張桂紅，王琛，張祥成，王世斌，白左霞，張中鋒

(1. 國網青海省電力公司經濟技術研究院，西寧市 810008；2. 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學)，河北省保定市 071003；3. 國網青海省電力公司，西寧市 810001；4. 南京南瑞繼保電氣有限公司，南京市 211100)

0 引 言

在遠海風電、柔性直流輸電及直流背靠背等高壓領域，模塊化多電平換流器(modular multilevel converter，MMC)憑借控制靈活、電壓質量高與拓展性好等優(yōu)勢已成為主流換流器拓撲結構[1-3]。諸如張北四端柔性直流電網、如東海上風電換流平臺及渝鄂直流背靠背等工程的成功投運將進一步推動MMC在高壓領域的廣泛應用[4-5]。此外，在直流配電網、機車牽引及航空航天等中低壓領域，MMC同樣具備可觀的應用前景。近年來，我國陸續(xù)建成了深圳寶龍工業(yè)城、貴州大學與蘇州工業(yè)園等多個直流配電網示范工程，亦采用MMC作為換流環(huán)節(jié)[6-7]。

為提高直流配電網的供電可靠性，直流短路故障后應最大程度保證功率傳輸，避免換流器的直接切除。為此，蘇州工業(yè)園示范工程將半橋子模塊(half bridge submodule，HBSM)與全橋子模塊(full bridge submodule，FBSM)混合構成半橋-全橋混合型MMC，故障后換流器可進行閉鎖式或無閉鎖式故障穿越，運行可靠性大大提高[8-9]。受電壓等級與質量、體積等因素的限制，中低壓領域宜采用少子模塊MMC拓撲結構，但對電壓質量提出了新的挑戰(zhàn)。在傳統(tǒng)的最近電平逼近調制(nearest level modulation，NLM)策略下，電壓質量取決于橋臂子模塊數量，應用于直流配電網中少子模塊MMC時難以滿足電壓質量要求[10-11]。載波移相脈沖寬度調制(carrier phase-shifted pulse width modulation，CPS-PWM)可提高少子模塊MMC的電壓電流質量，但高開關頻率顯著增加了換流器運行損耗，對器件壽命與散熱設備不利[12]。此外，CPS-PWM下的電容電壓均衡依賴于附加在每一個子模塊的均壓環(huán)節(jié)，控制復雜度較高[13]。因此，亟需對半橋-全橋混合型少子模塊MMC的調制策略展開針對性研究，以拓展其在直流配電網的應用。

除了傳統(tǒng)的NLM和CPS-PWM，已有多種適用于少子模塊MMC的新型調制策略被相繼提出。通過將上、下橋臂階梯波分別向左與向右移位，交流側輸出電壓由(N+1)電平倍增至(2N+1)電平，但上、下橋臂輸出電壓不再互補，帶來較大的相間循環(huán)電流[14-15]。類似的“移位”思想還體現在文獻[16]所提改進型CPS-PWM調制策略中，交流側輸出(2N+1)電平PWM波，但相間環(huán)流同樣不可避免。文獻[17-18]將正弦參考波與N個同相層疊的載波進行比較，得到同相層疊脈沖寬度調制(phase disposition PWM，PD-PWM)，電壓質量與改進型CPS-PWM相近，但電容電壓均衡策略較為復雜。文獻[19]提出可降低CPS-PWM運行損耗的基頻調制策略，由于其等效載波頻率降低，對電壓質量造成不良影響。文獻[20]將NLM與CPS-PWM混合，所提NL-PWM調制策略綜合了兩者優(yōu)勢。文獻[21]以占空比固定的高頻PWM波等效半電平，交流側輸出電平數得以等效倍增。除了在調制層面的改進，文獻[22]從拓撲結構層面出發(fā)提出了一種電平數倍增方法，在提高電壓質量的同時有效控制投資成本。

