徐連滿，馬 柳，姜笑楠，路凱旋，肖永惠，朱麗媛

(1.遼寧大學(xué) 環(huán)境學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110036；2.遼寧大學(xué) 物理學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110036)

0 引 言

巷道支護(hù)一直是沖擊地壓礦井開采過程中十分重要的問題，隨著煤礦開采向深部發(fā)展，巷道支護(hù)問題越來越突出。要維護(hù)巷道在生產(chǎn)期間的安全，就要發(fā)展沖擊地壓礦井的巷道支護(hù)理論，提高沖擊地壓礦井巷道支護(hù)的抗沖、防沖能力[1-2]。沖擊地壓產(chǎn)生的沖擊能部分以沖擊應(yīng)力波的形式通過煤巖介質(zhì)向巷道中傳播，通過巷道圍巖傳遞至巷道支護(hù)上，沖擊地壓發(fā)生過程中，巷道圍巖對(duì)巷道支護(hù)的高圍巖壓力直接導(dǎo)致巷道支護(hù)變形破壞[3-4]。

掌握作用于巷道支護(hù)上的沖擊載荷特征及巷道支架的動(dòng)力響應(yīng)是提高巷道支護(hù)抗沖擊性能的關(guān)鍵。沖擊地壓載荷作用下巷道圍巖與支護(hù)相互作用，相互影響，了解沖擊載荷下巷道圍巖與支護(hù)相互作用關(guān)系，是發(fā)展巷道防沖支護(hù)技術(shù)、降低沖擊地壓巷道支護(hù)破壞的基礎(chǔ)。李祁等[5]應(yīng)用FLAC3D軟件分析了井下巷道在沖擊載荷作用下的速度響應(yīng)和應(yīng)力、位移演化規(guī)律，以及沖擊波在支護(hù)圍巖體系中的傳播及衰減規(guī)律；潘一山等[1]建立了沖擊地壓作用下的巷道圍巖與支護(hù)響應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型，提出了沖擊地壓礦井巷道支護(hù)設(shè)計(jì)的2個(gè)新思路。王巖[6]建立了動(dòng)靜載耦合作用下的數(shù)值模擬,對(duì)巷道支護(hù)方案進(jìn)行沖擊載荷模擬；王正義等[7]建立平面 P 波與圓形錨固巷道相互作用簡(jiǎn)化模型，研究了 P 波作用下錨固巷道圍巖與錨桿動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律。目前針對(duì)O型棚支架沖擊載荷特性及動(dòng)力響應(yīng)的相關(guān)研究較少，且O型棚支架合理的支護(hù)需要確定支護(hù)力的大小，其各種因素的本構(gòu)關(guān)系過于復(fù)雜，涉及的各種參數(shù)甚多，計(jì)算非常復(fù)雜和困難，目前相關(guān)理論也尚不完備。

基于此，筆者分析了作用于巷道支護(hù)上的沖擊載荷特征，建立了沖擊載荷下O型棚支架的動(dòng)力學(xué)方程，得到了沖擊載荷作用下巷道O型棚支架的動(dòng)力響應(yīng)，并指導(dǎo)了某沖擊地壓礦井O型棚支架參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，為研究吸能防沖O型棚支架以及科學(xué)設(shè)計(jì)O型棚支架參數(shù)提供依據(jù)。

1 巷道支護(hù)體沖擊載荷特征

沖擊地壓產(chǎn)生的沖擊能部分以沖擊應(yīng)力波的形式通過煤巖介質(zhì)向巷道中傳播，通過巷道圍巖傳遞至巷道支護(hù)上，沖擊應(yīng)力波對(duì)巷道支護(hù)的影響可分為2個(gè)方面：①力效應(yīng)，表現(xiàn)為巷道圍巖作用在巷道支護(hù)上的壓力和拉力[8]；②應(yīng)力效應(yīng)，指沖擊應(yīng)力波從煤巖介質(zhì)傳遞到巷道支護(hù)上，引起巷道支護(hù)產(chǎn)生變形振動(dòng)，進(jìn)而造成巷道支護(hù)的變形振動(dòng)破壞。沖擊地壓過程短暫，沖擊載荷作用在支架上的時(shí)間極短，并會(huì)引起巷道持續(xù)振動(dòng)幾秒到幾十秒。沖擊地壓對(duì)巷道支護(hù)的沖擊振動(dòng)不同于一般的地震，有著自身的特點(diǎn)。

