姜德政，朱 兵，任文峰，付興偉，2，趙言正

（1.中國(guó)長(zhǎng)江電力股份有限公司三峽電廠，湖北 宜昌 443000；2.長(zhǎng)江生態(tài)環(huán)保集團(tuán)有限公司，武漢 430062；3.上海交通大學(xué)機(jī)器人研究所，上海 200240）

目前，中國(guó)水電發(fā)電機(jī)組的進(jìn)水壓力鋼管大多通過(guò)人工焊接鋼制圓環(huán)方式連接而成，具有直徑大（一般大于10 m）、行程長(zhǎng)（一般大于100 m）、落差高（一般大于40 m）等特點(diǎn)，其表面防腐、焊縫檢測(cè)等維護(hù)作業(yè)不僅耗費(fèi)極大的人力和物力，且存在物資進(jìn)出場(chǎng)困難、施工周期長(zhǎng)等難題。因此，以移動(dòng)爬壁機(jī)器人實(shí)現(xiàn)壓力鋼管的維護(hù)作業(yè)具有極大的工程意義及市場(chǎng)前景。

爬壁機(jī)器人[1]目前已經(jīng)有較為成熟的發(fā)展和應(yīng)用，其必須具備吸附和移動(dòng)兩個(gè)基本功能，其中：移動(dòng)功能與其他機(jī)器人相似，主要包括[2-4]輪式、履帶式、腿足式（兩足和多足）和軌道式等；吸附功能是爬壁機(jī)器人保證運(yùn)動(dòng)可靠性的核心，按吸附方式[5-6]可分為負(fù)壓吸附及磁吸附。 負(fù)壓吸附一般通過(guò)抽氣裝置在吸附機(jī)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生負(fù)壓實(shí)現(xiàn)帶載吸附，其吸附穩(wěn)定性主要受抽氣裝置工作連續(xù)性及泄露因素影響；磁吸附[7]方式可分為電磁體式和永磁體式兩類(lèi)，相較而言，永磁體爬壁機(jī)器人[8-9]可在磁表面非常小的情況下產(chǎn)生較強(qiáng)的吸附力，更為可靠。

基于某型壓力鋼管結(jié)構(gòu)特征，提出一種新型非接觸永磁式爬壁機(jī)器人機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，重點(diǎn)對(duì)永磁式吸附機(jī)構(gòu)進(jìn)行介紹。通過(guò)理論計(jì)算，仿真與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證該設(shè)計(jì)方案的可靠性及有效性，結(jié)果表明該爬壁機(jī)器人在壓力鋼管內(nèi)進(jìn)行維護(hù)作業(yè)時(shí)具有較高的可靠性與安全性。

1 爬壁機(jī)器人結(jié)構(gòu)總體設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)要求

與常見(jiàn)的路上巡檢式移動(dòng)機(jī)器人不同，應(yīng)用于壓力鋼管維護(hù)作業(yè)的移動(dòng)爬壁機(jī)器人一方面需要保證大負(fù)載能力以搭載不同作業(yè)任務(wù)的自動(dòng)化設(shè)備，另一方面還需要具備可靠的吸附能力以適應(yīng)不同的作業(yè)位置。 以某型壓力鋼管為檢測(cè)維護(hù)對(duì)象，如圖1 所示。

圖1 檢測(cè)維護(hù)對(duì)象Fig.1 Object of detection and maintenance

某型壓力鋼管平均直徑12.4 m， 平均鋼板厚度55 mm，軸線總長(zhǎng)度120 m，上下折彎曲率0.062 5。 以200 kg 為目標(biāo)設(shè)計(jì)載荷，開(kāi)展永磁式爬壁機(jī)器人設(shè)計(jì)。

1.2 結(jié)構(gòu)總體設(shè)計(jì)方案

爬壁機(jī)器人結(jié)構(gòu)總體方案如圖2 所示。

圖2 爬壁機(jī)器人總體方案Fig.2 Overall plan of wall-climbing robot

爬壁機(jī)器人主要由移動(dòng)平臺(tái)、機(jī)械臂及輔助功能模塊組成。其中，移動(dòng)平臺(tái)用以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人壁面運(yùn)動(dòng)及搭載相關(guān)作業(yè)設(shè)備，其主要由車(chē)架、4 個(gè)履帶模組和1套非接觸式永磁吸附模塊組成。履帶模組的核心部件為伺服電機(jī)及履帶運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)， 通過(guò)曲軸與車(chē)架連接，能夠適應(yīng)曲率半徑不同的壁面。 移動(dòng)平臺(tái)不包含轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，通過(guò)履帶的差速實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向。 六自由度機(jī)械臂用于實(shí)現(xiàn)焊接打磨過(guò)程中的作業(yè)動(dòng)作。輔助功能模塊包括：無(wú)損探傷模塊、照明、動(dòng)力線纜收放及無(wú)氣噴涂裝置。移動(dòng)平臺(tái)與機(jī)械臂合計(jì)約200 kg。輔助功能模塊相對(duì)爬壁機(jī)器人均可視為負(fù)載， 在滿足作業(yè)需求的前提下，總重量不超過(guò)200 kg。

