楊 康，尹玉蘭，祝建飛，邱寅祺，李萬(wàn)軍，陳歡樂(lè)

（1.上海明華電力科技有限公司，上海 200090；2.淮滬煤電有限公司，安徽 淮南 232098）

0 引言

凝結(jié)水節(jié)流調(diào)頻技術(shù)能夠在減少汽輪機(jī)主調(diào)門節(jié)流度的前提下，滿足一次調(diào)頻變負(fù)荷要求，即當(dāng)一次調(diào)頻要求機(jī)組加減負(fù)荷時(shí)，通過(guò)快速調(diào)節(jié)凝結(jié)水調(diào)閥等方式，改變汽輪機(jī)抽汽回?zé)嵯到y(tǒng)的抽汽量，從而影響汽輪機(jī)蒸汽做功量，使機(jī)組負(fù)荷得到增減[1]。該控制方式的應(yīng)用不但能夠提高機(jī)組運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)兼顧了電網(wǎng)一次調(diào)頻要求，是一種新型節(jié)能協(xié)調(diào)控制技術(shù)，正逐步在超（超）臨界機(jī)組上得到推廣應(yīng)用[2]。

但目前對(duì)于采用凝結(jié)水調(diào)頻技術(shù)的機(jī)組而言，國(guó)內(nèi)尚未建立其調(diào)速系統(tǒng)模型，無(wú)法滿足《防止電力生產(chǎn)事故的二十五項(xiàng)重點(diǎn)要求》（國(guó)能安全〔2014〕161 號(hào)）中5.1.10 條款[3]、《電力二次系統(tǒng)安全管理若干規(guī)定》（電監(jiān)安全〔2011〕9 號(hào)）中第十一條規(guī)定要求，即《并網(wǎng)電廠涉網(wǎng)安全專項(xiàng)檢查提綱》14 條（調(diào)速系統(tǒng)）“完成機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)實(shí)測(cè)建模工作并將實(shí)測(cè)報(bào)告報(bào)送所在電網(wǎng)調(diào)度機(jī)構(gòu)”要求。因此，針對(duì)此類機(jī)組開展建模工作具有重要意義。

研究了火電機(jī)組回?zé)嵯到y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，利用Apros 軟件進(jìn)行了凝結(jié)水節(jié)流調(diào)頻機(jī)組的建模和仿真。并在此基礎(chǔ)上，結(jié)合田集電廠4 號(hào)機(jī)組的試驗(yàn)對(duì)機(jī)組模型進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化、等效和參數(shù)辨識(shí)，得到了滿足國(guó)家及行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的模型卡參數(shù)。

1 基于Apros的凝結(jié)水調(diào)頻機(jī)組建模與仿真

1.1 系統(tǒng)仿真模型建立

凝結(jié)水調(diào)頻系統(tǒng)涉及汽輪機(jī)及其回?zé)嵯到y(tǒng)，通過(guò)建立汽輪機(jī)數(shù)學(xué)仿真模型，模擬凝結(jié)水節(jié)流調(diào)頻工況，為后續(xù)試驗(yàn)研究和調(diào)速系統(tǒng)建模提供理論依據(jù)和指導(dǎo)。本項(xiàng)目基于Apros 建模軟件，按照蒸汽的流動(dòng)行程將汽輪機(jī)組劃分為若干子系統(tǒng)進(jìn)行建模，以變工況熱力計(jì)算為基礎(chǔ)，運(yùn)用流體網(wǎng)絡(luò)理論和集總參數(shù)建模思想建立汽輪機(jī)組數(shù)學(xué)仿真模型。

1）變工況計(jì)算中壓力與流量的數(shù)學(xué)關(guān)系

級(jí)組是一些流量相等，通流面積不隨工況變化或變化程度相同的依次串聯(lián)排列的若干級(jí)的組合。汽輪機(jī)按照回?zé)岢槠趧澐旨?jí)組，采用弗留格爾公式研究其工況變動(dòng)前后蒸汽參數(shù)間的關(guān)系，如式（1）所示：

式（1）中：p10，p20，T0分別為基準(zhǔn)工況的級(jí)前壓力，MPa；級(jí)后壓力，MPa；級(jí)前溫度，K；p1，p2，T1分別表示變工況時(shí)各參量；G0、G分別為基準(zhǔn)工況和變工況時(shí)的級(jí)組流量，kg/s。

