李曉剛，楊立兵，吳敏，萬(wàn)家豪，馮冬涵，周云

(1. 國(guó)家電網(wǎng)有限公司華東分部，上海市 200120；2. 電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(上海交通大學(xué))，上海市 200240)

0 引 言

由于我國(guó)的電力資源與負(fù)荷呈逆向分布，電力資源主要分布在西部、北部地區(qū)，而電力負(fù)荷的中心在東部地區(qū)，大量的電力資源需要通過(guò)輸電線路進(jìn)行長(zhǎng)距離的跨區(qū)域傳輸，從而實(shí)現(xiàn)電力資源的廣域優(yōu)化配置，同時(shí)促進(jìn)西北地區(qū)的風(fēng)電、光伏等新能源的消納[1-2]。2020年1—12月，北京電力交易中心組織的新能源省間交易電量達(dá)919億kW·h，通過(guò)天中、祁韶、靈紹、魯固、高嶺等跨區(qū)通道組織西北、東北地區(qū)的新能源送華北、華東、華中電量達(dá)690億kW·h[3]，同年，國(guó)家電網(wǎng)省間清潔能源交易電量完成4 949億kW·h[4]。

由于我國(guó)以省作為財(cái)政、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等管理體制的主體，同時(shí)電力現(xiàn)貨試點(diǎn)省份提出的建設(shè)方案以建立省內(nèi)電力市場(chǎng)為目標(biāo)，因此全國(guó)統(tǒng)一電力市場(chǎng)相適應(yīng)地提出了以“統(tǒng)一市場(chǎng)，兩級(jí)運(yùn)作”作為初期的市場(chǎng)運(yùn)作模式[5-7]。在該模式下，省間市場(chǎng)先申報(bào)、出清，省級(jí)市場(chǎng)將省間輸電通道功率交換結(jié)果作為省級(jí)市場(chǎng)出清的邊界輸入條件[5,8]。

我國(guó)的跨區(qū)聯(lián)絡(luò)線以特高壓直流為主，跨省聯(lián)絡(luò)線以特高壓交流為主[6]，而潮流在直流聯(lián)絡(luò)線上可以定功率傳輸，不存在潮流的轉(zhuǎn)移分布，但在交流聯(lián)絡(luò)線上的分布會(huì)按照網(wǎng)絡(luò)參數(shù)轉(zhuǎn)移分布[9]。因此，省間市場(chǎng)的交易電量無(wú)法在不經(jīng)過(guò)其他交流網(wǎng)絡(luò)的條件下，通過(guò)指定線路從發(fā)電側(cè)到達(dá)用電側(cè)，如果在省間市場(chǎng)中將各省看作單一節(jié)點(diǎn)將可能導(dǎo)致省內(nèi)線路潮流越限的問(wèn)題，雖然可以通過(guò)再調(diào)度、反向交易等手段進(jìn)行解決，但這也給調(diào)度帶來(lái)困難且提升了調(diào)度的成本。該問(wèn)題可通過(guò)在省間出清模型中加入對(duì)省內(nèi)線路的建模來(lái)解決，歐洲統(tǒng)一市場(chǎng)采用的是在省間模型中加入關(guān)鍵線路的潮流約束的方法[10]，但該方法需要提前確定關(guān)鍵線路，在市場(chǎng)供需和線路潮流變化較大的市場(chǎng)中難以適用。在學(xué)術(shù)界，有學(xué)者提出通過(guò)省間電力交易可行域來(lái)描述在考慮省內(nèi)線路潮流等約束后的省間交易實(shí)際可行域。文獻(xiàn)[11]利用頂點(diǎn)搜索法對(duì)省內(nèi)模型的功率平衡約束、線路潮流約束等形成的凸多面體的頂點(diǎn)進(jìn)行搜索，得到省間聯(lián)絡(luò)線功率的可行域，而文獻(xiàn)[12-13]則利用多參數(shù)規(guī)劃的方法，描述同時(shí)滿足省內(nèi)可行域約束與經(jīng)濟(jì)調(diào)度目標(biāo)的聯(lián)絡(luò)線耦合變量的可行范圍，實(shí)現(xiàn)了對(duì)省間聯(lián)絡(luò)線功率可行域較為準(zhǔn)確的描述，減少了省間交易安全校核不通過(guò)的發(fā)生。文獻(xiàn)[14-16]在此基礎(chǔ)上分別考慮了中長(zhǎng)期市場(chǎng)與日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的銜接、模型的計(jì)算效率問(wèn)題、機(jī)組啟停特性，進(jìn)一步提高了模型的適用性。

