張吉軍，蘇 杰，郭明強(qiáng)，周長(zhǎng)江*

1. 中煙機(jī)械集團(tuán)常德煙草機(jī)械有限責(zé)任公司，湖南省常德市長(zhǎng)庚路99 號(hào) 415000

2. 湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙市麓山南路1 號(hào) 410082

ZJ119 超高速卷接機(jī)組是當(dāng)前卷煙生產(chǎn)企業(yè)使用的主要卷接設(shè)備，其煙條切割系統(tǒng)的喇叭嘴間隙較小，容易與切刀發(fā)生干涉而出現(xiàn)打刀現(xiàn)象，從而造成系統(tǒng)振動(dòng)，影響煙支端面的平整度。為提高煙支質(zhì)量，劉子建等［1］建立煙條切割與刀片刃磨的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)模型，并對(duì)切割和刃磨特性參數(shù)進(jìn)行了非線性多目標(biāo)優(yōu)化；周斌等［2］根據(jù)煙條切割裝置的理論誤差，分析切刀與喇叭嘴在切割時(shí)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，并對(duì)喇叭嘴旋轉(zhuǎn)直徑和刀盤(pán)傾角等參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化；謝明金等［3］建立濾棒長(zhǎng)度、刀盤(pán)傾角和喇叭嘴旋轉(zhuǎn)直徑的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算了切割不同長(zhǎng)度濾棒所需的機(jī)構(gòu)參數(shù)。隨著數(shù)值算法和計(jì)算能力的不斷提高，基于動(dòng)力學(xué)仿真與多物理場(chǎng)耦合的結(jié)構(gòu)優(yōu)化已成為研究熱點(diǎn)。陳文等［4］基于Pro/E 和Adams 建立煙條切割裝置的虛擬仿真模型，分析了煙條長(zhǎng)度與喇叭嘴行程的關(guān)聯(lián)性；于學(xué)祥等［5］通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算高速卷煙機(jī)煙支切割裝置的運(yùn)動(dòng)和受力狀況，研究了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；段紹偉等［6］研究發(fā)現(xiàn)切刀與喇叭嘴不同步容易產(chǎn)生干涉，并提出了交流伺服電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)方案，實(shí)現(xiàn)了切刀與喇叭嘴同步運(yùn)動(dòng)；周長(zhǎng)江等［7］基于碳纖維振動(dòng)片的測(cè)試結(jié)果，建立喇叭嘴機(jī)構(gòu)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，得到煙條切割過(guò)程中振動(dòng)片的動(dòng)態(tài)應(yīng)力，為喇叭嘴機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性與疲勞失效研究提供了參考。

分析發(fā)現(xiàn)，煙條切割系統(tǒng)的裝配方案主要根據(jù)實(shí)驗(yàn)確定，喇叭嘴與切刀的干涉容易受刀片裝配位置、喇叭嘴間隙和煙支生產(chǎn)速度的影響，打刀機(jī)理與規(guī)避方法則尚未明確。為此，周欽［8］通過(guò)抽查和分析不同批次煙條切口不平整原因，制定了相應(yīng)的裝配調(diào)試工藝；覃成林等［9］設(shè)計(jì)了一種喇叭嘴工裝調(diào)整夾具以減少刀盤(pán)與喇叭嘴的磨損，有效提高了喇叭嘴的調(diào)節(jié)精度和效率；萬(wàn)晶晶等［10］對(duì)喇叭嘴槽寬進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，并設(shè)計(jì)了一種樞軸旋轉(zhuǎn)式喇叭嘴支撐裝置，有效避免了機(jī)構(gòu)的沖擊與振動(dòng)；高紹梁［11］對(duì)喇叭嘴和刀片等運(yùn)動(dòng)件的相互位置及傳動(dòng)關(guān)系進(jìn)行調(diào)整，滿足了不同規(guī)格煙條的生產(chǎn)需求；肖帆等［12］基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法改善喇叭嘴機(jī)構(gòu)的動(dòng)平衡性能，減少了因切割裝置振動(dòng)對(duì)切割質(zhì)量造成的影響。上述研究主要關(guān)注的是煙條切割裝置的動(dòng)力學(xué)模型與結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，對(duì)喇叭嘴間隙及切刀旋擺運(yùn)動(dòng)分析則鮮見(jiàn)報(bào)道。為此，以ZJ119卷接機(jī)組煙條切割裝置為對(duì)象，研究了旋轉(zhuǎn)式喇叭嘴與虎克式切刀的干涉機(jī)理和規(guī)避方法，以期為提高煙支卷接質(zhì)量提供理論支持。