2）級(jí)組焓降的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)水蒸氣性質(zhì)，壓力和比容的乘積與比焓存在固定比例關(guān)系，并將蒸汽視為理想氣體，認(rèn)為在級(jí)組內(nèi)的熱力過(guò)程是一個(gè)多變過(guò)程。級(jí)組的出口焓和入口焓之比可表示為：

式（2）中，h0為參考點(diǎn)比焓，本文模型取1950 kJ/kg；η為等熵膨脹效率；n為多變指數(shù)；k為絕熱指數(shù)。理想氣體內(nèi)存在如下關(guān)系：

3）換熱設(shè)備模型

汽輪機(jī)側(cè)的主要換熱設(shè)備包括回?zé)峒訜崞饕约澳?，兩者的功能都是利用冷流體冷卻蒸汽，實(shí)現(xiàn)蒸汽的凝結(jié)放熱?；?zé)峒訜崞骼脧钠啓C(jī)某些中間級(jí)后抽出的蒸汽來(lái)加熱凝汽器的凝結(jié)水和鍋爐的給水[4]。通常分為表面式加熱器和混合式加熱器，凝結(jié)水系統(tǒng)中僅除氧器為混合式加熱器，其建模方法和原理與表面式加熱器類似。

對(duì)于表面式加熱器而言，主要包含過(guò)冷段、凝結(jié)段和過(guò)熱段。根據(jù)質(zhì)量守恒、能量守恒、換熱方程和容積方程可得如下模型關(guān)系：

加熱器殼側(cè)質(zhì)量守恒方程：

加熱器殼側(cè)能量守恒方程：

加熱器管側(cè)能量守恒方程：

殼側(cè)與管側(cè)換熱方程：

加熱器殼側(cè)容積方程：

經(jīng)推導(dǎo)和整理可得表面式加熱器數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為：

式中，Ge為加熱器抽汽流量，kg/s；Gu為上級(jí)疏水流量，kg/s；Gd為加熱器疏水流量，kg/s；V'為殼側(cè)水空間容積，m3；V''為殼側(cè)汽空間容積，m3；ρ′為殼側(cè)壓力對(duì)應(yīng)的飽和水密度，kg/m3；ρ''為殼側(cè)壓力對(duì)應(yīng)的飽和蒸汽密度，kg/m3；he為抽汽比焓，kJ/kg；tu為上級(jí)疏水溫度，℃；td為加熱器疏水溫度，℃；cw為水的比熱容，kJ·kg-1·0C-1；Q為單位時(shí)間加熱器殼側(cè)與管側(cè)的換熱量，kW；e'為殼側(cè)壓力對(duì)應(yīng)的飽和水比內(nèi)能，kJ/kg；e''為殼側(cè)壓力對(duì)應(yīng)的飽和蒸汽比內(nèi)能，kJ/kg；Xe為殼側(cè)金屬參與換熱的有效系數(shù)，通常取0.2；Ms為殼側(cè)金屬質(zhì)量，kg；cs為殼側(cè)金屬比熱容，kJ·kg-1·0C-1；ts為殼側(cè)壓力對(duì)應(yīng)的飽和溫度，℃；G為進(jìn)入表面式加熱器給水流量，kg/s；t1為給水進(jìn)口溫度，℃；t2為給水出口溫度，℃；Vt為管束容積，m3；ρ為換熱管束內(nèi)給水密度，kg/m3；Mt為換熱管束質(zhì)量，kg；ct為換熱管束比熱容，kJ·kg-1·0C-1；Ps為殼側(cè)壓力，kPa；h'為殼側(cè)壓力對(duì)應(yīng)的飽和水比焓，kJ/kg；h''為殼側(cè)壓力對(duì)應(yīng)的飽和蒸汽比焓，kJ/kg；Gc為凝結(jié)水流量，kg/s；Gf為進(jìn)入混合式加熱器的給水流量，kg/s；tc為凝結(jié)水溫度，℃。

