龐川博，蔣勝矩

(西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，西安 710065)

0 引言

子母彈武器系統(tǒng)廣泛運(yùn)用于現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)中，通過調(diào)整母彈姿態(tài)，合理設(shè)計(jì)分離過程，實(shí)現(xiàn)子彈均勻散布，達(dá)到大面積毀傷的目的。當(dāng)子彈采用云爆戰(zhàn)斗部時(shí)，通過拋灑子彈可進(jìn)一步擴(kuò)大云團(tuán)覆蓋區(qū)域，從而提高二次起爆時(shí)云霧爆轟的打擊面積和殺傷作用。不同于搭載常規(guī)戰(zhàn)斗部的子母彈，為了達(dá)到預(yù)期的殺傷效果，云爆子彈外形通常為非旋成體以獲得更大的裝藥量，為使云爆劑拋灑后與空氣充分混合，子彈分離達(dá)到一定距離后需要開啟減速傘進(jìn)行減速，減速傘的釋放與充氣對(duì)分離后子彈的姿態(tài)和徑向位移提出了更高要求，為保持姿態(tài)穩(wěn)定，云爆子彈通常配備折疊彈翼作為安定面。考慮到在高速來流環(huán)境下子彈的出艙、彈翼張開、分離運(yùn)動(dòng)等過程具有顯著的非定常特征，子彈運(yùn)動(dòng)過程中與母彈間流場(chǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變，激波干擾強(qiáng)烈，研究該過程中非定常流場(chǎng)變化以及采用不同分離條件下對(duì)子彈非定常氣動(dòng)特性的改變，對(duì)云爆式子母彈子彈氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、分離方案設(shè)計(jì)等工作具有重要意義。

國(guó)外針對(duì)子母彈氣動(dòng)問題的研究起步較早，相關(guān)學(xué)者采用風(fēng)洞試驗(yàn)或數(shù)值模擬的手段對(duì)子母彈分離過程激波相互作用、子彈氣動(dòng)特性變化、子彈繞流場(chǎng)分布以及子彈分離運(yùn)動(dòng)的位移和姿態(tài)變化展開研究。國(guó)內(nèi)林靖明、雷娟棉、陶如意等采用定常流動(dòng)數(shù)值模擬對(duì)子母彈不同位置典型姿態(tài)下的干擾流場(chǎng)進(jìn)行了研究，隨著結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的流動(dòng)/運(yùn)動(dòng)耦合求解方法的發(fā)展與完善，更多圍繞多體分離非定常過程中流場(chǎng)演變/子彈動(dòng)態(tài)氣動(dòng)特性的研究得到開展，其中王金龍等對(duì)多艙段、不同時(shí)序下子彈拋灑分離干擾特性進(jìn)行了研究，得到了保證安全分離的時(shí)序間隔；袁武等通過研究子母彈繞流場(chǎng)非定常流動(dòng)機(jī)理，建立了有效的干擾修正模型；靳晨暉等研究了分離過程中母彈運(yùn)動(dòng)時(shí)引起激波位置變化對(duì)子彈氣動(dòng)力的干擾，給出了鎖定/放開母彈自由度時(shí)子彈運(yùn)動(dòng)軌跡；陳時(shí)通等采用嵌套網(wǎng)格模擬了母彈不同彈倉位置時(shí)對(duì)子彈拋撒后姿態(tài)的影響；張曼曼等模擬了多枚子彈在不同初始狀態(tài)下的分離過程，研究了不同飛行速度、攻角下各個(gè)子彈間的流場(chǎng)干擾，但計(jì)算中并未考慮母彈影響。

