張宇

0 引言

工作人員為了深入分析金屬結(jié)構(gòu)臨時(shí)作業(yè)棚抗沖擊能力，通過建立木材彈性本構(gòu)方程以及損傷演化模型，得到木材本構(gòu)關(guān)系模型。并基于ABAQUS 軟件的通用分析模塊與顯示分析模塊，創(chuàng)建材料子程序并進(jìn)行驗(yàn)證，在獲得臨時(shí)作業(yè)棚主要材料性能參數(shù)之后，建立臨時(shí)作業(yè)棚有限元結(jié)構(gòu)模型，模擬高空墜物對(duì)臨時(shí)作業(yè)棚各個(gè)部位所造成的沖擊，為提升金屬結(jié)構(gòu)臨時(shí)作業(yè)棚抗沖擊能力提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1 建立木材本構(gòu)模型

從類型上看，木材屬于各向異性材質(zhì)，當(dāng)木材受到拉力、剪力時(shí)會(huì)出現(xiàn)脆性破壞現(xiàn)象，當(dāng)木材受到壓力則會(huì)發(fā)生延性破壞。當(dāng)木材受到?jīng)_擊力之后，其各個(gè)方向上的拉力屈服強(qiáng)度、壓力屈服強(qiáng)度會(huì)存在很大差異。因此，設(shè)計(jì)人員根據(jù)金屬結(jié)構(gòu)臨時(shí)作業(yè)棚頂部木材的特點(diǎn)，創(chuàng)建木材本構(gòu)模型（如圖1所示）。

圖1 木材本構(gòu)模型

通過分析圖1 可以看出，X與X為沿著木材紋理方向的抗壓、拉屈服強(qiáng)度，Z、Z則為木材橫紋切向抗壓、拉屈服強(qiáng)度，Y、Y為木材橫紋徑向抗壓、拉屈服輕度，S、S以及S分別為木材三個(gè)平面的抗剪強(qiáng)度。

1.1 木材應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式

為了方便計(jì)算，設(shè)計(jì)人員將各向異性轉(zhuǎn)變?yōu)檎桓飨虍愋?，通過轉(zhuǎn)化可以確定木材的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系：

公式（1）中，變量σ 代表應(yīng)力矩陣，常量C 與D 分別代表木材的柔度矩陣以及剛度矩陣，變量ε 代表木材的應(yīng)變矩陣。將公式σ=D·ε轉(zhuǎn)化為矩陣，可以更好地觀察應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系變化。

1.2 構(gòu)建損傷演化模型

構(gòu)建損傷演化模型的主要目的是如果材料出現(xiàn)的損傷，可以根據(jù)該模型分析材料的彈性模量以及強(qiáng)度等關(guān)鍵指標(biāo)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況。該模型以CDM 作為理論基礎(chǔ)，當(dāng)材料受損之后其柔度矩陣與剛度矩陣呈非線性變化特點(diǎn)。

由于木材屬于各向異性材質(zhì)，需要使用各向異性屈服準(zhǔn)則，才能夠?qū)δ静氖軗p情況進(jìn)行預(yù)判。經(jīng)過眾多科研人員的研究，終于在Sun 與Yamdad 的帶領(lǐng)下，提出Yamada-Sun 屈服準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則認(rèn)為木材各個(gè)軸上的強(qiáng)度相互獨(dú)立，某一條軸對(duì)應(yīng)兩個(gè)剪應(yīng)力以及一個(gè)正應(yīng)力，通過計(jì)算正應(yīng)力與剪應(yīng)力數(shù)據(jù)，就能確定木材的屈服強(qiáng)度。

公式（3）（4）（5）中，F(xiàn) 為木材的屈服系數(shù)，X、Y、Z則分別代表木材在三個(gè)方向上的抗壓強(qiáng)度，依據(jù)不同的應(yīng)力狀態(tài)（σ、σ、σ），選擇對(duì)應(yīng)的抗壓強(qiáng)度或者抗拉強(qiáng)度。根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)判定木材在受到?jīng)_擊之后，各個(gè)軸是否屈服。x、y、z 代表木材在抗沖擊實(shí)驗(yàn)中的三個(gè)方向，分別為順紋縱向（L），橫紋切向（T）以及橫紋徑向（R）。

