梁萬(wàn)林 鄧衛(wèi)娟 楊萬(wàn)權(quán) 陳相棟 岳欣雨 黃秋萍

摘 要：針對(duì)分壓電路試驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器變值電阻測(cè)量困難的問(wèn)題，利用數(shù)顯卡尺對(duì)滑動(dòng)變阻器進(jìn)行改進(jìn)，將滑動(dòng)變阻器變值電阻的測(cè)量轉(zhuǎn)化為滑動(dòng)變阻器螺線管電阻絲軸向長(zhǎng)度的測(cè)量。改進(jìn)后的滑動(dòng)變阻器不僅具有較高的長(zhǎng)度測(cè)量精度，還具有數(shù)字化顯示功能，使用改進(jìn)后的滑動(dòng)變阻器測(cè)繪的分壓特性曲線與由理論公式描繪的分壓特性曲線吻合度較好，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：滑動(dòng)變阻器;數(shù)顯卡尺;軸向長(zhǎng)度

中圖分類號(hào)：O441.1 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-5168（2022）9-0043-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.09.008

Improvement of Sliding Rheostat

—Taking the Experiment of Voltage Dividing Circuit as an Example

LIANG Wanlin? ? ?DENG Weijuan? ? ?YANG Wanquan? ? CHEN Xiangdong? ? YUE Xinyu? ? ?HUANG Qiuping

（College of Mathematics，Hechi University，Hechi 546300，China）

Abstract：In view of the difficulty in measuring the variable resistance of the sliding rheostat in the voltage dividing circuit experiment，the digital caliper is used to improve the sliding rheostat，and the measurement of the variable resistance of the sliding rheostat is transformed into the measurement of the axial length of the resistance wire of the solenoid of the sliding rheostat.The improved sliding rheostat not only has high length measurement accuracy，but also has digital function.The partial pressure characteristic curve mapped by the improved sliding rheostat is in good agreement with the partial pressure characteristic curve depicted by the theoretical formula，which is helpful to cultivate students' innovative consciousness and experimental literacy.

Keywords：sliding rheostat;digital calipers;axial length

0 引言

滑動(dòng)變阻器是一種既可作為定值電阻，也可作為變值電阻使用的儀器，常用于各種電路中，其結(jié)構(gòu)是由表面鍍有絕緣漆的電阻絲密繞在圓柱形瓷管上制作成螺線管形狀的電阻部分，以及由導(dǎo)體棒、滑頭、滑片、接線柱等非電阻部分組成。近年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，在使用滑動(dòng)變阻器過(guò)程中，對(duì)傳統(tǒng)的滑動(dòng)變阻器提出了新的要求，并根據(jù)不同的功能要求對(duì)傳統(tǒng)滑動(dòng)變阻器進(jìn)行了改進(jìn)。邵衛(wèi)平[1]針對(duì)教學(xué)中無(wú)法直觀觀察滑動(dòng)變阻器流通情況的教學(xué)難點(diǎn)，用粗塑料管代替圓柱形瓷筒，用串有發(fā)光二極管的銅絲代替合金絲，在各個(gè)發(fā)光二極管兩端并聯(lián)一個(gè)極性相反的發(fā)光二極管，在銅導(dǎo)線上粘銅片做成接觸片，用細(xì)塑料管代替滑桿，做成可視性滑動(dòng)變阻器，移動(dòng)滑片，通過(guò)發(fā)光二極管發(fā)光的情況，能夠直觀地看出連入的是哪部分電路。陳江政[2]把各穿過(guò)一個(gè)霍爾傳感器的滑動(dòng)變阻器電阻絲兩端分別與接線柱A、B聯(lián)接，疊層電池安裝到瓷筒里，與兩個(gè)并聯(lián)的單片機(jī)電流數(shù)字顯示器和一個(gè)開(kāi)關(guān)進(jìn)行串聯(lián)，兩個(gè)霍爾傳感器的數(shù)據(jù)線分別連接一個(gè)單片機(jī)電流數(shù)字顯示器，制作成新型電流數(shù)顯滑動(dòng)變阻器，從兩個(gè)單片機(jī)電流數(shù)字顯示器可分別讀出流經(jīng)A、B接線柱的電流，有效地解決了學(xué)生在學(xué)習(xí)滑動(dòng)變阻器過(guò)程中理解電流路徑教學(xué)的難點(diǎn)問(wèn)題。吳同華等[3]在普通滑動(dòng)變阻器電阻絲的中點(diǎn)增設(shè)一個(gè)新的接線“柱”，制作成具有分壓、降壓、轉(zhuǎn)變極性、變直流為交流四種不同新功能的“新型的多功能滑動(dòng)變阻器”。

