宋煜陽(yáng)

［摘 要］“一課三階”素養(yǎng)進(jìn)階練習(xí)具有素養(yǎng)導(dǎo)向、實(shí)證分析、內(nèi)容增值的特點(diǎn)，它以單元整體教學(xué)為視角，以課時(shí)內(nèi)容為單位，以三道不同認(rèn)知水平的習(xí)題為表現(xiàn)性任務(wù)，通過習(xí)題測(cè)評(píng)分析反映學(xué)生素養(yǎng)水平、診斷學(xué)生學(xué)習(xí)行為并給出教學(xué)建議。“一課三階”素養(yǎng)進(jìn)階練習(xí)的基本形態(tài)，在文本結(jié)構(gòu)上包括習(xí)題展評(píng)（習(xí)題內(nèi)容、能力指向、學(xué)情分析）和教學(xué)建議，在實(shí)施上包括核心素養(yǎng)目標(biāo)確定、核心素養(yǎng)目標(biāo)具體化、表現(xiàn)性任務(wù)設(shè)計(jì)、習(xí)題測(cè)評(píng)、課例測(cè)評(píng)報(bào)告撰寫五個(gè)基本步驟?！耙徽n三階”素質(zhì)進(jìn)階練習(xí)主要通過材料前置和結(jié)構(gòu)化、創(chuàng)設(shè)社會(huì)情境等增值路徑，實(shí)現(xiàn)知識(shí)擴(kuò)容，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力和抽象素養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］一課三階；素養(yǎng)進(jìn)階練習(xí)；基本形態(tài)；增值路徑

［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2022）29-0001-04】

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，并明確指出“核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性”。要讓核心素養(yǎng)落地，無論是教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施，還是教學(xué)改進(jìn)的評(píng)價(jià)，都需要相匹配的練習(xí)測(cè)評(píng)作為保障。那么，如何把核心素養(yǎng)落實(shí)到具體的課例練習(xí)設(shè)計(jì)中？如何在練習(xí)設(shè)計(jì)與測(cè)評(píng)中實(shí)現(xiàn)“優(yōu)化作業(yè)、減負(fù)提質(zhì)、發(fā)展素養(yǎng)”？圍繞這兩個(gè)問題，筆者和研究團(tuán)隊(duì)開發(fā)了“一課三階”素養(yǎng)進(jìn)階練習(xí)，其具有的素養(yǎng)導(dǎo)向、實(shí)證分析、內(nèi)容增值的特點(diǎn)，使練習(xí)在基本形態(tài)和增值路徑上都取得了一定突破。

一、“一課三階”素養(yǎng)進(jìn)階練習(xí)的基本形態(tài)

“一課三階”素養(yǎng)進(jìn)階練習(xí)，集素養(yǎng)目標(biāo)分析、相匹配練習(xí)設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)進(jìn)階分析于一體，融合練習(xí)設(shè)計(jì)與測(cè)評(píng)分析，具有分解核心素養(yǎng)指標(biāo)、劃分學(xué)情表現(xiàn)水平和改進(jìn)教學(xué)行為等作用。簡(jiǎn)要地說，“一課三階”素養(yǎng)進(jìn)階練習(xí)，是以單元整體教學(xué)視角下的課時(shí)內(nèi)容為單位，在確立核心素養(yǎng)目標(biāo)后將其具體化為學(xué)習(xí)表現(xiàn)性目標(biāo)，以三道不同認(rèn)知水平的習(xí)題作為表現(xiàn)性任務(wù)，通過習(xí)題測(cè)評(píng)分析反映學(xué)生素養(yǎng)水平、診斷學(xué)生學(xué)習(xí)行為并給出教學(xué)建議。

