趙俊 李志彬

摘要：基于計(jì)算流體力學(xué)（CFD）建立了適用于多旋翼飛行器的流場(chǎng)計(jì)算模型，采用嵌套網(wǎng)格方法模擬旋翼運(yùn)動(dòng)、雙時(shí)間方法進(jìn)行時(shí)間推進(jìn)，分析變距四旋翼飛行器的氣動(dòng)力特性。在此基礎(chǔ)上，采用FW-H（Ffowcs Williams-Hawkings）方程計(jì)算了變距四旋翼飛行器的噪聲特性（包括考慮和不考慮旋翼間氣動(dòng)干擾兩種情況）。計(jì)算結(jié)果表明，由于旋翼間的氣動(dòng)干擾，致使變距四旋翼的載荷噪聲較大，進(jìn)而導(dǎo)致總噪聲較大。在對(duì)變距四旋翼飛行器噪聲進(jìn)行仿真時(shí)，考慮旋翼間氣動(dòng)干擾是必要的。

關(guān)鍵詞：變距四旋翼；計(jì)算流體力學(xué)；FW-H方程；噪聲特性；氣動(dòng)干擾

中圖分類號(hào)：211.52文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.04.008

基金項(xiàng)目：航空科學(xué)基金（20200057002001）；國(guó)防基礎(chǔ)科研計(jì)劃資助（JCKY2019205D002）

相比于固定翼飛機(jī)，多旋翼飛行器可以實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)懸停、垂直起降，具有機(jī)動(dòng)性高的特點(diǎn)；相比于常規(guī)直升機(jī)，它具有尺寸小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操控簡(jiǎn)單和成本低的特點(diǎn)。這些特征使得多旋翼飛行器得到迅猛發(fā)展，工業(yè)和商業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域的需求逐年增長(zhǎng)[1-2]。

為了提高多旋翼飛行器的續(xù)航時(shí)間和可靠性，了解旋翼的氣動(dòng)性能對(duì)初步設(shè)計(jì)、氣動(dòng)優(yōu)化、結(jié)構(gòu)分析和控制設(shè)計(jì)具有重要意義[3-4]。此外，商用多旋翼飛行器可能會(huì)在人口密集的地區(qū)飛行，其產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲也會(huì)引起周圍社區(qū)的關(guān)注[5-6]。因此，針對(duì)目前多旋翼飛行器對(duì)旋翼的高要求，對(duì)旋翼的氣動(dòng)和聲學(xué)性能進(jìn)行研究是非常必要的。

與單旋翼直升機(jī)相比，多旋翼構(gòu)型中旋翼與旋翼間的相互作用現(xiàn)象嚴(yán)重，導(dǎo)致尾跡流場(chǎng)高度復(fù)雜。此外，旋翼間的相互作用效應(yīng)可能會(huì)引起明顯的升力波動(dòng)以及噪聲水平的變化。因此，需要對(duì)旋翼干擾作用引起的尾跡非定常特性進(jìn)行深入研究，為低噪聲多旋翼系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供技術(shù)基礎(chǔ)。

在國(guó)外，先前關(guān)于多旋翼飛行器的氣動(dòng)及聲學(xué)特性研究大多采用試驗(yàn)方法進(jìn)行，并且集中于氣動(dòng)方面。C. Russell等[7]測(cè)量獲得了商用多旋翼模型在不同風(fēng)速、旋翼轉(zhuǎn)速和飛行器姿態(tài)下的性能。D. Shukla等[8]研究了多旋翼無(wú)人機(jī)復(fù)雜的氣動(dòng)特性，并利用流動(dòng)可視化和高速立體粒子圖像測(cè)速法（PIV）獲取了詳細(xì)的流體結(jié)構(gòu)、渦旋演變以及渦旋之間的相互作用。S. Yoon等[9]用分離渦模擬方法研究了懸停狀態(tài)下傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的氣動(dòng)干擾作用。N. W. Intaratep等[10]測(cè)量了一架四旋翼飛行器的氣動(dòng)力和聲學(xué)特性，雖然他們對(duì)比分析了四旋翼飛行器設(shè)置為1、2和4副旋翼時(shí)聲學(xué)特性的區(qū)別，但沒(méi)有分析出旋翼間的氣動(dòng)干擾對(duì)聲學(xué)特性的影響。在國(guó)內(nèi)，楊璐鴻[11]開展了縱列式六旋翼大載荷無(wú)人機(jī)氣動(dòng)特性數(shù)值模擬及其優(yōu)化研究。T. Zhou等[12]采用試驗(yàn)測(cè)量與數(shù)值預(yù)測(cè)相結(jié)合的方法，研究了旋翼間距對(duì)雙旋翼構(gòu)型的氣動(dòng)性能和噪聲特性的影響，但是仍然缺乏考慮氣動(dòng)干擾的前后對(duì)比分析。

