最小為優(yōu)化目標(biāo)的遺傳算法，并通過(guò)確定多項(xiàng)式的參數(shù)來(lái)最小化目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度。PACK等[9]針對(duì)空間中存在障礙物軌跡規(guī)劃問(wèn)題，提出了一種基于遺傳算法的構(gòu)型空間有效解搜索方法。YANO等[10]應(yīng)用遺傳算法求解兩關(guān)節(jié)機(jī)器人手臂末端執(zhí)行器的位置和運(yùn)動(dòng)。定義了笛卡爾空間和關(guān)節(jié)空間的目標(biāo)函數(shù)，組合起來(lái)優(yōu)化機(jī)器人的軌跡，獲得了光滑軌跡和最小關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)的最優(yōu)解。

盡管當(dāng)前機(jī)械臂軌跡規(guī)劃方法與相關(guān)的研究成果很多，但基本是不同學(xué)者根據(jù)不同的實(shí)際應(yīng)用與生產(chǎn)需求進(jìn)行的針對(duì)性研究，到目前為止也未形成完整的軌跡規(guī)劃體系；目前，圍繞焊接機(jī)器人的光滑焊縫軌跡規(guī)劃，最小能量、最小時(shí)間、最小沖擊等軌跡優(yōu)化方法的研究逐漸被提上日程，成為學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)之一。

針對(duì)經(jīng)典遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化選擇時(shí)易困于空間局部最優(yōu)解的缺點(diǎn)，本文以ABB IRB 120焊接機(jī)器人為研究對(duì)象，采用自適應(yīng)遺傳算法(AGA)優(yōu)化機(jī)器人在避開(kāi)障礙物進(jìn)行焊接工作時(shí)的路徑。該算法設(shè)計(jì)含有懲罰項(xiàng)的適應(yīng)度函數(shù)，降低不滿(mǎn)足運(yùn)動(dòng)學(xué)約束條件的個(gè)體被選擇的概率；自適應(yīng)調(diào)整交叉概率Pc和變異概率Pm，加快算法收斂速度，找到起始位置到目標(biāo)點(diǎn)的路徑，保證機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不與障礙物相撞，從而使得末端執(zhí)行器能在避開(kāi)障礙物的前提下尋找到最優(yōu)路徑。

1 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)系統(tǒng)建模

為描述機(jī)械臂連桿間的幾何關(guān)系，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究，目前已經(jīng)有多種成熟的方法。本文采取D-H法[11]建立空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，該方法的優(yōu)點(diǎn)是涉及參數(shù)較少，模型一致性較好。

D-H法是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中最常用也是最為經(jīng)典的建模方法，該方法通過(guò)一系列規(guī)則建立機(jī)械臂連桿坐標(biāo)系，采用αi、ai、di、θi(i=1,2,…,n)等4個(gè)變量來(lái)描述空間機(jī)械臂連各桿間的變化關(guān)系。其中，αi為關(guān)節(jié)i與關(guān)節(jié)i+1軸線的夾角，稱(chēng)為連桿i的扭角；ai為關(guān)節(jié)i和關(guān)節(jié)i+1軸線的公垂線的長(zhǎng)度，稱(chēng)為連桿i的長(zhǎng)度；di為關(guān)節(jié)i軸線上兩公法線之間的距離，稱(chēng)為關(guān)節(jié)i的偏置；θi為關(guān)節(jié)i軸線方向上兩公法線之間的夾角，稱(chēng)為關(guān)節(jié)i的轉(zhuǎn)角。

αi和ai為連桿i的參數(shù)，用于描述連桿i本身；di和θi為關(guān)節(jié)i的變量，用于描述連桿i和連桿i+1間的關(guān)系。對(duì)于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，di是固定不變的，θi隨關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)而變化；對(duì)于移動(dòng)關(guān)節(jié)，θi是固定不變的，di隨關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)而變化。