吸附模塊共由3 組車(chē)體吸附裝置和4 組履帶吸附裝置組成。吸附模塊分別安裝在履帶模組的構(gòu)件下部及車(chē)體下部，磁鐵與壁面之間為非接觸狀態(tài)。 在機(jī)器人進(jìn)行爬壁作業(yè)時(shí)，吸附模塊與壓力鋼管內(nèi)壁不發(fā)生接觸。

1.3 永磁式吸附模塊設(shè)計(jì)

為保證吸附模塊適應(yīng)壓力鋼管內(nèi)壁曲率變化，以非接觸式設(shè)計(jì)思路實(shí)現(xiàn)永磁式吸附模塊設(shè)計(jì)， 如圖3所示。

圖3 新型非接觸磁力吸附機(jī)構(gòu)Fig.3 Novel non-contact magnetic absorption mechanism

永磁式吸附裝置為永磁鐵及軛鐵組成的長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)稱磁吸盤(pán)。 每個(gè)履帶模組側(cè)方均安裝有1 塊磁吸盤(pán)。車(chē)架底面等間距安裝有3 塊磁吸盤(pán)。所有磁吸盤(pán)與壁面非接觸，且設(shè)計(jì)間距不大于15 mm。通過(guò)磁場(chǎng)強(qiáng)度分析可知，吸附力與氣隙高度的平方成反比。通過(guò)安裝時(shí)手動(dòng)調(diào)節(jié)磁吸盤(pán)與壁面的間隙，可以調(diào)節(jié)機(jī)器人磁吸附力下限，在維持吸附裝置與壁面非接觸的前提下，保證吸附過(guò)程可靠。

2 吸附可靠性分析

為保證磁吸附爬壁機(jī)器人在壁面上平穩(wěn)工作，需滿足兩個(gè)約束條件[10]，即滑落約束與傾覆約束。因此需對(duì)爬壁機(jī)器人在垂直壁面與傾斜壁面上進(jìn)行靜力分析，通過(guò)兩個(gè)限制條件建立平衡方程求解所需的吸附力。

為簡(jiǎn)化計(jì)算且保證模型盡可能地接近實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行以下假設(shè)：①4 個(gè)履帶受到垂直壁面的支撐力相同，且每個(gè)履帶受到均勻的支撐力；②4 個(gè)履帶的表面材料相同，且爬壁機(jī)器人所接觸壁面的表面摩擦系數(shù)基本相同；③4 個(gè)履帶側(cè)的非接觸吸附裝置提供的吸附力相同，且每個(gè)吸附裝置提供均勻力；④車(chē)體上的3個(gè)非接觸吸附裝置提供的吸附力相同，且每個(gè)吸附裝置提供均勻力；⑤爬壁機(jī)器人相對(duì)于大直徑壁面，計(jì)算時(shí)將弧形壁面等效于平面。

2.1 爬壁機(jī)器人吸附于垂直壁面

2.1.1 滑落約束

為保證爬壁機(jī)器人不從垂直平面上滑落，即保證機(jī)器人的重力要小于機(jī)器人所受的最大靜摩擦力。 受力分析如圖4 所示。 其中：Ff為機(jī)器人所受摩擦力的合力；G 為機(jī)器人的重力；Fh為單條履帶所受支撐力的合力；NBM為單個(gè)車(chē)體非接觸吸附裝置的合力；NTM為單個(gè)履帶非接觸吸附裝置的合力。

圖4 爬壁機(jī)器人滑落受力分析（垂直壁面）Fig.4 Force analysis of sliding of wall-climbing robot(vertical wall)

