董新寧 向波 周杰 李永華 曾春芬

(1 重慶市氣候中心，重慶 401147；2 重慶師范大學地理與旅游學院，重慶 401331)

引 言

夏季旱澇是最受關注的氣象災害之一，國內外許多氣象專家、學者圍繞“氣候系統”各成員的變化及其相互作用對夏季旱澇的影響做了大量有意義的研究工作。譚桂容等[1]、謝坤等[2]、史印山等[3]對華北夏季環(huán)流、旱澇特征及水汽輸送特征進行了分析。關于重慶及其周邊地區(qū)的夏季旱澇變化特征及其成因、預測方法也有一些研究。李永華等[4-6]、劉德等[7]等分析了西南地區(qū)東部夏季降水及旱澇的變化特征，指出其具有明顯的年際和年代際變化特征。周毅等[8]對三峽庫區(qū)夏季降水基本氣候特征進行了研究。結果表明：三峽庫區(qū)夏季降水一致性較好，旱年出現的頻率明顯高于澇年，三峽庫區(qū)夏季降水存在明顯的年代際變化特征。馬振鋒[9]從業(yè)務預報角度，對影響西南地區(qū)夏季降水的主要物理因子，如高原因子、西風帶系統、副熱帶高壓等因素進行了分析，在此基礎上建立了具有一定物理基礎的夏季降水預測模型，在近年來汛期降水預測中取得了較好的效果。張強等[10]對SST指數與長江上游旱澇災害相關分析表明，El Nio事件的發(fā)生使長江上游發(fā)生旱災機率增大，而La Nia事件的發(fā)生則使長江上游發(fā)生澇災的機率增大。劉德等[11]對重慶地區(qū)夏季旱澇的歐亞環(huán)流特征進行了分析，建立了利用前期冬季關鍵區(qū)環(huán)流指數預報重慶夏季降水的概念模型。

近年來人工智能技術也開始應用于強對流天氣預報和氣候預測等大氣科學領域。機器學習在強對流天氣預報方面的應用相對比較多：2017年深圳市氣象局和阿里巴巴聯合承辦了以“智慧城市，智慧型國家”為主題的CIKM數據科學競賽，主要是利用雷達圖像進行了短時降水預報；修媛媛等[12]用機器學習中有監(jiān)督學習模型支持向量機SVM來進行強對流天氣的識別和預報，提高了強對流天氣識別的準確度。孫全德等[13]基于機器學習的數值天氣預報風速訂正研究，顯示了機器學習方法在改善局地精準氣象預報方面的潛力。李文娟等[14]進行了基于數值預報和隨機森林算法的強對流天氣分類預報技術研究，研究表明，隨機森林算法篩選的因子物理意義較為明確。和主觀預報經驗基本相符，模型準確率高，可用于日常業(yè)務。在氣候領域，在過去幾年，研究人員已經利用人工智能系統幫助他們排列氣候模型[15]，在現實和模擬氣候數據中發(fā)現颶風以及其他極端天氣事件，從而找到新的氣候模式。Rasp，et al[16]基于機器學習所做的對流參數化新方法，在裝置中訓練深度神經網絡，使其在一個明確代表云層的模擬中進行學習，該算法稱為“云腦”(CBRAIN)，這種新方法能夠有效地預測對氣候模擬至關重要的云層變暖、濕潤以及散熱等特征。此外，McGinnis， et al[17]研究了一種新的氣候模型偏差校正分布映射技術。Greene， et al[18]結合GLM-NHMM方法，提出了基于站網日降水量預測的的降尺度貝葉斯方法，方法具備相當大的靈活性。