1計(jì)算方法

1.1流場(chǎng)計(jì)算方法

多旋翼構(gòu)型中旋翼與旋翼間的相互作用現(xiàn)象嚴(yán)重，導(dǎo)致多旋翼飛行器的流場(chǎng)高度復(fù)雜。計(jì)算中采用慣性坐標(biāo)系下的三維非定常雷諾平均N-S（Navier-Stokes）方程作為主控方程。

在流場(chǎng)計(jì)算時(shí)，對(duì)網(wǎng)格單元內(nèi)流場(chǎng)變量進(jìn)行重構(gòu)時(shí)采用二階MUSCL（monotone upwind schemes for scalar conservation laws）格式，計(jì)算網(wǎng)格交界面上對(duì)流通量時(shí)采用低耗散的Roe格式，模擬流場(chǎng)的高度非定常效應(yīng)時(shí)采用雙時(shí)間法。同時(shí)，湍流模型采用S-A（spalart-allmaras）一方程模型。采用無(wú)窮遠(yuǎn)處無(wú)干擾流場(chǎng)作為初始條件，以無(wú)滑移邊界條件為物面處的運(yùn)動(dòng)學(xué)邊界條件[13]。

為提高流場(chǎng)計(jì)算效率，在雙時(shí)間法中的偽時(shí)間步引入高效的LU-SGS隱式時(shí)間格式來(lái)加快流場(chǎng)求解的收斂速度；同時(shí)，采用OpenMP并行策略對(duì)流場(chǎng)的求解過(guò)程進(jìn)行加速處理。

采用嵌套網(wǎng)格技術(shù)對(duì)多旋翼飛行器流場(chǎng)空間進(jìn)行離散。根據(jù)旋翼槳葉幾何特點(diǎn)，采用“平鋪法”生成C-O或CH型槳葉三維網(wǎng)格[13]。背景網(wǎng)格采用笛卡兒網(wǎng)格類型，在旋翼位置進(jìn)行網(wǎng)格局部加密。

1.2聲學(xué)計(jì)算方法

以上公式的詳細(xì)推導(dǎo)和參數(shù)定義可參見參考文獻(xiàn)[14]，噪聲計(jì)算中選取槳葉貼體網(wǎng)格作為聲源積分面，聲源面隨槳葉運(yùn)動(dòng)，聲源面的輸入?yún)?shù)由流場(chǎng)中獲得。F 1A公式易于求解、物理意義明確，被廣泛應(yīng)用于直升機(jī)旋翼、螺旋槳等旋轉(zhuǎn)葉片的聲學(xué)研究中。

1.3計(jì)算方法驗(yàn)證

本文選取中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心4m×5.5m聲學(xué)風(fēng)洞的旋翼試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)中采用2m級(jí)直徑模型旋翼，測(cè)量了旋翼的性能數(shù)據(jù)和噪聲數(shù)據(jù)。模型旋翼有5片槳葉，槳葉弦長(zhǎng)0.062m，槳尖拋物線后掠，采用線性扭轉(zhuǎn)。傳聲器陣列以槳中心為球心，測(cè)量距離為5倍旋翼半徑。

圖1給出了懸停狀態(tài)下不同觀測(cè)點(diǎn)處聲壓歷程的計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比（拉力系數(shù)CT=0.014）。

從圖1中可以看出，本文建立的旋翼噪聲計(jì)算模型計(jì)算得到的觀測(cè)點(diǎn)處的聲壓歷程與試驗(yàn)值吻合得很好，表明了本文建立方法對(duì)孤立旋翼噪聲計(jì)算的有效性。

目前，國(guó)內(nèi)外可供對(duì)比的多旋翼飛行器試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，本文選取了參考文獻(xiàn)[15]中的共軸雙旋翼為驗(yàn)證算例。參考文獻(xiàn)[15]采用Helios和RCAS進(jìn)行共軸雙旋翼流場(chǎng)計(jì)算，噪聲計(jì)算則采用PSU-WOPWOP程序。本文以參考文獻(xiàn)中的某一前飛狀態(tài)為算例，對(duì)比結(jié)果如圖2所示。從圖中可以看出，計(jì)算的聲壓時(shí)間歷程與文獻(xiàn)值在相同的時(shí)間內(nèi)聲壓周期是一致的，雖然部分區(qū)域的聲壓有一定的差別，但整體的峰峰值相差不大，說(shuō)明本文建立的方法能夠有效地計(jì)算雙旋翼間的氣動(dòng)干擾噪聲。

