王金龍， 張建中， 黃忠來， 陳 杰， 秦 亮

(中國海洋大學 1. 海洋地球科學學院; 2. 海底科學與探測技術教育部重點實驗室， 山東 青島 266100)

水力壓裂是開采非常規(guī)油氣資源的一種有效技術手段，它主要通過鉆井向地下儲層注入壓裂液，來改變地下儲層的滲流狀態(tài)，形成人工裂縫網絡，提高儲層中流體的流動性，增加油氣產量[1-2]。微地震監(jiān)測技術作為評價水力壓裂效果的重要方法近年來得到了快速發(fā)展，它的主要作用是評估壓裂施工的效果，估算儲層的改造量以及改進壓裂工藝等，并且通過實時監(jiān)測可以現(xiàn)場指導水力壓裂施工，還可以對以后的二次開發(fā)起到指導作用[3-5]。

微地震監(jiān)測方式可分為井中監(jiān)測、地面監(jiān)測和井-地聯(lián)合監(jiān)測等[6]。其中井中監(jiān)測的檢波器受到地面上的噪聲影響較小，微震記錄的信噪比較高，但井中監(jiān)測必須要有合適的監(jiān)測井，需要將檢波器放在深井中，操作難度大、施工成本高，同時成像孔徑不夠會導致震源定位結果不準。地面監(jiān)測的檢波器放置在地表，具有施工方便、成本低、成像孔徑大等優(yōu)勢。然而，地面檢波器距離壓裂目標區(qū)較遠，接收的微震信號很弱，噪音可能會淹沒微震信號，很難識別微地震事件，使基于走時反演的定位方法受到了限制?；谄漂B加的定位方法不需要拾取微震信號的初至到時，直接利用波形信息進行震源定位，并且在震源定位過程中可以壓制噪音，特別適用于地面微地震監(jiān)測，成為近年來的研究熱點[7-9]。

Kao和Shan在2004年首次提出了震源掃描法，并利用亮度函數(shù)來計算地下所有網格點的成像能量值，通過搜索成像能量的最大值確定震源的空間位置和發(fā)震時刻[10]，亮度函數(shù)在計算中對微震記錄振幅取絕對值后疊加，增強了噪音的影響，對低信噪比的微震資料處理效果不好。Tchebotareva等利用多道微震記錄的波形相似性來構造成像函數(shù)，通過直接疊加微震記錄的波形進行震源定位，能夠有效地壓制噪音對震源定位結果的影響[11-13]，但該方法受微震信號初至極性影響較大，導致震源定位結果不準。Trojanowski和Eisner通過對基于偏移疊加的微地震定位方法進行對比分析，表明利用震源機制對微震記錄進行極性校正后再疊加能夠顯著提高震源的定位精度[14]。為了克服極性反轉的影響，Anikiev等提出了一種可以同時反演震源機制和震源位置的方法[15]，但需要很大的計算量。何勇等在震源掃描法的基礎上，同時掃描震源機制，在亮度函數(shù)中引入了初動極性改正項，提高了震源定位精度，但掃描震源機制降低了計算效率[16]，難以用于微震實時監(jiān)測。

為了解決微震資料的低信噪比和極性反轉導致震源定位不準的問題，本文利用微地震記錄中來自地下同一個微震信號波形所具有的相干性來構造成像函數(shù)。與常用的相似性成像函數(shù)直接疊加微震記錄的振幅不同，該成像函數(shù)先計算相鄰檢波點微震記錄的相干系數(shù)，然后對相干系數(shù)疊加得到成像能量值。理論模型測試和實際資料應用證明本文方法可以有效地壓制噪音，并解決了極性反轉的問題，提高了震源的定位精度。

1 方法原理

基于偏移疊加的定位方法主要是利用微震記錄的波形進行震源定位，首先將目標監(jiān)測區(qū)域劃分成網格單元，計算所有網格點到每個檢波點的走時；然后利用走時差對微震記錄進行時差校正，再應用成像函數(shù)得到能量值，直至遍歷所有網格點；最后通過確定成像函數(shù)的極大值，得到震源參數(shù)。

1.1 基于偏移疊加的震源定位原理和步驟

(1)首先根據(jù)監(jiān)測區(qū)域確定目標范圍大小，對該區(qū)域按照一定網格大小進行模型離散化，如圖 1(a)所示，其中的所有網格點被看作是可能的震源點。

圖1 基于偏移疊加的微地震定位方法流程示意圖Fig.1 The flow diagram of microseismic location method based on migration stacking

(2)建立一個準確的速度模型，利用射線追蹤方法計算所有網格點到達地面檢波點的走時。選擇一個檢波點ref作為參考檢波點，參考檢波點的選取決定了同相軸拉平的位置，對震源定位結果沒有影響。對于所有網格點計算各檢波點相對參考檢波點的走時差，任意網格點η的走時差Δtη可以表示為：