另一方面，在省級(jí)市場(chǎng)將省間聯(lián)絡(luò)線功率作為邊界條件進(jìn)行出清時(shí)，如果聯(lián)絡(luò)線為交流聯(lián)絡(luò)線，同樣由于交流網(wǎng)絡(luò)的潮流轉(zhuǎn)移分布問(wèn)題，直接將聯(lián)絡(luò)線功率作為邊界節(jié)點(diǎn)上的功率注入將使省級(jí)出清模型中的線路潮流約束與實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)潮流出現(xiàn)偏差，從而可能發(fā)生省內(nèi)線路甚至省間聯(lián)絡(luò)線潮流的越限。該問(wèn)題可利用分布式調(diào)度算法的思想來(lái)解決，常見(jiàn)的分布式調(diào)度算法包括傳統(tǒng)的拉格朗日松弛法[17-18]和增廣拉格朗日松弛法[19-20]，以及目前較為流行的交替方向乘子法[21-23]、割平面一致性算法[24]、邊際等效分解法[25]和最優(yōu)性條件分解算法[26]等方法，但分布式調(diào)度算法需要迭代求解，效率較低，同時(shí)需要各個(gè)子區(qū)域間進(jìn)行多次信息交互，在各省級(jí)市場(chǎng)中難以協(xié)調(diào)和實(shí)施。

為實(shí)現(xiàn)不迭代條件下在省級(jí)市場(chǎng)出清中考慮線路潮流約束，避免出清結(jié)果在實(shí)際運(yùn)行中出現(xiàn)線路潮流越限的問(wèn)題，本文首先建立省級(jí)市場(chǎng)出清模型，以及省間市場(chǎng)出清模型，并提出通過(guò)將直調(diào)機(jī)組在省級(jí)市場(chǎng)的出力固定為省間市場(chǎng)中的結(jié)果來(lái)改善線路潮流越限問(wèn)題，然后基于直流潮流模型分析在交流網(wǎng)絡(luò)中僅將聯(lián)絡(luò)線功率作為省級(jí)電網(wǎng)的邊界條件，導(dǎo)致出現(xiàn)直流潮流計(jì)算偏差的本質(zhì)原因——忽略了交流聯(lián)絡(luò)線的潮流方程，并據(jù)此提出在省級(jí)市場(chǎng)出清模型中添加邊界節(jié)點(diǎn)的相角差約束，用于考慮外部網(wǎng)絡(luò)對(duì)省級(jí)電網(wǎng)的影響，并通過(guò)IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的算例驗(yàn)證以上分析的正確性和解決方法的可行性。

1 省級(jí)、省間市場(chǎng)出清模型

1.1 省級(jí)市場(chǎng)出清模型

根據(jù)全國(guó)統(tǒng)一電力市場(chǎng)提出的“統(tǒng)一市場(chǎng)，兩級(jí)運(yùn)作”的市場(chǎng)運(yùn)作模式，在省級(jí)市場(chǎng)出清模型中將省間聯(lián)絡(luò)線功率作為邊界條件進(jìn)行處理，并且為保證出清模型的收斂性和出清效率，省級(jí)市場(chǎng)出清模型一般采用直流潮流對(duì)線路潮流進(jìn)行建模[27-28]，因此省級(jí)市場(chǎng)出清模型可表示為如下形式。

1)目標(biāo)函數(shù)。

(1)

式中：PGin、PDin分別是省內(nèi)機(jī)組出力向量、負(fù)荷需求向量；λGin、λDin分別為省內(nèi)機(jī)組、負(fù)荷的報(bào)價(jià)向量。

2)約束條件。

(1)功率平衡約束：

(2)

式中：AGin、ADin分別為省內(nèi)的節(jié)點(diǎn)-機(jī)組關(guān)聯(lián)矩陣、節(jié)點(diǎn)-負(fù)荷關(guān)聯(lián)矩陣；ein、ein,tie為所有元素都為1的列向量，維數(shù)分別為省內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)、與該省相連的聯(lián)絡(luò)線的數(shù)目；Ptie為聯(lián)絡(luò)線注入功率向量。

(2)線路潮流約束：

-Fin≤Tin(AGinPGin-ADinPDin)+Tin,tiePtie≤Fin

(3)

式中：Tin為基于省內(nèi)網(wǎng)絡(luò)建立的功率傳輸分布因子矩陣；Tin,tie為邊界節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的功率傳輸分布因子；Fin為省內(nèi)線路潮流上限向量。

(3)機(jī)組出力上下限約束：

PGin,min≤PGin≤PGin,max

(4)

式中：PGin,max、PGin,min分別為省內(nèi)機(jī)組的出力上限向量、出力下限向量。

(4)負(fù)荷需求上下限約束：

PDin,min≤PDin≤PDin,max

(5)