上述新型調制策略雖可改善少子模塊MMC的電壓質量，但大多仍面臨諸如控制復雜度高、運行損耗大及循環(huán)電流明顯等弊端，無法完全滿足中低壓領域的運行要求。此外，橋臂中裝配的FBSM僅在故障后發(fā)揮限流作用，在正常調制過程中與HBSM無異，器件利用率較低。為此，本文利用正常調制過程中FBSM的全電平輸出能力(可輸出0和±UcN，UcN為額定電容電壓)，提出一種全電平逼近調制策略(full level modulation，FLM)。通過控制橋臂中某一FBSM運行于“PWM模式”，將所得全電平PWM波與階梯波疊加后可顯著提高交流側輸出電壓與電流質量。

本文首先介紹半橋-全橋混合型MMC拓撲結構，分析傳統(tǒng)NLM與CPS-PWM調制策略的優(yōu)劣。接著，介紹所提FLM的調制原理與子模塊工作模式確定方式，設計基于排序算法的電容電壓均衡策略。最后，基于Matlab/Simulink仿真平臺與單端MMC實驗平臺對所提FLM調制策略進行驗證。

1 半橋-全橋混合型MMC及調制策略

1.1 拓撲結構

典型的三相MMC拓撲由三個相同的相單元并聯而成，每一相單元包含上、下兩個橋臂。在不計及冗余子模塊的前提下，每一橋臂由N個子模塊和一個橋臂電感串聯組成，可輸出0、UcN至NUcN共計N+1種電壓。為滿足直流側發(fā)生單極接地短路或雙極短路后的故障穿越要求，6個橋臂中均需裝配50%以上的FBSM，得到半橋-全橋混合型MMC拓撲結構，如圖1所示。

為提高經濟性，下文提到的半橋-全橋混合型MMC中FBSM裝配比均取為50%。忽略橋臂電感壓降，A相上、下兩橋臂輸出電壓upa、una與交直流兩側輸出電壓ua和Udc滿足：

(1)

上、下橋臂輸出電壓取決于橋臂中投入子模塊數，在保證直流母線電壓恒定的前提下，交流側可輸出N+1電平階梯波以逼近正弦參考波。

1.2 常規(guī)調制策略

在柔性直流輸電、背靠背換流站等高壓應用領域，為滿足電壓等級要求，橋臂中往往裝配上百個子模塊。因此，NLM憑借控制簡單、開關損耗低與電壓質量高等優(yōu)勢在MMC高壓場景中得到廣泛應用。上、下橋臂以N+1電平階梯波逼近正弦調制波，調制原理如圖2所示。上、下橋臂投入子模塊數Npa和Nna分別為

圖2 NLM調制策略原理

(2)

式中：round(x)為取整函數，其值為最接近x的整數，*代表參考值。

由式(2)可知，在NLM調制下相單元中投入子模塊數恒為N，三相間電壓平衡度較高，未帶來明顯的相間循環(huán)電流，對器件安全與高效運行有利。

然而在直流配電網、機車牽引等中低壓應用領域，MMC每橋臂僅需數十個子模塊即可滿足直流母線電壓等級需求(20 kV左右)。在少子模塊MMC中，模塊數的增加雖可顯著提高電壓質量，優(yōu)化輸出電流波形，但為保證式(3)所示電容電壓波動率ε不變，子模塊電容值C0亦隨之升高，換流器質量、體積將大幅增加。

(3)

式中：m為調制比；S為視在功率；ω為工頻角頻率；UcN為額定電容電壓；cosφ為功率因數。

在工程中，少子模塊MMC多采用CPS-PWM調制策略，交流側輸出電壓中含有極少量低次電壓諧波(1 000 Hz以下)，經低通濾波器后電壓質量與電流質量將優(yōu)于NLM。為方便后續(xù)性能對比，定義TU、TUL與TI分別為電壓諧波總畸變率、低次電壓諧波畸變率與電流諧波總畸變率，以此反映交流側電壓電流質量，表達式為：