在此6R焊接機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中，將連桿從機(jī)械手的基座到末端執(zhí)行器依次編號(hào)為0,1,2,…,n。將連桿i-1與連桿i組成的運(yùn)動(dòng)副記作第i個(gè)關(guān)節(jié)，這樣機(jī)械臂可以看作是由n+1個(gè)連桿和n個(gè)關(guān)節(jié)組成[12]。采用坐標(biāo)后置法建立坐標(biāo)系，在機(jī)械臂基座處以O(shè)0為坐標(biāo)原點(diǎn)建立第一個(gè)坐標(biāo)系，將關(guān)節(jié)1的坐標(biāo)系與基坐標(biāo)系重合。根據(jù)D-H法則依次建立其他關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，將中間坐標(biāo)系O1、O2、O3、O4、O5分別設(shè)在關(guān)節(jié)2、3、4、5、6處，將工具坐標(biāo)系O6建立在執(zhí)行器末端點(diǎn)處。最終得到機(jī)械臂的連桿坐標(biāo)系如圖1所示，此焊接機(jī)器人的D-H參數(shù)如表1所示。

圖1 6R焊接機(jī)器人連桿坐標(biāo)系

表1 連桿參數(shù)表

2 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.1 正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

對(duì)于機(jī)械臂而言，其正運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題是在已知基座位姿和關(guān)節(jié)角時(shí)，解算其末端位姿的過(guò)程。根據(jù)D-H法，可得連桿坐標(biāo)系{i-1}與連桿坐標(biāo)系{i}之間的變換矩陣為[13]：

(1)

(2)

令s表示sin，c表示cos，此后一律采用此約定。將表1中的數(shù)據(jù)帶入式(2)得該焊接機(jī)器人各相鄰連桿的變換矩陣如下：

將各個(gè)變換矩陣依次相乘得到其末端執(zhí)行器坐標(biāo)系相對(duì)于機(jī)座坐標(biāo)系的變換矩陣為：

(3)

式(3)矩陣中的前三列表示該焊接機(jī)器人末端執(zhí)行器在基坐標(biāo)系下的姿態(tài)，最后一列表示該焊接機(jī)器人末端執(zhí)行器在基坐標(biāo)系下的位置。

將表1中的數(shù)據(jù)代入式(3)得：

(4)

圖2是利用MATLAB/Robotics Toolbox建立的焊接機(jī)器人三維數(shù)學(xué)模型，其位置和姿態(tài)與式(4)所求結(jié)果完全相同，表明此焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程是正確的。

圖2 焊接機(jī)器人MATLAB仿真模型

2.2 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

將末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)從笛卡兒空間變換到關(guān)節(jié)空間的過(guò)程定義為運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問(wèn)題。本文所研究的ABB IRB 120六自由度焊接機(jī)器人后3個(gè)關(guān)節(jié)的軸線交于一點(diǎn)，根據(jù)機(jī)器人求封閉解的條件，該焊接機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析有封閉解[14]。

本文基于代數(shù)法，采用位姿分離的方法簡(jiǎn)化求解過(guò)程，得到該焊接機(jī)器人的逆解。但該解析結(jié)果并不唯一，需要從所得出的所有解析結(jié)果中選擇一組最優(yōu)解。

記該機(jī)器人后3個(gè)關(guān)節(jié)軸線交于腕心，在式(3)中，令d6=0，可得腕心的坐標(biāo)x、y和z分別為：

wx=302cθ1cθ23+70cθ1sθ23+270cθ1sθ2

(5)

wy=302sθ1cθ23+70sθ1sθ23+270sθ1sθ2

(6)

wz=-302sθ23+70cθ23+270cθ2+290

(7)

進(jìn)而可得：

(8)

利用式(8)將連桿坐標(biāo)系{6}以原姿態(tài)置于腕心，將該焊接機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解問(wèn)題從末端轉(zhuǎn)換到腕心。為提高計(jì)算效率，采用位姿分離的方法，根據(jù)腕心的位置得到θ1、θ2與θ3，再根據(jù)腕心的姿態(tài)解算出后3個(gè)關(guān)節(jié)角。

2.2.1 解算前3個(gè)關(guān)節(jié)角

聯(lián)立式(5)和式(6)可得：

wxsinθ1-wycosθ1=0

(9)

由式(9)得：

(10)

聯(lián)立式(5)、式(6)和式(7)可得：

Asθ2+Bcθ2=E

(11)

(12)

式中，A=wxcθ1+wysθ1；B=wz-290；E=(A2+B2+2702-702-3022)/540；G=A-270sθ2；H=B-270cθ2。

由式(11)求解得：

(13)

由式(12)和式(13)求得：

θ3=atan2(70G-302H,70H+302G)-θ2

(14)

