李小珍,李星星,尹東亞,劉德軍

(1.西南交通大學(xué)橋梁工程系,成都 610031； 2.江蘇省交通工程建設(shè)局,南京 210004； 3.嘉興學(xué)院建筑工程學(xué)院, 浙江嘉興 314001)

引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市互聯(lián)互通的需求不斷增大，特大跨度橋梁的設(shè)計(jì)與建設(shè)逐漸增多，側(cè)風(fēng)中大橋的行車安全問題日益受到關(guān)注。受車道位置[1]、風(fēng)屏障[2-4]、橋塔[5-6]、主梁結(jié)構(gòu)形式、車輛自身運(yùn)動(dòng)[7]等的影響，車輛的氣動(dòng)參數(shù)會(huì)發(fā)生改變，從而影響車輛在風(fēng)環(huán)境中的動(dòng)力響應(yīng)。COLLINA A等[8]通過建立風(fēng)-車-橋耦合模型，以快速譜分析法模擬了脈動(dòng)風(fēng)速場，并通過風(fēng)洞試驗(yàn)測試了列車的氣動(dòng)參數(shù)，研究了京滬高速鐵路兩座長橋的列車行車安全。李永樂[9]、劉德軍[10]和李小珍[11]則分別通過風(fēng)洞試驗(yàn)測定車輛及主梁的氣動(dòng)參數(shù)，通過風(fēng)車線橋分析方法研究了上海長江大橋、滬通長江大橋和五峰山長江大橋的行車安全。

由于橋塔對橋面與局部的遮擋作用，橋塔區(qū)車輛的氣動(dòng)參數(shù)發(fā)生變化，從而影響橋塔區(qū)列車的動(dòng)力響應(yīng)。ROCCHI等[12]針對橋塔區(qū)域行車做了風(fēng)洞試驗(yàn)并結(jié)合數(shù)值模擬研究了側(cè)風(fēng)作用下貨車通過橋塔尾流時(shí)的行車安全性。楊建新[13]等通過數(shù)值模擬，研究了圓環(huán)形橋塔區(qū)行車風(fēng)環(huán)境，研究發(fā)現(xiàn)橋塔周圍存在明顯的風(fēng)速增大區(qū)域。葛光輝[14]等利用快速譜分析方法模擬隨機(jī)風(fēng)場，研究了大跨度橋梁橋塔對列車通過時(shí)動(dòng)力響應(yīng)的影響。李小珍等[15]設(shè)計(jì)了一套移動(dòng)列車風(fēng)洞試驗(yàn)裝置，測試了移動(dòng)列車通過橋塔區(qū)氣動(dòng)參數(shù)的變化規(guī)律，并利用風(fēng)車橋耦合振動(dòng)模型分析了橋塔處氣動(dòng)參數(shù)突變對列車行車安全的影響。

特大跨度橋梁風(fēng)致振動(dòng)明顯，其橋塔尺寸較大，遮風(fēng)作用更加明顯，采用風(fēng)-車-橋耦合分析方法研究橋塔遮風(fēng)作用下的車輛響應(yīng)對行車安全控制和事故預(yù)防是十分必要的。以常泰長江大橋?yàn)楸尘?，采用CFD數(shù)值模擬及風(fēng)車橋耦合振動(dòng)分析方法，研究了橋塔區(qū)風(fēng)場變化對列車動(dòng)力響應(yīng)的影響，為常泰長江大橋的設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況及有限元模型

常泰長江大橋?yàn)殡p塔雙索面公鐵兩用雙層斜拉橋[16]，跨徑布置為(142+490+1 176+490+142) m，主梁桁高15.5 m，桁寬35 m[17]，主梁橫斷面布置如圖1所示。主塔采用“鋼-混”混合結(jié)構(gòu)空間鉆石形橋塔，順橋向?qū)?2.4 m，單塔柱寬11 m，主塔設(shè)計(jì)總高340 m，上塔柱采用鋼-混組合結(jié)構(gòu)，中、下塔柱采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)[18]，主塔結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 主梁橫斷面(單位：m)

圖2 主塔結(jié)構(gòu)(單位：m)

采用有限元方法建立橋梁空間模型，主梁及墩塔采用空間梁單元模擬；斜拉索采用桿單元模擬，計(jì)算中采用等效彈性模量法考慮斜拉索的垂度效應(yīng)；支座采用約束主從節(jié)點(diǎn)自由度模擬；墩底基礎(chǔ)剛度采用等效剛度法建立彈簧支承模擬，橋梁結(jié)構(gòu)的阻尼比取0.5 %。計(jì)算得到的橋梁典型振型及頻率見表1。