(4)

式中：Um與Im分別為基頻電壓與基頻電流有效值；Ui與Ii分別為i次諧波電壓與i次諧波電流有效值。

圖3給出了CPS-PWM的調制原理。橋臂中N個子模塊的三角載波相位相差2π/N，與同一橋臂電壓參考波比較后生成N個PWM波，疊加后得到N+1電平PWM波。因載波頻率遠高于工頻，CPS-PWM調制策略下子模塊的開關頻率遠高于NLM，運行損耗明顯增加。此外，為保證橋臂間與橋臂內能量均衡，每一子模塊均應附加均壓環(huán)節(jié)，控制復雜度較NLM大幅提高。

圖3 CPS-PWM調制策略原理

因各子模塊均壓環(huán)節(jié)彼此獨立，橋臂參考電壓不再是標準正弦，相單元中投入子模塊數在N-1、N和N+1間快速切換。三個相單元電壓均衡度下降，帶來明顯的相間循環(huán)電流。以蘇州工業(yè)園區(qū)直流配電示范工程為例，橋臂中裝配有28個子模塊(包含4個冗余子模塊)，采用NLM調制策略即可滿足電壓電流質量要求。在未來，直流配電網中換流器趨向小型化與緊湊化，橋臂子模塊數可降至10個以內，屆時需采用CPS-PWM調制策略以提高電壓電流質量。

2 全電平逼近調制策略

上述兩種常規(guī)調制策略應用于半橋-全橋混合型少子模塊MMC時均面臨相應的弊端。此外，橋臂中的FBSM僅在直流短路故障時發(fā)揮限流能力，正常運行狀態(tài)下與HBSM無異，功能較為單一。為提高半橋-全橋混合型少子模塊MMC的電壓質量，降低換流器運行損耗與控制復雜度，本文提出了一種可實現FBSM“雙功能復用”的全電平逼近調制策略。

2.1 調制原理

如圖4(a)和(b)所示，NLM調制下正弦參考波與N+1電平階梯波間的偏差值Δupa在[-UcN/2，UcN/2]間波動，嚴重影響了少子模塊MMC的電壓質量。本文利用FBSM在正常運行狀態(tài)下的全電平輸出能力，控制橋臂中某個FBSM以Δupa為調制波，輸出圖4(c)所示[-UcN，UcN]間的PWM波uPWM。將uPWM與原N+1電平階梯波疊加后得到圖4(d)所示N+1電平PWM波，可顯著提高輸出電壓與正弦參考波的擬合程度，優(yōu)化交流側輸出電壓質量。

圖4 全電平逼近調制策略原理

以A相為例，為保證相單元電壓恒定，控制下橋臂中某個FBSM運行于“PWM模式”，參考電壓為Δuna，輸出PWM波-uPWM。在所提FLM調制策略中，上、下橋臂輸出電壓相較于NLM疊加了PWM分量，其表達式分別為：

(5)

因正弦調制波與N+1電平階梯波在任意時刻均存在偏差，上、下橋臂內均恒有一個FBSM工作于“PWM模式”，參考電壓如圖5所示。相單元內運行于“PWM模式”的兩個FBSM輸出互補的PWM波，上、下橋臂輸出電壓之和恒為Udc，相間電壓均衡度較高。

圖5 相單元中“PWM”模式下的FBSM輸出電壓

2.2 子模塊工作模式選擇

由FLM的調制原理可知，在正常運行狀態(tài)下，半橋-全橋混合型MMC中HBSM擁有“正投入”與“切除”兩種工作模式；FBSM擁有“正投入”、“切除”與“PWM”三種工作模式。其中，“PWM模式”即控制FBSM輸出電壓在Uc、0與-Uc間快速切換，以全電平PWM波等效圖4(b)所示偏差值Δupa。子模塊工作模式的選擇一方面需滿足輸出電壓要求，另一方面還應保證橋臂內電容電壓維持各自平衡。