2.2.2 解算后3個(gè)關(guān)節(jié)角

連桿坐標(biāo)系{3}與{6}之間的姿態(tài)變換矩陣為：

(15)

由式(15)可得：

(16)

θ4+θ6=atan2(r12,-r22)

(17)

此時(shí)，關(guān)節(jié)4和關(guān)節(jié)6的軸線重合，機(jī)器人處于奇異位形，可以適當(dāng)選取θ4的值，然后由式(16)得到相應(yīng)θ6的值。

當(dāng)θ5≠0時(shí)，由式(15)得：

θ4=atan2(-r23/sθ5,-r13/sθ5)

(18)

θ6=atan2(-r32/sθ5,-r31/sθ5)

(19)

根據(jù)θ6的關(guān)節(jié)范圍以及機(jī)器人實(shí)際作業(yè)情況，取(-180°,180°]。

3 自適應(yīng)遺傳算法軌跡優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 優(yōu)化問(wèn)題描述

針對(duì)焊接機(jī)器人在焊接過(guò)程中，末端執(zhí)行器需要穿過(guò)障礙物內(nèi)部或者需要避過(guò)特定形狀的障礙物進(jìn)行焊接時(shí)，機(jī)械臂與障礙物之間的干擾影響焊接質(zhì)量與焊接效率。本文以矩形框障礙物為例，通過(guò)分析機(jī)械臂與障礙物之間的位置關(guān)系，將機(jī)械臂和障礙物進(jìn)行簡(jiǎn)化之后再進(jìn)行空間幾何位置分析，從而簡(jiǎn)單快速地判斷出機(jī)械臂在工作時(shí)是否和工作空間中的障礙物發(fā)生碰撞。

自適應(yīng)遺傳算法(AGA)可以根據(jù)適應(yīng)度自動(dòng)改變交叉概率Pc和變異概率Pm。當(dāng)種群的個(gè)體適應(yīng)度為局部最優(yōu)時(shí)，這兩個(gè)參數(shù)會(huì)增大，但當(dāng)種群適應(yīng)度分散時(shí)，這兩個(gè)參數(shù)會(huì)減小。同時(shí)，當(dāng)種群的適應(yīng)度平均值較為靠近最大適應(yīng)度值時(shí)，自適應(yīng)地減小Pc，同時(shí)增加Pm， 以便更好地產(chǎn)生新的個(gè)體擺脫局部極值尋找到全局最優(yōu)解[15-17]，進(jìn)一步提高收斂速度與尋優(yōu)能力，保持種群的多樣性，縮短運(yùn)行時(shí)間。

機(jī)械臂在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每個(gè)關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)扭轉(zhuǎn)角、關(guān)節(jié)速度和關(guān)節(jié)加速度直接影響著機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)結(jié)果，因此本文將其作為遺傳算法的優(yōu)化參數(shù)，進(jìn)行避障軌跡規(guī)劃。以ABB IRB 120機(jī)器人為研究對(duì)象，通過(guò)在機(jī)器人末端添加焊接頭實(shí)現(xiàn)焊接工作。優(yōu)化過(guò)程采用的適應(yīng)度函數(shù)為：

fG=fob/(η1f1+η2fq+η3ft)

(20)

式中，fG為適應(yīng)度值；η1、η2、η3為加權(quán)系數(shù)；f1為機(jī)械臂末端執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)過(guò)的路徑長(zhǎng)度；fq為各關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角增量之和；ft為路徑上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

f1的求解：在進(jìn)行軌跡規(guī)劃的時(shí)候設(shè)機(jī)器人的實(shí)時(shí)中斷周期為t，總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T(mén)1+T2，對(duì)于其中的一個(gè)障礙點(diǎn)來(lái)說(shuō)，前后兩段之間的周期數(shù)為t/T1、t/T2，每個(gè)周期末端執(zhí)行器的位置坐標(biāo)之間的距離就是執(zhí)行器走過(guò)的路徑長(zhǎng)度。

(21)

式中，p為每個(gè)周期對(duì)應(yīng)的末端執(zhí)行器的位置。關(guān)節(jié)角增量fq計(jì)算如下：

(22)

式中，pij為第i個(gè)周期的第j個(gè)關(guān)節(jié)角度值。

通過(guò)簡(jiǎn)化計(jì)算，當(dāng)點(diǎn)和線段距離大于指定距離時(shí)，fob=1，否則fob=0。

3.2 實(shí)驗(yàn)仿真平臺(tái)

