張蓉

[摘? 要] 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，課堂上開展探究實驗活動，不但能促進學(xué)生動手、動腦，通過多種途徑獲取數(shù)學(xué)知識，而且能讓學(xué)生在體驗中逐步掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律和方法，啟思明理，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。在實驗中學(xué)習(xí)，在體驗中進步，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳方式之一。

[關(guān)鍵詞] 猜想;實驗;啟思;明理

“三角形兩邊之和大于第三邊”是人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第63頁的內(nèi)容，教材出示了小明上學(xué)的路線圖，以及用4組長短不同的紙條擺三角形的實驗，引出研究三角形三邊之間關(guān)系的數(shù)學(xué)問題。四年級的學(xué)生雖然對三角形有了一些淺顯的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，但對三角形的三邊關(guān)系沒有多少認識，結(jié)合學(xué)生愛觀察、愛動腦的特點，課堂上可以通過在小組內(nèi)量一量、比一比、擺一擺、算一算等實驗活動，探索出三角形任意兩邊的和大于第三邊的特征，并在運用過程中驗證自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論的正確性，啟迪數(shù)學(xué)智慧[1]。下面就以這一課時的教學(xué)為例，談?wù)剶?shù)學(xué)課堂上利用實驗、體驗等方法發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜測

在課堂導(dǎo)入階段創(chuàng)設(shè)與本課學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的情境，能迅速改變學(xué)生思維的渙散狀態(tài)，使其把目光聚焦到黑板上。創(chuàng)設(shè)的情境一般都是與學(xué)生的生活緊密結(jié)合的，學(xué)生樂意參與，這樣就能充分調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，讓他們在愉悅的氛圍中開啟學(xué)習(xí)之旅。

師：今天，老師給大家介紹一位新朋友——小明。（動畫演示小明的形象，播放小明與同學(xué)們打招呼的聲音：同學(xué)們好！）我們也跟他打個招呼吧！

生（齊）：小明，你好?。ń處熡枚嗝襟w出示書本第63頁例3的圖片，播放小明的聲音。）

小明：我家住在學(xué)校的西邊，這是從我家到學(xué)校的路線圖，請同學(xué)們看一看，我從家里出發(fā)步行走到學(xué)校，一共有幾條路線？

生（齊）：有3條路線。一條是經(jīng)過北邊的郵局走到學(xué)校，一條是直接從家里走到學(xué)校，一條是經(jīng)過南邊的商場走到學(xué)校。

小明：說對了。那么請大家猜一猜，我一般會選擇哪一條路去上學(xué)呢？

生1：你肯定會選中間這條路，因為中間這條路距離最短。

生2：我也猜想你會選擇中間這條路去上學(xué)，因為經(jīng)過北邊的郵局和經(jīng)過南邊的商場走到學(xué)校都會拐彎，繞遠路。

生3：我上學(xué)也和你一樣，有好幾條路可以走。我通過實踐比較，最后總結(jié)出走筆直的路，時間用得最少。

小明：恭喜大家都猜對了。的確，我每天都會走中間這條直路上學(xué)，可以節(jié)省不少時間哦。

師：同學(xué)們結(jié)合自己的生活經(jīng)驗猜對了小明上學(xué)要走的路，看來你們都和小明一樣，是個會節(jié)約時間的人。

激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的動機和探索問題的愿望是引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的前提，教師通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生猜一猜小明的上學(xué)路線，非常貼合學(xué)生的實際生活，因而一下子就拉近了學(xué)生與所學(xué)新知的距離，使學(xué)生愉快地進入課堂學(xué)習(xí)中。

二、動畫演示，大膽預(yù)測

四年級的學(xué)生還是以形象思維為主，書上的圖片是靜止的，如果只是照著圖片講解，學(xué)生的直觀思維就會使不上勁，導(dǎo)致對所學(xué)的內(nèi)容囫圇吞棗，不甚了了。但是如果將圖片進行動態(tài)處理，就能成功地將變化的現(xiàn)象直觀又形象地演示出來，這樣能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識。

師：我們將小明家、郵局、學(xué)校這三個位置看成是三角形的三個頂點，分別用A、B、C來表示。那么它們之間的距離可以看作是三角形的什么？

生（齊）：可以看作是三角形的三條邊。

師：剛才大家都說中間的路比起經(jīng)過郵局的路要近，也就是說AC邊比AB邊和BC邊的和要短。假如A、C位置在原地保持不變，B點是可以移動的，請大家大膽預(yù)測：怎樣操作能使得AB加BC的距離與AC的距離越來越接近呢？