在分壓電路試驗(yàn)中，常用滑動(dòng)變阻器來(lái)控制電路，通過(guò)移動(dòng)滑片，改變滑動(dòng)變阻器的電阻值從而達(dá)到改變負(fù)載電壓的目的，起到分壓作用。在普通物理試驗(yàn)中[4]，要求用試驗(yàn)測(cè)量的數(shù)據(jù)描繪分壓特性曲線，而滑動(dòng)變阻器電阻絲始端與滑片之間的變值電阻不能直接測(cè)量。本研究利用數(shù)顯卡尺對(duì)滑動(dòng)變阻器進(jìn)行改進(jìn)，將滑動(dòng)變阻器變值電阻的測(cè)量轉(zhuǎn)化為滑動(dòng)變阻器螺線管電阻絲軸向長(zhǎng)度的測(cè)量。改進(jìn)后的滑動(dòng)變阻器不僅具有較高的長(zhǎng)度測(cè)量精度，還具有數(shù)字化顯示功能，可以方便準(zhǔn)確地測(cè)量滑動(dòng)變阻器電阻絲始端與滑片之間螺線管電阻絲的軸向長(zhǎng)度，提高了試驗(yàn)測(cè)繪分壓特性曲線的準(zhǔn)確度，改進(jìn)后的滑動(dòng)變阻器測(cè)繪的分壓特性曲線與由理論公式描繪的分壓特性曲線吻合度較好，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)。

1 描繪分壓特性曲線的原理

如圖1所示的通電分壓電路中，移動(dòng)滑片C至滑動(dòng)變阻器電阻絲某個(gè)位置時(shí)，負(fù)載RZ兩端電壓U為式（1）。

[U=ERZRACRZ+RAC+RCB×RZRACRZ+RAC]? ?（1）

取[K=RZR0]，[X=RACR0]，代入式（1），得式（2）。

[U=KXEK+（1-X）X]? ? ? （2）

式（2）表示取不同K值時(shí)，負(fù)載RZ兩端電壓U隨X的變化關(guān)系，此關(guān)系曲線稱為分壓特性曲線。

由于滑動(dòng)變阻器變值電阻RAC無(wú)法直接測(cè)量，于是做如下處理，設(shè)電阻絲電阻率為[ρ]、半徑為[r]、螺線管電阻絲軸向單位長(zhǎng)度匝數(shù)為n，電阻絲橫截面積[s=πr2]，則X可表示為式（3）。

[X=RACR0=ρ×2πr×nL/sρ×2πr×nL0/s=LL0]? ? （3）

式中：L0為滑動(dòng)變阻器螺線管電阻絲的軸向總長(zhǎng)度;L為滑動(dòng)變阻器螺線管電阻絲始端A與滑片C之間的軸向長(zhǎng)度。式（3）把不可直接測(cè)量的RAC轉(zhuǎn)換為可直接測(cè)量的L。

2 滑動(dòng)變阻器的改進(jìn)