波蘭的NIEROBISZ[9]通過連續(xù)測(cè)試架設(shè)在回采工作面前方巷道中的摩擦金屬支柱的承載力，得到了沖擊載荷作用時(shí)巷道支柱的承載力變化特征。潘一山等[10]研究發(fā)現(xiàn)沖擊載荷還會(huì)引起巷道支護(hù)的振動(dòng)，若其引起的巷道支護(hù)振動(dòng)頻率接近支護(hù)結(jié)構(gòu)固有頻率，還會(huì)使支護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振，造成巷道支護(hù)更大的變形破壞。大量現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)表明支護(hù)承載力較沖擊前會(huì)有所增加，但也可能低于沖擊前靜載條件下支撐力，因此沖擊地壓巷道支護(hù)要具備抗動(dòng)載沖擊性能，就必須利用吸能材料和構(gòu)件的緩沖減振特性，降低沖擊載荷作用于巷道支護(hù)的沖擊力峰值，保護(hù)巷道支護(hù)主體的完整穩(wěn)定性[11-14]。

對(duì)沖擊地壓釋放能量、巷道支護(hù)到?jīng)_擊源距離和沖擊時(shí)支護(hù)承載力峰值三者之間的關(guān)系進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)沖擊地壓發(fā)生時(shí)，沖擊源距支護(hù)越近，釋放到巷道中的能量越大，支護(hù)的承載力增長(zhǎng)率就越大，反之支護(hù)的承載力增長(zhǎng)率越小，其關(guān)系如圖1所示[9]。

k—承載力增長(zhǎng)率；Es—沖擊地壓釋放能量值；R—沖擊源到支柱距離

由此可以說明，沖擊能在煤巖介質(zhì)里面?zhèn)鬟f的過程中，衰減迅速，當(dāng)沖擊源距巷道達(dá)到一定值時(shí)，沖擊地壓產(chǎn)生的沖擊載荷對(duì)支護(hù)的作用力基本可以忽略不計(jì)；巷道圍巖的吸能量有限，當(dāng)沖擊能達(dá)到一定值后，沖擊地壓產(chǎn)生的沖擊載荷對(duì)支護(hù)的作用力快速增長(zhǎng)[15-16]。要降低沖擊地壓對(duì)支護(hù)的沖擊壓力，可通過爆破松動(dòng)和注水軟化等技術(shù)，使沖擊源向煤層深部轉(zhuǎn)移，增加圍巖的吸能量[17-19]。

2 巷道支架的動(dòng)力響應(yīng)

沖擊地壓作用下的O型棚支架設(shè)計(jì)，不僅要考慮沖擊載荷對(duì)O型棚支架的拉壓力，還應(yīng)考慮沖擊地壓引起的O型棚支架振動(dòng)問題，避免O型棚支架發(fā)生共振，造成支架內(nèi)產(chǎn)生較大變形和動(dòng)應(yīng)力。

老虎臺(tái)礦、躍進(jìn)礦等沖擊地壓礦井巷道圍巖破碎，常出現(xiàn)底鼓、片幫和冒頂?shù)痊F(xiàn)象，巷道變形較嚴(yán)重，通常采用圓形U型鋼支架復(fù)合支護(hù)。因此以圓形巷道為例，開展沖擊地壓載荷下O型棚的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律研究。假設(shè)巷道內(nèi)O型棚支架與巷道圍巖之間使用均勻密實(shí)的填充物填充，O型棚與巷道壁煤巖體緊密接觸，填充物為黏彈性介質(zhì)，則可將填充層視為巷道內(nèi)O型棚支架與圍巖介質(zhì)間的一個(gè)彈性介質(zhì)層，將巷道內(nèi)金屬支架視為彈性梁[20]。在沖擊地壓的沖擊載荷作用下，圍巖煤巖體向巷道方向移動(dòng)，引起巷道內(nèi)O型棚支架的變形，并使O型棚支架產(chǎn)生相應(yīng)的支護(hù)阻力。將O型棚支架離散為有限個(gè)有限自由度的等直桿單元[21]。

O型棚支架半徑為Ro，將O型棚支架離散為N段等長(zhǎng)度剛性直桿單元，每個(gè)桿單元質(zhì)量為m，桿單元之間通過彈塑性鉸鏈連接，桿單元間的彎矩為Mi(i為第i段桿)，由桿間的相對(duì)轉(zhuǎn)角Δφi決定，則桿單元間的彎矩Mi可寫成如下形式。

(1)

支架的屈服破壞條件為

(2)

其中，Δφult為極限位移角。沖擊載荷作用下O型棚支架對(duì)巷道圍巖的支護(hù)阻力分為2部分，即徑向作用力和環(huán)向作用力[10]。

(3)

1)幾何關(guān)系方程。O型棚支架第i段弧形桿單元在給定的時(shí)刻t的變形狀態(tài)如圖2和圖3所示，uxi，uyi為該段弧形桿單元的中心相對(duì)于初始狀態(tài)的O型棚支架中心的位移，φi為支架弧形單元的瞬時(shí)角位移。