3.2.1 遺傳算法仿真分析

本文選取初始種群為P=100，進(jìn)化代數(shù)G=400。 障礙物簡(jiǎn)化為矩形框，路徑優(yōu)化結(jié)果分析如圖3所示。

從圖3中種群適應(yīng)度值的變化趨勢(shì)可以看出自適應(yīng)遺傳算法在0～54代之間適應(yīng)度值呈迅速上升趨勢(shì)，54代后雖有極小范圍內(nèi)的波動(dòng)，但整體收斂，其最大種群適應(yīng)度值達(dá)到1.544 6。在同樣參數(shù)下，采用經(jīng)典遺傳算法得到的種群適應(yīng)度值得變化趨勢(shì)。從圖中可以看出，經(jīng)典遺傳算法在進(jìn)化到70代時(shí)才開(kāi)始收斂，收斂時(shí)間較長(zhǎng)；且收斂后，其種群適應(yīng)度值波動(dòng)較大，容易陷入局部最優(yōu)解。

圖3 自適應(yīng)遺傳算法與經(jīng)典遺傳算法種群適應(yīng)度 圖4 自適應(yīng)遺傳算法與經(jīng)典遺傳算法最好個(gè)體適應(yīng)度

通過(guò)對(duì)比兩種算法種群適應(yīng)度變化趨勢(shì)可以看出，自適應(yīng)遺傳算法的收斂性明顯好過(guò)經(jīng)典遺傳算法；且最大適應(yīng)度值高于經(jīng)典遺傳算法所得的最大適應(yīng)度，在遺傳的過(guò)程中可以保持種群中個(gè)體基因的多樣性；通過(guò)自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化選擇時(shí)不易困于空間中的局部最優(yōu)解。

圖4為自適應(yīng)遺傳算法與經(jīng)典遺傳算法最好個(gè)體適應(yīng)度值隨進(jìn)化代數(shù)增加的變化趨勢(shì)，由圖可知，自適應(yīng)遺傳算法從第35代最好個(gè)體適應(yīng)度值開(kāi)始收斂，隨進(jìn)化代數(shù)增加逐漸趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定值為0.018 2，雖有小范圍內(nèi)浮動(dòng)，但整體收斂性較好。而經(jīng)典遺傳算法得到的最好個(gè)體適應(yīng)度在上升過(guò)程中發(fā)生突變，但隨進(jìn)化代數(shù)的增加，在第61代時(shí)收斂，收斂后仍有上下波動(dòng)，相比自適應(yīng)遺傳算法，波動(dòng)幅度較大；優(yōu)化選擇的最好個(gè)體適應(yīng)度為0.014，同樣最優(yōu)個(gè)體收斂時(shí)間較自適應(yīng)遺傳算法長(zhǎng)，計(jì)算效率偏低。

通過(guò)對(duì)比分析可得，自適應(yīng)遺傳算法的個(gè)體明顯優(yōu)于經(jīng)典遺傳算法。所以通過(guò)自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化選擇時(shí)能夠較好的在全局空間中去尋找最優(yōu)解。

3.2.2 五次多項(xiàng)式插值軌跡規(guī)劃仿真分析

機(jī)器人在焊接過(guò)程中，從當(dāng)前焊點(diǎn)位姿向下一個(gè)焊點(diǎn)位姿進(jìn)行調(diào)整的過(guò)程中，需要保持焊鉗的平滑過(guò)渡，在此過(guò)程中，機(jī)器人關(guān)節(jié)變化不穩(wěn)定會(huì)引起焊鉗抖動(dòng)，進(jìn)而影響焊鉗的狀態(tài)，對(duì)焊點(diǎn)質(zhì)量產(chǎn)生影響。因此，本次優(yōu)化設(shè)計(jì)為滿(mǎn)足加速度條件使運(yùn)動(dòng)軌跡保持連續(xù)性和平滑性，使用五次多項(xiàng)式插值進(jìn)行軌跡擬合，生成相對(duì)平滑的各關(guān)節(jié)角位移、角速度及角加速度曲線，實(shí)現(xiàn)焊接機(jī)器人平穩(wěn)、精確地穿過(guò)障礙物的運(yùn)動(dòng)。五次多項(xiàng)式通式為：

