張慧芳

（山西水資源研究所有限公司，山西 太原 030002）

0 引言

山西是我國(guó)北方巖溶分布面積最大的省份，泉域巖溶水資源十分豐富，水量穩(wěn)定，水質(zhì)優(yōu)良，是城市發(fā)展的重要供水水源。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，巖溶水資源短缺、泉域水生態(tài)環(huán)境惡化問(wèn)題日益突出。實(shí)行泉域巖溶水資源總量控制，是貫徹落實(shí)《中華人民共和國(guó)水法》等法律法規(guī)，建立最嚴(yán)格水資源管理制度，轉(zhuǎn)變用水管理模式，推動(dòng)節(jié)水型社會(huì)建設(shè)，改善水生態(tài)環(huán)境，促進(jìn)山西省經(jīng)濟(jì)社會(huì)與資源環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的重要舉措。

山西省有娘子關(guān)泉、辛安泉、神頭泉、郭莊泉、天橋泉、洪山泉、霍泉、古堆泉等8個(gè)跨市級(jí)行政區(qū)的巖溶大泉，制定跨市巖溶大泉水資源總量控制指標(biāo)體系，對(duì)實(shí)施泉域巖溶水資源統(tǒng)一調(diào)配，促進(jìn)泉域巖溶水資源的可持續(xù)開(kāi)發(fā)利用，實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)生活、生產(chǎn)和生態(tài)用水安全具有重要意義。

1 跨市巖溶大泉概況

根據(jù)《山西省第二次水資源調(diào)查評(píng)價(jià)》，娘子關(guān)泉、辛安泉、郭莊泉、神頭泉、天橋泉、洪山泉、霍泉、古堆泉等8大巖溶泉域巖溶水資源量，分別為3.63億m3、3.15億m3、2.41億m3、2.43億m3、3.94億m3、0.47億m3、1.20億m3、0.41億m3，水資源可利用量分別為2.37億m3、2.28億m3、1.80億m3、1.68億m3、3.31億m3、0.25億m3、1.00億m3、0.39億m3。

山西省跨地市8大巖溶泉域水資源，是區(qū)域工業(yè)及城市生活的重要供水水源，泉域面積為41079km2，占全省總面積的26.51%。2019年全省跨市級(jí)行政區(qū)8大重點(diǎn)泉域范圍內(nèi)的總?cè)丝跒?72.22萬(wàn)人，GDP總量4769.7億元，巖溶水資源開(kāi)采量5.64億m3，巖溶水取水許可批復(fù)量4.52億m3。

2 研究方法

2.1 水量控制模型的構(gòu)建

水量分配問(wèn)題涉及生態(tài)、經(jīng)濟(jì)社會(huì)等多個(gè)因素，以往按照人口、面積、生產(chǎn)總值、用水現(xiàn)狀等單一的分配模式具有片面性，難以兼顧多方面的需求。指標(biāo)體系法可同時(shí)涵蓋定性和定量信息，能夠很好地體現(xiàn)各因素的重要程度，提高水量分配結(jié)果的科學(xué)性。文章利用混合的分配模式，在建立多元指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，確定各影響因素的權(quán)重，為山西省跨市巖溶泉域水量分配方案提供客觀依據(jù)。

2.2 水量控制指標(biāo)體系的建立

水量的分配應(yīng)確保公平，同時(shí)兼顧效率和可持續(xù)性。根據(jù)山西省跨市行政區(qū)8大巖溶泉域的實(shí)際現(xiàn)狀，經(jīng)過(guò)反復(fù)篩選論證，最終選取面積、人口、GDP、水資源開(kāi)發(fā)利用現(xiàn)狀及取水許可批復(fù)量等5個(gè)主要影響因子進(jìn)行泉域水量分配的指標(biāo)體系構(gòu)建。

2.3 指標(biāo)權(quán)重的確定

指標(biāo)權(quán)重的大小直接影響流域的水量分配結(jié)果。通常指標(biāo)在水量分配中的影響作用越大，相應(yīng)的權(quán)重應(yīng)越大。權(quán)重確定的本質(zhì)就是對(duì)各指標(biāo)的評(píng)價(jià)過(guò)程，分為主觀賦權(quán)、客觀賦權(quán)等多種方式。為減少指標(biāo)權(quán)重確定過(guò)程中的主觀性及客觀賦權(quán)通用性差的缺陷，采用熵值法賦權(quán)方式，用信息熵技術(shù)確定客觀權(quán)重，以得到科學(xué)、客觀的綜合權(quán)重。