圖2 桿單元瞬時(shí)變形狀態(tài)

圖3 桿單元相對(duì)轉(zhuǎn)角

(4)

其中，N為整架O型棚的U型鋼段數(shù)。弧形桿單元的2個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)(Axi,Ayi)、(Bxi，Byi)分別為

(5)

由支架各段節(jié)點(diǎn)的連續(xù)性可知Axi=Bxi+1，Ayi=Byi+1，則式(5)可以寫成

(6)

式中：i=1，…，N-1。

因此，任意一桿單元(i=1，…，N-1)的位移都可以由第 1 個(gè)桿單元中心位移和該桿單元轉(zhuǎn)角值求得，即

(7)

巷道O型棚支架為一全封閉形狀，則有uxN+1=ux1，uyN+1=uy1，根據(jù)該連續(xù)條件可得

(8)

由此可得到整個(gè)支架的中心位移，并可簡(jiǎn)化為

(9)

由式(8)可知

(10)

將式(9)、(10)代入到(7)中，可得到單個(gè)桿單元的中心坐標(biāo)位移為：

(11)

桿單元相對(duì)角位移如圖3所示，為

Δφi=φi-φi-1(i=1,…,N;φ0=φN)

2)運(yùn)動(dòng)方程。圍巖沖擊載荷作用下，t時(shí)刻單個(gè)桿單元受力狀態(tài)如圖4，其中Xi，Yi為鉸鏈節(jié)點(diǎn)作用力，Mi為鉸鏈節(jié)點(diǎn)彎矩，F(xiàn)ri，F(xiàn)τi，M0i分別為圍巖作用在O型棚支架單元表面上的徑向載荷、切向載荷和極限屈服彎矩。則

m—每個(gè)弧形桿單元質(zhì)量；弧形桿單元質(zhì)心y軸方向加速度；弧形桿單元質(zhì)心x軸方向加速度；I—弧形桿單元相對(duì)于其瞬心的質(zhì)量慣性矩；弧形桿單元瞬心角加速度；弧形桿單元任意點(diǎn)絕對(duì)角位移

(12)

(13)

O型棚支架整體的運(yùn)動(dòng)方程為：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

將式(11)代入到式(19)中可得

(20)

式中，

(21)

(22)

3)方程求解過程。不考慮圍巖對(duì)O型棚支架的初始靜壓力，令其等于0。O型棚支架的初始狀態(tài)方程為

(23)

方程(8)可以改寫成如下形式

(24)

(25)

式中，E為單位列向量。

式(25)為關(guān)于桿單元的角加速度的線性方程組，可用直接微分法對(duì)桿單元的鉸接點(diǎn)進(jìn)行逐步回歸計(jì)算。

對(duì)方程(25)進(jìn)行減法運(yùn)算，可得到下式：

(26)

式中，

由[ΔJ](去掉第一行)可以導(dǎo)出下面的角加速度的遞推公式：

(27)

(28)

將式(28)代入到式(3)中，可以得到圍巖作用在O型棚支架的壓力，進(jìn)而計(jì)算出O型棚支架的內(nèi)力與彎矩。

因此可知O型棚支架剛度對(duì)支架動(dòng)力響應(yīng)影響較大，剛度越高，支架振動(dòng)頻率越小，合理的支架剛度對(duì)有利于提高支架的抗沖擊性能；對(duì)沖擊載荷持續(xù)作用時(shí)間進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)支架變形與沖擊載荷作用時(shí)間密切相關(guān)，隨著沖擊載荷作用時(shí)間的增加，O型棚支架的彎曲變形逐漸減小。

3 O型棚支架參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

某沖擊地壓礦井隨著開采深度的增加，沖擊地壓次數(shù)逐漸增加，巷道破壞程度愈加嚴(yán)重，據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，平均每年沖擊地壓次數(shù)近90次，破壞巷道長(zhǎng)度約950 m。該礦沖擊地壓巷道采用O型棚復(fù)合支護(hù)，極大提高巷道圍巖整體強(qiáng)度，但仍存在一定問題，因此需對(duì)O型棚支架參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)該礦沖擊地壓巷道的O型棚支架破壞以彎折、屈曲和背板失效等為主，支護(hù)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，支架承載力大幅衰減，造成支護(hù)抗沖擊性能減弱(圖5)。結(jié)合的O型棚支架動(dòng)力響應(yīng)特征分析結(jié)果，并結(jié)合該礦巷道現(xiàn)場(chǎng)工程地質(zhì)條件和圍巖結(jié)構(gòu)狀況，對(duì)O型棚支架破壞原因進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)造成沖擊地壓巷道O型棚支架破壞的主要原因?yàn)椋篛型棚支架棚間距較大，支護(hù)整體強(qiáng)度不足，支護(hù)整體剛度較低；壁后填充厚度較低，耦合度差，無法提高沖擊載荷作用在O型棚支架上的時(shí)間，緩沖性能不足。