從文本的基本結(jié)構(gòu)來看，“一課三階”素養(yǎng)進(jìn)階練習(xí)包括“習(xí)題展評(píng)”與“教學(xué)建議”兩部分?！傲?xí)題展評(píng)”包括習(xí)題內(nèi)容、能力指向和學(xué)情分析三項(xiàng)內(nèi)容，主要對(duì)習(xí)題設(shè)計(jì)的核心素養(yǎng)指向、學(xué)生素養(yǎng)表現(xiàn)水平做出分析?！敖虒W(xué)建議”主要針對(duì)習(xí)題測(cè)評(píng)的基本情況、素養(yǎng)進(jìn)階路徑和后續(xù)教學(xué)改進(jìn)進(jìn)行分析，并給出實(shí)操性建議。

從實(shí)施的基本步驟來看，“一課三階”素養(yǎng)進(jìn)階練習(xí)的設(shè)計(jì)與測(cè)評(píng)主要包括核心素養(yǎng)目標(biāo)確定、核心素養(yǎng)目標(biāo)具體化、表現(xiàn)性任務(wù)設(shè)計(jì)、習(xí)題測(cè)評(píng)、課例測(cè)評(píng)報(bào)告撰寫五個(gè)基本步驟，具體實(shí)施流程如圖1所示。

比如，“公頃和平方千米”一課，核心素養(yǎng)目標(biāo)確定為培養(yǎng)量感。根據(jù)量感的內(nèi)涵，核心素養(yǎng)目標(biāo)可以具體化為“量感表象的直觀感知”“度量意義的理解”“真實(shí)情境的測(cè)量估計(jì)”三項(xiàng)素養(yǎng)指標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，分別圍繞三項(xiàng)素養(yǎng)指標(biāo)來設(shè)計(jì)三個(gè)（道）表現(xiàn)性任務(wù)（習(xí)題），同時(shí)這三道題需在認(rèn)知水平上呈現(xiàn)從低到高的態(tài)勢(shì)。

第一題，能力指向?yàn)椤皩?duì)量感表象的直觀感知”。通過對(duì)平方米、公頃和平方千米之間的估算和換算，考查學(xué)生的估測(cè)和計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的量感。習(xí)題（如圖2）具體內(nèi)容與形式為“根據(jù)信息填一填”。

（1）1公頃大約相當(dāng)于（? ? ? ?）個(gè)②號(hào)。

（2）1平方千米大約相當(dāng)于（? ? ?）個(gè)③號(hào)。

（3）⑤號(hào)面積大約相當(dāng)于（? ? ? ）間④號(hào)。

（4）⑥號(hào)面積相當(dāng)于65個(gè)①號(hào)，⑥號(hào)的面積是（? ? ? ）。

第二題，能力指向“對(duì)度量意義的理解”。以學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景——灑水車灑水為載體，考查學(xué)生對(duì)度量對(duì)象、度量單位、度量結(jié)果這三個(gè)度量核心要素的理解。習(xí)題具體內(nèi)容與形式為“解決問題”。

一輛灑水車，每分鐘行駛200米，灑水寬度是10米。小莉從龍津?qū)嶒?yàn)學(xué)校出發(fā)，沿著斗門路向南走，走到寧波奉化萬達(dá)廣場(chǎng)1號(hào)門，路程大約是2千米（如圖3）。如果灑水車沿著小莉走的路灑水，那它一路上一共灑了多少公頃的路面？

第三題，能力指向“對(duì)真實(shí)情境的測(cè)量估計(jì)”?？疾閷W(xué)生面對(duì)實(shí)際問題時(shí)理解題意、選用信息并調(diào)用參照單位進(jìn)行估算，以及設(shè)計(jì)和執(zhí)行解決問題方案的能力。

北京故宮（如圖4-1）是中國(guó)明清兩代的皇家宮殿，舊稱紫禁城，位于北京中軸線的中心。北京故宮以三大殿為中心，占地面積約7公頃，房屋共有9 999間半。請(qǐng)根據(jù)以上信息，估一估、算一算圖4-2的全部區(qū)域大約能建多少間這樣的房屋？

這三道題，不僅在核心素養(yǎng)目標(biāo)上分別圍繞“量感表象的直觀感知”“度量意義的理解”“真實(shí)情境的測(cè)量估計(jì)”三項(xiàng)素養(yǎng)指標(biāo)設(shè)計(jì)，而且在認(rèn)知水平上分別考查了學(xué)生的概念性記憶水平、說明性理解水平和探究性理解水平。