2 ABAQUS 程序設(shè)計(jì)

ABAQUS 系統(tǒng)主要由顯示分析模塊以及通用分析模塊兩個(gè)部分組成，前者在準(zhǔn)靜態(tài)分析中較為常用，后者在靜力分析中較為常見。在運(yùn)用兩組模塊進(jìn)行力學(xué)分析時(shí)，需要在確保慣性力較小的狀態(tài)下，用最短的時(shí)間進(jìn)行沖擊模擬，例如沖切以及碰撞等。本次設(shè)計(jì)中，考慮到高空墜物對(duì)于木方的沖擊以準(zhǔn)靜態(tài)分析為主，因此選擇使用顯示分析模塊模擬高空墜物的沖擊數(shù)據(jù)。

ABAQUS 系統(tǒng)為用戶提供了大量的材料本構(gòu)模型以及單元庫，能夠模擬大多數(shù)材料受到?jīng)_擊之后的形變數(shù)據(jù)。但是該系統(tǒng)的局限性在于無法直接調(diào)用材料本構(gòu)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，需要借助二次開發(fā)平臺(tái)，依據(jù)實(shí)際情況對(duì)材料本構(gòu)模型進(jìn)行自定義設(shè)計(jì)。本次實(shí)驗(yàn)中，工作人員使用Fortran 編譯器對(duì)木材的本構(gòu)模型進(jìn)行自定義編輯，并利用Vumat 程序檢查本構(gòu)模型是否存在錯(cuò)誤。相關(guān)工作人員在該程序中輸入了21 種材料參數(shù)，并對(duì)其狀態(tài)變量進(jìn)行定義，定義數(shù)量達(dá)到16 個(gè)（詳見表1）。

表1 VUMAT 材料常數(shù)

3 金屬結(jié)構(gòu)性能參數(shù)計(jì)算

金屬結(jié)構(gòu)臨時(shí)作業(yè)棚中的金屬結(jié)構(gòu)以鋼材為主，本次試驗(yàn)中用到的鋼材為Q235 薄壁型鋼，盡管鋼材受到的沖擊力屬于間接受力，是瞬態(tài)作用過程，但仍處于動(dòng)力學(xué)范疇之內(nèi)。因此在對(duì)材料進(jìn)行定義的過程中，仍然需要加入應(yīng)變率。設(shè)計(jì)人員根據(jù)Cower-Symonds 模型對(duì)鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)變效率進(jìn)行定義。

公式（6）中，σ表示鋼材的靜力強(qiáng)度，則表示鋼材在不同的塑性應(yīng)變率（ε）下的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度數(shù)據(jù)。變量D 與q 均為計(jì)算參數(shù)，依據(jù)材料類型的不同，D 與q 也會(huì)發(fā)生變化。本次設(shè)計(jì)中，考慮到臨時(shí)作業(yè)棚鋼結(jié)構(gòu)與碳素鋼的應(yīng)變率相仿，因此將D 設(shè)定為40，q 為5 即可（詳見表2）。

表2 鋼材料性能參數(shù)

本次試驗(yàn)中用到的臨時(shí)防護(hù)棚以木材作為主要材料構(gòu)成頂端防護(hù)層，考慮到施工成本因素，以就地取材為原則，選擇木方與木模板作為防護(hù)層木材。木方使用花旗松，木模板采用楊木LVL。

4 建立有限元模型

4.1 施加約束力

金屬材料施工臨時(shí)作業(yè)棚所使用的鋼管，使用固接法進(jìn)行連接，實(shí)驗(yàn)中模擬高空墜物與作業(yè)棚的接觸點(diǎn)，僅需要計(jì)算垂直方向的位移數(shù)據(jù)，其他方向數(shù)據(jù)均設(shè)定為0。臨時(shí)作業(yè)棚上方設(shè)計(jì)有橫向空腹式防護(hù)結(jié)構(gòu)，防護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)部布置的木方以及木質(zhì)模板，邊界條件選擇為開放狀態(tài)，并在高空墜物與作業(yè)棚接觸點(diǎn)，施加一個(gè)豎直方向的初始速度。