由靜止平衡狀態(tài)受力分析可知，吸附力和支撐力在x 方向上合力為0，即

式中：FH為水平支撐力的合力；NH為吸附力的合力。

同時(shí)，重力和摩擦力在y 方向上合力也為0，即

又由靜摩擦力與壓力之間的關(guān)系可知

式中μ 為靜摩擦系數(shù)。 聯(lián)立式（1）～（3）可得

由驗(yàn)證模型可知：機(jī)器人越重，所需要的吸附力越大；摩擦系數(shù)越?。ū砻嬖焦饣?，所需要的吸附力越大，均符合實(shí)際情況。

2.1.2 傾覆約束

為保證爬壁機(jī)器人不從垂直平面上傾覆翻落，即保證機(jī)器人的傾覆力矩小于吸附力矩，受力分析如圖5 所示。 其中：HG為等效重心與垂直壁面的距離；l1為下履帶非接觸吸附裝置中心與A 點(diǎn)的距離；l2為下履帶非接觸吸附裝置中心與下車(chē)體非接觸吸附裝置中心的距離；l3為下車(chē)體非接觸吸附裝置中心與中間車(chē)體非接觸吸附裝置中心的距離；lW為上下兩履帶接觸中心的距離；lt為每個(gè)履帶與壁面接觸長(zhǎng)度。

圖5 爬壁機(jī)器人傾覆受力分析（垂直壁面）Fig.5 Force analysis of overturning of wall-climbing robot(vertical wall)

由圖5 可知，要保證機(jī)器人正常工作，不沿圖中A點(diǎn)傾覆，所以針對(duì)A 點(diǎn)建立力矩方程，保證力矩平衡，使得∑MA=0， 傾覆的臨界時(shí)刻上側(cè)兩個(gè)履帶受到的支撐力為0，所以只要保證上側(cè)兩個(gè)履帶Fh1=Fh2≥0就可以保證機(jī)器人不傾覆。 由于假設(shè)履帶受力均勻和非接觸吸附裝置吸附力均勻，可將兩部分的各個(gè)力等效為作用在各模塊中心的一個(gè)合力。

結(jié)合圖5 由力矩方程可得

式中

MA為A 點(diǎn)的力矩；MCCW為逆時(shí)針?lè)较蛄?；MCW為順時(shí)針?lè)较蛄亍?/p>

發(fā)生傾覆的臨界點(diǎn)為上面兩個(gè)履帶力Fh1=Fh2=0，即

聯(lián)立式（2）、式（5）和式（6）可得

由驗(yàn)證模型可知：機(jī)器人越重或重心越高（重心距離垂直壁面越遠(yuǎn)），所需要的吸附力越大，機(jī)器人的結(jié)構(gòu)越長(zhǎng)越不容易傾覆，若其他量不變，需要的吸附力越小，均符合實(shí)際情況。

綜合以上兩種情況可知吸附力為

式中k 為安全系數(shù)。

2.2 爬壁機(jī)器人吸附于傾斜壁面

機(jī)器人吸附于傾斜壁面時(shí)滑落受力分析如圖6所示。 機(jī)器人相對(duì)于壁面位置如圖7 所示。

圖6 爬壁機(jī)器人滑落受力分析（傾斜壁面）Fig.6 Force analysis of sliding of wall-climbing robot(slop wall)

圖7 爬壁機(jī)器人與壁面相對(duì)位置Fig.7 The relative position of the wall-climbing robot and the wall

2.2.1 滑落約束

為保證機(jī)器人不從傾斜壁面上滑落，即保證機(jī)器人的重力在沿壁面切線方向的分力要小于機(jī)器人所受的最大靜摩擦力。

由圖6 中靜力平衡狀態(tài)受力分析可知，機(jī)器人所在坐標(biāo)系上沿x 方向和y 方向上的合力為0， 其中y方向?yàn)闄C(jī)器人前進(jìn)方向，x 方向?yàn)榕c壁面垂直方向，在此處等效為重心點(diǎn)沿壁面切線方向，即重心點(diǎn)相對(duì)于壁面垂直方向。 因此x 方向上合力為0，即

式中α 為機(jī)器人與壁面垂直方向夾角。

根據(jù)之前的假設(shè)可得

因此，在y 方向上合力也為0，即

又由靜摩擦力與壓力之間關(guān)系為

聯(lián)立式（8）～（11）可得

根據(jù)以上分析可知：機(jī)器人重量越大，所需要的吸附力越大；摩擦系數(shù)越小（表面越光滑），所需要的吸附力越大；機(jī)器人在壁面上與垂直方向夾角越小，所需要的吸附力越大。

2.2.2 傾覆約束

傾覆時(shí)受力分析如圖8 所示。

圖8 爬壁機(jī)器人傾覆受力分析（傾斜壁面）Fig.8 Force analysis of overturning of wall-climbing robot(slop wall)

正常工作時(shí)，需要保證機(jī)器人不會(huì)沿圖8 中A 點(diǎn)傾覆，故針對(duì)A 點(diǎn)建立力矩方程，由受力分析可知，只要保證上側(cè)兩個(gè)履帶Fh1=Fh2≥0 就可以保證機(jī)器人不傾覆。 由于假設(shè)履帶和吸附裝置受力均勻，所以可將二者等效為作用在各模塊中心的一個(gè)合力。 由力矩方程可得