上述的研究尤其是預測研究基本上考慮的都是單一系統或者物理因子對重慶及周邊地區(qū)旱澇的影響，單一因子作用在極端異常年份可能較為顯著，當因子處于正常狀態(tài)時，預測往往失效。實際上，由于氣候系統的非線性和混沌性，影響旱澇預測的因素必定是諸多海溫(ENSO、黑潮等)、高原積雪、陸面溫度、火山活動、天文因子、季風、副高、阻高、高原大地形等綜合作用的結果。如果能夠通過大數據的梳理統計、分析處理、機器學習等方法手段，在導致旱澇變化的這些眾多因子中，分析這些因子的協同作用，分辨出哪些因子是優(yōu)秀預報因子，以及在不同的區(qū)域這些優(yōu)秀因子所占的權重，即這些因子究竟能提供多大程度的預報信息，那么旱澇預測將變?yōu)榭赡芏铱尚拧Q策樹模型作為機器學習算法的優(yōu)秀代表，它采用遞歸分割技術，將數據空間不斷劃分為不同子集，進而探測出數據的潛在結構、重要模式和關系。與傳統的參數統計方法相比，決策樹模型無需提前對自變量和因變量的關系進行假設，且能有效克服自變量的多重共線性。目前，決策樹和隨機森林算法在氣象上的應用越來越廣泛。史達偉等[19]利用決策樹算法對道路結冰災害建立了較為準確的分類與預測模型；秦鵬程等[20]基于決策樹和隨機森林模型的湖北油菜產量限制因子分析也取得良好的應用。本文從實際預測業(yè)務出發(fā)，針對重慶區(qū)域平均的夏季降水，采用決策樹分類方法建立多因子協同影響的旱澇預測模型，并在決策樹建模的基礎上采用隨機森林進行集成預測試驗并檢驗評估其預測效果。

1 資料和方法

1.1 資料

本文采用的氣象資料通過中國氣象局CIMISS氣象數據統一服務接口(MUSIC：Meteorological Unified Service Interface Community)取得。決策樹研究時采用重慶市34個國家氣象觀測站(圖1)的區(qū)域平均降水量進行研究，隨機森林對34個國家氣象觀測站的降水量進行分析。

本文環(huán)流指數來自中國氣象局業(yè)務氣象內網(http:∥10.1.64.154/portal/web-link.index？inid=1001)，包括大氣環(huán)流指數88項、海溫指數26項及其他指數16項，合計130項。本文中使用的海溫指數包括26項海溫指數以及16項其他指數中的多變量ENSO指數、北太平洋年代際振蕩指數、大西洋經向模海溫指數、準兩年振蕩指數、赤道太平洋130°E～80°W范圍次表層海溫指數、赤道太平洋160°E～80°W范圍次表層海溫指數、赤道太平洋次表層海溫指數、大西洋海溫三極子指數。對指數序列先進行標準化再參與建立模型，以消除指數單位帶來的權重影響?；诩竟?jié)預報的可預測性，本文在建立預測模型時傾向于選取海溫指數，主要是由于海溫是季節(jié)大氣環(huán)流的穩(wěn)定外強迫，同時它們又具有較明確物理影響機制[21-31]。

圖1 重慶地區(qū)34個國家氣象觀測站分布Fig.1 Distribution of 34 national meteorologicalstations in Chongqing

1.2 方法

本文所采用的機器學習算法包括決策樹(史達偉等[19]，秦鵬程等[20]，王偉等[32])、隨機森林(Breiman[33]；吳晶等[34]，徐彬仁等[35])。評估方法為一致率評分、趨勢異常綜合評分和相關系數(劉一鳴等[36]，白慧等[37])。 文中建模時段為1961—2010年，獨立檢驗評估時段為2011—2018年。

1.2.1 決策樹

決策樹是歸納學習和數據挖掘的重要方法，通常用來形成分類器和預測模型。楊學兵等[38]介紹了決策樹基本概念及常用算法。假設給定數據集D={(x_1，y_1 )，(x_2，y_2 )，…，(x_n，y_n)}，其中x_i=[([x_i]^((1) )，[x_i]^((2) )，…，[x_i]^((n) ))]^T為輸入變量(即環(huán)流指數)，n為特征個數(文中夏季模型為130，冬季模型為34)，y_i∈{1，2，…，K}為類別型響應變量(即降水多少)，i=1，2，…，N，N為樣本容量(取1961—2018年，計58 a)。其中，1961—2010年為訓練數據集、完成模型訓練，2011—2018年為獨立測試數據集、進行獨立檢驗評估。決策樹學習的目標是根據給定的訓練集構建一個決策樹模型，使它能夠對實例進行正確的分類。本文決策樹生成采用的是Quinlan[39]的C4.5算法。由于每個站都可以使用決策樹方法進行應用，但是這樣會造成過多的分支，后期分析時有太多干擾的“噪聲”。一個區(qū)域的平均降水量雖然無法描述每個測站的細微差異性，但是在季節(jié)尺度上，區(qū)域平均降水量完全可以代表該地區(qū)的降水情況，特別是小區(qū)域(例如：重慶區(qū)域)的代表性則更好。因此，本文使用決策樹方法時，采用重慶區(qū)域平均降水量作為研究分析對象。