習(xí)題測(cè)評(píng)一般采用課堂鞏固內(nèi)化或獨(dú)立后測(cè)的方式。考慮到學(xué)情差異，習(xí)題測(cè)評(píng)通常選取城鄉(xiāng)兩類學(xué)校的多個(gè)班級(jí)的學(xué)生作為樣本對(duì)象，以便全面反映教學(xué)情況。課例測(cè)評(píng)報(bào)告是在習(xí)題測(cè)評(píng)的基礎(chǔ)上，組織測(cè)評(píng)小組對(duì)學(xué)情進(jìn)行分析研討和給出教學(xué)改進(jìn)建議，一般由骨干教師完成。

需要指出的是，“一課三階”素養(yǎng)進(jìn)階練習(xí)設(shè)計(jì)與測(cè)評(píng)是團(tuán)隊(duì)對(duì)課程目標(biāo)不斷研讀、核心素養(yǎng)不斷深入認(rèn)識(shí)、習(xí)題設(shè)計(jì)不斷研磨，使實(shí)證研究不斷精準(zhǔn)的過程，能有效提升教師的研究能力。

二、“一課三階”素養(yǎng)進(jìn)階練習(xí)的增值路徑

“一課三階”素養(yǎng)進(jìn)階練習(xí)，除了核心素養(yǎng)目標(biāo)確立與分解、表現(xiàn)性任務(wù)設(shè)計(jì)、測(cè)評(píng)分析與教學(xué)改進(jìn)，還特別重視知識(shí)擴(kuò)容、練習(xí)增值?！耙徽n三階”素養(yǎng)進(jìn)階練習(xí)主要通過材料前置和結(jié)構(gòu)化、社會(huì)情境創(chuàng)設(shè)等路徑，提高學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)閱讀能力，促使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。

1.重視材料前置，通過孕伏性練習(xí)拉長(zhǎng)學(xué)習(xí)周期

每個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)中總有一些“難啃的硬骨頭”，對(duì)于學(xué)生來說，部分學(xué)習(xí)難點(diǎn)是由于學(xué)習(xí)周期過短、過程性展開不夠造成的，這當(dāng)然也與有限的教學(xué)課時(shí)有關(guān)。而材料前置，通過孕伏性練習(xí)來拉長(zhǎng)學(xué)習(xí)周期，就可以有效破解學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

“人民幣的認(rèn)識(shí)”一直是第一學(xué)段的教學(xué)難點(diǎn)。面對(duì)面值為1元、1角、2角、5角、1分……的硬幣以及1元、2元、5元、10元……的紙幣，學(xué)生如果前期沒有接觸過，是很難在幾個(gè)課時(shí)內(nèi)完全識(shí)別它們并能解決兌換問題的。對(duì)此，教學(xué)時(shí)可以分散難點(diǎn)，將其作為其他學(xué)習(xí)內(nèi)容的素材讓學(xué)生提前學(xué)習(xí)，感知機(jī)會(huì)多了，學(xué)生自然就認(rèn)識(shí)了。比如，在教學(xué)一年級(jí)“5以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)就可以設(shè)計(jì)如圖5所示的“數(shù)一數(shù)，寫一寫”練習(xí)：把1角硬幣作為數(shù)數(shù)的對(duì)象，提早認(rèn)識(shí)1角的概貌；通過“青蛙跳了幾次”“小棒有幾捆”的材料，為后續(xù)學(xué)習(xí)“間隔”“捆”等主要概念做好鋪墊。這是一組精心設(shè)計(jì)的前置性練習(xí)。

當(dāng)然，這種前置性練習(xí)還需要保持整體性和一致性。比如，“間隔”是植樹問題的重要概念，可以融合在以下內(nèi)容中：

（1）5以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)；

（2）加法的初步認(rèn)識(shí)（一共跳了幾格）；

（3）認(rèn)識(shí)鐘表（數(shù)大格認(rèn)識(shí)幾時(shí)），認(rèn)識(shí)時(shí)間（數(shù)小格認(rèn)識(shí)幾分）；