表1 橋梁典型自振特性

2 考慮橋塔遮風(fēng)作用的數(shù)值模擬

本文利用FLUENT對橋塔區(qū)流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，利用有限體積法進(jìn)行控制方程的離散求解，網(wǎng)格劃分采用的是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，采用SIMPLEC算法，對各求解方程使用二階離散，湍流模型選用能夠有效模擬復(fù)雜邊界層分離流的SSTk-ω模型。SSTk-ω模型能很好地預(yù)測近壁繞流和旋流，在近壁自由流中有廣泛的應(yīng)用且精度較高[19]。

橋塔模型根據(jù)橋塔區(qū)域的實(shí)際結(jié)構(gòu)，對其細(xì)節(jié)進(jìn)行簡化，忽略橋面鋪裝、欄桿等。因來流風(fēng)為橫橋向，所以不考慮橫聯(lián)對流場的影響，橋塔保留與列車接近的部分，鋼桁梁保留與橋塔接近的部分。

列車模型采用CRH2動(dòng)車組模型，考慮到中間車段的橫斷面不變化，氣動(dòng)力的變化趨于穩(wěn)定[20]。為簡化模型，提高計(jì)算效率，采用由頭車、中車、尾車組成的三車模型，同時(shí)列車模型也未考慮車窗、輪對、轉(zhuǎn)向架、受電弓等局部構(gòu)造對列車氣動(dòng)特性的影響，如圖3所示。

圖3 車輛模型

流場區(qū)域的長、寬、高分別為320，150，120 m，計(jì)算域見圖4。因CRH2型動(dòng)車組多為8節(jié)編組，在橋塔區(qū)運(yùn)行時(shí)，中間車輛位于塔中區(qū)域的時(shí)間較長，故選取圖5所示位置進(jìn)行列車氣動(dòng)力的計(jì)算。計(jì)算取橫風(fēng)風(fēng)速30 m/s，求解得到流場空氣流速分布如圖6所示，可見橋塔區(qū)域的空氣流動(dòng)較復(fù)雜，塔柱對其背后車輛有一定的遮風(fēng)效應(yīng)。列車的氣動(dòng)三分力系數(shù)如表2所示 。

圖4 計(jì)算域示意

圖5 列車、橋塔與梁體的位置示意(單位：m)

圖6 列車周圍空氣流速分布(單位：m/s)

表2 列車的氣動(dòng)力系數(shù)匯總

3 考慮橋塔影響的列車行車安全分析

3.1 風(fēng)車橋耦合振動(dòng)系統(tǒng)

風(fēng)-車-橋系統(tǒng)是在軌道不平順、隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)場、輪對蛇形運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下的時(shí)變系統(tǒng)，列車、風(fēng)荷載、軌道和橋梁結(jié)構(gòu)通過輪-軌相互作用、橋-軌相互作用、風(fēng)-橋相互作用和風(fēng)-車相互作用形成一個(gè)耦合系統(tǒng)。

靜風(fēng)力分為升力、阻力和力矩，基于三分力系數(shù)的表達(dá)如下

(1)

(2)

(3)

式中，ρ為空氣密度；U為來流風(fēng)速；CL(α)、CD(α)、CM(α) 分別為攻角為α?xí)r的橋梁、車輛三分力系數(shù)；B、H、K分別為主梁和車輛截面的寬度、高度和節(jié)段長度。車輛和橋梁在組合狀態(tài)下的氣動(dòng)力系數(shù)在XNJD-1風(fēng)洞通過試驗(yàn)測得，如圖7所示。風(fēng)攻角為0°時(shí)，氣動(dòng)力系數(shù)如表3所示。

圖7 主梁節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)

表3 橋梁和車輛氣動(dòng)力系數(shù)

脈動(dòng)風(fēng)場的模擬采用諧波合成法，在橫橋向、豎向的風(fēng)速譜按JTG/T 3360-01—2018《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》選取，順橋向風(fēng)速譜采用沿高度變化的Simiu譜。移動(dòng)列車的脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程通過插值得到。

列車模型采用具有二系懸掛的四軸CRH2車輛模型，由1個(gè)車體，2個(gè)構(gòu)架和4對輪對組成。每個(gè)剛體均考慮橫向、垂向、側(cè)滾、搖頭和點(diǎn)頭5個(gè)自由度，剛體與剛體之間通過彈簧和阻尼器進(jìn)行連接，每輛車共有35個(gè)自由度。CRH2動(dòng)車組編組為6M+2T，車輛詳細(xì)信息如表4所示。