圖5 支架彎折破裂等破壞

為了提高巷道O型棚支架抗沖性能，結(jié)合沖擊載荷下O型棚支架動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律分析結(jié)果，對(duì)原支護(hù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。O型棚支架采用36U型鋼，原支護(hù)參數(shù)為：支護(hù)棚距800 mm；圍巖與支架間使用原木壘砌填充，原木尺寸80 mm×1 200 mm，填充厚度約200 mm；巷道壁圍巖采用端頭錨固型錨桿錨固，錨桿間距800 mm、排距1 000 mm，錨桿15根/排。優(yōu)化后的O型棚支架參數(shù)設(shè)計(jì)如下：原支護(hù)材料不變，O型棚支架棚距為600 mm；圍巖與支架間填充厚度約500 mm；錨桿間距為600 mm、排距800 mm，錨桿20根/排。

為了監(jiān)測(cè)優(yōu)化后的O型棚支架抗沖擊性能，在試驗(yàn)巷道及其東西兩側(cè)每間隔5 m設(shè)置1個(gè)測(cè)點(diǎn)，共4個(gè)測(cè)點(diǎn)(勻布置在運(yùn)輸巷中)，其中測(cè)點(diǎn)2和3在試驗(yàn)巷道內(nèi)，測(cè)點(diǎn)1和4在原支護(hù)巷道內(nèi)，進(jìn)行巷道礦壓觀測(cè)，采用位移計(jì)觀測(cè)O型棚支架接頭滑動(dòng)量d1～d4(測(cè)點(diǎn)1～測(cè)點(diǎn)4)，并觀察O型棚支架破壞情況，同時(shí)利用礦井現(xiàn)有的微震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，記錄并監(jiān)測(cè)微震事件分布規(guī)律，對(duì)比分析微震事件前后各個(gè)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。

圖6 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置

檢測(cè)結(jié)果顯示，在幾次中等沖擊事件發(fā)生時(shí)，支護(hù)參數(shù)優(yōu)化后的O型棚支架接頭處滑動(dòng)位移較小，基本都在10 mm以下；支護(hù)未發(fā)生明顯的彎折、屈曲等變形破壞現(xiàn)象。而在近似相同的沖擊條件下，其它沖擊地壓巷道的O型棚支架只能抵抗104J能量的沖擊地壓，支護(hù)參數(shù)優(yōu)化后的O型棚支架可抵抗106J能量的沖擊地壓。

4 結(jié) 論

1)沖擊地壓產(chǎn)生的沖擊載荷作用在支架上的時(shí)間極短，造成巷道支架在極短時(shí)間內(nèi)承載力急劇突變，在巷道支架上增設(shè)吸能材料和構(gòu)件，可起到緩沖減振的作用，降低沖擊載荷作用于巷道支護(hù)的沖擊力峰值，保護(hù)巷道支護(hù)主體的完整穩(wěn)定性。

2)沖擊地壓對(duì)巷道支護(hù)的沖擊力大小與沖擊源釋放能量大小和沖擊源距巷道距離遠(yuǎn)近有關(guān)，釋放能量越大，距離越近，巷道支護(hù)受到的沖擊力越大。

3)理論分析了沖擊應(yīng)力波作用下O型棚支架的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)圍巖煤巖介質(zhì)煤巖介質(zhì)特性、O型棚支架剛度、O型棚支架半徑、沖擊載荷持續(xù)作用時(shí)間等因素均對(duì)O型棚動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生較大影響。合理設(shè)計(jì)圍巖錨固層強(qiáng)度與厚度、O型棚支架棚間距、填充層厚度，以及增加補(bǔ)強(qiáng)支護(hù)等，可降低沖擊載荷對(duì)O型棚支架的作用力與振動(dòng)頻率，提高O型棚支架的抗沖性能。

4)根據(jù)O型棚支架動(dòng)力響應(yīng)特征及規(guī)律，對(duì)某礦O型棚支架參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過減小O型棚支架棚距、增加木材填充層的填充厚度、增強(qiáng)錨固區(qū)的強(qiáng)度、縮短錨桿間距等方式，使得該礦O型棚支架可抵抗106J能量的沖擊地壓，支護(hù)破壞情況明顯改善，抗沖擊性能顯著增強(qiáng)。