式中：PDin,max、PDin,min分別為省內(nèi)負(fù)荷的最大需求向量、最小需求向量。

1.2 省間市場(chǎng)出清模型

省級(jí)市場(chǎng)出清模型中的聯(lián)絡(luò)線注入功率在求解時(shí)是給定的常量，由于聯(lián)絡(luò)線注入功率由省間市場(chǎng)來(lái)決定，下面引入省間市場(chǎng)出清模型。

1)目標(biāo)函數(shù)。

(6)

式中：PG、PD分別是省間市場(chǎng)的機(jī)組出力向量、負(fù)荷需求向量；λG、λD分別為省間市場(chǎng)的機(jī)組、負(fù)荷的報(bào)價(jià)向量。

2)約束條件。

(1)功率平衡約束：

(7)

式中：AG、AD分別為節(jié)點(diǎn)-機(jī)組關(guān)聯(lián)矩陣、節(jié)點(diǎn)-負(fù)荷關(guān)聯(lián)矩陣；e為所有元素都為1的列向量，維數(shù)為區(qū)域節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

(2)線路潮流約束：

-F≤T(AGPG-ADPD)≤F

(8)

式中：T為基于區(qū)域網(wǎng)絡(luò)建立的功率傳輸分布因子矩陣；F為區(qū)域線路潮流上限向量。

(3)機(jī)組出力上下限約束：

PG,min≤PG≤PG,max

(9)

式中：PG,max、PG,min分別為省間市場(chǎng)機(jī)組的出力上限向量、出力下限向量。

(4)負(fù)荷需求上下限約束：

PD,min≤PD≤PD,max

(10)

式中：PD,max、PD,min分別為省間市場(chǎng)負(fù)荷的最大需求向量、最小需求向量。

由于本文主要探討在省級(jí)市場(chǎng)中直接將聯(lián)絡(luò)線功率作為功率注入對(duì)電網(wǎng)安全的影響，而省間市場(chǎng)的交易結(jié)果只是作為省級(jí)市場(chǎng)的前端輸入，同時(shí)為后面所提解決方法的效果驗(yàn)證提供參照，以上省間市場(chǎng)的機(jī)組、負(fù)荷的上下限、報(bào)價(jià)與各省級(jí)市場(chǎng)完全一致，線路潮流模型根據(jù)整個(gè)區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)建立，線路的容量上限也與各省級(jí)市場(chǎng)保持一致。

2 省級(jí)市場(chǎng)潮流越限問(wèn)題的解決方法

2.1 基于直調(diào)機(jī)組的解決方法

在本文假設(shè)的條件下，由于省間市場(chǎng)不存在將聯(lián)絡(luò)線功率作為注入功率處理的問(wèn)題，省間市場(chǎng)的直流潮流模型是較為準(zhǔn)確的，省間市場(chǎng)的出清結(jié)果不會(huì)出現(xiàn)線路潮流越限的問(wèn)題。如果各省級(jí)市場(chǎng)的出清結(jié)果與省間市場(chǎng)的結(jié)果完全一致，就不會(huì)出現(xiàn)潮流越限的問(wèn)題，因此省級(jí)市場(chǎng)出清結(jié)果導(dǎo)致潮流越限的情況必然發(fā)生在各省級(jí)市場(chǎng)的出清結(jié)果與省間市場(chǎng)的結(jié)果不一致時(shí)，那么如果有部分關(guān)鍵的機(jī)組和負(fù)荷能夠在省級(jí)市場(chǎng)中保持省間市場(chǎng)出清的結(jié)果，將有可能得到與省間市場(chǎng)同樣的出清結(jié)果，從而避免潮流越限的問(wèn)題。而直調(diào)機(jī)組作為由區(qū)域級(jí)調(diào)度機(jī)構(gòu)直接管理、控制的機(jī)組(如華東電網(wǎng)的新安江水電站、秦山核電站、平圩二廠等直調(diào)電廠的發(fā)電機(jī)組)，可以實(shí)現(xiàn)在省級(jí)市場(chǎng)出清時(shí)保持省間市場(chǎng)出清時(shí)的出力不變。在省級(jí)市場(chǎng)中考慮直調(diào)機(jī)組，需要添加以下約束：

(11)

實(shí)際上，系統(tǒng)中的直調(diào)機(jī)組一般由投資方進(jìn)行管理、控制，也暫無(wú)市場(chǎng)運(yùn)行過(guò)程中進(jìn)行直調(diào)機(jī)組臨時(shí)協(xié)調(diào)的相關(guān)規(guī)則，無(wú)法確保實(shí)際的直調(diào)機(jī)組就是那些能夠使省級(jí)市場(chǎng)出清結(jié)果與省間市場(chǎng)保持一致的機(jī)組。因此，在現(xiàn)有的規(guī)則下基于直調(diào)機(jī)組的解決方法并不總是有效的。