1.2.2 隨機森林

隨機森林(Random Forest，RF)是一種多功能的機器學習算法，由美國加州大學伯克利分校統計學教授Breiman[33]首次提出。它的基本組成是Breiman發(fā)明的分類和回歸樹(Classification and Regression tree，CART)，對比神經網絡等機器學習算法，這種通過反復二分數據進行分類和回歸的算法有效降低了計算量，而隨機森林正是對這些分類樹的組合和再匯總。隨機森林在計算量沒有顯著提高的前提下提高了估算精度，而且它對缺失值和多元共線性不敏感，可以估算多達幾千個解釋變量，被譽為當前最好的算法之一(Iverson, et al[40])。

隨機森林采用Bagging的方法組合決策樹，即利用Bootstrap重抽樣方法(自舉法)從原始樣本中抽取N個樣本進行決策樹的建模，一般情況下，隨機森林會隨機生成幾百至幾千個決策樹，森林中的每棵樹都是獨立的，然后選擇重復程度最高的樹作為最終的結果。由于不需要考慮變量的分布條件、交互作用、非線性作用，甚至缺失值等約束，因此，雖然隨機森林的結構復雜，但卻表現穩(wěn)健，容易使用。

隨機森林的具體構造過程如下：

(1)如果訓練集大小為N(本文取值為50，即1961—2010年)，對于每棵樹而言，隨機且有放回地從訓練集中抽取N個訓練樣本(這種采樣方式稱為bootstrap sample方法)，作為該樹的訓練集；

(2)如果每個樣本的特征維度為M，指定一個常數m<

(3)每棵樹都盡最大程度的生長，并且沒有剪枝過程；

(4)按照步驟(1)—(3)建立大量的決策樹，這樣就構成了隨機森林，分類結果按樹分類器的投票多少而定。

構建隨機森林的過程中有兩個參數需要使用者視具體情況而設置，大多數情況下，模型的默認參數即可得出最優(yōu)模擬結果，無需進行調整。隨機森林中的“隨機”就是指的這里的兩個隨機性參數。這兩個隨機性的引入對隨機森林的分類性能至關重要。由于它們的引入，使得隨機森林不容易陷入過擬合，并且具有很好的抗噪能力。因此本文所建立的估算降水的隨機森林模型均使用默認的參數。

1.2.3 檢驗方法

本文選用中國氣象局氣候預測質量評定中常用的一致率評分(Prediction Consistency， PC)、趨勢異常綜合評分(Prediction Score，PS)和相關系數(CC)3種指標，檢驗隨機森林對重慶夏季降水的預測回報結果，進行定量評估分析。

(1)一致率評分(PC)以預測和實況的距平符號是否一致為判斷依據，采用逐站進行評判。定義如下：

(1)

式中：N0為氣候趨勢預測正確的站數；N為實際參加評估站數。

(2)趨勢異常綜合評分(PS)檢驗方法是針對氣候趨勢預測和異常級預測結果設不同權重來綜合進行檢驗評分的方法。其檢驗評分比較直觀，在趨勢預測正確得分的基礎上，仍可獲得異常預測正確分，相當于對預測異常給予鼓勵，其預測評分能相對反映氣候預測能力和水平。

趨勢預測即為預測對象距平/距平百分率正負符號的預測。當預測與實況的符號相同(0代表正)時，表示趨勢預測正確。異常級預測是指對降水距平百分率超過(包含)±20%，氣溫距平超過(包含)±1℃的預測。

PS檢驗方法的計算公式：

， (2)