表4 列車信息

軌道結(jié)構(gòu)為有砟軌道，由鋼軌、扣件、軌枕和道床組成，鋼軌視為連續(xù)彈性離散點(diǎn)支承的無限長歐拉梁，考慮了橫向、垂向和扭轉(zhuǎn)自由度；軌枕視為剛體，考慮其橫豎向平動(dòng)以及繞線路方向轉(zhuǎn)動(dòng)；道床離散為質(zhì)量塊，各個(gè)結(jié)構(gòu)間通過線性彈簧和黏性阻尼連接[15]。

軌道不平順是引起車輛垂向、橫向及側(cè)滾的重要原因，文中計(jì)算選用的是德國低干擾譜[21]，全長3 000 m，不平順測點(diǎn)間距0.5 m，其最大波長為120 m。

考慮橫風(fēng)荷載作用，建立橋梁、軌道和車輛的耦合振動(dòng)系統(tǒng)。由于風(fēng)-車-線-橋耦合振動(dòng)系統(tǒng)難以用解析法求解，因此采用新型快速顯式積分法求解列車和軌道子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)，采用Newmark-β隱式積分法求解橋梁子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)。

3.2 橋塔區(qū)行車車輛響應(yīng)分析

通過對比橋塔區(qū)CFD計(jì)算結(jié)果與主梁節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果可知，頭車的升力系數(shù)、阻力系數(shù)減小，原因是橋塔對后方列車存在遮風(fēng)效應(yīng)；中車的升力系數(shù)減小，阻力系數(shù)增大，可見，橋塔區(qū)的風(fēng)場變化對列車的氣動(dòng)力有一定影響，從而在風(fēng)-車-橋耦合系統(tǒng)中對車輛的動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生一定影響。

本文將CFD仿真模擬得到的橋塔區(qū)域中車氣動(dòng)力系數(shù)及主梁節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)測得的車輛氣動(dòng)力系數(shù)輸入風(fēng)-車-線-橋耦合振動(dòng)系統(tǒng)，利用橋梁動(dòng)力分析軟件WTTBDAS V2.0，對列車車速150～250 km/h、橋面平均橫風(fēng)風(fēng)速10～30 m/s等工況進(jìn)行研究。

圖8為不同車速和風(fēng)速組合下主梁區(qū)和橋塔區(qū)行車車體輪重減載率的最大值。從計(jì)算結(jié)果可以看出，車體的輪重減載率受到車速和風(fēng)速兩方面的影響，高風(fēng)速、高車速組合下車輛的輪重減載率明顯增大，風(fēng)速不大于25 m/s，車速不大于200 km/h時(shí)，橋塔區(qū)行車的車輛輪重減載率要小于主梁區(qū)行車，其中風(fēng)速15 m/s、車速150 km/h時(shí)減小最多，達(dá)到27.3%，原因可能是列車的升力系數(shù)減小對列車減載側(cè)車輪的輪軌垂向力影響較大。當(dāng)車速達(dá)到250 km/h、風(fēng)速20 m/s時(shí)，橋塔區(qū)車體的輪重減載率明顯增大，增幅達(dá)22.5%，原因可能是列車阻力系數(shù)增大導(dǎo)致列車所受橫向風(fēng)荷載增大，高速運(yùn)行的列車對橫向風(fēng)荷載更敏感。圖9為不同工況下車體的傾覆系數(shù)，可以看出，橋塔區(qū)內(nèi)外車體傾覆系數(shù)均隨著車速和風(fēng)速增大而增大，當(dāng)車速達(dá)到200 km/h，橋塔區(qū)明顯大于主梁區(qū)，當(dāng)車速達(dá)到250 km/h、風(fēng)速達(dá)到30 m/s時(shí)，輪重減載率增大36.1%，傾覆系數(shù)對車速的變化更敏感。

圖8 車體輪重減載率

圖9 車體傾覆系數(shù)

圖10為不同車速和風(fēng)速組合下車體的橫向加速度最大值。從計(jì)算結(jié)果可以看出，車體的橫向加速度也受到車速和風(fēng)速兩方面的影響，會(huì)隨著車速和風(fēng)速的增大而增大，且列車以高車速運(yùn)行時(shí)，隨著風(fēng)速的增大會(huì)產(chǎn)生突增，且車速越小，發(fā)生突增時(shí)的風(fēng)速越小，這一規(guī)律不受橋塔附近風(fēng)場變化的影響。在車速為150 km/h時(shí)，各風(fēng)速下橋塔區(qū)行車的車體橫向加速度小于主梁區(qū)，可以看出，在低車速時(shí)，雖然橋塔區(qū)的列車受到的橫向風(fēng)阻力會(huì)有所增大，但列車升力減小會(huì)使得列車在橫向運(yùn)行更加平穩(wěn)。隨著車速的增加，橋塔區(qū)風(fēng)場變化對列車橫向加速度影響明顯增大，車體橫向加速度在風(fēng)速25 m/s、車速250 km/h時(shí)增大25.6%，在風(fēng)速20 m/s、車速200 km/h時(shí)增大21.4%。