4.2 劃分網(wǎng)格

由于臨時(shí)施工棚使用的鋼材數(shù)量較多，且鋼材體積較大，因此使用S4R 網(wǎng)格進(jìn)行建模。在實(shí)驗(yàn)過程中，為了提升計(jì)算效率，可以將高空墜物簡化為一個(gè)離散剛體，在接觸到作業(yè)棚之后不會(huì)發(fā)生變形，其與作業(yè)棚只存在一個(gè)接觸點(diǎn)，該接觸點(diǎn)即為參考點(diǎn)，運(yùn)用殼單元模型對(duì)剛性單元進(jìn)行建模。針對(duì)作業(yè)棚中的木材，使用實(shí)體單元進(jìn)行建模，并在計(jì)算機(jī)中構(gòu)建3D 坐標(biāo)系，對(duì)于木材的橫紋切向、橫紋徑向以及順紋進(jìn)行標(biāo)定，對(duì)應(yīng)3D 坐標(biāo)系中的Y、Z、X 軸。運(yùn)用結(jié)構(gòu)化劃分方式對(duì)木材進(jìn)行網(wǎng)格化處理，利用8 節(jié)點(diǎn)線性縮減積分構(gòu)建C3D8R 實(shí)體單元模型。

4.3 接觸分析

構(gòu)建臨時(shí)施工棚有限元模型的主要目的，是計(jì)算高空墜物、鋼部件、木材之間的相互作用力。為了方便結(jié)算，該模型中的鋼部件使用Tie 型接觸進(jìn)行約束，高空墜物與參考點(diǎn)之間使用coupling 約束條件，高空墜物與木方、鋼結(jié)構(gòu)桁架之間采用Surface tu Surface 接觸模式，模型的切向使用庫倫摩擦，將摩擦系數(shù)設(shè)定為0.3。由于本次實(shí)驗(yàn)中將高空墜物設(shè)定為離散剛體，木材的剛度小于高空墜物，因此將高空墜物設(shè)定為主面，木方與橫向空腹式桁架相比，其剛度較小，因此將橫向空腹式桁架作為另一個(gè)主面（如圖2 所示）。

圖2 臨時(shí)作業(yè)棚抗沖擊有限元模型

5 臨時(shí)作業(yè)棚抗沖擊性能分析

在分析臨時(shí)作業(yè)棚抗沖擊有限元時(shí)，要確保高空墜物在下落過程中其質(zhì)量與形狀不發(fā)生變化。其墜落高度與沖擊性等價(jià)，作業(yè)棚受到?jīng)_擊之后其中心位置發(fā)生的形變最為明顯。因此，設(shè)計(jì)人員運(yùn)用AVAQUS 軟件中的顯示分析模塊建立抗沖擊有限元模型，該模型一共44 個(gè)，能夠從木材厚度、沖擊力作用面積等方面驗(yàn)證作業(yè)棚抗沖擊能力。

對(duì)于44 個(gè)有限元模型的抗沖擊能力進(jìn)行分析之后，得到臨時(shí)作業(yè)棚橫向空腹式桁架以及木方的最大沖擊力，Mises 應(yīng)力以及木方的破壞面積數(shù)據(jù)。

5.1 作用面積對(duì)臨時(shí)作業(yè)棚抗沖擊能力的影響

如果在金屬材料臨時(shí)作業(yè)棚頂端的橫向空腹式桁架內(nèi)布置楊木LVL 或者花旗木，其作用面積與沖擊力有限元分析結(jié)果如下（如圖3 所示）。

圖3 楊木LVL、花旗木作用面積與沖擊力有限元分析

通過分析圖3 可以發(fā)現(xiàn)：楊木LVL 在受到?jīng)_擊力之后，與墜物的接觸面積越大，其沖擊力越大。隨著作用面積擴(kuò)大，在沖擊能量不變的情況下，楊木LVL 的位移與接觸面積呈反比例關(guān)系，作用面積越大楊木LVL 位移越小。木材位移的減少，意味著橫向空腹式桁架所受到的沖擊力變大，其位移增加。這種狀態(tài)下，楊木LVL 與桁架的Mises 應(yīng)力以及破壞面積，也會(huì)隨著接觸面積增大而加大，沖擊造成的破壞以順紋剪切破壞為主。