1.2 基于Apros的凝結(jié)水調(diào)頻仿真模型驗(yàn)證

Apros 軟件平臺(tái)基于機(jī)理建模的原理，提供透平模塊（TURBINE_SECTION），能夠模擬汽輪機(jī)蒸汽熱力特性，既可以計(jì)算汽輪機(jī)的流量、壓力和溫度，也能模擬計(jì)算汽輪機(jī)做功功率。TURBINE_SECTION 的主要參數(shù)有額定流量、進(jìn)口額定壓力、進(jìn)口額定比容、出口額定壓力，以及熱膨脹效率等。建立汽輪機(jī)的模型時(shí)，按照“等流量劃分級(jí)組的原則”，將汽輪機(jī)本體根據(jù)抽汽口位置劃分級(jí)組?；?zé)嵯到y(tǒng)可采用Condenser 模塊來(lái)建立其模型。模塊屬性主要包括：內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)（冷卻管道、殼側(cè)流道、熱井等）、各接管高度、殼側(cè)及管側(cè)換熱效率等。

在Apros 平臺(tái)上完成對(duì)象機(jī)組的建模后，進(jìn)行75%負(fù)荷段的增負(fù)荷及降負(fù)荷方向的仿真，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)項(xiàng)對(duì)比，驗(yàn)證仿真模型的可靠性及可行性，如圖1。

圖1 基于Apros的凝結(jié)水調(diào)頻仿真模型驗(yàn)證Fig.1 Verification of condensate frequency modulation simulation model based on Apros

圖1中仿真曲線與試驗(yàn)曲線的變化規(guī)律高度一致，在凝結(jié)水流量階躍降低時(shí)，機(jī)組負(fù)荷初期變化速率較快，此后凝結(jié)水流量雖保持不變，但機(jī)組負(fù)荷仍緩慢增加。當(dāng)凝結(jié)水流量恢復(fù)后，負(fù)荷變化方向與前述方向相反。在增減負(fù)荷過(guò)程中，仿真及試驗(yàn)的負(fù)荷變化幅度相接近，均為20 MW 左右。

由此可見，基于Apros 平臺(tái)所建立的凝結(jié)水調(diào)頻機(jī)組模型能夠以較高的還原度對(duì)實(shí)際過(guò)程進(jìn)行仿真，精度較高，采用的模型具有較高的可靠性及可行性。

2 調(diào)速系統(tǒng)模型辨識(shí)

在Apros 所建立的凝結(jié)水調(diào)頻機(jī)組模型特性研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合中國(guó)電力科學(xué)研究院研制的PSD-BPA 軟件程序和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果（模型辨識(shí)用試驗(yàn)數(shù)據(jù)），對(duì)機(jī)組各環(huán)節(jié)進(jìn)行了“等效”和一定程度地簡(jiǎn)化，使其適配于電力系統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算用原動(dòng)機(jī)及其調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的模型庫(kù)。

對(duì)于田集電廠4 號(hào)機(jī)組汽輪機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)，將其分為調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型、電液伺服機(jī)構(gòu)模型、汽輪機(jī)模型3 大部分[5,6]，采用的對(duì)應(yīng)模型分別為GJ/GJ+卡等效、GA 卡及TA 卡（無(wú)中間再熱式汽輪機(jī)模型）。

圖2 調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型Fig.2 Control system model

圖3 電液伺服機(jī)構(gòu)模型Fig.3 Electro-hydraulic servo mechanism model

2.1 調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型

由于機(jī)組在低頻或高頻動(dòng)作時(shí)，其一次調(diào)頻控制方式不同，即在低頻動(dòng)作時(shí)，根據(jù)頻差大小，先后調(diào)節(jié)凝結(jié)水主副調(diào)閥，投入高加給水旁路，切除低加，調(diào)節(jié)0 號(hào)高加抽汽調(diào)閥；在高頻動(dòng)作時(shí)，根據(jù)頻差大小，先后調(diào)節(jié)凝結(jié)水主副調(diào)閥，調(diào)節(jié)0 號(hào)高加抽汽調(diào)閥。因此，在辨識(shí)GJ卡模型參數(shù)時(shí)，得出兩組參數(shù)，見表1 和表2。

表1 GJ卡參數(shù)表（低頻）Table 1 GJ Card parameter table (low frequency)

表2 GJ卡參數(shù)表（高頻）Table 2 GJ card parameter table (high frequency)

2.2 電液伺服機(jī)構(gòu)模型

在一次調(diào)頻動(dòng)作過(guò)程中，凝結(jié)水主副調(diào)閥、低加抽汽、調(diào)節(jié)0 號(hào)高加抽汽調(diào)閥等均會(huì)發(fā)生變化，為適當(dāng)簡(jiǎn)化模型，采用“等效”方法，即將上述過(guò)程等效為凝結(jié)水調(diào)閥與負(fù)荷變化之間的關(guān)系。因此，在電液伺服機(jī)構(gòu)模型中利用凝結(jié)水調(diào)閥作為辨識(shí)對(duì)象，其模型參數(shù)見表3。