2.2 基于邊界節(jié)點(diǎn)相角差的解決方法

由于省級(jí)市場(chǎng)的出清結(jié)果使潮流越限的直接原因是將交流聯(lián)絡(luò)線功率直接作為邊界節(jié)點(diǎn)上的功率注入，本文從直流潮流的角度分析省級(jí)市場(chǎng)的出清結(jié)果產(chǎn)生潮流越限的問(wèn)題，并給出解決方法。

2.2.1 省級(jí)市場(chǎng)潮流越限原因剖析

在省級(jí)市場(chǎng)出清模型式(1)—(5)中，線路潮流是直接通過(guò)功率傳輸分布因子來(lái)表示的，為便于分析，下面用更初級(jí)的直流潮流方程來(lái)表示。

1)省內(nèi)線路直流潮流方程：

PLin=BLin,inθin+BLin,binθbin

(12)

式中：PLin為省內(nèi)線路的功率；θin、θbin分別為該省內(nèi)部節(jié)點(diǎn)、邊界節(jié)點(diǎn)的電壓相角；BLin,in、BLin,bin是計(jì)算省內(nèi)線路直流潮流形成的電納矩陣，分別對(duì)應(yīng)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)、邊界節(jié)點(diǎn)。

2)該省內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的功率平衡方程：

Pin=Min,LinPLin

(13)

式中：Pin為該省內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的注入功率；Min,Lin為該省內(nèi)部節(jié)點(diǎn)與省內(nèi)線路的關(guān)聯(lián)矩陣。

3)該省邊界節(jié)點(diǎn)的功率平衡方程：

Pbin=Mbin,LinPLin+Mbin,tiePtie

(14)

式中：Pbin為該省邊界節(jié)點(diǎn)的注入功率；Mbin,Lin為該省邊界節(jié)點(diǎn)與省內(nèi)線路的關(guān)聯(lián)矩陣；Mbin,tie為該省邊界節(jié)點(diǎn)與省間聯(lián)絡(luò)線的關(guān)聯(lián)矩陣。

而在區(qū)域市場(chǎng)出清模型式(6)—(10)中，線路潮流模型相當(dāng)于省內(nèi)的潮流模型式(12)—(14)加上省外的潮流模型以及省間聯(lián)絡(luò)線的潮流方程。

如果將省外系統(tǒng)看成一個(gè)整體，省外的潮流模型與省內(nèi)的類似，即

PLout=BLout,outθout+BLout,boutθbout

(15)

Pout=Mout,LoutPLout

(16)

Pbout=Mbout,LoutPLout+Mbout,tiePtie

(17)

式中：PLout為省外系統(tǒng)的內(nèi)部線路的功率；θout、θbout分別為省外系統(tǒng)的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)、邊界節(jié)點(diǎn)的電壓相角；BLout,out、BLout,bout是計(jì)算省外系統(tǒng)的內(nèi)部線路潮流形成的電納矩陣，分別對(duì)應(yīng)省外系統(tǒng)的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)、邊界節(jié)點(diǎn)；Pout為省外系統(tǒng)的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的注入功率；Mout,Lout為省外系統(tǒng)的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)與內(nèi)部線路的關(guān)聯(lián)矩陣；Pbout為省外系統(tǒng)的邊界節(jié)點(diǎn)的注入功率；Mbout,Lout為省外系統(tǒng)的邊界節(jié)點(diǎn)與內(nèi)部線路的關(guān)聯(lián)矩陣；Mbout,tie為省外系統(tǒng)的邊界節(jié)點(diǎn)與省間聯(lián)絡(luò)線的關(guān)聯(lián)矩陣。

聯(lián)絡(luò)線方程為：

Ptie=Btie,binθbin+Btie,boutθbout

(18)

式中：Btie,bin、Btie,bout是計(jì)算聯(lián)絡(luò)線潮流形成的電納矩陣，分別對(duì)應(yīng)該省的邊界節(jié)點(diǎn)、省外系統(tǒng)的邊界節(jié)點(diǎn)。