1 煙條切割裝置模型

煙條切割裝置主要由虎克式刀盤(pán)和旋轉(zhuǎn)式喇叭嘴機(jī)構(gòu)組成，見(jiàn)圖1?；⒖耸降侗P(pán)采用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，由切刀（1）、進(jìn)刀盒（2）、刀盤(pán)體（3）和萬(wàn)向節(jié)（4）構(gòu)成，其中進(jìn)刀盒用于固定切刀，并隨萬(wàn)向節(jié)的十字軸做運(yùn)動(dòng)。旋轉(zhuǎn)式喇叭嘴機(jī)構(gòu)由喇叭嘴（5）、喇叭嘴電機(jī)（6）、連桿（7）和圓盤(pán)（8）構(gòu)成，兩個(gè)半徑相等且旋轉(zhuǎn)軸平行的圓盤(pán)上均勻分布4根連桿，形成多個(gè)平行四邊形機(jī)構(gòu)；喇叭嘴安裝于連桿上，在伺服電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下做圓周平動(dòng)；每根連桿上安裝兩對(duì)喇叭嘴，為煙支切割提供支撐作用。

圖1 ZJ119卷接機(jī)組煙條切割裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of tobacco rod cutoff device in ZJ119 filter cigarette maker

2 煙條切割運(yùn)動(dòng)分析

煙條切割由切刀的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)以及喇叭嘴的支撐運(yùn)動(dòng)構(gòu)成，切刀經(jīng)過(guò)兩組喇叭嘴的間隙將卷制成型的煙條切割成規(guī)定長(zhǎng)度的煙支，見(jiàn)圖2。m1m1′為煙條運(yùn)動(dòng)方向，m2m2′代表刀盤(pán)旋轉(zhuǎn)軸線。沿?zé)煑l軸線方向，煙條（1）與切刀（2）的相對(duì)速度為零時(shí)，刀片相對(duì)于煙條只有垂直于煙條軸線方向的切割運(yùn)動(dòng)，有利于保證煙支端面平整；切刀（2）與喇叭嘴（5～8）的相對(duì)速度為零時(shí)，可避免切刀與喇叭嘴相互干涉。因此，煙條切割時(shí)應(yīng)確保煙條、切刀與喇叭嘴三者沿?zé)煑l軸線方向的分速度一致。如圖3所示，以A點(diǎn)代替喇叭嘴軸，B點(diǎn)代替喇叭嘴，前轉(zhuǎn)輪和后轉(zhuǎn)輪帶動(dòng)喇叭嘴軸與喇叭嘴旋轉(zhuǎn)。因此，B點(diǎn)的水平分速度與A點(diǎn)的水平分速度相關(guān)，即：

圖2 煙條切割原理圖Fig.2 Schematic diagram of tobacco rod cutoff

圖3 喇叭嘴機(jī)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of ledger

式中：V為喇叭嘴（B點(diǎn)）的水平分速度，m/s；ω為喇叭嘴軸（A 點(diǎn)）與喇叭嘴（B 點(diǎn)）的旋轉(zhuǎn)速度，rad/s；DL為喇叭嘴理論旋轉(zhuǎn)直徑，mm；t為計(jì)算時(shí)間，s。

煙條做高速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)速度為：

式中：VY為煙條運(yùn)動(dòng)速度，m/s；N 為煙支生產(chǎn)速度，支/min；L為煙支雙倍長(zhǎng)度，mm。

平行四邊形機(jī)構(gòu)中喇叭嘴運(yùn)動(dòng)軌跡為E1EE2（圖4a），根據(jù)幾何關(guān)系可知：

式中：α1為煙支切割時(shí)刻喇叭嘴位置，rad；VLH為喇叭嘴沿?zé)煑l軸線方向的水平分速度，m/s。

切刀運(yùn)動(dòng)軌跡為F1FF2（圖4b）。由于刀盤(pán)旋轉(zhuǎn)軸線與煙條軸線偏移一定角度，當(dāng)切刀產(chǎn)生水平分速度時(shí)，刀盤(pán)轉(zhuǎn)速為喇叭嘴機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速的兩倍，根據(jù)幾何關(guān)系可得：