上述研究工作普遍針對(duì)常見外形子母彈，對(duì)子彈分離后姿態(tài)、位移要求一般不嚴(yán)格，故模擬的分離過程時(shí)間均較短，旨在探索多體運(yùn)動(dòng)間流場(chǎng)變化以及短時(shí)間對(duì)子彈氣動(dòng)特性的干擾。目前對(duì)于分離過程耗時(shí)較長(zhǎng)、分離后姿態(tài)、相對(duì)位移要求較高、外形通常為非旋成體的云爆式子彈的研究還較少，且很少考慮折疊安定面張開過程對(duì)分離的影響。文中通過耦合求解流體力學(xué)方程與動(dòng)力學(xué)/運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，結(jié)合動(dòng)態(tài)嵌套網(wǎng)格技術(shù)，計(jì)算非旋成體子彈出艙、開翼、分離過程的氣動(dòng)特性與運(yùn)動(dòng)特性，討論分離方式、分離時(shí)序、氣動(dòng)干擾等對(duì)后續(xù)分離運(yùn)動(dòng)的影響，為相應(yīng)工程問題提供參考。

1 一體化數(shù)值模擬方法

1.1 流動(dòng)控制方程

三維非定常可壓縮N-S方程的積分形式表達(dá)式為：

(1)

式中:為控制體；?為單位控制體邊界表面積；為積分面的單位法向矢量；為守恒形式的狀態(tài)變量；()與()分別為對(duì)流項(xiàng)通量與粘性項(xiàng)通量。采用適用于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的二階有限體積法求解流場(chǎng)，時(shí)間推進(jìn)采用隱式雙時(shí)間步方法，湍流模型采用Menter-SST兩方程模型。

1.2 6DOF運(yùn)動(dòng)求解

運(yùn)動(dòng)過程中計(jì)算模型的姿態(tài)、位置的變化通過求解其動(dòng)力學(xué)方程組與運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組得到，在慣性系下，計(jì)算模型的平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程組為：

(2)

(3)

式中：為模型質(zhì)心的速度矢量;與分別為作用在計(jì)算模型上的氣動(dòng)力與重力;為質(zhì)量;為模型所受合力矩;為其慣性矩張量矩陣;為轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。在已有當(dāng)前時(shí)刻氣動(dòng)載荷的前提下，求解式(2)、式(3)得到當(dāng)前的加速度與角加速度，再通過以下運(yùn)動(dòng)方程組求解得到計(jì)算模型的線位移與歐拉角如式(4)所示。

(4)

式中,(,,)、(,,)與(,,)分別表示模型的線位移、線速度與姿態(tài)角，姿態(tài)角滿足--順規(guī)。對(duì)于計(jì)算模型進(jìn)行無控自由飛模擬時(shí)，隨時(shí)間推進(jìn)依次交替求解式(1)與式(2)、式(3)、式(4)即可得到當(dāng)前時(shí)刻計(jì)算模型的氣動(dòng)載荷、繞流場(chǎng)分布以及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)描述彈翼張開過程時(shí)，需要依次單獨(dú)求解部件的運(yùn)動(dòng)。

2 數(shù)值方法驗(yàn)證

通過模擬典型外掛物投放的運(yùn)動(dòng)過程來驗(yàn)證非定常流場(chǎng)計(jì)算模塊與運(yùn)動(dòng)模塊耦合求解的正確性。計(jì)算模型由機(jī)翼、掛架與外掛物組成，該外形多次用于嵌套網(wǎng)格與動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)過程的驗(yàn)證，模型尺寸、來流條件參考文獻(xiàn)[15]。采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行空間離散，在外掛物掉落途經(jīng)區(qū)域加密背景體網(wǎng)格，在機(jī)翼、外掛物的前后緣同樣進(jìn)行加密，物面邊界層網(wǎng)格以棱柱網(wǎng)格為主，底層高度為1×10m。計(jì)算網(wǎng)格分布如圖1所示。

圖1 機(jī)翼-外掛物計(jì)算嵌套網(wǎng)格

計(jì)算得到外掛物分離掉落后質(zhì)心位置改變隨時(shí)間變化的曲線如圖2(a)所示，歐拉角曲線如圖2(b)所示，線速度與角速度的隨時(shí)間變化的曲線見圖2(c)與圖2(d)所示。對(duì)比計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值可知，文中采用的耦合計(jì)算方法在求解物體運(yùn)動(dòng)過程中非定常流場(chǎng)時(shí)能夠取得較好的效果。