如果將楊木LVL 替換為花旗松，沖擊作用面積越大，花旗木與桁架位移、Mises 應(yīng)力變化越大。但由于花旗木厚度較大，具有很好的剛度，因此在受到?jīng)_擊力之后，高空墜落的物體會(huì)向反方向反彈，因此對(duì)于桁架的作用時(shí)間較短，桁架的位移變小。這種情況下，高空墜物對(duì)于木方的破壞以橫紋徑向破壞為主。

5.2 墜落高度對(duì)臨時(shí)作業(yè)棚抗沖擊能力影響

臨時(shí)作業(yè)棚橫向空腹式桁架中布置楊木LVL 或者花旗松木方，其作用面積與位移的有限元分析如下（如圖4 所示）。

圖4 楊木LVL、花旗木作用面積與位移的有限元分析

通過分析圖4 可以發(fā)現(xiàn)：墜落高度越高，桁架與木方受到的沖擊力越大，木方的位移也越大。由于木材受到外力作用出現(xiàn)變形之后，對(duì)于高空墜物會(huì)起到一定的緩沖，因此墜物對(duì)于桁架的影響相對(duì)較小，桁架的位移也會(huì)逐漸減少。當(dāng)墜物的高度較低，木方受到的破壞以順紋縱向剪切為主。如果墜物位置較高，則木材會(huì)徹底斷裂。

墜落物高度越高，花旗松木方移動(dòng)越大，Mises 應(yīng)力與墜落物高度成反比，其原因在于墜落物越高其下落的速度越快，木方受到?jīng)_擊之后以橫紋切向剪力破壞為主，木材吸收了大量的動(dòng)能，使得桁架結(jié)構(gòu)的位移變小，其受到的沖擊力也顯著降低，有利于保障桁架結(jié)構(gòu)的完整性。

6 結(jié)語

工作人員利用ABAQUS有限元分析軟件，對(duì)金屬結(jié)構(gòu)臨時(shí)作業(yè)棚抗沖擊能力進(jìn)行了深入分析，通過模擬實(shí)驗(yàn)分別論證了高空墜物的質(zhì)量、墜落物高低以及木材厚度的變化以及對(duì)于臨時(shí)作業(yè)棚抗沖擊能力的影響，計(jì)算鋼結(jié)構(gòu)、楊木LVL 以及花旗松木方在受到?jīng)_擊后的Mises應(yīng)力變化情況、位移情況以及沖擊的破壞形式。通過實(shí)驗(yàn)研究得出以下結(jié)論：

（1）墜落物作用面積越大、高度越高，其對(duì)于木方所造成的沖擊力越大，位移越明顯。同時(shí)木材能夠吸收的能量也越多，當(dāng)木材無法抵消沖擊力就會(huì)被徹底擊碎，受到?jīng)_擊的時(shí)間也會(huì)相應(yīng)變短。橫向空腹式桁架受到的沖擊力、位移以及Mises 應(yīng)力與墜落物的作用面積、高度成反比關(guān)系，作用面積越大，桁架越穩(wěn)定。

（2）在布置防護(hù)層時(shí)，可以采用厚度較大的木方，提升木方的剛性，確保木方能夠吸收大部分沖擊力。也可以采用單體面積較大的木質(zhì)模板，通過均勻吸收沖擊力保證金屬結(jié)構(gòu)的安全。在不影響施工進(jìn)度以及成本的情況下，可以集中二者的優(yōu)勢，選擇厚度較大且作用面積大的木方木質(zhì)模板組合，提升臨時(shí)作業(yè)棚的抗沖擊能力。

（3）鋼結(jié)構(gòu)桁架在受到?jīng)_擊之后，變形不明顯，沒有達(dá)到鋼構(gòu)件的屈服強(qiáng)度，整個(gè)金屬結(jié)構(gòu)體系能夠保證安全。