圖4 喇叭嘴和切刀的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.4 Movement trajectories of ledger and cutting blade

式中：α2為煙條切割時(shí)刻切刀位置，rad；VQH為切刀水平分速度，m/s；DQ為切刀的切割直徑，mm；θ為刀盤(pán)旋轉(zhuǎn)軸線與煙條軸線偏移的角度，（°）。

為保證煙條切割質(zhì)量并避免喇叭嘴與切刀相互干涉，建立煙條、喇叭嘴與切刀的速度等效模型：

由公式（6）可知，喇叭嘴理論旋轉(zhuǎn)直徑（DL）與煙支長(zhǎng)度、切割時(shí)刻喇叭嘴位置有關(guān)；刀盤(pán)旋轉(zhuǎn)軸線與煙條軸線之間的偏移角度（θ）與煙支長(zhǎng)度、切刀切割直徑以及切割時(shí)刻的切刀位置有關(guān)。

3 干涉機(jī)理分析

由于喇叭嘴間隙較小，為避免出現(xiàn)干涉，喇叭嘴與切刀運(yùn)動(dòng)應(yīng)滿足公式（6）的速度等效模型。由公式（2）～（4）可知，萬(wàn)向節(jié)的十字軸在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生自轉(zhuǎn)，導(dǎo)致切刀擺動(dòng)。因此，煙條與切刀在切割時(shí)能夠滿足速度相等原則，而在切刀切入與切出時(shí)刻，喇叭嘴與切刀在煙條軸線方向上產(chǎn)生的位移差是造成干涉的主要因素。ZJ119 卷接機(jī)組的刀盤(pán)機(jī)構(gòu)采用改進(jìn)的單十字軸式萬(wàn)向節(jié)聯(lián)軸器（圖5a），兩把切刀分別固定于十字軸軸頸（C2、C′2）處，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程包括繞輸入軸1的旋轉(zhuǎn)以及繞軸2的擺動(dòng)（圖5b），切刀軸線2的擺角β可由空間投影幾何法進(jìn)行求解［13］。垂直于線段C2C′2的平面為投影平面，則線段C1C′1在投影面以及紙面的投影見(jiàn)圖5c，其中線段C12C′12為線段C1C′1的紙面投影。C12點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的角度β為切刀繞軸線2的瞬時(shí)轉(zhuǎn)角，見(jiàn)公式（7）。當(dāng)π/2＜α2＜3π/2時(shí)，瞬時(shí)轉(zhuǎn)角為正號(hào)，否則為負(fù)號(hào)。

圖5 萬(wàn)向節(jié)運(yùn)動(dòng)模型Fig.5 Motion model of universal joint

當(dāng)機(jī)組運(yùn)行時(shí)，煙條切割裝置高速運(yùn)轉(zhuǎn)，喇叭嘴、切刀以及十字軸的運(yùn)動(dòng)無(wú)法通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行觀測(cè)。為此，采用Adams軟件（美國(guó)MSC公司）進(jìn)行煙條切割裝置的動(dòng)力學(xué)仿真分析，建立煙條切割裝置的三維模型。設(shè)置喇叭嘴間隙為0.5 mm，刀盤(pán)和喇叭嘴的轉(zhuǎn)速分別為9 000和4 500 r/s，記錄喇叭嘴與切刀的相對(duì)位置以及十字軸繞軸2 旋轉(zhuǎn)角度的變化。由圖6可見(jiàn)，喇叭嘴側(cè)面與切刀側(cè)面產(chǎn)生干涉。由圖7可見(jiàn)，十字軸轉(zhuǎn)角變化規(guī)律與公式（6）的理論計(jì)算結(jié)果一致。

圖6 煙條切割裝置動(dòng)力學(xué)模型Fig.6 Dynamic model of tobacco rod cutoff device

圖7 十字軸轉(zhuǎn)角變化規(guī)律Fig.7 Angle variation of cross shaft

4 干涉規(guī)避方法

由干涉機(jī)理可知，增大喇叭嘴間隙可避免發(fā)生干涉，但喇叭嘴間隙過(guò)大，煙條在高速運(yùn)動(dòng)中容易受切割力翻卷的影響而產(chǎn)生毛邊現(xiàn)象［8］。目前主要通過(guò)喇叭嘴工裝夾具調(diào)整實(shí)驗(yàn)確定喇叭嘴安裝間隙，但間隙調(diào)節(jié)復(fù)雜，調(diào)整效率較低。為此，基于Matlab軟件（美國(guó)MathWorks公司）建立喇叭嘴與切刀的運(yùn)動(dòng)模型，提出喇叭嘴間隙的調(diào)整方法，以獲得不產(chǎn)生干涉的最小間隙。