圖2 CFD結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3 計(jì)算結(jié)果討論

圖3為云爆式子母彈計(jì)算模型，子彈背部外形近似為母彈二錐部分的1/4錐，彈體截面為扇形，質(zhì)心位于距前端面60%處，裝配于母彈內(nèi)時(shí)子彈彈翼按沿彈軸周向折疊。為便于嵌套網(wǎng)格插值正常進(jìn)行、避免初始時(shí)刻物面間的干涉，子彈、彈翼、母彈凹腔間均留有一定縫隙。

圖3 云爆式子母彈計(jì)算模型

流場(chǎng)空間采用非結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格進(jìn)行離散，母彈，子彈、折疊彈翼各自獨(dú)立生成計(jì)算網(wǎng)格，折疊彈翼處網(wǎng)格如圖4所示，通過裝配不同部件間網(wǎng)格，流場(chǎng)信息在部件網(wǎng)格重疊區(qū)域通過插值進(jìn)行傳遞，部件之間出現(xiàn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)網(wǎng)格不進(jìn)行變形，具有魯棒性好、使用方便的優(yōu)點(diǎn)。在母彈頭部、彈腔內(nèi)壁、子彈折疊翼、子彈分離運(yùn)動(dòng)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密以提高流場(chǎng)分辨率，網(wǎng)格向遠(yuǎn)場(chǎng)均勻過渡至較稀疏以降低計(jì)算量，網(wǎng)格數(shù)量約為900萬。遠(yuǎn)場(chǎng)采用自由來流邊界條件，母彈、子彈、彈翼均采用粘性無滑移壁面條件。

圖4 彈翼處嵌套網(wǎng)格示意圖

由于母彈的質(zhì)量、慣量均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于子彈，在子彈分離運(yùn)動(dòng)過程中可忽略母彈位置、姿態(tài)的變化。初始時(shí)刻子彈折疊彈翼收攏并裝于母彈凹槽中，子彈背部弧面不高于母彈二錐外包絡(luò)，為降低計(jì)算量，本文僅考慮一枚子彈，著重討論子彈與母彈間氣動(dòng)干擾以及不同分離條件影響。取來流2.0，6.98×10，溫度288.15 K，來流攻角取0°，在該條件下進(jìn)行流動(dòng)定常求解，待流動(dòng)發(fā)展均勻后作為非定常計(jì)算的初始流場(chǎng)。

數(shù)值計(jì)算主要考察不同分離條件下對(duì)分離過程、子彈運(yùn)動(dòng)過程的影響，分離條件可細(xì)分為：1)分離機(jī)構(gòu)；2)子彈彈翼張開時(shí)刻；3)子彈彈出初速度。將不同分離條件組合成一系列工況見下表所示，計(jì)算不同分離工況時(shí)的分離過程，并評(píng)估上述分離條件對(duì)分離過程的影響。

表1 計(jì)算工況一覽

上表中工況1與工況2主要考察初始彈出速度的影響。工況1與工況3主要考察彈翼張開時(shí)刻的影響。工況1與工況4主要考察分離形式的影響。采用彈簧作動(dòng)式分離時(shí)子彈解除約束后按給定彈出速度開始運(yùn)動(dòng)，氣囊式分離子彈解除約束并開始分離運(yùn)動(dòng)后，在氣囊膨脹有效行程內(nèi)子彈姿態(tài)保持不變。彈翼張開角速率統(tǒng)一為50 rad/s。