其中：N0為氣候趨勢預測正確的站數；N1為一級異常預測正確的站數；N2為二級異常預測正確的站數；N為實際參加評估站數；M為沒有預報二級異常而實況出現降水距平百分率≥100%或等于-100%、氣溫距平≥3 ℃或≤-3 ℃的站數；a、b和c分別為氣候趨勢項、一級異常項和二級異常項的權重系數，本辦法分別取a=1，b=2，c=4。

(3)相關系數檢驗方法(CC)對氣候趨勢預測產品的相關性進行檢驗，其表征了預報場和實況場的相關程度，其相關系數的大小能表征預報場與實況場的高低中心的對應好壞，一定程度上反映了預測結果的準確率和預測方法的好壞，是國際通行的預測評估方法之一。對降水、氣溫的預測檢驗評估主要使用降水距平百分率和平均氣溫距平計算其相關系數。

具體計算方法：

(3)

文中的發(fā)布預報是指重慶市氣候中心參與中國氣象局氣候預測質量考核的預報。

2 夏季旱澇預測試驗結果與分析

2.1 決策樹模型檢驗

考慮夏季同期的物理因子情況，使用IBM SPSS Modeler 18.0，并采用CART算法(下同)建模(圖3)，從模型看出，對重慶夏季降水影響較大的環(huán)流指數包含西太平洋副高脊線、登錄臺風、親潮區(qū)海溫、北非大西洋北美副高北界、大西洋歐洲區(qū)極渦強度、印度副高面積和30 hPa緯向風，上述多因子如何協同影響重慶夏季降水如圖2。

基于CART算法的重慶夏季降水趨勢與同期環(huán)流指數模型的組合情況如表1，降水偏少的因子組合有情況1～4，降水偏多的因子組合有情況5～7，“+”和“-”分別表示條件中指數的正負距平，括號中的百分位數是偏少(多)的概率。

利用2011—2018年的同期指數來預測重慶夏季降水的多寡，并與觀測實況進行對比，結果如表2所示。

圖2 基于CART算法的重慶夏季降水趨勢與夏季環(huán)流指數間的關系(類別多、少表示偏多、偏少；%數字表示偏多、偏少的概率；n數字表示偏多或偏少的年份數；指數名稱為該節(jié)點所采用的指數。下同)Fig.2 An analytic diagram of the relationship between precipitation trend and circulation index in summer in Chongqing based on CART algorithm(Type “more” or “l(fā)ess” means more or less precipitation in Chonging; value with % indicates the probability of more or less;n means the number of years with more or less; the index is the adopted one by the node, the same below)

表1 基于CART算法的重慶夏季降水趨勢與同期環(huán)流指數模型的組合情況Table 1 The combination of summer precipitation trend and circulation index model based on CART algorithm in Chongqing

如果預測只考慮單因子作用，西太平洋副熱帶高壓(簡稱西太副高)脊線偏北(南)一般對應重慶夏季降水偏少(多)，僅以此預測，2011、2012、2015和2018年西太副高脊線偏北對應降水偏少，2015年結果不吻合；2013、2014、2016和2017年西太平洋副高脊線偏南對應降水偏多，實際上只有2014年和2017年偏多。合計預測準確率為62.5%(5/8)。由此可以看到考慮多個因子共同作用的預測準確率高于僅考慮單因子的預測準確率。

考慮多因子協同作用時，即使西太副高偏南，也可能出現降水偏少的情況，如情況(3)。在實際預測中2011和2012年完全符合情況(1)，降水距平百分率分別為-30.5%和-22.1%，顯著偏少。2013年的降水距平百分率為-26.1%，結果與情況(3)一致，如果僅滿足情況(3)的前2個條件，降水偏少的概率僅為50%，2013年30 hPa緯向風顯著偏大，使降水偏少的概率增加到100%。同樣，在多因子協同預測時，無論西太平洋副高脊線偏北或偏南都可能出現降水偏多的情況，如情況(5)和情況(6)所示。2014年的環(huán)流指數與情況(6)的結果一致，降水偏多的概率為100%，實際降水距平百分率為6.3%，正常偏多。2015年的環(huán)流指數與情況(5)的結果一致，降水偏多的概率為100%，實際降水距平百分率11.7%。2016年的環(huán)流指數與情況(3)一致，預測降水偏少，但實際情況是降水偏多9.5%。2016年是典型的El Nio年，太平洋海溫異常導致大氣系統的異?？赡苁?016年預測模型失效的可能原因。

