【摘要】通過對2018年全國Ⅲ卷理科第20題進行類比和聯(lián)想，運用特殊到一般的思想方法進行多視角探究，從而衍生出7個命題，以此鍛煉和提升學生的思維品質(zhì)和數(shù)學核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】重心;焦點;內(nèi)接;等差數(shù)列

一道好的高考試題不但交匯考查了多塊高中數(shù)學主干知識、考生的關(guān)鍵能力和數(shù)學核心素養(yǎng)，而且有很大的拓展空間.2018年全國Ⅲ卷理科第20題就是這樣的好題[1].

1試題再現(xiàn)

2拓展探究

3結(jié)束語

經(jīng)典高考試題凝結(jié)了命題者的智慧，具有很好的研究價值和拓展空間.上述對一道2018年高考圓錐曲線真題進行了延伸和探究，通過探究，可以提升學生的邏輯思維能力和運算求解能力，落實對學生邏輯推理、直觀想象和數(shù)學運算核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

參考文獻

[1]劉建國.一道圓錐曲線定點問題的探究與拓展[J].中學數(shù)學教學參考（上旬刊），2021（07）：55-57.

[2]張慶琪.被已知點平分的雙曲線的中點弦存在嗎？[J].中學數(shù)學月刊，2001（10）：39-40.

作者簡介羅文軍（1986—），男，甘肅秦安人，本科學歷;首批華中師范大學考試研究院特聘研究員，甘肅省數(shù)學教育研究會，中國數(shù)學學會會員，《中學數(shù)學教學參考》特約編輯，《中學數(shù)學》特約編委;主要研究高中數(shù)學一題多解和高中數(shù)學文化;多篇論文被中國人民大學報刊復印資料《高中數(shù)學教與學》全文轉(zhuǎn)載.