式中

發(fā)生傾覆的臨界點(diǎn)為上面兩個(gè)履帶受到支撐力Fh1=Fh2=0，若不傾覆要保證

聯(lián)立式（12）和（13）可得

根據(jù)以上分析推導(dǎo)可知：機(jī)器人越重或機(jī)器人重心越高，所需吸附力越大，同時(shí)與垂直壁面夾角越小，越容易傾覆；機(jī)器人車(chē)體越長(zhǎng)，越不容易傾覆，此時(shí)需要的吸附力相對(duì)越小。

結(jié)合以上兩種情況分析，可以得到機(jī)器人需要的吸附力為

本方案中分別將如下參數(shù)代入計(jì)算，G=2 500 N，μ=0.6，l1=0.1 m，l2=0.1 m，l3=0.5 m，lt=0.2 m，HG=0.35 m，從而求得所需吸附力大小以及在傾斜壁面上最危險(xiǎn)點(diǎn)的角度。

根據(jù)式（14）計(jì)算得到，當(dāng)α=37°時(shí)最危險(xiǎn)，此時(shí)最容易滑落，需要的吸附力為4 850 N，即吸附裝置至少需要提供485 kg 的吸力。

結(jié)合式（7）和式（14）可知，機(jī)器人需要k·485 kg 的吸附力。

3 仿真與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果分析

仿真實(shí)驗(yàn)證明在氣隙高度為0.1 m 時(shí)， 單組履帶吸附裝置的吸附力可達(dá)100 kg，4 組履帶吸附裝置可產(chǎn)生400 kg 的吸力；氣隙高度為0.15 m 時(shí)，單組車(chē)體吸附裝置的吸附力可以達(dá)到200 kg，4 組履帶吸附裝置則可產(chǎn)生600 kg 的吸附力，均可完全可保證機(jī)器人的可靠吸附要求。同時(shí)吸盤(pán)與壁面不接觸，沒(méi)有摩擦力，保證了履帶式移動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)靈活的優(yōu)點(diǎn)。現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果如圖9 所示。

圖9 爬壁機(jī)器人不同吸附角度的試驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Adsorption test results in different inclinations of wall-climbing robot

從圖9 中可知，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中爬壁機(jī)器人在整圈爬行過(guò)程中沒(méi)有出現(xiàn)滑落和傾覆現(xiàn)象，與理論計(jì)算相符合。 圖9（a）中，機(jī)器人吸附于90°垂直壁面，此時(shí)根據(jù)計(jì)算容易出現(xiàn)滑落現(xiàn)象，但根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，機(jī)器人能夠平穩(wěn)爬行于垂直壁面，證明機(jī)器人結(jié)構(gòu)合理，具有充足的吸附能力。圖9（b）中，機(jī)器人處于127°傾斜壁面，為最危險(xiǎn)點(diǎn)，最容易出現(xiàn)滑落現(xiàn)象，但試驗(yàn)機(jī)器人平穩(wěn)經(jīng)過(guò)，證明機(jī)器人具備足夠大的吸附力。 圖9（c）中，機(jī)器人吸附于180°水平壁面，即最高點(diǎn)，此時(shí)容易出現(xiàn)傾覆現(xiàn)象，但機(jī)器人能夠順利經(jīng)過(guò)此點(diǎn)。自此，爬壁機(jī)器人在整圈試驗(yàn)中順利通過(guò)各個(gè)危險(xiǎn)點(diǎn)，進(jìn)一步說(shuō)明爬壁機(jī)器人設(shè)計(jì)滿足現(xiàn)場(chǎng)需求，能夠進(jìn)行壓力鋼管內(nèi)作業(yè)。

4 結(jié)語(yǔ)

本研究提出一種新型非接觸永磁式爬壁機(jī)器人設(shè)計(jì)方案。為實(shí)現(xiàn)爬壁機(jī)器人在壓力鋼管內(nèi)任意位置可靠吸附，介紹了機(jī)器人系統(tǒng)結(jié)構(gòu)整體方案，重點(diǎn)給出了永磁式吸附模塊的設(shè)計(jì)方案。針對(duì)爬壁機(jī)器人在壓力鋼管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的幾何位置變化，對(duì)吸附力變化情況進(jìn)行計(jì)算并對(duì)極限情況下的靜力約束條件進(jìn)行分析。 通過(guò)仿真及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)證明了永磁式吸附模塊有效可靠，爬壁機(jī)器人可在大負(fù)載情況下實(shí)現(xiàn)壓力鋼管內(nèi)任意位置的可靠吸附。