（4）認(rèn)識(shí)厘米和用厘米測(cè)量（認(rèn)識(shí)工具尺上的1厘米和幾厘米），認(rèn)識(shí)毫米（認(rèn)識(shí)工具尺上的1毫米和幾毫米）；

（5）乘法的初步認(rèn)識(shí)（青蛙在荷葉上跳，跳了4個(gè)2），乘法口訣；

（6）加法交換律（跳格子情境：聰聰先跳4格再跳3格，明明先跳3格再跳4格，誰贏了？）。

只要堅(jiān)持整體性、貫通性設(shè)計(jì)原則，就可以對(duì)某個(gè)重要概念做出長(zhǎng)程設(shè)計(jì)，解決學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。

2.重視本質(zhì)結(jié)構(gòu)，通過結(jié)構(gòu)性練習(xí)感知知識(shí)來源與構(gòu)建知識(shí)體系

減負(fù)提質(zhì)的練習(xí)，強(qiáng)調(diào)知識(shí)覆蓋面廣、題目類型全面，起到“以一抵幾”的效果。要設(shè)計(jì)負(fù)提質(zhì)的練習(xí)，就需要重視結(jié)構(gòu)化材料的選取和知識(shí)不同模型（原型）的調(diào)用，選擇豐富而全面的練習(xí)素材和情境模型，通過練習(xí)素材和情境模型的結(jié)構(gòu)化，幫助學(xué)生感知知識(shí)來源，構(gòu)建知識(shí)體系。

練習(xí)素材的結(jié)構(gòu)化，首先需要從材料抽象的不同程度、材料的不同類型等方面進(jìn)行整合。如，在“10以內(nèi)數(shù)加減法”練習(xí)中（如圖6），設(shè)計(jì)“（ ）+（ ）=10”，通過捆小棒強(qiáng)調(diào)“10個(gè)一是1個(gè)十”；設(shè)計(jì)“（ ）+（ ）=10”，通過在計(jì)數(shù)器中撥珠，強(qiáng)調(diào)數(shù)位和計(jì)數(shù)單位；在數(shù)軸上往左數(shù)數(shù)，得出“10-（? ）=4”；由雞蛋實(shí)物圖，得出“10-（ ）=8”。圖6中的材料既有實(shí)物圖，又有小棒圖，還有半直觀半抽象的計(jì)數(shù)器圖和數(shù)軸，凸顯了材料的抽象程度。

練習(xí)素材的結(jié)構(gòu)化，還需要加強(qiáng)知識(shí)結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系，通過擴(kuò)展應(yīng)用實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，構(gòu)建新的知識(shí)體系。比如，通過學(xué)習(xí)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)等內(nèi)容，學(xué)生的知識(shí)逐步形成個(gè)級(jí)的認(rèn)數(shù)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了個(gè)級(jí)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位，屬于形成結(jié)構(gòu)階段。到了大數(shù)的認(rèn)識(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)，從個(gè)級(jí)擴(kuò)展到萬級(jí)、億級(jí)，是一個(gè)運(yùn)用結(jié)構(gòu)的階段，還可以在億級(jí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展，讓學(xué)生填寫“兆級(jí)”“京級(jí)”上的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位，充分培養(yǎng)學(xué)生自主遷移、運(yùn)用結(jié)構(gòu)的意識(shí)與能力。

情境模型的結(jié)構(gòu)化，重點(diǎn)在于理解知識(shí)本質(zhì)，梳理某個(gè)概念的不同模型，從而設(shè)計(jì)相應(yīng)的情境，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)模型。如，在“加法的初步認(rèn)識(shí)”練習(xí)中（如圖7），通過不同的情境考查學(xué)生對(duì)加法算式“1+3”的理解。加法模型中既有合并模型，即表示“1個(gè)與3個(gè)的合并”，又有原數(shù)增加模型，即表示“在1個(gè)的基礎(chǔ)上再增加3個(gè)”，這些都能促進(jìn)學(xué)生對(duì)加法本質(zhì)的全面理解。情境模型的結(jié)構(gòu)化，既要考慮情境的豐富性，又要充分挖掘情境模型的全面性，如乘法模型需要考慮相同加數(shù)求和模型、倍的模型、面積模型、搭配模型。另外，需要重視概念模型之間關(guān)系的梳理，如減法是加法的逆運(yùn)算，除法的本質(zhì)是相同數(shù)連減的簡(jiǎn)算，等等，在練習(xí)中都可以借助圖示幫助學(xué)生來感知這些聯(lián)系。