3.1 分離初期流場(chǎng)分析

以工況1為例，圖5所示=0處流場(chǎng)截面可知，分離開始前，來流經(jīng)過彈頭產(chǎn)生的斜激波以及二錐擴(kuò)張?zhí)幣蛎洸ê笞饔糜谧訌棻巢炕∶?，由于子彈此時(shí)全部埋進(jìn)母彈彈身，子彈頭部大部分區(qū)域不受來流影響，母彈肩臺(tái)縫隙處氣流擴(kuò)張產(chǎn)生明顯的膨脹波，在縫隙內(nèi)形成順時(shí)針方向低能量回流區(qū)，且與外部流場(chǎng)幾乎無質(zhì)量交換。在子彈腹部與母彈凹腔縫隙處，靠近子彈頭部位置為另一低速低壓的回流區(qū)域，流動(dòng)沿著縫隙下游方向壓力逐漸增大，通過觀察圖6所示=0.1 m處流場(chǎng)截面，可知來流氣流在母彈凹腔中間部位兩側(cè)進(jìn)入縫隙內(nèi)，當(dāng)?shù)亓鲃?dòng)速度與壓強(qiáng)與外流場(chǎng)接近，氣流繼續(xù)向下游流經(jīng)折疊尾翼處，由于縫隙進(jìn)一步減小，氣流流速降低，當(dāng)?shù)鼐植繅毫︼@著增大。在分離初始階段，子彈腹部靠近頭部部分表面壓力較低，腹部靠后位置壓力較大，放開自由度后受到低頭方向力矩，子彈姿態(tài)呈低頭方向變化，產(chǎn)生的法向力指向母彈，不利于分離過程進(jìn)行，加之尾翼張開前子彈處于顯著靜不穩(wěn)定狀態(tài)，因此一定的分離初始速度是保證分離過程安全順利進(jìn)行所必須的條件。

圖5 分離初期z=0 m流場(chǎng)截面壓力分布

圖6 分離初期y=0.1 m流場(chǎng)截面速度分布

給出分離開始后前20 ms時(shí)間段內(nèi)在=0截面上的流場(chǎng)壓力分布變化如圖7所示，隨著子彈頭部逐漸暴露于母彈頭部激波后的高壓流場(chǎng)，氣流受到子彈鈍頭部外形二次壓縮產(chǎn)生強(qiáng)烈的弓形激波，沿子彈背部弧面方向，子彈激波與母彈頭部激波方向一致；沿子彈腹部方向氣流受膨脹作用加速進(jìn)入母彈凹腔內(nèi)，作用于凹腔底部前端形成局部高壓區(qū)，并隨子彈側(cè)向運(yùn)動(dòng)繼續(xù)進(jìn)行而后移，此時(shí)在子彈腹部前端仍持續(xù)存在較大范圍的低速低壓回流區(qū)域，如圖8所示。

圖7 z=0 m流場(chǎng)截面壓力分布

圖8 z=0 m截面速度矢量圖

圖9為前20 ms不同時(shí)刻在子彈腹部中心線處的壓力分布，結(jié)合流場(chǎng)變化趨勢(shì)，可以得出如下的壓力變化規(guī)律：在零時(shí)刻，子彈腹部與母彈凹腔的縫隙前半部分受外流場(chǎng)影響較小，整個(gè)低壓區(qū)壓力梯度較小，縫隙后半部分外流場(chǎng)氣流流入，局部壓力顯著增大，壓力在折疊尾翼處達(dá)到峰值；子彈出現(xiàn)側(cè)向位移后，氣流從子彈頭部縫隙處進(jìn)入母彈凹腔內(nèi)，凹腔內(nèi)流動(dòng)變化劇烈，氣流膨脹產(chǎn)生顯著低壓區(qū)，同時(shí)由于凹腔空間變大，后部折疊彈翼處氣流受擠壓效果減弱，壓力有所回落；隨著兩彈間距進(jìn)一步增大，在外部流動(dòng)持續(xù)進(jìn)入腔內(nèi)的影響下，凹腔前部低壓區(qū)逐步減弱，凹腔后部折疊彈翼處受來流影響增大，局部壓力有所回升。根據(jù)壓力曲線變化可知，在尾翼張開前的分離過程，子彈始終受低頭力矩影響。

