羅宏霞

具備基本的數(shù)學(xué)思維能力，并能在運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法、基本能力來解決現(xiàn)實(shí)生活問題中獲得認(rèn)知提升，是新時(shí)代小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)著力踐行的重要育人使命。而數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，不論對(duì)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展、素養(yǎng)塑造，還是潛能開掘、視域拓展，都有著極為重要的作用。同時(shí)，隨著學(xué)生思維能力的提升，其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式方法也會(huì)更加科學(xué)高效，不僅有助于其關(guān)鍵能力的形成，還有利于其必備品質(zhì)的重塑。因此，教師在落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)將學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)置于首位，并切實(shí)加強(qiáng)對(duì)教法的創(chuàng)新與學(xué)法的指導(dǎo)，在課堂內(nèi)構(gòu)建出更具吸引力、感染力的認(rèn)知生態(tài)。多為學(xué)生提供一些互動(dòng)、交流、分享、協(xié)作的平臺(tái)與機(jī)會(huì)，促使其在構(gòu)建完備認(rèn)知體系、發(fā)展思維能力的過程中感知數(shù)學(xué)之內(nèi)涵，獲得能力之提升，實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)之塑造。

一、關(guān)注學(xué)生認(rèn)知現(xiàn)狀，在知識(shí)遷移中提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

古語(yǔ)有云：溫故而知新。小學(xué)生在溫習(xí)舊知識(shí)、獲取新知識(shí)的過程中，思維能力與認(rèn)知體系也會(huì)逐步向著完善化、系統(tǒng)化發(fā)展。因此，教師可以舊知為切入點(diǎn)，多為學(xué)生提供一些類比與分析、聯(lián)想與應(yīng)用的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生在探究與判別中找到其彼此之間的區(qū)別與聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上形成嚴(yán)密的邏輯、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S、完備的認(rèn)知體系。讓學(xué)生在由舊知遷移出新知的過程中掌握基本的數(shù)學(xué)規(guī)律，提升其數(shù)學(xué)思維。例如，在開展“加減法各部分的關(guān)系”教學(xué)中，可從分析加法中各部分的名稱入手，使學(xué)生借助運(yùn)算：35+25=60，得出：60-25=35;60-35=25，并通過對(duì)比與分析，得出結(jié)論：一個(gè)加數(shù)=和減去另一個(gè)加數(shù)，以促進(jìn)新舊知識(shí)之間的銜接與遷移，來助推學(xué)生思維的延展與升華，為其認(rèn)知發(fā)展奠定基礎(chǔ)，提供鋪墊。縱觀小學(xué)階段數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)，很多知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在有著一定的關(guān)聯(lián)性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師就可以結(jié)合知識(shí)之間的聯(lián)系來進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的有效整合。尤其要注意學(xué)生新知識(shí)和舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性。要做到這一點(diǎn)，教師就需要對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)有一個(gè)清晰的把握和了解。然后，通過知識(shí)的整合，讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行推理轉(zhuǎn)化，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就會(huì)在不斷練習(xí)當(dāng)中得以發(fā)展提升，從而能夠更好地內(nèi)化新的數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在進(jìn)行“分?jǐn)?shù)乘法”部分學(xué)習(xí)的時(shí)候，在課堂導(dǎo)入的時(shí)候，教師可以和學(xué)生進(jìn)行談話交流。教師可以面帶微笑，詢問學(xué)生：“大家好，請(qǐng)看我手里的這一張紙。利用剪刀，我們可以把它剪裁成不同的大小和不同的圖案，也能夠剪裁成很多大小、形狀一樣的小圖案。我們這一節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就體現(xiàn)在這張紙和這把剪刀當(dāng)中，大家有沒有興趣來學(xué)一學(xué)？”然后，教師可以結(jié)合這一懸念，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的積極性。教師可以當(dāng)著學(xué)生的面把手里的紙剪裁成大小一樣的8個(gè)小圖案。然后，教師拿著這些圖案，引導(dǎo)學(xué)生：“大家看這張紙已經(jīng)被老師剪裁成了一模一樣的8個(gè)小圖案，那么每1個(gè)小圖案是整張紙的多少呢？如果是5個(gè)小圖案，它們一共占據(jù)了整張紙的幾分之幾呢？”在問題提出來之后，教師先要求學(xué)生獨(dú)立地進(jìn)行思考，在謹(jǐn)慎思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行自主探索，并且能夠?qū)懴伦约旱慕忸}方法。有的學(xué)生選用了5個(gè)的相加來解決問題，使用的是同分母分?jǐn)?shù)的連加來進(jìn)行計(jì)算。但是，也有部分學(xué)生在此基礎(chǔ)上利用乘法來進(jìn)行計(jì)算，列出了算式：5×=。教師就可以讓這部分學(xué)生說出自己的解題思路，同樣也是在之前學(xué)過的同分母分?jǐn)?shù)相加知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)上進(jìn)行的遷移。通過這種方式，學(xué)生就能夠清楚地理解解題的思路，新舊知識(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)有效連接。在這個(gè)過程中，學(xué)生的主體性作用得以顯現(xiàn)，而且思維也變得更加開闊，從而順利地掌握這一部分的知識(shí)。