4.1 構(gòu)建等效運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

喇叭嘴與切刀干涉主要發(fā)生于側(cè)面，通過(guò)構(gòu)建喇叭嘴側(cè)面與切刀空間模型，模擬兩者在切割過(guò)程中的相對(duì)位置，分析煙條切割裝置的干涉情況。如圖8過(guò)程Ⅰ所示，旋轉(zhuǎn)式喇叭嘴采用槽狀結(jié)構(gòu)，提取喇叭嘴側(cè)面外輪廓，采用填充點(diǎn)集的方法創(chuàng)建喇叭嘴等效模型，左右兩個(gè)喇叭嘴側(cè)面的外接最小矩形分別投影至切刀側(cè)面，投影區(qū)域的間距為切刀厚度0.15 mm。同理，過(guò)程Ⅱ基于填充點(diǎn)集法創(chuàng)建切刀等效模型。

圖8 煙條切割裝置等效模型Fig.8 Equivalent model of tobacco rod cutoff device

切割裝置全局坐標(biāo)系以十字軸中心點(diǎn)為原點(diǎn)O，垂直墻板方向?yàn)閄軸，萬(wàn)向節(jié)輸出軸為Y軸，豎直方向?yàn)閆軸，見(jiàn)圖9?；⒖耸角械兜倪\(yùn)動(dòng)由繞輸入軸的旋轉(zhuǎn)和繞自身軸的擺動(dòng)構(gòu)成，其局部坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系重合，運(yùn)動(dòng)方程分別為：

圖9 煙條切割裝置坐標(biāo)系Fig.9 Coordinate system of tobacco rod cutoff device

式中：Rφ1為切刀繞輸入軸旋轉(zhuǎn)矩陣；φ1為切刀繞輸入軸旋轉(zhuǎn)角度，（°）；Rβ為切刀繞十字軸旋轉(zhuǎn)矩陣；β為切刀繞十字軸旋轉(zhuǎn)角度，（°）。

旋轉(zhuǎn)式喇叭嘴繞旋轉(zhuǎn)中心做圓周平動(dòng)，以喇叭嘴旋轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn)O2，平行于全局坐標(biāo)系方向建立喇叭嘴局部坐標(biāo)系，運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：Rφ2為喇叭嘴繞輸入軸旋轉(zhuǎn)矩陣；φ2為喇叭嘴繞輸入軸旋轉(zhuǎn)角度，（°）。

圖3 中A 點(diǎn)、B 點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1，y1，z1）和（x2，y2，z2），由公式（10）可知，A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)經(jīng)過(guò)時(shí)間t后的A′點(diǎn)和B′點(diǎn)坐標(biāo)可用矩陣分別表達(dá)為：

A′=RxA

由此可得喇叭嘴在煙支軸線方向的分速度為：

已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（23，0，-75.321），由公式（13）可得，喇叭嘴在切割過(guò)程中水平速度變化呈拋物線狀，見(jiàn)圖10。若切刀的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與喇叭嘴水平分速度不一致，則會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象。

圖10 喇叭嘴水平分速度Fig.10 Horizontal component velocity of ledger

4.2 喇叭嘴調(diào)整方法

以生產(chǎn)長(zhǎng)度118 mm煙支為對(duì)象，提出3種喇叭嘴調(diào)整方法（包括喇叭嘴單側(cè)、雙側(cè)及前后排間隙調(diào)整）以規(guī)避干涉現(xiàn)象，然后基于煙條切割等效運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，對(duì)喇叭嘴間隙優(yōu)化后的切割過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)干涉分析，并結(jié)合Adams仿真驗(yàn)證模型的正確性。

