田澄睿，余然，顧浚哲，楊旻薈

（南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，江蘇南京，210044）

關(guān)鍵字：快速傅里葉變換；總諧波失真測(cè)量；MSP432E401Y；ESP32

0 引言

隨著信號(hào)處理領(lǐng)域的發(fā)展，信號(hào)失真度測(cè)量技術(shù)也越來(lái)越得到研究人員的重視。總諧波失真度（THD）是信號(hào)的重要參數(shù)之一，其是對(duì)信號(hào)偏離正弦波信號(hào)的程度的體現(xiàn)，同時(shí)也是衡量各種放大器、信號(hào)發(fā)生器等儀器的重要指標(biāo)，THD在電子領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用與重要的研究意義。本文通過(guò)FFT算法處理得到輸入信號(hào)的基波幅值及二至五次諧波幅值，進(jìn)而計(jì)算得出信號(hào)的失真度并進(jìn)行顯示，本文的技術(shù)方案能夠?yàn)闇y(cè)量信號(hào)THD的應(yīng)用場(chǎng)景提供有用參考。

1 系統(tǒng)整體方案設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)的硬件主要由MSP432為主控芯片，前端接模擬電路將輸入信號(hào)放大、抬升，并經(jīng)過(guò)AD模塊采入單片機(jī)。后端接ESP32通訊模塊與Android studio制作的手機(jī)app進(jìn)行交互。整體系統(tǒng)設(shè)計(jì)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)總框架圖

本系統(tǒng)設(shè)計(jì)旨在設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)一種測(cè)量范圍廣、測(cè)量精度高的信號(hào)失真度測(cè)量裝置，可測(cè)信號(hào)峰峰值電壓范圍為30mV～600mV、輸入信號(hào)基頻范圍為 1kHz～100kHz、失真度誤差≤3%。

2 系統(tǒng)硬件電路設(shè)計(jì)

2.1 AD603 AGC放大模塊

為使在輸入信號(hào)峰峰值變化時(shí)輸出給后續(xù)模擬電路的電壓穩(wěn)定，本文采用AD603 AGC自動(dòng)增益控制放大電路，可針對(duì)強(qiáng)度不同的信號(hào)產(chǎn)生不同的放大倍數(shù)，使得最終的輸出電壓穩(wěn)定在同一標(biāo)準(zhǔn)。與普通放大器不同的是，AGC自動(dòng)增益控制放大器有一個(gè)引腳Vtune，通過(guò)控制其電壓即可控制輸出電壓的范圍。原理如圖2所示。

圖2 AGC結(jié)構(gòu)原理圖

2.2 加法電路

由于MSP432單片機(jī)的可承受電壓范圍均為正電壓，因此信號(hào)發(fā)生器信號(hào)無(wú)法直接輸入單片機(jī)進(jìn)行A/D采樣。本文設(shè)計(jì)的加法電路可為輸入信號(hào)增加直流分量，使單片機(jī)可以承受。電路原理如圖3所示。

圖3 加法電路原理圖

3 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)分析

3.1 A/D模塊

A/D模塊使用MSP板載模塊。包括兩個(gè)相同的轉(zhuǎn)換器模塊，它們共享24個(gè)輸入通道。ADC模塊具有12位的轉(zhuǎn)換分辨率，支持24個(gè)輸入通道，外加一個(gè)內(nèi)部的溫度傳感器。每個(gè)ADC模塊包含四個(gè)可編程的順序器，允許對(duì)多個(gè)模擬輸入源進(jìn)行采樣而無(wú)需控制器干預(yù)。多個(gè)模擬輸入源的采樣，無(wú)需控制器干預(yù)。每個(gè)采樣序列器提供靈活的編程，具有完全可配置的輸入源、觸發(fā)事件、中斷生成和序列器優(yōu)先級(jí)。此外，轉(zhuǎn)換值可以選擇轉(zhuǎn)移到一個(gè)數(shù)字比較器模塊。每個(gè)ADC模塊提供八個(gè)數(shù)字比較器。每個(gè)數(shù)字比較器評(píng)估ADC轉(zhuǎn)換值，以確定信號(hào)的工作范圍。ADC的轉(zhuǎn)換頻率是采樣和保持?jǐn)?shù)的一個(gè)函數(shù)，由公式（1）給出：

其中，NSH為ADC時(shí)鐘中的采樣和保持寬度，TADC為ADC轉(zhuǎn)換時(shí)鐘周期。

ADC使用內(nèi)部信號(hào)VREFP和VREFN作為參考，從選定的模擬輸入產(chǎn)生一個(gè)轉(zhuǎn)換值。這個(gè)轉(zhuǎn)換值的范圍是0x000到0xFFF。在單端輸入模式下，0x000值相當(dāng)于VREFN上的電壓水平；0xFFF值相當(dāng)于VREFP上的電壓水平。分辨率可由公式（2）得出。