圖9 不同時(shí)刻子彈腹部中心線壓力分布

3.2 子彈初始速度的影響

分離初期子彈受到顯著的低頭力矩，理論上更大的初始速度可以有效減短分離初期子彈頭部低壓區(qū)與尾部高壓區(qū)的作用時(shí)間。計(jì)算工況1、工況2分別模擬了不同初速的分離過程，給出兩種條件下子彈向速度與位置變化曲線，從圖10中可知，兩種工況在分離開始后子彈向側(cè)推速度均開始衰減，工況1在=0.1 s附近向速度降至最小值，此時(shí)向位移已達(dá)到約1.15 m，在=0.13 s后向速度迅速增大，子彈運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)離母彈，分離過程正常進(jìn)行；工況2由于初始側(cè)推速度較低，在=0.07 s時(shí)向速度降至0 m/s，此時(shí)子彈向位移僅有0.5 m，隨著向速度朝負(fù)向不斷增大，子彈向接近母彈方向運(yùn)動(dòng)，分離未能順利進(jìn)行。

圖10 不同初速下子彈沿分離方向速度與位移曲線

從運(yùn)動(dòng)過程可知，當(dāng)前條件下，決定分離能否正常進(jìn)行取決于向速度衰減至零時(shí)子彈在流場(chǎng)中的位置以及當(dāng)前受力情況，圖11給出兩種工況下向力矩曲線與向姿態(tài)角曲線?？梢钥闯鲈诜蛛x前期，子彈所受向氣動(dòng)俯仰力矩主要由母彈腔內(nèi)流動(dòng)影響，兩種工況在前10 ms所受力矩曲線基本一致，力矩產(chǎn)生正的向姿態(tài)角，子彈向低頭方向發(fā)生角位移，在來流作用下產(chǎn)生的法向力指向母彈，并使方向速度沿正向不斷衰減。隨著子彈不斷遠(yuǎn)離母彈凹腔，向力矩逐步降低至零后朝負(fù)向增大，此時(shí)力矩使子彈產(chǎn)生抬頭方向角速度，工況1達(dá)到的最大向姿態(tài)角約為7°，工況2最大向姿態(tài)角約為10°，子彈處于低頭負(fù)攻角狀態(tài)持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)，如圖12所示。此時(shí)子彈與母彈距離較近，盡管子彈已開始作抬頭運(yùn)動(dòng)，但仍處于正向姿態(tài)角即負(fù)攻角，在向姿態(tài)尚未能夠變化至抬頭狀態(tài)時(shí)子彈已和母彈發(fā)生碰撞，導(dǎo)致分離失敗。

圖11 不同初速下子彈z向力矩與姿態(tài)角變化曲線

圖12 t=0.07 s工況2壓力分布

圖13為工況1在=0.03 s時(shí)的流場(chǎng)壓力云圖，此時(shí)子彈的質(zhì)心側(cè)向位置與圖12中工況2在=0.07 s基本一致，更大的初始側(cè)推速度使得子彈受母彈凹腔作用的時(shí)間更短，導(dǎo)致同樣位置子彈的負(fù)攻角更小，向側(cè)推速度衰減更小；隨著子彈逐漸遠(yuǎn)離母彈，母彈頭部激波開始作用于子彈腹部前端，產(chǎn)生的力矩使得子彈持續(xù)作抬頭運(yùn)動(dòng)，在相對(duì)來流正攻角條件下，子彈向速度增大遠(yuǎn)離母彈；隨分離過程進(jìn)一步進(jìn)行后流場(chǎng)云圖如圖14、圖15所示，隨彈翼逐步張開到位，彈翼表面受力產(chǎn)生恢復(fù)力矩，當(dāng)子彈具有的負(fù)向姿態(tài)角不斷增大，其自身恢復(fù)力矩也不斷增強(qiáng)，加之遠(yuǎn)離母彈后其頭部激波強(qiáng)度減弱，子彈所受向力矩再次反向，子彈作低頭運(yùn)動(dòng)且遠(yuǎn)離母彈，在俯仰振蕩過程中直至向力矩達(dá)到平衡。