生4：把B點往AC線段靠近，（教師用課件動態(tài)演示B點向AC線段靠近）我感覺到AB加BC的距離已經(jīng)比原來小了。

師：數(shù)學(xué)是一門很嚴謹?shù)膶W(xué)科，不能憑印象、憑直覺來說話，你準備采用什么方法來驗證你的預(yù)測是對還是錯呢？

生4：用直尺量的方法就可以驗證了。（學(xué)生上臺用直尺量出AB、BC、AC的長度，然后計算）

生4：通過計算，我驗證了我的預(yù)測是正確的。AB加BC的距離雖然已經(jīng)比原來小了，但還是比AC長。

師：請大家再次大膽預(yù)測，當(dāng)B點移到哪兒時，能使AB加上BC的距離等于AC的距離呢？

生（齊）：當(dāng)B點移到AC線段上的時候，AB加BC的距離等于AC的距離。（教師利用多媒體進行動態(tài)演示，將郵局所在的B點移動到AC線段上）

師：現(xiàn)在小明家、郵局、學(xué)校都在一條線段上了，你認為這三個位置還能構(gòu)成三角形嗎？

生5：剛才是三角形，但現(xiàn)在變成了一條線段，就不是三角形了。

師：為什么會發(fā)生這樣的變化呢？

生5：主要是因為移動B點以后，AB和BC的長度變短了。

師：那你覺得什么時候三邊能組成一個三角形？什么時候不能組成一個三角形呢？

生5：當(dāng)兩邊之和大于第三邊的時候能組成一個三角形，兩條邊之和等于第三邊的時候不能組成三角形。

將例題中的路線圖抽象成三角形，理解拐了彎的路是這個三角形兩條邊的和，直走的路是這個三角形的一條邊，再聯(lián)系剛才的判斷——直走的路比拐了彎的路近，進而預(yù)測三角形三條邊之間存在的關(guān)系，這樣，學(xué)生就能自己厘清思維，經(jīng)歷“觀察、預(yù)測、確定”的過程，體驗到創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)的喜悅。

三、開展實驗，認真驗證

小組合作活動也是數(shù)學(xué)課程標準倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式，通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生之間互相啟發(fā)，對解決問題提出一致的看法，共同解決問題。課堂上當(dāng)學(xué)生有了新發(fā)現(xiàn)以后，教師可以給學(xué)生提供一張活動記錄表，以此幫助學(xué)生順利地開展實驗活動，驗證自己的新發(fā)現(xiàn)是否正確。

師：通過推理，同學(xué)們都有了新發(fā)現(xiàn)。那么，現(xiàn)實生活中，三角形三邊之間的關(guān)系是不是與我們推理的一樣呢？讓我們一起動手實踐一下吧！

師：老師課前給每個小組都準備了長短不一的小棒，分別是3cm、6cm、7cm、8cm、10cm的。接下來請大家通過小組合作的方式，完成實驗活動要求：

（課件出示活動要求：①每次選出3根小棒擺三角形，實驗完畢后放回原處。②合作完成實驗，并填寫實驗報告。）

師：請各小組派代表匯報你們的實驗記錄，說一說有什么新的發(fā)現(xiàn)。

生6：我們小組發(fā)現(xiàn)，能圍成三角形的三條邊，都存在著“任意兩邊的和大于第三邊”的關(guān)系。

生7：我們小組發(fā)現(xiàn)，兩邊的和小于或等于第三邊的，就不能圍成三角形。

師：大家通過觀察自己所填的實驗表格，得出了正確的結(jié)論。那么，判斷三條邊是否能圍成一個三角形，是不是需要判斷3次才能確定呢？

生8：只要判斷較短的兩邊的和是否大于第三邊就可以了。因為較短的兩邊之和大于第三邊，那么其他兩邊之和肯定大于第三邊。

師：這樣我們只要判斷一次就可以了，恭喜你們找到了一條判斷三條邊是否能組成三角形的捷徑。

生9：我還發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律，能圍成三角形的三條邊，還存在著“任意兩邊的差小于第三邊”的關(guān)系。

師：你的發(fā)現(xiàn)很獨特，請其他同學(xué)再觀察一下你們的實驗報告，來驗證一下這個發(fā)現(xiàn)是否正確。

在這個實驗活動中，通過填寫實驗報告，學(xué)生的思維從具體形象向抽象邏輯發(fā)展。在小組交流匯報中，學(xué)生互相補充，不但驗證了之前的大膽預(yù)測，還拓展了思路，優(yōu)化了思維。學(xué)生在親歷數(shù)學(xué)實驗的過程中，接受了嚴格的邏輯思維訓(xùn)練[2]。

四、適時總結(jié)，收獲思想

在學(xué)生的猜想、預(yù)測得到驗證之后，學(xué)生都獲得了成就感，此時回顧整堂課的學(xué)習(xí)，教師對所學(xué)內(nèi)容進行適時的總結(jié)，能使學(xué)生及時鞏固新知的學(xué)習(xí)，收獲數(shù)學(xué)思想。

師：（出示書本第63頁例3的圖片）本堂課一開始我們聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗得出小明走中間這條直路最近，現(xiàn)在，你能用新學(xué)到的知識來解釋這條直路最近的原因嗎？

生10：將小明經(jīng)過郵局拐彎以后到學(xué)校的路看作三角形的兩條邊，將小明從家走到學(xué)校的路看作三角形的第三條邊，由“三角形兩邊之和大于第三邊”的規(guī)律可知，小明經(jīng)過郵局到學(xué)校的路比直線走的路要遠。

師：從今天的學(xué)習(xí)中，我們認識到，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識不僅僅是為了發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握方法，還能把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實生活中，為我們解釋很多生活現(xiàn)象。

在教學(xué)中，通過適時總結(jié)，教師為學(xué)生提供運用數(shù)學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象的機會，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正意義，從而收獲正確的數(shù)學(xué)思想。

在數(shù)學(xué)課堂上，我們不能僅僅滿足于傳授數(shù)學(xué)知識，更重要的是端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，教會學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)生解決實際問題的能力。通過實驗活動的開展，學(xué)生真實而有效地對數(shù)學(xué)現(xiàn)象進行了探索，體驗到創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)的樂趣，提高了探究能力，這為他們后繼的學(xué)習(xí)奠定了扎實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]? 韓等貴. 小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的創(chuàng)新實踐[J]. 新教育，2019（35）：32-33.

[2]? 翟新偉. 數(shù)學(xué)實驗在教學(xué)中的價值及實踐[J]. 教學(xué)與管理，2018（05）：13-14.