與省間市場(chǎng)出清不同，在各省分別進(jìn)行省級(jí)市場(chǎng)出清時(shí)，相當(dāng)于只考慮了省內(nèi)潮流模型式(12)—(14)、省外潮流模型式(15)—(17)，而沒(méi)有考慮聯(lián)絡(luò)線方程式(18)，因此并不能保證省級(jí)市場(chǎng)出清的結(jié)果一定滿足聯(lián)絡(luò)線方程，然而在區(qū)域潮流模型中聯(lián)絡(luò)線方程是一定滿足的，這一矛盾說(shuō)明如果以省級(jí)市場(chǎng)的出清結(jié)果作為區(qū)域潮流模型的注入功率，在各省的邊界節(jié)點(diǎn)的電壓相角不滿足聯(lián)絡(luò)線方程時(shí)，各省的線路潮流計(jì)算結(jié)果將與區(qū)域潮流模型中的潮流結(jié)果產(chǎn)生偏差，在線路阻塞較為嚴(yán)重的系統(tǒng)中還將會(huì)出現(xiàn)線路潮流越限的問(wèn)題。

2.2.2 邊界節(jié)點(diǎn)的電壓相角差約束

根據(jù)以上分析，在直接將交流聯(lián)絡(luò)線的功率作為功率注入的條件下，省級(jí)市場(chǎng)的出清結(jié)果在實(shí)際運(yùn)行中出現(xiàn)線路潮流越限的原因是各個(gè)省級(jí)市場(chǎng)并沒(méi)有對(duì)邊界節(jié)點(diǎn)的電壓相角進(jìn)行交互、協(xié)調(diào)以滿足聯(lián)絡(luò)線方程，導(dǎo)致省級(jí)市場(chǎng)出清模型的潮流模型對(duì)線路潮流的計(jì)算產(chǎn)生偏差，同時(shí)注意到如果在省內(nèi)、省外潮流模型中給定一組滿足聯(lián)絡(luò)線方程的邊界節(jié)點(diǎn)電壓相角，此時(shí)通過(guò)省內(nèi)、省外潮流模型計(jì)算得到的線路潮流與區(qū)域模型是一致的，因此如果能夠在各個(gè)省級(jí)市場(chǎng)出清模型中給定邊界節(jié)點(diǎn)的電壓相角，省級(jí)市場(chǎng)出清模型的潮流計(jì)算結(jié)果就不會(huì)出現(xiàn)偏差，也就不會(huì)出現(xiàn)潮流越限的問(wèn)題。由于省級(jí)市場(chǎng)出清模型的聯(lián)絡(luò)線功率是由省間市場(chǎng)確定的，那么聯(lián)絡(luò)線兩端的邊界節(jié)點(diǎn)的電壓相角也可以由省間市場(chǎng)的出清結(jié)果進(jìn)行確定，即在省間市場(chǎng)出清后，省級(jí)市場(chǎng)要同時(shí)將省間市場(chǎng)的聯(lián)絡(luò)線功率以及邊界節(jié)點(diǎn)的電壓相角作為邊界條件來(lái)進(jìn)行出清。由于潮流模型中節(jié)點(diǎn)電壓相角的相對(duì)值才會(huì)影響潮流結(jié)果，只需對(duì)省內(nèi)邊界節(jié)點(diǎn)的電壓相角差進(jìn)行約束即可，即在省級(jí)市場(chǎng)出清模型中添加以下約束：

(19)

(20)

約束式(19)的含義為將邊界節(jié)點(diǎn)的電壓相角差固定為在省間市場(chǎng)中的值。

另外，由于在直流潮流中，邊界節(jié)點(diǎn)的電壓相角可由節(jié)點(diǎn)注入功率表示：

(21)

綜合式(19)和(21)，得到以下關(guān)于機(jī)組出力、負(fù)荷需求的約束：

(22)

進(jìn)一步的，省級(jí)市場(chǎng)出清模型式(1)—(5)在添加約束式(22)后，出清結(jié)果不僅不會(huì)出現(xiàn)潮流越限的問(wèn)題，由于本文省間市場(chǎng)設(shè)置的參數(shù)與省級(jí)市場(chǎng)一致，省級(jí)市場(chǎng)出清結(jié)果也將會(huì)是省間市場(chǎng)出清模型的最優(yōu)解，其邏輯如下。

首先，省間市場(chǎng)出清模型的最優(yōu)解必定是各省級(jí)市場(chǎng)出清模型的可行解，但如果某個(gè)省級(jí)市場(chǎng)有一組比省間市場(chǎng)出清結(jié)果更優(yōu)的解，那么保持其他省的注入功率為省間市場(chǎng)的結(jié)果，該省的注入功率取這組更優(yōu)的解，由于聯(lián)絡(luò)線功率、邊界節(jié)點(diǎn)相角是給定的，這樣的一組解必然也是滿足省間市場(chǎng)的約束條件，同時(shí)也是一組比省間市場(chǎng)出清結(jié)果更優(yōu)的解，這是矛盾的，因此省級(jí)市場(chǎng)不可能有一組更優(yōu)的解。