二、結(jié)合學(xué)生身心特性，在問題探究中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

受到自身生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知發(fā)展不足現(xiàn)狀的影響，加之其好奇心、求知欲很強(qiáng)的特性，小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展必然離不開輔助性問題的引領(lǐng)。因此，教師應(yīng)以發(fā)散性、開放式問題為引導(dǎo)，以借助教師的示范、引導(dǎo)、指正，使學(xué)生在潛移默化、循序漸進(jìn)中掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，在不斷提升其思維的深度、廣度的基礎(chǔ)上，開展數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，獲得自身學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性的強(qiáng)化。例如，小玲做了7個(gè)五角星，小云做了8個(gè)五角星，她們送給幼兒園的小朋友們10個(gè)五角星，還剩幾個(gè)？隨后組織學(xué)生開展分析：這道題告訴了我們哪些條件？知道小玲做了7個(gè)，小云做了8個(gè)，可以求出什么？又知道送給幼兒園小朋友10個(gè)，可以求出什么？借助一系列問題的引導(dǎo)，來促使學(xué)生開展對(duì)題意的分析與探究，徹底激活其數(shù)學(xué)思維能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生認(rèn)知潛能的挖掘與綜合素養(yǎng)的塑造，促使其思維逐步向著縱深領(lǐng)域發(fā)展。同時(shí)，教師還需要讓學(xué)生有主動(dòng)質(zhì)疑的意識(shí)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的疑惑是促進(jìn)學(xué)生深度思考的一大動(dòng)力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的主動(dòng)質(zhì)疑意識(shí)受到了一定的約束，由于課堂教學(xué)的時(shí)間非常有限，部分學(xué)生不敢或不愿提出自己的質(zhì)疑。尤其是在權(quán)威型的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生頻繁提出自己疑問的時(shí)候，可能會(huì)受到老師的批評(píng)。而在新課改下，教師就需要多鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑，有主動(dòng)提出問題的意識(shí)，讓他們?cè)趩栴}探究的過程中得到思維的進(jìn)一步發(fā)展。好的問題不僅能促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，還能夠帶動(dòng)班級(jí)中更多的學(xué)生投入學(xué)習(xí)和探索的過程當(dāng)中，能夠多角度地分析和看待問題。有疑問也正好說明學(xué)生的思維已經(jīng)被打開了。此時(shí)，教師通過適當(dāng)點(diǎn)撥，能夠發(fā)揮的作用是比較大的。要實(shí)現(xiàn)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目標(biāo)，教師要圍繞教材，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，靈活地進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)新設(shè)計(jì)。而且數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)是宏觀的，能夠建立在整堂課的大流程上，問題能夠做到環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，這樣的問題設(shè)計(jì)才是高效的。