θ(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4+a5t5

(23)

式中，a0、a1、a2、a3、a4、a5為待定系數(shù)。

(24)

由此可獲得五次多項(xiàng)式插值下的關(guān)節(jié)運(yùn)行路徑函數(shù)。在MATLAB編輯框中，輸入起止位置q、起止時(shí)間、起止速度以及起止加速度。并設(shè)定初始狀態(tài)。得到的各個(gè)關(guān)節(jié)角、角速度、角加速度變化趨勢(shì)圖以及機(jī)械臂規(guī)劃后的路徑圖如圖5所示。

(a) 機(jī)械臂穿過(guò)障礙物所掃過(guò)的路徑 (b) 機(jī)械臂在YOZ平面的路徑投影

(c) 機(jī)械臂在XOZ平面的路徑投影 (d) 機(jī)械臂在XOY平面的路徑投影圖5 自適應(yīng)遺傳算法規(guī)劃軌跡

其為通過(guò)MATLAB/Robotics Toolbox編程獲得焊接機(jī)器人在笛卡爾空間中的運(yùn)動(dòng)軌跡。由以上結(jié)果可以看出，通過(guò)自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化選擇后的路徑能夠順利平滑的穿過(guò)障礙物，很好的從起始點(diǎn)出發(fā)達(dá)到目標(biāo)點(diǎn)。

圖6～圖8分別為基于五次多項(xiàng)式插值所得該焊接機(jī)器人關(guān)節(jié)角、關(guān)節(jié)角速度、關(guān)節(jié)角加速度變化曲線圖。從圖6可以看出，焊接機(jī)器人焊槍末端在運(yùn)行過(guò)程中一直保持連續(xù)平穩(wěn)，驗(yàn)證了正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解的準(zhǔn)確性。從圖7與圖8中可以觀察到，各關(guān)節(jié)角速度、角加速度初始和終止點(diǎn)的值都是0，滿(mǎn)足設(shè)置的初始條件；各關(guān)節(jié)速度整體波動(dòng)的大小在(-2,2)之間，遠(yuǎn)小于關(guān)節(jié)設(shè)置的速度約束；關(guān)節(jié)角加速度曲線連續(xù)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程變換緩和，無(wú)突變現(xiàn)象發(fā)生。由此可見(jiàn)，該焊接機(jī)器人在焊接過(guò)程中機(jī)構(gòu)運(yùn)行平穩(wěn)，且各連桿之間無(wú)錯(cuò)位沖突現(xiàn)象，不會(huì)產(chǎn)生較大震動(dòng)，焊接質(zhì)量更為可靠。

圖6 各關(guān)節(jié)角變化 圖7 各關(guān)節(jié)角速度變化

圖8 各關(guān)節(jié)角加速度變化

4 結(jié)論

本文以ABB IRB 120焊接機(jī)器人本體為基礎(chǔ)，建立其數(shù)學(xué)模型。采用自適應(yīng)遺傳算法規(guī)劃焊接機(jī)器人末端執(zhí)行器順利穿過(guò)障礙物的最優(yōu)軌跡；同時(shí)基于五次多項(xiàng)式對(duì)關(guān)節(jié)角進(jìn)行約束規(guī)劃，從而使得焊接機(jī)器人在工作的過(guò)程中不僅能夠避免與障礙物碰撞；其關(guān)節(jié)角、關(guān)節(jié)角速度、關(guān)節(jié)角加速度都可以連續(xù)平滑的過(guò)渡，保證機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，有效的防止了運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力過(guò)大造成機(jī)器或焊接件的損壞。通過(guò)MATLAB/Robotics Toolbox仿真結(jié)果表明，與經(jīng)典遺傳算法相比，自適應(yīng)遺傳算法(AGA)在進(jìn)化的時(shí)候不容易發(fā)生“早熟”現(xiàn)象，有效地減少軌跡運(yùn)行時(shí)間，提高機(jī)器人的工作效率；且在焊接機(jī)器人通過(guò)目標(biāo)路徑點(diǎn)的過(guò)程中能以平穩(wěn)的速度曲線、較小的加速度和較小的運(yùn)動(dòng)時(shí)間行走，可以快速地找到機(jī)械臂在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最優(yōu)路徑。