圖13 t=0.03 s工況1壓力分布

圖14 t=0.13 s工況1壓力分布

圖15 t=0.18 s工況1壓力分布

3.3 彈翼張開時(shí)刻影響

為保證分離過程中彈翼與母彈不能發(fā)生碰撞或干涉，通常在分離開始一段時(shí)間后彈翼才開始張開，工況1、工況3模擬了在相同分離形式、相同初始分離速度下不同彈翼張開時(shí)刻的分離過程，翼片從折疊到完全張開耗時(shí)約56 ms，工況1彈翼在取0.02～0.076 s完成張開過程，工況3彈翼在取0.04～0.096 s完成張開過程。圖16分別給出子彈的向速度、位移以及向力矩、姿態(tài)角隨時(shí)間的變化曲線。

圖16 不同彈翼張開時(shí)刻子彈側(cè)向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

如圖16所示，前0.02 s兩個(gè)工況子彈的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)基本一致，自=0.02 s時(shí)刻起工況1彈翼開始張開，由彈翼引起的額外向氣動(dòng)力增量使得向速度衰減加快如圖16(c)所示，盡管在前0.1 s工況3的向位移略大于工況1，但更晚張開的彈翼使子彈前期俯仰穩(wěn)定性更差，恢復(fù)力矩更晚與分離初期凹腔引起的低頭力矩取得平衡，子彈最大低頭姿態(tài)角，即圖17所示向姿態(tài)角相比于工況1出現(xiàn)更晚且更大，達(dá)到約13°；由于工況3子彈長(zhǎng)時(shí)間處于負(fù)攻角狀態(tài)，使得其向速度衰減至零后反向增大，如圖16(b)所示，子彈繼續(xù)向靠近母彈方向運(yùn)動(dòng)，直至=0.13 s時(shí)刻姿態(tài)角恢復(fù)至零且朝負(fù)向增大，子彈相對(duì)來流具有正攻角，產(chǎn)生遠(yuǎn)離母彈的氣動(dòng)力使分離繼續(xù)進(jìn)行。

圖17 不同彈翼張開時(shí)刻子彈z向力矩與姿態(tài)

圖17(a)中=0.13 s至0.17 s時(shí)間段，子彈向姿態(tài)角負(fù)向增大，呈抬頭趨勢(shì)，其所受向力矩并未像工況1一樣不斷增大從而抑制姿態(tài)角變化，而是短時(shí)間內(nèi)迅速反向變化加劇子彈抬頭程度，這是由于子彈尾部及彈翼進(jìn)入到母彈二錐后尾部膨脹波作用區(qū)導(dǎo)致，考慮到母彈彈長(zhǎng)一般較長(zhǎng)，文中計(jì)算中的二錐后尾部流場(chǎng)并不存在。在真實(shí)分離過程中，子彈距離母彈較近時(shí)，子彈頭部激波經(jīng)過母彈彈身反射后作用于其彈翼上，從而抑制子彈的抬頭運(yùn)動(dòng)如圖18所示，使得分離過程耗時(shí)更長(zhǎng)，分離安全性更低。

圖18 子彈頭部激波經(jīng)反射作用于彈翼

3.4 氣囊式分離的影響

不同于彈簧/作動(dòng)器等機(jī)械力式分離機(jī)構(gòu)，氣囊具有更大的行程，分離過程沖擊過載更小，在膨脹過程中通過與子彈腹部的大范圍面接觸來抑制其姿態(tài)變化，從達(dá)到穩(wěn)定出艙姿態(tài)的目的。計(jì)算工況4氣囊作用時(shí)間0.02 s，假設(shè)其勻速膨脹，總行程即為0.36 m，在該行程內(nèi)子彈姿態(tài)保持不變且不因氣動(dòng)力矩而產(chǎn)生角加速度，給出工況4與工況1的向力矩曲線與向姿態(tài)角變化曲線如圖19所示。