3.創(chuàng)設(shè)社會(huì)情境，通過現(xiàn)實(shí)性問題提升數(shù)學(xué)閱讀能力和數(shù)學(xué)抽象能力

練習(xí)設(shè)計(jì)離不開情境。情境一般有生活情境、數(shù)學(xué)情境和社會(huì)情境。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，教師需要適度創(chuàng)設(shè)社會(huì)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極關(guān)注社會(huì)事件。一方面，通過社會(huì)事件促使學(xué)生開闊視野、了解社會(huì)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)擴(kuò)容；另一方面，通過對(duì)社會(huì)事件問題的閱讀理解、分析解答，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力和數(shù)學(xué)抽象能力。要實(shí)現(xiàn)這兩項(xiàng)能力的提高，就不要給出太“純粹”、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)很強(qiáng)的信息與問題的社會(huì)情境，要保證社會(huì)事件的真實(shí)性與完整性，給學(xué)生帶來一定的“信息干擾”。下面列舉幾個(gè)知識(shí)擴(kuò)容的范例加以說明。

（1）“毫米的認(rèn)識(shí)”知識(shí)擴(kuò)容

【例1】通常說的小雨、中雨、大雨、暴雨等，一般以日降雨量來衡量。其中小雨指日降雨量在（? ? ）毫米以下，中雨日降雨量為10～25毫米，大雨日降雨量為25～49.9毫米，暴雨日降雨量為50～99.9毫米，大暴雨日降雨量為100～250毫米，特大暴雨日降雨量在（? ? ）毫米以上。

降雨量是生活中常用而學(xué)生不了解的素材。通過閱讀和分析材料，學(xué)生拓寬了毫米的應(yīng)用渠道，同時(shí)對(duì)生活中的中雨、大雨、暴雨等概念有了量的認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)擴(kuò)容。

（2）“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”知識(shí)擴(kuò)容

【例2】杭州日?qǐng)?bào)在一篇題為《激蕩四十年，數(shù)說新杭州》的報(bào)道中這樣描述杭州改革開放的成果：杭州水更清，天更藍(lán)，山更綠。 2017年，市區(qū)空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)271天。自2013年實(shí)行新標(biāo)準(zhǔn)以來，優(yōu)良率提高了14.2個(gè)百分點(diǎn)；水質(zhì)明顯改善，全市飲用水源水質(zhì)達(dá)標(biāo)率為100%；PM2.5數(shù)據(jù)從2013年的70微克/立方米，降低到了44.6微克/立方米；霧霾天僅68天，比2013年降低了63%；森林覆蓋率達(dá)66.8%，居全國(guó)省會(huì)城市和副省級(jí)城市第一。（說明：PM2.5數(shù)據(jù)是指每立方米空氣中入肺顆粒物的含量。）

根據(jù)以上信息，運(yùn)用所學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識(shí)算一算，你還能得出哪些新信息？ 請(qǐng)寫出其中的兩個(gè)（計(jì)算時(shí)百分號(hào)前可保留整數(shù)）。

空氣質(zhì)量是全球的共同話題，理應(yīng)讓學(xué)生關(guān)注。練習(xí)以報(bào)道形式呈現(xiàn)了相關(guān)信息與數(shù)據(jù)，其中霧霾、PM2.5數(shù)據(jù)等既是數(shù)學(xué)信息要素，也是學(xué)生知識(shí)面增值的載體，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的好材料。