4.2.1 喇叭嘴單側(cè)調(diào)整

喇叭嘴單側(cè)間隙調(diào)整計(jì)算流程見(jiàn)圖11。當(dāng)一側(cè)（左側(cè)或右側(cè)）喇叭嘴與切刀發(fā)生干涉時(shí)，該側(cè)喇叭嘴沿背離切刀中心面方向調(diào)整一個(gè)單位距離（0.01 mm），另一側(cè)位置不變，切割參數(shù)及仿真結(jié)果見(jiàn)表1。當(dāng)喇叭嘴間隙為0.57 mm且左側(cè)喇叭嘴（喇叭嘴Ⅰ、喇叭嘴Ⅱ）向左調(diào)整0.06 mm 時(shí)，喇叭嘴與切刀不產(chǎn)生干涉且最小間隙為0.63 mm?；贏dams 建立煙支切割裝置仿真模型，將喇叭嘴間隙修改為0.63 mm，仿真結(jié)果見(jiàn)圖12。可見(jiàn)，喇叭嘴與切刀不產(chǎn)生干涉，表明煙條切割裝置等效運(yùn)動(dòng)學(xué)模型具有可行性。

圖11 喇叭嘴單側(cè)間隙調(diào)整流程圖Fig.11 Flow chart of one-side clearance setting of ledger

圖12 基于Adams的煙支切割仿真圖Fig.12 Simulation results of tobacco rod cutoff based on Adams

表1 喇叭嘴單側(cè)間隙調(diào)整時(shí)切割參數(shù)及仿真結(jié)果Tab.1 Cutoff parameters and simulation results for one-side clearance setting of ledger

4.2.2 喇叭嘴雙側(cè)間隙調(diào)整

喇叭嘴雙側(cè)間隙調(diào)整即為當(dāng)任一喇叭嘴與切刀發(fā)生干涉時(shí)，兩側(cè)喇叭嘴沿背離切刀中心面方向調(diào)整一個(gè)單位距離（0.01 mm），切割參數(shù)及仿真結(jié)果見(jiàn)表2。可見(jiàn)，喇叭嘴與切刀不發(fā)生干涉的最小間隙為0.69 mm。

表2 喇叭嘴雙側(cè)間隙調(diào)整時(shí)切割參數(shù)及仿真結(jié)果Tab.2 Cutoff parameters and simulation results for both-side clearance setting of ledger

4.2.3 喇叭嘴前后排間隙調(diào)整

由于虎克式切刀是空間旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方式，當(dāng)?shù)镀\(yùn)動(dòng)到后排時(shí)靠近左側(cè)喇叭嘴，運(yùn)動(dòng)到前排時(shí)靠近右側(cè)喇叭嘴。喇叭嘴前后排間隙調(diào)整即為當(dāng)一排（前排或后排）喇叭嘴與切刀發(fā)生干涉時(shí)，該排喇叭嘴沿背離切刀中心面方向調(diào)整一個(gè)單位距離（0.01 mm），另一排位置不變，切割參數(shù)及仿真結(jié)果見(jiàn)表3。可見(jiàn)，喇叭嘴間隙為0.51 mm且前排喇叭嘴（喇叭嘴Ⅱ、喇叭嘴Ⅲ）均向右側(cè)調(diào)整0.09 mm時(shí)，切刀與喇叭嘴無(wú)干涉。由于一排喇叭嘴位置同時(shí)移動(dòng)，喇叭嘴與切刀不發(fā)生干涉的最小間隙仍為0.51 mm。

表3 喇叭嘴前后排間隙調(diào)整時(shí)切割參數(shù)及仿真結(jié)果Tab.3 Cutoff parameters and simulation results for front-and rear-row clearance setting of ledger

5 結(jié)論

基于ZJ119 卷接機(jī)組煙條切割裝置的工作原理及運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分析了旋轉(zhuǎn)式喇叭嘴與虎克式切刀發(fā)生干涉的機(jī)理，建立了喇叭嘴與切刀的等效運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并結(jié)合數(shù)值分析與Adams 仿真提出喇叭嘴間隙調(diào)整的優(yōu)化方法。結(jié)果表明：①切刀在切入與切出時(shí)刻與喇叭嘴在煙條軸線方向上產(chǎn)生的位移差是造成干涉的主要因素；②喇叭嘴單側(cè)間隙調(diào)整、雙側(cè)間隙調(diào)整和前后排間隙調(diào)整不發(fā)生干涉的最小間隙分別為0.63、0.69和0.51 mm，3種間隙調(diào)整方法可有效縮短喇叭嘴和刀盤(pán)調(diào)整時(shí)間，提高切割過(guò)程中機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性。