2計(jì)算分析

2.1變距四旋翼計(jì)算模型

本節(jié)針對(duì)中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所研制的20kg級(jí)變距四旋翼進(jìn)行研究。變距四旋翼包括4副旋翼，每副旋翼兩片槳葉，如圖3所示。

根據(jù)旋翼槳葉幾何特點(diǎn)，采用“平鋪法”生成圍繞槳葉的C-H型貼體網(wǎng)格。圖4給出了變距四旋翼計(jì)算網(wǎng)格系統(tǒng)。槳葉網(wǎng)格數(shù)為185×47×87，背景網(wǎng)格數(shù)為367×169×357。

旋翼半徑為0.825m，翼型為SD7032，轉(zhuǎn)速為700r/min，相鄰旋翼中心間距為1.76m。采用變扭轉(zhuǎn)角和變弦長(zhǎng)設(shè)計(jì)，弦長(zhǎng)雷諾數(shù)為1.64×105。槳葉只有總距控制，無(wú)周期變距，無(wú)揮舞鉸，擺振自由。旋翼編號(hào)和飛行姿態(tài)如圖5所示，其中兩幅旋翼俯視逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩幅旋翼俯視順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，平飛時(shí)靠前的旋翼為rotor1和rotor3。計(jì)算包括懸停和小速度平飛兩個(gè)狀態(tài)，懸停時(shí)的操縱總距為10°，平飛時(shí)槳盤迎角為-5°，操縱總距為8.4°。操縱量是由單副旋翼配平5kgf（1kgf≈9.8N）升力后得到的。

為了研究旋翼間氣動(dòng)干擾對(duì)變距四旋翼噪聲特性的影響，計(jì)算了兩種情況：第一種情況，不考慮旋翼間氣動(dòng)干擾，將四旋翼分為四副單旋翼進(jìn)行氣動(dòng)力計(jì)算和噪聲計(jì)算，通過(guò)疊加獲得四旋翼的計(jì)算結(jié)果；第二種情況，考慮旋翼間氣動(dòng)干擾，對(duì)完整的變距四旋翼進(jìn)行建模計(jì)算分析。

2.2氣動(dòng)特性分析

圖6給出了孤立旋翼拉力系數(shù)計(jì)算收斂曲線。從圖中可以看出，本文方法計(jì)算得到的低雷諾數(shù)旋翼流場(chǎng)結(jié)果是收斂的。懸停狀態(tài)是變距四旋翼重要的工作狀態(tài)之一，不考慮旋翼間氣動(dòng)干擾的流場(chǎng)可認(rèn)為是準(zhǔn)定常的，因此可采用定常流場(chǎng)求解器進(jìn)行計(jì)算。然而，真實(shí)變距四旋翼的組合流場(chǎng)即使在懸停狀態(tài)也是高度非定常的，為增強(qiáng)對(duì)比分析的置信度，兩種情況均采用非定常數(shù)值方法求解。由圖6（a）可見，懸停狀態(tài)不考慮氣動(dòng)干擾的變距四旋翼拉力隨方位角變化很小，這與實(shí)際情況相符，表明本文采用非定常流場(chǎng)求解器計(jì)算懸停狀態(tài)是有效的。

圖7計(jì)算了變距四旋翼拉力隨方位角的變化曲線，懸停狀態(tài)下，考慮氣動(dòng)干擾狀態(tài)的變距四旋翼拉力系數(shù)在方位角135°～180°和315°～360°范圍內(nèi)產(chǎn)生了較大的脈動(dòng)。從圖7（b）中可以看出，平飛狀態(tài)下考慮氣動(dòng)干擾的拉力脈動(dòng)量幅值較大，這都是旋翼間氣動(dòng)干擾導(dǎo)致的。

圖8示出了懸停狀態(tài)旋翼槳葉r/R=0.625、0.8、0.97三個(gè)剖面處的法向力系數(shù)CN隨方位角的變化情況，其中R為旋翼半徑，r為剖面展向位置。由圖8可見，考慮氣動(dòng)干擾時(shí)旋翼槳葉剖面CN的脈動(dòng)幅值很大。在本文的計(jì)算狀態(tài)下，0.97R剖面CN的脈動(dòng)幅值甚至與不考慮氣動(dòng)干擾的剖面CN均值相當(dāng)。因此，在對(duì)旋翼槳葉進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)，應(yīng)充分考慮到由氣動(dòng)干擾引起的脈動(dòng)載荷。