表3 GA卡參數(shù)表Table 3 GA card parameter table

2.3 無(wú)中間再熱式汽輪機(jī)模型

根據(jù)凝結(jié)水節(jié)流調(diào)頻機(jī)組的原理，機(jī)組負(fù)荷的變化主要由于抽汽變化產(chǎn)生，采用如圖4 所示的無(wú)中間再熱式汽輪機(jī)模型較為合適，其模型參數(shù)見表4。

圖4 無(wú)中間再熱式汽輪機(jī)模型Fig.4 Model of steam turbine without reheating

表4 TA卡參數(shù)表Table 4 TA card parameter table

3 頻率擾動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果仿真校驗(yàn)

為實(shí)現(xiàn)機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)模型的入庫(kù)，必須在PSD-BPA軟件中對(duì)調(diào)速器模型的辨識(shí)結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn)。當(dāng)PSD-BPA 軟件中模型的仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的偏差滿足《導(dǎo)則》要求時(shí)，方可認(rèn)為模型可用。

在BPA 軟件中的單機(jī)無(wú)窮大模型基礎(chǔ)上，采用第2 章節(jié)中原動(dòng)機(jī)及其調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)模型的辨識(shí)參數(shù)。

在閉環(huán)控制的情況下進(jìn)行一次調(diào)頻試驗(yàn)仿真，其仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果（模型驗(yàn)證用試驗(yàn)數(shù)據(jù)）的曲線對(duì)比如圖5、圖6。其中，圖5 為功率閉環(huán)上階躍曲線，圖6 為功率閉環(huán)下階躍曲線，兩圖均來(lái)源于BPA 軟件。

由圖5、圖6 和表5、表6 可知，功率閉環(huán)控制運(yùn)行方式下仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的誤差滿足DL/T 1235-2013《同步發(fā)電機(jī)原動(dòng)機(jī)及其調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)實(shí)測(cè)與建模導(dǎo)則》要求，模型辨識(shí)結(jié)果可以用于電力系統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算。

表6 功率閉環(huán)下階躍有功曲線仿真與實(shí)測(cè)對(duì)比Table 6 Comparison between simulation and actual measurement of step active power curve in power closed loop

圖6 功率閉環(huán)下階躍有功曲線仿真與實(shí)測(cè)對(duì)比圖Fig.6 Comparison diagram of step active power curve simulation and measurement in power closed loop

表5 功率閉環(huán)上階躍有功曲線仿真與實(shí)測(cè)對(duì)比Table 5 Comparison of simulation and actual measurement of upper step active power curve in power closed loop

圖5 功率閉環(huán)上階躍有功曲線仿真與實(shí)測(cè)對(duì)比圖Fig.5 Comparison diagram of simulation and actual measurement of upper step active power curve of power closed loop

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)采用凝結(jié)水調(diào)頻技術(shù)機(jī)組尚未建立調(diào)速系統(tǒng)模型的現(xiàn)狀，研究了火電機(jī)組回?zé)嵯到y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，利用Apros軟件進(jìn)行了該類型機(jī)組的建模和仿真。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合田集4 號(hào)機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)開度階躍試驗(yàn)、不同負(fù)荷工況下的一次調(diào)頻試驗(yàn)，對(duì)模型進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化、等效和參數(shù)辨識(shí)，得到了符合國(guó)家及行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的電力系統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算用原動(dòng)機(jī)及其調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的模型和參數(shù)，為電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析及電網(wǎng)日常生產(chǎn)調(diào)度提供準(zhǔn)確的計(jì)算依據(jù)。

提出的基本方法適用于國(guó)內(nèi)采用凝結(jié)水調(diào)頻機(jī)組的調(diào)速系統(tǒng)建模，填補(bǔ)了凝結(jié)水調(diào)頻機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)模型入庫(kù)的空白，其有助于凝結(jié)水節(jié)流調(diào)頻項(xiàng)目的推廣，有利于推動(dòng)超（超）臨界機(jī)組節(jié)能運(yùn)行及靈活性控制技術(shù)的發(fā)展，項(xiàng)目具有較大的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)及環(huán)保效益，有較大的推廣應(yīng)用前景。