圖3 基于CART算法的重慶夏季降水趨勢與前冬海溫指數間的關系Fig.3 Relationship between precipitation trend in summer and SST index in pre-winter based on CART algorithm in Chongqing

表2 2011—2018年不同環(huán)流指數距平值、降水預測值與實況對比Table 2 Different circulation index anomaly， precipitation prediction value and observation from 2011 to 2018

表3 基于CART算法的重慶夏季降水趨勢與前冬海溫指數模型的組合情況Table 3 The combination of summer precipitation trend and pre-winter SST model based on CART algorithm in Chongqing

從2011—2018年的預測效果檢驗來看，多因子協同作用的預測準確率達到87.5%，較考慮單一因子提高25%。鑒于同期因子的分析更多應用于診斷分析，而從預測的實際情況考慮，同前面的方法，選取前冬海溫指數建模(圖3)用于預測業(yè)務。

基于CART算法的重慶夏季降水趨勢與冬海溫指數模型的組合情況如表3，模型中，降水偏少、偏多的情況各有6種。

利用2011—2018年重慶夏季降水觀測實況對模型進行檢驗，結果如表4所示。模型中如果考慮相關性最高的大西洋經向模海溫，偏高則重慶地區(qū)降水偏少，偏低則重慶地區(qū)降水偏多。除2014年外，其余年份趨勢預測正確。若考慮不同的組合情況，2011—2014年大西洋經向模海溫偏高、Nino-A偏低，

表4 2011—2018年基于前冬海溫指數決策樹模型預測重慶夏季降水效果檢驗表Table 4 Test table for predicting summer precipitation effect from 2011 to 2018 based on the pre-winter SST index decision tree model in Chongqing

圖4 基于隨機森林的重慶夏季降水預測及觀測實況分布圖：F表示預測；O表示觀測實況Fig.4 Forecast and observation distribution of summer precipitation in Chongqing based on random forest： F means forcasting and O for observation

2013年冷舌型ENSO指數偏小，與情況(1)一致，預測降水偏少，其余3 a的不同在于西半球暖池指數的差異，2011、2012年與情況(2)一致，預測降水偏少，2014年與情況(7)一致，預測降水偏多。2015、2016年海溫指數的信號和情況(10)一致，預測降水偏多。2017、2018年則與情況(3)吻合，預測降水偏少。從檢驗來看，考慮多因子協同的情況下，2011—2018年8 a降水趨勢預測均正確，相對只考慮單一因子的情況下提高12.5%。

以上考慮采用決策樹方法考慮多因子協同作用時，對重慶夏季旱澇建模預測，雖然無法實現定量化的預測，但試驗表明無論采用前期還是同期因子進行預測診斷分析，都比考慮單一指數有明顯的預測提升。這也表明，“氣候系統”作為一個復雜的系統，是多重因子、多個系統相互影響共同作用的結果，在預測過程中，我們不但需要分別分析系統中各個部分的特征與循環(huán)，也必須研究整個系統的集成行為及各分系統的相互作用。這個過程需要對海洋、大氣等大量的資料以及各種模式預測資料進行統計分析，以期得到影響本地氣候的關鍵性因子、不同環(huán)流場的關鍵性區(qū)域、以及指數和環(huán)流影響本地的關鍵性時段。在氣候系統變化的物理過程和研究尚存在許多的“盲點”的情況下，目前的預測方法還不能充分利用這些龐大的數據資源，僅能使用其中的一小部分，可能對大的氣候系統是重要因子，而對于局地的氣候特征而言，卻不一定是關鍵性因子，這就難免存在預測分析中“取輕略重”的情況，從而導致預測中不確定性增加而預測準確率下降的情況。因此，借助決策樹等機器學習技術，充分從浩瀚的數據中挖掘出全面而又有價值的信息，藉此找到影響本地氣候的主要系統和協同影響機制，對提高本地的氣候預測準確率有極大作用。