本文提出的添加邊界節(jié)點(diǎn)的電壓相角差約束，實(shí)際上與文獻(xiàn)[12]基于多參數(shù)規(guī)劃建立考慮省內(nèi)安全約束下的經(jīng)濟(jì)調(diào)度的聯(lián)絡(luò)線可行域的方法在機(jī)理上是相通的，因?yàn)槲墨I(xiàn)[12]的多參數(shù)規(guī)劃中的耦合參數(shù)就是選取的聯(lián)絡(luò)線功率與邊界節(jié)點(diǎn)的相角，相當(dāng)于是在一組確定的聯(lián)絡(luò)線功率與邊界節(jié)點(diǎn)的相角條件下進(jìn)行省內(nèi)安全約束下的經(jīng)濟(jì)調(diào)度，與本文在給定聯(lián)絡(luò)線功率、邊界節(jié)點(diǎn)的電壓相角差進(jìn)行省級(jí)市場(chǎng)出清是一致的。

3 算例分析

如圖1所示，本文將IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)劃分為3個(gè)?。篈省、B省、C省，其中A省包括14個(gè)節(jié)點(diǎn)、4臺(tái)機(jī)組、9個(gè)負(fù)荷，B省包括13個(gè)節(jié)點(diǎn)、2臺(tái)機(jī)組、6個(gè)負(fù)荷，C省包括12個(gè)節(jié)點(diǎn)、4臺(tái)機(jī)組、6個(gè)負(fù)荷，A省與B省之間有2條聯(lián)絡(luò)線，B省與C省、A省與C省之間分別有1條聯(lián)絡(luò)線。

圖1 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)區(qū)域劃分圖

下面將各線路的容量降低120 MW以加重系統(tǒng)的阻塞情況，然后在不同的報(bào)價(jià)場(chǎng)景進(jìn)行算例仿真，驗(yàn)證本文所提方法的有效性。

3.1 報(bào)價(jià)場(chǎng)景1

場(chǎng)景1的報(bào)價(jià)參數(shù)設(shè)置情況如表1所示，各省的機(jī)組、負(fù)荷報(bào)價(jià)按原系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)編號(hào)順序排列。

表1 報(bào)價(jià)參數(shù)1

根據(jù) “統(tǒng)一市場(chǎng)，兩級(jí)運(yùn)作”的市場(chǎng)運(yùn)作模式，省間市場(chǎng)先出清，其市場(chǎng)出清結(jié)果及聯(lián)絡(luò)線功率如圖2所示。

圖2 省間市場(chǎng)出清結(jié)果(報(bào)價(jià)場(chǎng)景1)

將以上述省間市場(chǎng)的聯(lián)絡(luò)線注入功率作為邊界條件進(jìn)行省級(jí)市場(chǎng)出清，出清結(jié)果如圖3所示，加深的數(shù)字表示與省間市場(chǎng)的結(jié)果不一致。

根據(jù)圖3，當(dāng)省級(jí)市場(chǎng)只將聯(lián)絡(luò)線功率作為邊界節(jié)點(diǎn)的注入功率處理時(shí)，由于出清結(jié)果與省間市場(chǎng)的結(jié)果不一致，各聯(lián)絡(luò)線的實(shí)際功率也與假設(shè)的功率不一致，除此之外，系統(tǒng)中還出現(xiàn)了潮流越限的情況：A省的線路2—3功率為387.17 MW，超過(guò)了其上限380 MW，越限1.89 %；B省的線路11—6功率為363.30 MW，超過(guò)了其上限360 MW，越限0.92 %。

圖3 省級(jí)市場(chǎng)出清結(jié)果(報(bào)價(jià)場(chǎng)景1)

下面分別采用基于直調(diào)機(jī)組、邊界節(jié)點(diǎn)相角差的解決方法解決以上算例中的省級(jí)市場(chǎng)出清結(jié)果潮流越限問(wèn)題，其中直調(diào)機(jī)組選擇的是位于A省的37號(hào)節(jié)點(diǎn)、B省的31號(hào)節(jié)點(diǎn)、C省的33號(hào)節(jié)點(diǎn)上的機(jī)組。

為了展示兩種方法的效果，分別給出未使用解決方法以及使用兩種解決方法后的潮流越限情況、聯(lián)絡(luò)線功率，如表2、3所示，其中聯(lián)絡(luò)線功率按線路9—39、線路3—4、線路14—15、線路16—17的順序給出。

表2 使用兩種解決方法后的潮流越限情況(報(bào)價(jià)場(chǎng)景1)

表3 使用兩種解決方法后的聯(lián)絡(luò)線功率(報(bào)價(jià)場(chǎng)景1)

