【摘要】對(duì)雙曲線的切線和法線有關(guān)的三個(gè)軌跡問題展開新的探索，發(fā)現(xiàn)了三條優(yōu)美對(duì)稱的高次曲線（切垂線、法垂線及法中線），并探討了它們的一些性質(zhì).

【關(guān)鍵詞】雙曲線的切線與法線;切垂線;法垂線;法中線

0前言

文[1]-[5]對(duì)雙曲線的切線與法線的性質(zhì)進(jìn)行了全面細(xì)致的研究，得到了一系列有趣的結(jié)論，在文[6]的啟發(fā)下，本文將對(duì)雙曲線的切線和法線有關(guān)的三個(gè)軌跡問題展開新的探索，發(fā)現(xiàn)了三條優(yōu)美對(duì)稱的高次曲線（切垂線、法垂線及法中線），并探討了它們的一些性質(zhì).

過雙曲線上任一點(diǎn)，可以作它在該點(diǎn)處的切線和法線，其中法線總與雙曲線相交，法線被雙曲線截下的線段叫做該雙曲線的法弦.

1雙曲線的切垂線

2雙曲線的法垂線

3雙曲線的法中線

參考文獻(xiàn)

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作者簡介陳都（1966—），男，湖南祁東縣人，中學(xué)一級(jí)教師;主要研究研究近代歐氏幾何、奧數(shù)、數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)文化.發(fā)表論文10余篇;