圖9給出了平飛狀態(tài)旋翼槳葉r/R=0.625、0.8、0.97三個(gè)剖面處的法向力系數(shù)隨方位角的變化情況。由圖可見，變距四旋翼rotor1（靠前）的CN隨方位角的變化趨勢(shì)相近，但CN脈動(dòng)量要略大于孤立旋翼狀態(tài)。變距四旋翼rotor2（靠后）的CN分布與rotor1存在明顯區(qū)別。在0.625R剖面，CN脈動(dòng)量要小于孤立旋翼狀態(tài)，但在0.8R和0.97R兩個(gè)剖面，考慮氣動(dòng)干擾的CN脈動(dòng)量均大于孤立旋翼，這是因?yàn)榭亢蟮男砼c靠前旋翼尾跡產(chǎn)生氣動(dòng)干擾導(dǎo)致的。

2.3噪聲特性分析

噪聲計(jì)算的觀測(cè)點(diǎn)以變距四旋翼中心形成輻射半球面，半徑為5倍旋翼半徑，將半球面以來(lái)流方向等角割圓錐投影轉(zhuǎn)換，得到聲輻射球的Lambert投影，如圖10所示。這里定義噪聲熱點(diǎn)區(qū)域是指噪聲級(jí)較高的觀測(cè)點(diǎn)區(qū)域，噪聲冷點(diǎn)區(qū)域是指噪聲級(jí)較低的觀測(cè)點(diǎn)區(qū)域。

厚度噪聲是由于旋轉(zhuǎn)槳葉的運(yùn)動(dòng)引起流體擾動(dòng)而產(chǎn)生的，載荷噪聲是由作用在旋轉(zhuǎn)槳葉表面上的氣動(dòng)載荷引起的壓力波動(dòng)而產(chǎn)生的。從式（2）可以看出，影響厚度噪聲的因素主要是槳葉旋轉(zhuǎn)速度和運(yùn)動(dòng)速度。因此，旋翼間的氣動(dòng)干擾對(duì)厚度噪聲基本無(wú)影響，主要影響的是載荷噪聲。

圖11給出了變距四旋翼的厚度噪聲云圖。由圖11可知，懸停狀態(tài)下厚度噪聲的熱點(diǎn)區(qū)域位于槳盤平面內(nèi)，且對(duì)應(yīng)的方位角在旋翼中心與飛行器中心連線的角平分線上。還可以看出，四副旋翼正下方分別存在一個(gè)噪聲冷點(diǎn)區(qū)域。

平飛狀態(tài)下厚度噪聲的熱點(diǎn)區(qū)域分布與懸停狀態(tài)相同，但是方位角0°/360°的熱點(diǎn)區(qū)域?qū)?yīng)噪聲級(jí)更高。同時(shí)，還可以發(fā)現(xiàn)，噪聲冷點(diǎn)區(qū)域相比于懸停狀態(tài)有明顯變化，從4個(gè)冷點(diǎn)區(qū)域變?yōu)?個(gè)，并且位于變距四旋翼中心正下方。

圖12給出了懸停狀態(tài)下變距四旋翼的載荷噪聲云圖。考慮和不考慮氣動(dòng)干擾的載荷噪聲差值繪制于圖12（c）中。由圖12可知，兩種情況下的載荷噪聲熱點(diǎn)區(qū)域一致，均在飛行器中心的正下方。但可以看出，考慮氣動(dòng)干擾情況的載荷噪聲級(jí)明顯較高。從圖12（c）中可以看出，考慮旋翼間氣動(dòng)干擾情況的載荷噪聲級(jí)在所有觀測(cè)點(diǎn)均較大，在載荷噪聲主要傳播方向（飛行器中心下方區(qū)域）噪聲差值為3～6dB。

圖13給出了懸停狀態(tài)下變距四旋翼的總噪聲云圖。對(duì)比圖12和圖13可以看出，懸停狀態(tài)下載荷噪聲與總噪聲云圖基本相同，這是因?yàn)檩d荷噪聲在總噪聲中占主導(dǎo)地位。從圖13（c）可以看出，懸停狀態(tài)下的總噪聲在主要傳播方向的差值為3～6dB。