根據(jù)表2、3顯示的結(jié)果，在此場(chǎng)景中，基于直調(diào)機(jī)組的解決方法并未能對(duì)省級(jí)市場(chǎng)出清潮流越限問(wèn)題起到改善作用，原因是該算例中省級(jí)市場(chǎng)的所有機(jī)組出力均與省間市場(chǎng)的結(jié)果一致，兩級(jí)市場(chǎng)的差異主要在于負(fù)荷需求上，因此即使所有機(jī)組均為直調(diào)機(jī)組，省級(jí)市場(chǎng)的出清結(jié)果也并不會(huì)發(fā)生變化，上述結(jié)果說(shuō)明基于直調(diào)機(jī)組的方法適用于省級(jí)市場(chǎng)與省間市場(chǎng)出清結(jié)果的差異只在機(jī)組出力上的場(chǎng)景；基于邊界節(jié)點(diǎn)相角差的解決方法成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)省級(jí)市場(chǎng)出清潮流越限問(wèn)題的解決，其結(jié)果也與省間市場(chǎng)的結(jié)果完全一致，這是因?yàn)樵诮o定邊界節(jié)點(diǎn)的電壓相角差后，省級(jí)市場(chǎng)的省內(nèi)潮流計(jì)算是正確的，也就避免了省級(jí)市場(chǎng)出清結(jié)果潮流越限問(wèn)題。

3.2 報(bào)價(jià)場(chǎng)景2

場(chǎng)景2的報(bào)價(jià)參數(shù)設(shè)置情況如表4所示，各省機(jī)組、負(fù)荷報(bào)價(jià)按原系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)編號(hào)順序排列。

表4 報(bào)價(jià)參數(shù)2

首先進(jìn)行省間市場(chǎng)出清，其市場(chǎng)出清結(jié)果及聯(lián)絡(luò)線功率如圖4所示。

圖4 省間市場(chǎng)出清結(jié)果(報(bào)價(jià)場(chǎng)景2)

將以上述省間市場(chǎng)的聯(lián)絡(luò)線注入功率作為邊界條件進(jìn)行省級(jí)市場(chǎng)出清，出清結(jié)果如圖5所示，加深的數(shù)字表示與省間市場(chǎng)的結(jié)果不一致。

根據(jù)圖5，當(dāng)省級(jí)市場(chǎng)只將聯(lián)絡(luò)線功率作為邊界節(jié)點(diǎn)的注入功率處理時(shí)，雖然省級(jí)市場(chǎng)出清結(jié)果中負(fù)荷需求與省間市場(chǎng)一致，但由于機(jī)組出力發(fā)生了變化，系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)注入功率發(fā)生了改變，最終各聯(lián)絡(luò)線的實(shí)際功率也與假設(shè)的功率差別較大，線路9—39的潮流甚至反向了，除此之外，與報(bào)價(jià)場(chǎng)景1類似，該系統(tǒng)中也出現(xiàn)了潮流越限的情況，而且越限情況更嚴(yán)重：A省中的線路2—3功率為490.83 MW，超過(guò)了其上限380 MW，越限29.16 %；B省中的線路11—6功率為376.25 MW，超過(guò)了其上限360 MW，越限4.51 %，可見(jiàn)如果直接將省級(jí)市場(chǎng)出清結(jié)果用作實(shí)際運(yùn)行是不可行的，需要再調(diào)度、反向交易等方法保證潮流不越限。

圖5 省級(jí)市場(chǎng)出清結(jié)果(報(bào)價(jià)場(chǎng)景2)

下面分別采用基于直調(diào)機(jī)組、邊界節(jié)點(diǎn)相角差的解決方法解決以上算例中的省級(jí)市場(chǎng)出清結(jié)果潮流越限問(wèn)題，其中直調(diào)機(jī)組選擇的是位于A省的37號(hào)節(jié)點(diǎn)、B省的31號(hào)節(jié)點(diǎn)、C省的33號(hào)節(jié)點(diǎn)上的機(jī)組。為了展示兩種方法的效果，下面分別給出未使用解決方法以及使用兩種解決方法后的潮流越限情況、聯(lián)絡(luò)線功率，結(jié)果如表5、6所示，其中聯(lián)絡(luò)線功率按線路9—39、線路3—4、線路14—15、線路16—17的順序給出。

表5 使用兩種解決方法后的潮流越限情況(報(bào)價(jià)場(chǎng)景2)

表6 使用兩種解決方法后的聯(lián)絡(luò)線功率(報(bào)價(jià)場(chǎng)景2)