三、依托學(xué)生認(rèn)知訴求，在直觀引領(lǐng)中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及的很多教學(xué)內(nèi)容普遍較為抽象，且對(duì)學(xué)生的抽象、邏輯、辯證等思維能力有著較高要求，這使得其數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)必然離不開一些輔助性且直觀性實(shí)物、場(chǎng)景、素材等的引領(lǐng)。因此，教師在開展一些抽象性數(shù)學(xué)概念、法則、定律等教學(xué)時(shí)，應(yīng)以培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維為重點(diǎn)，盡量使抽象的內(nèi)容以更為直觀、形象、具體的形式呈現(xiàn)出來，使學(xué)生在由感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)的過渡與遷移中不斷提升理解能力，更好地發(fā)展思維能力。并通過對(duì)輔助性數(shù)學(xué)道具、模型、實(shí)物等的借助與利用，讓學(xué)生在觀察、感知、體悟中抽象出對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成基本的思維能力。例如，在開展與“角”有關(guān)的知識(shí)教學(xué)中，教師可將三角板、五角星、張開的剪刀、扇子形成的角等引入課堂，組織學(xué)生在直觀感知中抽象出對(duì)“角”的認(rèn)識(shí)。隨后，借助演示操作，將兩根細(xì)木條的一端釘在一起，旋轉(zhuǎn)其中的一根，直觀地說明由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到大小不同的角，使得學(xué)生在動(dòng)手操作中理解平角、周角等概念，逐步深化其對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，切實(shí)促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

四、創(chuàng)設(shè)自主探索的機(jī)會(huì)，在探究中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，很多教師為了趕教學(xué)進(jìn)度，常常會(huì)采用灌輸式的教學(xué)方法。教師在教學(xué)中會(huì)詳細(xì)地對(duì)教材的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解和分析，但是，在這個(gè)過程中，教師忽視了一個(gè)問題，那就是學(xué)生缺少必要的自主探索的機(jī)會(huì)。一言堂的課堂是非常不利于學(xué)生思維發(fā)展的。在快速的知識(shí)講解模式下，學(xué)生很難停下來進(jìn)行問題思考，學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收和理解也自然不夠好。因此，教師要結(jié)合學(xué)生的需求，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中發(fā)展自身的數(shù)學(xué)思維。這要求教師能夠在課堂時(shí)間的安排上進(jìn)行統(tǒng)籌設(shè)計(jì)，預(yù)留一部分學(xué)生自主探索的時(shí)間和機(jī)會(huì)。在這其中，自主預(yù)習(xí)是很有必要的。例如，在學(xué)習(xí)“因數(shù)和倍數(shù)”的時(shí)候，精心設(shè)計(jì)的課前預(yù)習(xí)任務(wù)就能夠發(fā)揮不錯(cuò)的效果。教師可安排學(xué)生提前進(jìn)行自主預(yù)習(xí)，對(duì)這一部分的知識(shí)進(jìn)行分析和探究，而且還要把自己在預(yù)習(xí)過程中的疑惑標(biāo)記起來，在開課的時(shí)候能夠把這些內(nèi)容反饋給教師。教師也可結(jié)合學(xué)生所反饋的信息來進(jìn)行教學(xué)調(diào)整，如教師可引導(dǎo)學(xué)生先掌握某一個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)因數(shù)和倍數(shù)的寫法，在此基礎(chǔ)上，再增加計(jì)算。隨后，教師呈現(xiàn)一組特殊的數(shù)字，如都是2的倍數(shù)的偶數(shù)的數(shù)字，讓學(xué)生觀察，在不斷啟發(fā)的過程中發(fā)展學(xué)生的思維。

五、結(jié)論

總之，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中居于重要地位，而且其提升與強(qiáng)化更是一個(gè)循序漸進(jìn)、潛移默化的過程。同時(shí)，教師的教學(xué)指導(dǎo)方式、教學(xué)措施選擇也對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的形成有著重要影響。因此，結(jié)合小學(xué)生的身心特性與認(rèn)知現(xiàn)狀以及小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科所承載的育人使命，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)時(shí)，應(yīng)切實(shí)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生認(rèn)知訴求的了解與研判，以不斷提升教學(xué)措施的針對(duì)性、實(shí)效性、多元化、豐富化。在課堂內(nèi)構(gòu)建出寬松、和諧、民主、愉悅的認(rèn)知生態(tài)，使學(xué)生在長(zhǎng)期性、持久性強(qiáng)化訓(xùn)練與思維開發(fā)中慢慢獲得數(shù)學(xué)思維能力的提升與發(fā)展，來實(shí)現(xiàn)對(duì)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的塑造，助推其完備認(rèn)知體系的構(gòu)建。