Δtη=([t1-tref,…,tn-tref,…,tN-tref])η,
n=1,2,…,N。

(1)

其中：tn表示網格點η到檢波點n的走時；tref表示網格點η到參考檢波點ref的走時；N表示所有檢波點的總數(shù)。

(3)在發(fā)震時刻τ下，對于任意網格點η，根據(jù)走時差Δtn對所有檢波點的微震記錄做時差校正，如圖1(b)所示，之后應用成像函數(shù)疊加得到網格點的成像能量值E(η,τ)。

(4)按照步驟(3)計算目標區(qū)域內所有網格點的成像能量值，如圖 1(c)所示，最后通過成像函數(shù)的能量極大值確定震源位置。

1.2 成像函數(shù)

成像函數(shù)是基于偏移疊加的震源定位方法的關鍵。常用的相似性成像函數(shù)[12]可以表示為：

(2)

其中：S(η,t)表示對于地下任意網格點η在發(fā)震時刻τ的成像能量值；tηn表示網格點η到檢波點n的走時；k表示選取時間窗口的第k個采樣點，一共2W+1個采樣點數(shù)；un表示第n個檢波點的微震記錄振幅值；N表示檢波點總數(shù)。

上述常用成像函數(shù)對偏移后的微震記錄的振幅直接疊加，可以壓制噪音的干擾。但當微地震信號初至存在極性反轉，這種成像函數(shù)會削弱有效信號的疊加能量，導致震源定位結果不準或者遺漏微地震事件。為了解決該問題，本文利用各個檢波器記錄的同一個微震信號波形具有的相干性，來構造成像函數(shù)。對時差校正后的微震記錄，先計算相鄰檢波點微震記錄的相干系數(shù)，然后對相干系數(shù)進行疊加得到成像能量值。該成像函數(shù)可表示為：

(3)

(4)

其中，k表示選取時間窗口的第k個采樣點，一共2W+1個采樣點數(shù)。相干系數(shù)表示時間窗口內相鄰兩個檢波點波形的相似程度。如果兩個相鄰檢波點的波形不相干，如隨機噪音，則計算的相干系數(shù)接近0；如果兩個相鄰檢波點的波形相似程度高，若極性相同則相干系數(shù)接近1，若極性不同則相干系數(shù)接近-1。微震信號的初至極性往往呈區(qū)域性分布，所以絕大多數(shù)相鄰檢波點的極性是相同的，相干系數(shù)接近1，只有在正、負極性區(qū)域交界處，相鄰檢波點的極性是不同的，相干系數(shù)接近-1。這樣，極性不同的相鄰檢波點波形比極性相同的相鄰檢波點波形的數(shù)量要少得多，所以將所有相鄰檢波點的相干系數(shù)疊加后，極性不同的相干系數(shù)對成像函數(shù)影響很小，從而解決了初至極性反轉對微震定位的影響。

2 理論模型數(shù)據(jù)測試

本文模擬三維速度模型的微地震記錄，對成像函數(shù)進行測試。速度模型大小為3 000 m×3 000 m×2 500 m，離散網格大小為5 m×5 m×5 m，由四層介質組成，從上到下各層速度依次是3 000、3 500、40 00和45 00 m/s，如圖 2(a)所示。為了符合野外實際觀測情況，地面監(jiān)測系統(tǒng)采用星型布設方式，一共8條測線，每條測線上共7個檢波器，檢波器間距為200 m，共有56個檢波器，如圖 2(b)所示。使用時間二階，空間十二階的三維聲波方程有限差分算法進行波場正演計算合成微地震記錄，震源采用主頻為60 Hz的雷克子波信號，時間采樣間隔為0.5 ms。

圖2 (a)速度模型；(b)地面監(jiān)測系統(tǒng)Fig.2 (a) Velocity model; (b) Surface monitoring geometry

本文微震記錄中加入一定強度的高斯白噪聲來模擬地面微地震資料低信噪比的情況，定義平均信噪比(Signal-to-noise ratio, SNR)[17]為：

(5)

其中：RMSsignal是微震信號振幅的均方根；RMSnoise是隨機噪音振幅的均方根；N是檢波點總數(shù)。

為了測試成像函數(shù)對存在極性反轉情況的微地震記錄的適用性，設計了雙力偶震源，震源機制參數(shù)為方位角120°、傾角90°、滑動角180°，震源位置為(1 500,1 500和2 000 m)。圖 3(a)為合成的存在初至極性反轉的無噪音微地震記錄，其中第1道至第14道和第29至第42道為正極性，第15道至第28道和第43道至第56道為負極性，圖 3(b)為加入一定強度噪音后信噪比為0.5的合成微震記錄，可以看出有效微震信號已經完全淹沒在噪音中，無法識別。

圖3 合成的初至極性反轉微地震記錄Fig.3 Synthetic first break polarity reversal microseismic seismogram