以A相上橋臂為例。當橋臂電流對子模塊電容充電時(ipa>0)，橋臂內N個子模塊電容電壓升序排列構成序列X1，N/2個FBSM電容電壓升序排列構成序列X2，電容電壓較低的子模塊被優(yōu)先投入；反之，優(yōu)先投入電容電壓較高的子模塊。當式(2)計算所得Npa=N時，由于子模塊裝配數的限制，橋臂中僅有N-1個子模塊工作于“正投入模式”，序列X2中第N/2個FBSM工作于“PWM模式”且參考電壓為

Δupa+UcN。當Npa

圖6 子模塊工作模式確定流程

因正弦調制波與N+1電平階梯波在任意時刻均存在偏差，橋臂中恒有一個子模塊工作于“PWM模式”，參考電壓如圖5所示。橋臂內子模塊電容電壓均衡僅依靠電容電壓排序即可實現，無需附加基于PI環(huán)節(jié)的均壓策略，控制復雜度大大降低。此外，FLM下的排序次數與排序維度與傳統(tǒng)NLM相同，控制器運算負擔并未增加。

3 仿真驗證

為驗證所提FLM調制策略應用于半橋-全橋混合型少子模塊MMC時的有效性與優(yōu)越性，本文基于Matlab/Simulink仿真平臺搭建了如圖7所示半橋-全橋1∶1混合型MMC逆變模型，仿真參數如表1所示。

圖7 單端MMC仿真模型

表1 仿真模型參數

CPS-PWM調制時三角載波頻率取為450 Hz，FLM調制時運行于“PWM模式”下子模塊的載波頻率與CPS-PWM的等效載波頻率相等，取為2.7 kHz。

3.1 FLM運行性能驗證

圖8給出了MMC在所提FLM調制下的仿真結果。如圖8(a)所示，MMC交流側輸出電壓為7電平PWM波，表明所提FLM可順利完成交直流電壓變換。因阻感性負載緣故，交流側輸出電流滯后于電壓一定角度且波形平滑，電流質量較高。橋臂內前3個子模塊SM1、SM2與SM3均為HBSM，僅有“正投入”和“切除”兩種工作模式。為降低換流器開關損耗，HBSM僅在式(2)所示投入電平數變化時調整工作模式，開關頻率較低。橋臂內后3個子模塊SM4、SM5與SM6均為FBSM，有“正投入”、“切除”和“PWM”三種工作模式。如圖8(b)所示，任意時刻橋臂中僅有一個FBSM工作于“PWM模式”，控制難度與開關損耗并未顯著增加。圖8(c)給出了A相上、下橋臂子模塊電容電壓。在所提基于排序算法的電容電壓均衡策略下，各橋臂電容電壓均維持在額定值附近，且波動幅度在2%附近，開關器件耐壓裕度與電壓質量均得以保證。

圖8 FLM調制策略仿真結果

3.2 三種調制策略對比

圖9給出了NLM、CPS-PWM和所提FLM三種調制策略的直流側輸出電壓、相間循環(huán)電流、橋臂電感電壓與A相上橋臂子模塊電容電壓仿真結果。如圖9(b)所示，CPS-PWM調制因附加了獨立的子模塊均壓環(huán)節(jié)，相單元投入子模塊數不再恒定，直流側輸出電壓波動較大，不利于電壓外環(huán)的準確控制。同時，相單元投入子模塊數的波動還會帶來較大的循環(huán)電流，增加橋臂電感電壓波動。從實際工程角度出發(fā)，完全依賴環(huán)流抑制策略不利于提高少子模塊MMC運行可靠性，調制策略本身應具備低環(huán)流的特征。如圖9所示，在未附加環(huán)流抑制策略的前提下，CPS-PWM的循環(huán)電流與橋臂電感電壓波動明顯高于NLM和HLM，對器件安全與高效運行不利。對比A相上橋臂子模塊電容電壓可知，三種調制策略均可維持橋臂內電容電壓均衡，且波動率相近。其中，CPS-PWM因開關頻率較高，橋臂內電容電壓均衡度更高，但均壓控制較為復雜，增加了控制系統(tǒng)的運行負擔。