（3）“計(jì)量單位”知識(shí)擴(kuò)容

【例3】在括號(hào)內(nèi)填上合適的數(shù)或單位名稱。

神舟十三號(hào)，簡(jiǎn)稱“神十三”，是我國(guó)載人航天工程發(fā)射的第十三艘飛船。

神舟十三號(hào)的體積較大，總長(zhǎng)度達(dá)到了9米，重量8（? ? ）。神舟十三號(hào)于2021年10月16日發(fā)射升空。2022年4月16日，神舟十三號(hào)航天員乘組成功返回地球。神州十三號(hào)航天員乘組在空間站組合體工作、生活，進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)（? ? ）天的 “超長(zhǎng)太空之旅”，是我國(guó)迄今為止時(shí)間最長(zhǎng)的一次載人飛行任務(wù)。神舟十三號(hào)飛行任務(wù)首次考核并驗(yàn)證了空間站任務(wù)航天員長(zhǎng)期在軌駐留能力，展現(xiàn)了中國(guó)航天科技的新高度。

練習(xí)以神舟十三號(hào)載人飛船為素材，不但圍繞飛船的質(zhì)量、飛行的天數(shù)進(jìn)行了知識(shí)點(diǎn)考查，而且對(duì)學(xué)生進(jìn)行了很好的愛國(guó)主義教育。

（4）“百分率、納稅”知識(shí)擴(kuò)容

【例4】王叔叔在A城某小區(qū)購(gòu)買了房子，合同上關(guān)于商品房基本情況的信息有：建筑面積共125.00平方米，其中套內(nèi)建筑面積（實(shí)際使用面積）105.00平方米。根據(jù)建筑面積計(jì)算，該商品房單價(jià)為每平方米20 000元。

①根據(jù)圖8中的信息，請(qǐng)推斷王叔叔購(gòu)買的房子屬于別墅、低層住宅、小高層住宅、高層住宅的哪一類房子？請(qǐng)寫出推算和判斷的過程。

②為了實(shí)現(xiàn)共同富裕、穩(wěn)定房?jī)r(jià)，多個(gè)城市開始房產(chǎn)稅征收試點(diǎn)。A城房產(chǎn)稅征收標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算公式：每年應(yīng)納房產(chǎn)稅稅額（元）=應(yīng)征稅的面積（建筑面積-免征面積）×住房單價(jià)×70%×稅率（適用稅率暫定為0.6%，免征面積標(biāo)準(zhǔn)：60平方米/人）。目前處于單身狀態(tài)的王叔叔，每年應(yīng)繳納多少元房產(chǎn)稅？

利用廣受關(guān)注的購(gòu)房問題，有機(jī)結(jié)合百分率、納稅等知識(shí)點(diǎn)，以題組形式提出房子類別和房產(chǎn)稅繳納等問題。材料圖文結(jié)合，有較多的百分率應(yīng)用概念和計(jì)算公式，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀和抽象能力提出了挑戰(zhàn)，也幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)了知識(shí)擴(kuò)容。

總之，“一課三階”素養(yǎng)進(jìn)階練習(xí)設(shè)計(jì)，強(qiáng)調(diào)練習(xí)要善于整體布局，要充分體現(xiàn)核心素養(yǎng)整體性、一致性和階段性的特點(diǎn)；強(qiáng)調(diào)練習(xí)要基于表現(xiàn)水平，要把核心素養(yǎng)具體化，建立素養(yǎng)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)學(xué)、評(píng)、教一致性；強(qiáng)調(diào)練習(xí)要基于實(shí)證研究，積極尋找學(xué)習(xí)進(jìn)階節(jié)點(diǎn)，實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)；強(qiáng)調(diào)練習(xí)要善于選材增值，通過材料前置與結(jié)構(gòu)化、創(chuàng)設(shè)社會(huì)情境等路徑，實(shí)現(xiàn)知識(shí)擴(kuò)容、練習(xí)增值和素養(yǎng)進(jìn)階。

【本文系浙江省教研課題“小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)階習(xí)題開發(fā)與應(yīng)用研究”（立項(xiàng)編號(hào)：02228）的階段性研究成果。】

（責(zé)編 金 鈴）