轉(zhuǎn)換公式如圖4所示。

圖4 AD 轉(zhuǎn)換公式

3.2 快速傅里葉變換與可變頻率的處理

信號(hào)經(jīng)過(guò)傅里葉級(jí)數(shù)分解后可得到一系列正余弦信號(hào)，其中具有一定頻率且振幅最大的信號(hào)即為基波，而頻率大于基波頻率振幅較小的信號(hào)即為諧波。諧波的頻率為基波頻率的整數(shù)倍，基波頻率3倍的波稱之為三次諧波，以此類推。為此本文對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），通過(guò)尋峰算法找出最大幅值的正弦分量，其對(duì)應(yīng)的頻率即為基波頻率。基波頻率的高次整數(shù)倍頻率即為對(duì)應(yīng)的諧波頻率。

對(duì)于頻率從1k-100k的輸入信號(hào)，需要FFT的采樣頻率能夠基于輸入信號(hào)頻率做出可自動(dòng)適應(yīng)的調(diào)整。FFT的采樣間隔可由公式（3）計(jì)算。

其中，si為采樣間隔，sf為采樣頻率。由此可知，sf越小采樣間隔越小，精度越高。但為了滿足采樣定理，sf固定以后，可處理的信號(hào)范圍被限制在了≤2sf的區(qū)間內(nèi)。為處理這個(gè)矛盾，本文對(duì)輸入信號(hào)的頻率做分段處理，1k、2k～50k、50k～60k、60k～100k。

3.3 數(shù)據(jù)的上傳與下載

本文采用的數(shù)據(jù)上傳與下載的整體思路為：信號(hào)經(jīng)FFT后計(jì)算測(cè)得的失真度測(cè)量值THDx和基波諧波頻率的數(shù)據(jù)首先通過(guò)串口傳給ESP32模塊，ESP32將數(shù)據(jù)上傳給服務(wù)器，最后通過(guò)Android Studio制作的手機(jī)APP從服務(wù)器下載數(shù)據(jù)。本文通過(guò)網(wǎng)絡(luò)連接服務(wù)器，采用HTTP協(xié)議和RESTful風(fēng)格的api接口進(jìn)行數(shù)據(jù)的傳遞，流程如圖5所示。

其中，ESP32主頻高達(dá)230MHz,計(jì)算能力可達(dá)600DMIPS。涵蓋精細(xì)分辨時(shí)鐘門控、省電模式和動(dòng)態(tài)電壓調(diào)整等特征。

圖5 數(shù)據(jù)傳輸原理

3.4 軟件系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)

系統(tǒng)的整體系統(tǒng)設(shè)計(jì)如圖6所示。主要包含uDMA,AD采樣，測(cè)頻，頻率判斷，數(shù)據(jù)擬合，串口收發(fā)。

圖6 軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)

4 系統(tǒng)測(cè)試

本文利用KJS-4825電源變壓器、DG4102信號(hào)發(fā)生器及DS2202A-EDU示波器來(lái)搭建信號(hào)失真度測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)試環(huán)境，本測(cè)量系統(tǒng)被測(cè)信號(hào)的電壓峰峰值范圍是30mV～600mV，被測(cè)信號(hào)的頻率范圍是1kHz～100kHz，在給定信號(hào)諧波失真度THDo的情況下記錄測(cè)量值THDx，并計(jì)算絕對(duì)誤差。因1kHz的正弦波信號(hào)具有典型性，故將其單獨(dú)進(jìn)行測(cè)試。

4.1 關(guān)于1kHz信號(hào)的THD測(cè)量

表1 1kHz的 THD測(cè)量

4.2 關(guān)于2kHz～100kHz信號(hào)的THD測(cè)量

表2 2kHz～100kHz的 THD測(cè)量

4.3 數(shù)據(jù)及輸入波形顯示

串口顯示與手機(jī)app顯示分別如圖7、圖8所示。

圖7 串口屏本地顯示

圖8 手機(jī)app顯示

4.4 誤差分析

本文的誤差主要來(lái)源于以下幾個(gè)方面：①經(jīng)過(guò)AGC放大模塊的信號(hào)幅值會(huì)在一定范圍內(nèi)發(fā)生微小波動(dòng)。②MSP432開(kāi)發(fā)板在DMA中存儲(chǔ)的AD采樣數(shù)據(jù)有限，無(wú)法直接提高采樣精度，THDx需要通過(guò)擬合逼近。

5 結(jié)語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)的基于MSP432E401Y的信號(hào)失真度測(cè)量系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)30mv～600mv，頻率1kHz～100kHz交流信號(hào)諧波失真度的測(cè)量，并能夠通過(guò)串口屏和手機(jī)app進(jìn)行數(shù)據(jù)顯示。本文通過(guò)FFT算法處理輸入信號(hào)數(shù)據(jù)的技術(shù)方案能夠?yàn)闇y(cè)量信號(hào)失真度的研究提供有益的參考，符合當(dāng)今電子測(cè)量的發(fā)展趨勢(shì)。