針對(duì)分壓電路試驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器變值電阻測(cè)量困難的問(wèn)題，利用數(shù)顯卡尺對(duì)滑動(dòng)變阻器進(jìn)行改進(jìn)。在改進(jìn)時(shí)，保持滑動(dòng)變阻器的基本結(jié)構(gòu)不變，改進(jìn)只針對(duì)測(cè)量螺線管電阻絲軸向長(zhǎng)度進(jìn)行。以下為采用的改進(jìn)方案：在滑動(dòng)變阻器兩側(cè)的支架上各裝上一個(gè)直立的支架，直立的支架頂部比滑動(dòng)變阻器滑頭頂部高約5 mm，在滑動(dòng)變阻器上方加一個(gè)精度為0.02 mm的數(shù)顯卡尺，數(shù)顯卡尺的主尺固定在滑動(dòng)變阻器兩側(cè)的直立支架上，動(dòng)尺固定在滑頭頂部絕緣橡膠上方，動(dòng)尺可隨滑頭及滑片一起沿導(dǎo)體棒自由滑動(dòng)，從數(shù)顯卡尺液晶屏上的示數(shù)可以讀出動(dòng)尺及滑片滑動(dòng)的距離，改進(jìn)后的滑動(dòng)變阻器如圖2所示。

3 改進(jìn)后的滑動(dòng)變阻器的調(diào)節(jié)和應(yīng)用

3.1 數(shù)顯卡尺零示數(shù)的調(diào)節(jié)

圖1所示的分壓電路中，任意選擇一個(gè)K值，在電阻箱打上相應(yīng)的RZ值。在通電狀態(tài)下，移動(dòng)滑片C滑向滑動(dòng)變阻器螺線管電阻絲始端A，當(dāng)伏特表示數(shù)初為“0.00 mV”時(shí)，此時(shí)滑片C與電阻絲始端A之間的電阻RAC等于零，按下動(dòng)尺上的“ZERO”按鈕，調(diào)節(jié)數(shù)顯卡尺上的示數(shù)為“0.00 mm”，如圖3所示。

電阻RAC等于零時(shí)滑片C的位置與分壓電路是否通電無(wú)關(guān)，且不受K值和RZ值的影響，主要由滑動(dòng)變阻器的結(jié)構(gòu)決定。

3.2 滑動(dòng)變阻器螺線管電阻絲軸向總長(zhǎng)度的測(cè)量

在圖1所示的通電分壓電路中，首先調(diào)節(jié)好滑動(dòng)變阻器上的數(shù)顯卡尺零示數(shù)，然后移動(dòng)滑片C滑向滑動(dòng)變阻器螺線管電阻絲末端B，當(dāng)伏特表示數(shù)第一次達(dá)到最大值時(shí)，記下數(shù)顯卡尺的示數(shù)，即為滑動(dòng)變阻器螺線管電阻絲的軸向總長(zhǎng)度L0，如圖4所示。

K值和RZ值不同，伏特表示數(shù)最大值也不同，而滑動(dòng)變阻器螺線管電阻絲的軸向總長(zhǎng)度L0不變，即軸向總長(zhǎng)度L0與K值、RZ值無(wú)關(guān)。

3.3 滑動(dòng)變阻器螺線管電阻絲軸向長(zhǎng)度的測(cè)量

調(diào)節(jié)好數(shù)顯卡尺零示數(shù)后，移動(dòng)滑片C至滑動(dòng)變阻器螺線管電阻絲的某位置，記下數(shù)顯卡尺的示數(shù)，此示數(shù)即為滑動(dòng)變阻器螺線管電阻絲始端A與滑片C之間的軸向長(zhǎng)度L，如圖5所示。

4 改進(jìn)后的滑動(dòng)變阻器測(cè)繪分壓特性曲線

4.1 試驗(yàn)裝置

分壓電路試驗(yàn)裝置如圖6所示，負(fù)載RZ采用ZX38A/11交直流電阻箱，控制元件R0采用總阻值為200 Ω（用UT61E數(shù)字萬(wàn)用電表電阻檔測(cè)量為195 Ω）、額定電流為1.25 A改進(jìn)后的滑動(dòng)變阻器，電壓表采用DHV-3A直流數(shù)顯電壓表，電源采用CA18303D雙路直流穩(wěn)壓電源。