圖10 車體橫向加速度

圖11為不同工況下車體的豎向加速度最大值。從計(jì)算結(jié)果可以看出，在車速為150 km/h時(shí)，各風(fēng)速下橋塔區(qū)行車的車體豎向加速度基本小于主梁區(qū)，這也是由于列車升力的減小導(dǎo)致的。當(dāng)車速較高時(shí)，橋塔區(qū)車體的豎向加速度則表現(xiàn)出低風(fēng)速下小于主梁區(qū)行車，高風(fēng)速下大于主梁區(qū)行車的規(guī)律，這是因?yàn)楦哕囁?、高風(fēng)速時(shí)，車體所受橫向風(fēng)阻力增大，車體振動(dòng)增大的緣故。

圖11 車體豎向加速度

3.3 橋塔區(qū)行車的車輛響應(yīng)評價(jià)

車輛的脫軌系數(shù)、輪重減載率、傾覆系數(shù)等是列車行車的安全性評價(jià)指標(biāo)，車體的橫豎向加速度是列車行車的舒適性指標(biāo)，TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》針對這些指標(biāo)進(jìn)行了規(guī)定，如表5所示。將不同計(jì)算工況下列車通過橋梁時(shí)的安全性和舒適性指標(biāo)最大值進(jìn)行匯總，如表6所示，可以看出，考慮橋塔區(qū)對列車的影響后，車輛的響應(yīng)值雖然有所變化，但車輛的脫軌系數(shù)、傾覆系數(shù)、輪重減載率等安全性指標(biāo)均未超過規(guī)范限值要求；車體的橫向加速度受風(fēng)速影響較大，但是，在高風(fēng)速下，是否考慮橋塔的影響車體橫向加速度均超過了規(guī)范限值要求；車體的豎向加速度則在是否考慮橋塔影響的情況下均未超過限值要求。

表5 車輛響應(yīng)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

表6 車輛響應(yīng)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

4 結(jié)論

以常泰長江大橋?yàn)楣こ瘫尘?，將CFD數(shù)值模擬及風(fēng)洞試驗(yàn)測試結(jié)果應(yīng)用于風(fēng)-車-橋系統(tǒng)耦合，對比分析了CRH2列車在空間型橋塔區(qū)域內(nèi)外運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)，得出結(jié)論如下。

(1)通過對橋塔區(qū)主梁及車輛進(jìn)行CFD數(shù)值模擬，得到列車的三分力系數(shù)。對比主梁節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果可知，受橋塔遮蔽影響，頭車和尾車的升力系數(shù)、阻力系數(shù)減小，中車的升力系數(shù)減小，阻力系數(shù)增大。

(2)考慮橋塔附近風(fēng)場變化的影響，在低風(fēng)速、低車速的工況下，車體的輪重減載率減小，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到30 m/s或車速達(dá)到250 km/h時(shí)，橋塔區(qū)車體的輪重減載率明顯增大；當(dāng)車速達(dá)到200 km/h，橋塔區(qū)列車傾覆系數(shù)明顯大于主梁區(qū)，列車傾覆系數(shù)對車速的變化更敏感。

(3)車體的橫向加速度在高車速時(shí)，隨著風(fēng)速的增大會(huì)產(chǎn)生突增，這一規(guī)律不受橋塔附近風(fēng)場變化的影響；在低車速時(shí)，列車升力減小會(huì)使得列車在橫向運(yùn)行更加平穩(wěn)；隨著車速的增加，橋塔區(qū)風(fēng)場變化對列車橫向加速度影響明顯增大。車體的豎向加速度在低車速時(shí)，各風(fēng)速下橋塔區(qū)行車基本小于主梁區(qū)；當(dāng)車速較高時(shí)，橋塔區(qū)車體的豎向加速度則表現(xiàn)出低風(fēng)速下小于主梁區(qū)行車，高風(fēng)速下大于主梁區(qū)行車的規(guī)律。

(4)考慮橋塔區(qū)對列車的影響后，車輛的響應(yīng)值雖然有所變化，但車輛的脫軌系數(shù)、傾覆系數(shù)、輪重減載率等安全性指標(biāo)和車體的豎向加速度均未超過規(guī)范限值要求；車體的橫向加速度在是否考慮橋塔影響時(shí)均會(huì)在高風(fēng)速、高車速下超過限值要求，是否考慮橋塔區(qū)影響對大橋行車安全評價(jià)影響不大。