圖14給出了平飛狀態(tài)下變距四旋翼的載荷噪聲云圖?？紤]和不考慮氣動(dòng)干擾的載荷噪聲差值繪制于圖14（c）中。由圖可知，兩種情況下的載荷噪聲熱點(diǎn)區(qū)域一致，均在飛行器飛行方向的斜下方區(qū)域。但可以看出，考慮氣動(dòng)干擾情況的載荷噪聲級(jí)明顯較高。從圖14（c）中可以看出，考慮氣動(dòng)干擾的計(jì)算結(jié)果在絕大部分觀測(cè)點(diǎn)均較大。載荷噪聲差值最大區(qū)域位于槳盤夾角20°、方位角90°和270°附近，差值能夠達(dá)到8.4dB。在載荷噪聲主要傳播方向上差值為2～3dB。

圖15給出了平飛狀態(tài)下變距四旋翼的總噪聲云圖。對(duì)比圖14和圖15可以看出，平飛狀態(tài)下載荷噪聲與總噪聲云圖基本相同，這是因?yàn)檩d荷噪聲在總噪聲中占主導(dǎo)地位。從圖15（c）可以看出，平飛狀態(tài)下的總噪聲最大差值達(dá)到7.5dB，略小于載荷噪聲最大差值，這是由疊加厚度噪聲導(dǎo)致的。在載荷噪聲主要傳播方向上差值為2～3dB。

圖16計(jì)算了噪聲熱點(diǎn)區(qū)域觀測(cè)點(diǎn)位置處的聲壓級(jí)頻譜，圖中縱坐標(biāo)為聲壓級(jí)SPL。從圖中可以看出，考慮氣動(dòng)干擾的情況在前幾階諧波頻率上的噪聲級(jí)較大。

3結(jié)論

通過(guò)研究，可以得出以下結(jié)論。

（1）無(wú)論在懸停還是平飛狀態(tài)下，考慮氣動(dòng)干擾的變距四旋翼拉力脈動(dòng)量要大于不考慮氣動(dòng)干擾的情況。在對(duì)旋翼槳葉進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)應(yīng)充分考慮到由氣動(dòng)干擾引起的載荷變化。

（2）在兩種飛行狀態(tài)下，變距四旋翼的載荷噪聲在總噪聲中占主導(dǎo)地位。懸停狀態(tài)下總噪聲主要傳播方向位于飛行器中心的正下方，5R處最大噪聲級(jí)為77.2dB，平飛狀態(tài)下總噪聲主要傳播方向位于飛行器飛行方向的斜下方，5R處最大噪聲級(jí)為80.4dB。

（3）考慮和不考慮旋翼間氣動(dòng)干擾對(duì)變距四旋翼噪聲的主要傳播方向影響不大，但考慮氣動(dòng)干擾時(shí)旋翼拉力脈動(dòng)量的增大導(dǎo)致總噪聲增大，在主要傳播方向上的增大可達(dá)到6dB。因此，在對(duì)變距四旋翼飛行器噪聲進(jìn)行仿真時(shí)，考慮旋翼間氣動(dòng)干擾是必要的。

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Computational Research on Aerodynamic and Noise Characteristics of Variable Pitch Quadrotor Aircraft

Zhao Jun，Li Zhibin

Science and Technology on Rotorcraft Aeromechanics Laboratory，China Helicopter Research and Development Institute，Jingdezhen 333001，China

Abstract： In order to analyze the aerodynamic force characteristics of the multi-rotor aircraft， a flow field calculation modal is established based on the computational fluid dynamics （CFD）. The nested grid method is used to simulate the blade motion， and the dual-time method is used for time propulsion. Based on this， the noise characteristics of the multi-rotor aircraft are calculated by using FW-H equation. A variable pitch quadcopter is selected for the study which considers and does not consider the aerodynamic interference between the rotors， and the aerodynamic and noise characteristics are compared and analyzed. The calculation results show that the amplitude of aerodynamic pulsation amplitude of the quadrotor is larger due to aerodynamic interference between rotors. The intensity characteristics of the quadrotor will be overestimated if the aerodynamic interference between rotors is not considered. The load noise of the quadrotor plays a dominant role in the total noise， whether it is hovering of flying flat. Because of the aerodynamic interference between the rotors， the load noise of the quadrotor aircraft is larger， which leads to the larger total noise. It is necessary to consider aerodynamic interference between rotors when simulating the noise of quadrotor aircraft.

Key Words：variable pitch quadrotor；computational fluid dynamics；FW-H equation；noise characteristic； aerodynamic interference