圖19 不同作動(dòng)形式下子彈z向力矩與姿態(tài)角

從圖19中可知，前0.02 s工況4子彈在氣囊作用下不受氣動(dòng)力矩影響，分離初期母彈凹腔對(duì)其引起的低頭力矩效果顯著減小，子彈最大低頭姿態(tài)角約3°左右，達(dá)到所有工況分離初期姿態(tài)變化最小，隨后子彈在恢復(fù)力矩以及母彈頭部激波共同作用下開始抬頭方向運(yùn)動(dòng)，迅速遠(yuǎn)離母彈。觀察其向速度與位移曲線如圖20所示，由于分離前期處于負(fù)攻角的時(shí)間更短，工況4的向速度衰減最小，前0.2 s子彈側(cè)向位移更大，后續(xù)分離過程由于工況4的正攻角振蕩幅值更小，其后續(xù)向最大速度會(huì)保持在31 m/s以內(nèi)，長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)側(cè)向位移較工況1更小。

圖20 不同作動(dòng)形式下子彈y向速度與位移

4 結(jié)論

采用動(dòng)態(tài)嵌套網(wǎng)格，通過耦合求解流動(dòng)控制方程與動(dòng)力學(xué)方程，對(duì)云爆式子母彈分離過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，重點(diǎn)關(guān)注初始分離速度、彈翼張開時(shí)刻以及不同分離機(jī)構(gòu)對(duì)分離過程的影響，通過對(duì)子彈氣動(dòng)載荷、運(yùn)動(dòng)姿態(tài)、流場(chǎng)分布進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

1)分離初期，母彈凹腔前部為低壓回流區(qū)，外部流動(dòng)從凹腔中部?jī)蓚?cè)進(jìn)入到縫隙內(nèi)，在腔體后部折疊尾翼處受到擠壓形成高壓區(qū)，子彈在凹腔內(nèi)流作用下受到低頭方向力矩，此時(shí)子彈彈翼未張開，處于強(qiáng)靜不穩(wěn)定狀態(tài)，低頭姿態(tài)下產(chǎn)生的氣動(dòng)力對(duì)分離過程起阻礙作用，隨著子彈與母彈的間距變大，凹腔的影響逐步減弱。

2)保證子彈能夠順利離開母彈凹腔影響需要足夠的初始分離速度，初始分離速度越大，分離前期受母彈凹腔內(nèi)流影響的時(shí)間越短，子彈前期的低頭姿態(tài)角越小，分離安全性越高。當(dāng)初始分離速度不夠時(shí)，盡管子彈自身穩(wěn)定度尚能夠調(diào)整姿態(tài)，但前期過長(zhǎng)的時(shí)間處于負(fù)攻角狀態(tài)所引起的側(cè)向分離速度過度衰減下，分離過程無法繼續(xù)進(jìn)行。為提高安全性，在滿足分離機(jī)構(gòu)體積、彈體過載等要求時(shí)，應(yīng)盡量提高初始分離速度。

3)子彈彈翼張開后會(huì)增大橫向方向阻力，導(dǎo)致分離速度降低，但全彈穩(wěn)定性會(huì)顯著增大，在分離前期受凹腔影響低頭過程或是分離后期受激波影響抬頭過程中，均可產(chǎn)生更大的恢復(fù)力矩，降低子彈角位移振蕩幅值。當(dāng)彈翼張開時(shí)刻較晚時(shí)，分離前期子彈低頭姿態(tài)角更大，處于負(fù)攻角時(shí)間更長(zhǎng)，分離方向速度與位移均更小，分離過程耗時(shí)更長(zhǎng)，分離安全性更低。故在滿足彈翼與母彈間不發(fā)生碰撞前提下，尾翼應(yīng)盡早張開。

4)采用氣囊進(jìn)行分離時(shí)，膨脹后氣囊的體積以及與子彈腹部平面的大面積解除可以有效抑制分離初期母彈凹腔對(duì)子彈姿態(tài)的影響，后續(xù)彈體運(yùn)動(dòng)過程中俯仰振幅更小，側(cè)向速度變化量更小，子彈的速度、位移更加可控。