首先對理論模型的目標監(jiān)測區(qū)域進行網格離散化，區(qū)域范圍在X、Y、Z三個方向分別是1 000～2 000 m、1 000～2 000 m、1 500～2 500 m，離散網格大小均為5 m。然后利用基于斯奈爾定律的射線追蹤方法[18]計算地下每個網格點到地面檢波點的走時。圖 4(a)和(b)是利用常用的相似性成像函數(shù)和本文方法對存在初至極性反轉的微地震資料的定位成像結果。常用成像函數(shù)在真實震源位置附近出現(xiàn)了多個能量團，在真實震源位置沒有能量聚焦，說明初至極性對該成像函數(shù)影響較大，其主要原因在于常用成像函數(shù)對時差校正后的微震記錄直接疊加，由于存在極性反轉的情況，微震記錄的振幅相加正負抵消，使得疊加后成像能量值偏小，定位結果不準確。而本文方法不受極性反轉的影響，定位成像區(qū)域聚焦效果明顯，定位結果與實際震源位置重合，實現(xiàn)了震源的準確定位。

(第一列表示XY切片，第二列表示XZ切片，第三列表示YZ切片。兩條白色虛線交點表示實際震源位置，黑色五角星表示定位結果，即成像能量最大值點。The XY slices are represented in the first column, the XZ slices are represented in the second column, and the YZ slices are represented in the third column. The real source location is indicated by the intersection of the two white dashed lines. The black stars indicate the calculated locations (i.e., the maximum values of the image functions).)圖4 初至極性反轉的微震記錄的定位成像結果切片圖Fig.4 Location imaging results of microseismic seismogram with first break polarity reversal

3 實際資料應用

為了驗證本文方法的有效性，使用實際地面微地震資料進行測試。如圖 5(a)所示為該工區(qū)的地面監(jiān)測系統(tǒng)，以井口為中心，呈放射狀布設8條測線，共計449道，檢波器間距40 m，采用星型布設方式，井口坐標為(0 m，0 m，0 m)，距離井口最小偏移距58 m，最大偏移距為3 480 m，地面檢波器覆蓋范圍廣，成像孔徑滿足了微地震監(jiān)測的要求。根據(jù)聲波測井速度曲線建立地層速度模型如圖5(b)所示。對實際微地震資料進行帶通濾波和靜校正等預處理，圖 6顯示了第1條測線和第2條測線的微地震記錄，可以看出地面微地震資料信噪比較低，同時該微震信號存在明顯的初至極性變化，其中第1道至第12道和93道至105道為正極性，第13道至第92道為負極性。

(紅色三角表示地面檢波點，黑色圓點表示井口位置，數(shù)字表示測線編號。The red triangle denotes receivers, the black dot denotes the position of the wellhead and the number denotes the line number.)圖5 (a)地面監(jiān)測系統(tǒng)；(b)地層速度模型Fig.5 (a) Surface monitoring geometry; (b) Velocity model

圖6 低信噪比的實際地面微地震資料Fig.6 Surface microseismic data with low signal-to-noise ratio

根據(jù)壓裂段的實際射孔位置確定成像區(qū)域范圍，在X、Y、Z三個方向范圍分別是0～1 000、0～1 000和2 000～3 000 m，離散網格大小均為5 m。然后用射線追蹤方法計算每個網格點到地面檢波點的走時。圖7(a)和(b)是常用相似性成像函數(shù)和本文方法處理實際微地震資料的定位成像結果。可以看出常用成像函數(shù)的定位成像結果因微震信號存在極性反轉的情況，出現(xiàn)震源輻射花樣特征，并且存在多個能量團，定位結果不確定；使用本文方法在定位過程中消除了極性反轉的影響，震源的定位結果為(500, 470和2 440 m)與壓裂井中實際的射孔位置相近，震源定位結果可靠，說明了本文方法的有效性。

(第一列表示三維切片，第二列表示XY切片，第三列表示XZ切片。黑色五角星表示定位結果，即成像能量最大值點。The three dimensional slices are represented in the first column, the XY slices are represented in the second column, and the XZ slices are represented in the third column. The black stars indicate the calculated locations (i.e., the maximum values of the image functions).)圖7 實際地面微地震資料的定位成像結果Fig.7 Location imaging results of surface microseismic data

4 結語

地面微地震資料存在初至極性反轉，常用的相似性成像函數(shù)直接疊加微震記錄的振幅值，會導致微震信號相互抵消，降低了震源定位精度；低信噪比微地震資料的震源機制反演比較困難，容易產生多解性，計算量較大，因此利用震源機制校正初至極性的震源定位方法也具有一定的局限性。本文提出了一種基于波形相干成像條件的微地震偏移定位方法，利用相鄰檢波點微震記錄的相干系數(shù)疊加計算成像能量值，以此消除初至極性反轉的影響。模型測試和實際微震資料應用表明，本文方法能夠有效地壓制噪音，解決了初至極性反轉的問題，可以更好地處理低信噪比的地面微地震監(jiān)測資料。