2.2 隨機森林模型在夏季的預測試驗

在實際的預測業(yè)務中，不只需要對區(qū)域的整體趨勢進行預測，需要對空間分布型進行分析，對旱澇中心及發(fā)生部位等進行預測。因此在上一節(jié)對全市平均建模的基礎上，本節(jié)針對重慶34個國家氣象觀測站采用隨機森林進行預測，在環(huán)流指數的選取上，由于實際的夏季預測發(fā)布時間在3月，此時所能獲取的環(huán)流因子只能到2月，因此本文采用隨機森林進行預測時，只采用前期冬季的海溫指數建模，過程中不考慮變量的分布條件、交互作用、非線性作用，甚至缺失值等約束條件。圖5是2011—2018年歷年隨機森林降水預測分布以及實況降水距平率分布圖。

表5 2011—2018年隨機森林夏季降水與業(yè)務發(fā)布預報對比表Table 5 Comparison of random forest summer precipitation and operational forecast from 2011 to 2018

從圖5可以看出，2011—2018年重慶市夏季降水沒有出現一致性偏多或者偏少，均為空間分布有差異的情況，這也為預測增加了難度，對比預測與實況，8 a的總體趨勢預測均較為準確，僅2011年和2015年空間分布略有差異外，其余年份在區(qū)域預測上都相對準確。由于預測采用二分趨勢預測，不能精細化的異常預測，所以在檢驗中預測結果分別以20%和-20%采用PS、CC和PC檢驗方法進行檢驗。檢驗結果如表5。

2014年以前，發(fā)布預報僅有6個代表站的質量評分，2014年預測業(yè)務調整后，重慶34個站均參與發(fā)布預報質量評分，因此發(fā)布預報質量的開始年份為2014年。從表5可以看出，隨機森林預測得分較高且較為穩(wěn)定，2014—2018年平均PS、CC和PC評分分別是84.6、0.27和67.1，相比于發(fā)布預報的72.4、-0.12和52.9，均有明顯提高，從歷年對比看，PS和PC評分較為一致，2016、2017年與發(fā)布預報大致相當，其余年份都比發(fā)布預報偏高20分左右。對于表征預報場和實況場的相關程度的CC評分更是明顯優(yōu)于發(fā)布預報，并且除2015年外，均超過95%的顯著性檢驗，反觀發(fā)布預報，CC評分多為負，這說明預測分型上還有待提高。

3 結論

通過對影響重慶夏季旱澇的降水異常預測建立基于多因子的決策樹模型，并進行隨機森林集成及檢驗。主要結論如下：

(1)影響重慶夏季降水的同期環(huán)流指數中，西太平洋副高脊線是非常重要的影響因子，如果只考慮該因子進行降水異常趨勢預測，2011—2018年中共有5 a預測準確，考慮印度副高面積和登錄臺風的共同影響，則8a趨勢均可預測準確，趨勢一致率提高37.5%；考慮前冬多個海溫因子共同作用的情況時，8 a降水異常趨勢預測均正確，比只考慮大西洋經向模海溫單因子的情況提高12.5%。這表明季節(jié)降水異常預測中，需要分析系統中各個部分的特征與關系，也必須研究多個部分的相互作用。采用決策樹進行多因子協同影響模型能有效提高預測準確率，在氣候系統機理分析等研究方面也有應用前景。

(2)用隨機森林模型預測重慶2014—2018年的夏季降水異常趨勢，PS、CC和PC評分均高于發(fā)布預報質量，且質量較為穩(wěn)定。結果表明，實際夏季降水異常預測業(yè)務中采用隨機森林模型是可行的。大多數情況下，模型的默認參數即可給出最優(yōu)模擬結果，無需進行繁瑣的參數調整。

本文在利用決策樹和隨機森林對重慶夏季降水進行預測建模時，雖然模型預測效果較好，但現階段仍處于定性預測階段，還沒有開展定量的預測建模研究。作者將在后續(xù)的研究和業(yè)務中增加對多因子協同、多系統融合以及多模式集合技術的研發(fā)，并對重慶地區(qū)夏季旱澇的多種影響因素作進一步的分析，從而為提高該區(qū)域旱澇短期氣候預測水平提供更多的依據和線索。