圖9 三種調制策略下運行性能對比

在實際工程中，交流側輸出電壓質量、電流質量與換流器開關損耗是評價該調制策略運行性能優(yōu)劣的重要因素。圖10給出了三種調制策略在電壓質量、電流質量與開關損耗三方面的仿真對比。

圖10 三種調制策略下電壓質量、電流質量與開關損耗對比

NLM調制下交流側輸出電壓總諧波畸變率最低(TU=12.02%)，但其低次諧波畸變率最高(TUL=9.61%)。由于低次諧波難以濾除，NLM調制下輸出電流質量最差(TI=2.69%)，對設備安全與電能質量不利。CPS-PWM與所提FLM引入了PWM波，TU雖高于NLM，但多為較易濾除的高次諧波，因此電流質量較高。在所提FLM下，橋臂中恒有一個子模塊運行于PWM模式，開關損耗高于其他子模塊，但整體開關損耗(0.423%)仍介于NLM與CPS-PWM之間，同時兼顧了電壓質量高與控制簡單的優(yōu)勢，綜合性能最優(yōu)。

4 實驗驗證

為進一步驗證所提FLM調制策略的工程運行性能，本文將其應用于圖11所示單端MMC實驗平臺，運行工況為逆變，交流側為星型阻感性負載，實驗參數如表2所示?！癙WM模式”下子模塊載波頻率為2 kHz。

表2 實驗平臺參數

圖11 單端MMC實驗平臺

為模擬半橋-全橋混合型少子模塊MMC運行工況，控制每一橋臂中1號與2號子模塊工作于HBSM狀態(tài)，3號與4號子模塊工作于FBSM狀態(tài)。圖12給出了單端MMC實驗平臺在所提FLM調制策略下的實驗結果。如圖12(a)所示，交流負載兩端電壓為5電平PWM波，負載電流因阻感負載的緣故滯后電壓一定角度。PWM波具備較小的低次諧波畸變率，因此負載電流的總諧波畸變率較低，波形較為平滑。圖12(b)給出了A相上橋臂四個子模塊的輸出電壓?？梢钥吹絊M1與SM2工作于HBSM狀態(tài)，開關頻率較低；SM3與SM4工作于FBSM狀態(tài)，任意時刻恒有一個FBSM運行于“PWM模式”，開關頻率高于HBSM。圖12(c)所示A相上橋臂1號子模塊電容電壓維持在額定值附近，驗證了所提電容電壓均衡方法的有效性。雖然兩平臺參數不同，但圖8與圖12所示仿真與實驗結果均能反映所提FLM在優(yōu)化電壓電流質量、FBSM“雙功能復用”及電容電壓均衡等方面的有效性，驗證了FLM具備一定的工程可行性。

圖12 FLM調制策略實驗結果

5 結 論

本文提出了一種適用于半橋-全橋混合型少子模塊MMC的全電平逼近調制策略(FLM)，闡述了其調制原理與子模塊工作模式選擇方法，設計了基于排序算法的電容電壓均衡策略，最后基于仿真與實驗平臺對其進行驗證，得出如下結論：

1)利用FBSM的全電平輸出能力，橋臂中某一FBSM運行于“PWM模式”，所得全電平PWM波與階梯波疊加后交流側電壓、電流質量較傳統(tǒng)NLM顯著提高。

2)與傳統(tǒng)CPS-PWM相比，FLM調制下的相間循環(huán)電流、開關損耗及控制復雜度均明顯降低，具備更高的工程可行性。

3)所提FLM調制策略實現了FBSM的“雙功能復用”，為提高器件利用率，充分挖掘元件“功能復用”潛力提供了新思路。