根據(jù)表5、6顯示的結(jié)果，基于直調(diào)機(jī)組的解決方法與基于邊界節(jié)點(diǎn)相角差的解決方法均成功解決了省級(jí)市場(chǎng)出清潮流越限問(wèn)題，出清結(jié)果均與省間市場(chǎng)的出清結(jié)果一致。首先，基于直調(diào)機(jī)組的方法有效的主要原因是該場(chǎng)景中省級(jí)市場(chǎng)與省間市場(chǎng)的出清結(jié)果區(qū)別在于機(jī)組的出力，當(dāng)出力不一致的機(jī)組恰好是直調(diào)機(jī)組時(shí)，將直調(diào)機(jī)組固定為省間市場(chǎng)的出清結(jié)果能夠使省級(jí)市場(chǎng)的出清結(jié)果更接近省間市場(chǎng)，減少潮流越限的發(fā)生，但由于并不能保證省級(jí)市場(chǎng)與省間市場(chǎng)的出清結(jié)果區(qū)別在直調(diào)機(jī)組的出力上，該方法并不總是有效的。而基于邊界節(jié)點(diǎn)相角差的解決方法由于是從越限問(wèn)題的原理上提出的解決方法，在理論上就實(shí)現(xiàn)了省級(jí)市場(chǎng)對(duì)線路潮流的正確計(jì)算，能夠在各種場(chǎng)景下避免潮流越限的發(fā)生。

為比較不同的直調(diào)機(jī)組設(shè)置組合的效果，下面將A省的直調(diào)機(jī)組分別改為38、39號(hào)節(jié)點(diǎn)的機(jī)組(分別記為基于直調(diào)機(jī)組的解決方法1、2)，得到以下如表7、8所示的結(jié)果。

表7 改變直調(diào)機(jī)組后的潮流越限情況(報(bào)價(jià)場(chǎng)景2)

表8 改變直調(diào)機(jī)組后的聯(lián)絡(luò)線功率(報(bào)價(jià)場(chǎng)景2)

根據(jù)不同直調(diào)機(jī)組設(shè)置組合的結(jié)果，雖然省級(jí)市場(chǎng)中37、38、39節(jié)點(diǎn)上的機(jī)組出力均與省間市場(chǎng)的結(jié)果不同，但只有將A省的直調(diào)機(jī)組設(shè)為37或39號(hào)節(jié)點(diǎn)上的機(jī)組時(shí)能解決潮流越限問(wèn)題，而改為38號(hào)節(jié)點(diǎn)的機(jī)組時(shí)不能解決。以上結(jié)果表明，將部分在省間、省級(jí)市場(chǎng)出清結(jié)果不同的機(jī)組設(shè)為直調(diào)機(jī)組，即可使省間市場(chǎng)的結(jié)果與省級(jí)市場(chǎng)結(jié)果保持一致，但需要保證這些機(jī)組(如算例中37或39號(hào)節(jié)點(diǎn)上的機(jī)組)是影響出清結(jié)果的關(guān)鍵機(jī)組，但如何確定某臺(tái)機(jī)組是關(guān)鍵的機(jī)組仍有待研究。

綜合兩個(gè)算例場(chǎng)景的結(jié)果可知，基于直調(diào)機(jī)組的解決方法的適用范圍為兩級(jí)市場(chǎng)的出清結(jié)果差異僅在機(jī)組出力上，且直調(diào)機(jī)組為影響出清結(jié)果的關(guān)鍵機(jī)組，而基于邊界節(jié)點(diǎn)相角差的解決方法在更多場(chǎng)景中適用。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)兩級(jí)市場(chǎng)運(yùn)行模式中省級(jí)市場(chǎng)直接將聯(lián)絡(luò)線功率作為功率注入會(huì)出現(xiàn)潮流越限的問(wèn)題，分別提出了基于直調(diào)機(jī)組、邊界節(jié)點(diǎn)相角差的解決方法。其中前者在某些場(chǎng)景中能夠改善潮流越限的情況，但由于未從原理上解決，該方法并不總是有效；而后者由于是從直流潮流模型分析得出的，所以能夠正確計(jì)算省內(nèi)線路的潮流，從而避免了省級(jí)市場(chǎng)出清結(jié)果在實(shí)際運(yùn)行中出現(xiàn)潮流越限的問(wèn)題。

本文的研究?jī)?nèi)容能夠?yàn)槭￠g、省級(jí)市場(chǎng)建設(shè)與規(guī)則制定提供參考，由于本文的模型并未引入電價(jià)的問(wèn)題，未來(lái)可在本文基礎(chǔ)上研究如何設(shè)計(jì)聯(lián)絡(luò)線的功率價(jià)格，實(shí)現(xiàn)兩級(jí)市場(chǎng)的電價(jià)協(xié)同。