2.3.1 熵權(quán)法模型

假設(shè)有m個(gè)樣本，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，于是便得到評(píng)價(jià)系統(tǒng)的初始數(shù)據(jù)矩陣，即：x=（xij）m×n，其中Xij表示的是第i個(gè)樣本中第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)值。對(duì)于某組指標(biāo)，它所有指標(biāo)值的差距越大，則該指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中所起的作用也就越大；如果某項(xiàng)指標(biāo)的指標(biāo)值全都等于零，則該指標(biāo)在綜合評(píng)價(jià)中不起作用。而信息熵恰好表示的是系統(tǒng)的有序程度，所以，可以根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)效用值的差異程度，利用信息熵這個(gè)工具，計(jì)算出各指標(biāo)的權(quán)重，為多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)提供基礎(chǔ)。

2.3.2 構(gòu)建m個(gè)實(shí)物n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣

2.3.3 將判斷矩陣歸一化處理，得到歸一化判斷矩陣u對(duì)于同一指標(biāo)，當(dāng)rij的最大值與最小值之比σ＞15時(shí)，則對(duì)越大越優(yōu)型指標(biāo)歸一化計(jì)算公式為：

對(duì)于同一指標(biāo)，當(dāng)rij的最大值與最小值之比σ≤15時(shí)，則對(duì)越大越優(yōu)型指標(biāo)歸一化計(jì)算公式為：

式中：max、min分別為同指標(biāo)下不同實(shí)物中最滿意者或者最不滿意者（越小越滿意或越大越滿意）。

2.3.4 標(biāo)熵值

定義：評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵。在有m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)問(wèn)題中，第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵Hj定義為：

其中，第j個(gè)，價(jià)指標(biāo)熵Hj＞0，并規(guī)定當(dāng)Pij=0時(shí)，PijlnPij=0。

2.3.5 指標(biāo)熵權(quán)

定義：評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)。定義指標(biāo)j的偏差度dj=1-Hj，設(shè)指標(biāo)j的熵權(quán)為：

通過(guò)熵值和熵權(quán)的計(jì)算，可以看出，熵值和熵權(quán)是反比關(guān)系，指標(biāo)熵值越大，其熵權(quán)越小。而熵權(quán)越大，說(shuō)明該指標(biāo)在指標(biāo)體系中較重要。

3 實(shí)證分析

根據(jù)2019年山西巖溶水資源分配的實(shí)際情況，選出面積、人口、GDP、水資源開(kāi)發(fā)利用現(xiàn)狀及取水許可批復(fù)量等5個(gè)主要影響因子，以娘子關(guān)泉域?yàn)槔ㄟ^(guò)熵值法求解各影響因子的分配權(quán)重，示范熵權(quán)優(yōu)選模型的具體應(yīng)用方法。

構(gòu)建娘子關(guān)泉域關(guān)于晉中市、陽(yáng)泉市、太原市的特征值判斷矩陣

通過(guò)公式2將上述判斷矩陣歸一化處理，得到歸一化判斷矩陣：

由公式5計(jì)算指標(biāo)熵值

評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值向量H=（0.631，0.631，0.639，0.455，0.181），采用公式6得到熵權(quán)向量Q＝（0.15，0.15，0.147，0.221，0.332）。

則（陽(yáng)泉、晉中、太原）控制指標(biāo)比例為

娘子關(guān)泉（陽(yáng)泉、晉中、太原）巖溶水控制指標(biāo)為：

用以上方法，同理可以求得辛安泉、郭莊泉、神頭泉、天橋泉、洪山泉、霍泉、古堆泉范圍內(nèi)各市級(jí)行政區(qū)控制指標(biāo)，比例見(jiàn)表1。

表1 山西省跨市巖溶大泉各市水資源開(kāi)采控制比例分配表

以《山西省第二次水資源調(diào)查評(píng)價(jià)》為依據(jù)，經(jīng)熵權(quán)法計(jì)算分析，可得娘子關(guān)泉、辛安泉、郭莊泉、神頭泉、天橋泉域、洪山泉域、霍泉、古堆泉域所在各行政區(qū)的總量控制指標(biāo)值。山西省跨市巖溶泉域水資源控制總量指標(biāo)見(jiàn)表2。

表2 山西省跨市巖溶大泉水資源總量控制表 單位:萬(wàn)m3/年

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)引入熵權(quán)的概念，利用方案集中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的具體變異程度，反映泉域內(nèi)各市級(jí)行政區(qū)之間信息的效用程度，直接采用面積、人口、GDP、水資源開(kāi)發(fā)利用量及取水許可批復(fù)量為評(píng)價(jià)指標(biāo)，避免了主觀權(quán)重的弊端，評(píng)價(jià)結(jié)果簡(jiǎn)便、合理，可為各泉域部門水資源的宏觀控制提供依據(jù)。