4.2 試驗(yàn)測(cè)繪分壓特性曲線與理論分壓特性曲線的比較

按圖1連接好電路，根據(jù)滑動(dòng)變阻器的額定電流，選擇CA18303D雙路直流穩(wěn)壓電源，輸出電壓E為3.0 V。試驗(yàn)前，調(diào)節(jié)好數(shù)顯卡尺零示數(shù)，并測(cè)量得滑動(dòng)變阻器螺線管電阻絲軸向總長(zhǎng)度L0為94.00 mm。

把滑動(dòng)變阻器螺線管電阻絲軸向總長(zhǎng)度L0劃分為47等份，每等份為2.00 mm，滑片C在0.00～94.00 mm范圍內(nèi)滑動(dòng)，每次滑動(dòng)2.00 mm，每滑動(dòng)一次就從直流數(shù)顯電壓表上記錄一次負(fù)載RZ兩端的電壓U。試驗(yàn)設(shè)置8組K值，分別為0.05、0.10、0.20、0.50、1.00、2.00、4.00、10.00。取X為橫坐標(biāo)、U為縱坐標(biāo)，利用MATLAB軟件編程描繪試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分壓特性曲線，并與由分壓電路理論推導(dǎo)得到的式（1）理論公式描繪的分壓特性曲線進(jìn)行比較，如圖7所示。

在圖1所示的分壓電路中，連接電路的導(dǎo)線、電鍵等都存在電阻，試驗(yàn)使用的ZX38A/11電阻箱的電阻值存在偏差以及CA18303D雙路直流穩(wěn)壓電源輸出電壓存在波動(dòng)。在試驗(yàn)中，選擇電阻值較小的電鍵及電阻值偏差較小的ZX38A/11電阻箱，合理規(guī)劃電路聯(lián)接導(dǎo)線，盡可能減小導(dǎo)線的長(zhǎng)度，可減小導(dǎo)線電阻值。另外，在CA18303D雙路直流穩(wěn)壓電源輸出端并聯(lián)精度較高的DHV-3A直流數(shù)顯電壓表，控制直流電源輸出電壓E為3.000 V，用以減小直流穩(wěn)壓電源輸出電壓波動(dòng)。由圖7可知，剔除電路附加電阻以及試驗(yàn)儀器精度的影響，改進(jìn)后的滑動(dòng)變阻器測(cè)繪得到的分壓特性曲線與式（1）理論公式描繪的分壓特性曲線吻合度較好。

5 結(jié)語(yǔ)

使用改進(jìn)后的滑動(dòng)變阻器測(cè)繪的分壓特性曲線與理論公式描繪的分壓特性曲線吻合度較好，說(shuō)明本次滑動(dòng)變阻器的改進(jìn)是成功的，驗(yàn)證了改進(jìn)后的滑動(dòng)變阻器的可靠性。本次滑動(dòng)變阻器的改進(jìn)是對(duì)分壓電路實(shí)驗(yàn)教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行的一次積極的探索，是對(duì)滑動(dòng)變阻器數(shù)字化的一次較為成功的嘗試。不僅提高了試驗(yàn)教學(xué)的效果，而且還為后續(xù)試驗(yàn)儀器改進(jìn)提供了一種較為可行的思路。

與傳統(tǒng)滑動(dòng)變阻器相比，改進(jìn)后的滑動(dòng)變阻器具有4個(gè)優(yōu)點(diǎn)。①改進(jìn)后的滑動(dòng)變阻器具有較高的長(zhǎng)度測(cè)量精度和數(shù)字化功能;②可以方便準(zhǔn)確地測(cè)量滑動(dòng)變阻器螺線管電阻絲軸向總長(zhǎng)度以及螺線管電阻絲始端與滑片之間的軸向長(zhǎng)度;③使用改進(jìn)后的滑動(dòng)變阻器測(cè)繪的分壓特性曲線與由理論公式描繪的分壓特性曲線吻合度較好;④有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)。

另外，改進(jìn)后的滑動(dòng)變阻器還可以用于制流電路試驗(yàn)，用改進(jìn)后的滑動(dòng)變阻器測(cè)繪的制流特性曲線與由制流電路推導(dǎo)出的制流特性曲線理論公式描繪的制流特性曲線吻合度也較好。

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