李大華，聶 前，田 禾，付文成，杜 洋

(1.天津理工大學(xué)電氣電子工程學(xué)院，天津 300384；2.天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384；3.天津市三源電力智能科技有限公司，天津 300409)

近年來(lái)，由于傳統(tǒng)的化石能源儲(chǔ)量不斷減少以及造成的環(huán)境問(wèn)題日益嚴(yán)重，太陽(yáng)能因綠色無(wú)污染的特點(diǎn)得到了廣泛的應(yīng)用[1]。光伏陣列處于均勻光照條件下，光伏輸出功率(P)對(duì)光伏電壓(U)的曲線僅包含一個(gè)峰值點(diǎn)。這一點(diǎn)可以簡(jiǎn)單地使用任何傳統(tǒng)的跟蹤方法來(lái)捕捉，如電導(dǎo)增量法和擾動(dòng)觀察法[2]。然而在實(shí)際應(yīng)用中，光伏陣列會(huì)因環(huán)境的影響(樹(shù)木、房屋等遮擋)造成每塊光伏板的光照強(qiáng)度不同，導(dǎo)致P-U曲線中出現(xiàn)多個(gè)峰值點(diǎn)，其中包括全局最大功率點(diǎn)(global maximum power point，GMPP)以及局部最大功率點(diǎn)。傳統(tǒng)的跟蹤方法易受局部最大功率點(diǎn)的影響而陷入局部最優(yōu)，無(wú)法捕捉到全局最大功率點(diǎn)，從而導(dǎo)致跟蹤失敗。

為了解決局部陰影情況下傳統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤(MPPT)控制方法無(wú)法搜索到GMPP 的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者展開(kāi)了大量的相關(guān)研究。文獻(xiàn)[3]提出將粒子初始位置分散定位在可能的峰值點(diǎn)電壓處，雖然可以跟蹤成功，但是算法迭代次數(shù)過(guò)多導(dǎo)致速度下降明顯；文獻(xiàn)[4]提出自適應(yīng)細(xì)菌覓食優(yōu)化算法跟蹤最大功率點(diǎn)，根據(jù)細(xì)菌覓食程度自適應(yīng)在線調(diào)整移動(dòng)步長(zhǎng)與驅(qū)散概率，具有跟蹤速度快的優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)是參數(shù)設(shè)置過(guò)多，且易發(fā)生過(guò)早收斂；文獻(xiàn)[5]利用布谷鳥(niǎo)算法的全局搜索能力與擾動(dòng)觀察法的局部細(xì)致搜索能力相結(jié)合，可以提升跟蹤的速度與精度；文獻(xiàn)[6]提出簡(jiǎn)化的蟻群優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤，通過(guò)不斷迭代使占空比更新，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明其大大提升了追蹤速度。

海鷗優(yōu)化算法(seagull optimization algorithm，SOA)是由Dhiman 和Kumar 在2019 年提出的一種新的基于生物行為啟發(fā)的元啟發(fā)式算法，相對(duì)于其他智能優(yōu)化算法，該算法原理簡(jiǎn)單，參數(shù)設(shè)置簡(jiǎn)單，并且在收斂速度方面也具有一定優(yōu)勢(shì)，在很多工業(yè)領(lǐng)域都得到了實(shí)際的應(yīng)用[7]。但SOA 和很多優(yōu)化算法一樣，存在易陷入局部收斂的問(wèn)題，尤其遇到復(fù)雜多峰值的問(wèn)題時(shí)。本文在海鷗優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上引入混沌序列[8]，增加種群位置的多樣性，以此來(lái)克服過(guò)早收斂的問(wèn)題，加強(qiáng)算法在全局搜索與跳出局部搜索的能力。傳統(tǒng)的SOA算法搜索過(guò)程為線性，而光伏輸出P-U 特性曲線為非線性，為此提出改進(jìn)海鷗優(yōu)化算法(I-SOA)，將非線性搜索控制應(yīng)用到MPPT 中，來(lái)提高算法的速度和精度。

1 光伏電池等效電路及輸出特性

通常將光伏電池的工作狀態(tài)用一個(gè)等效電路來(lái)進(jìn)行模擬，如圖1 所示。

圖1 單個(gè)太陽(yáng)電池等效電路圖

由圖1 可知光伏電池的電氣特性為：

式中：Iph為光伏電池的光生電流；Id為暗電流；I0為二極管的反向飽和電流；Rsh為等效并聯(lián)電阻；Rs為串聯(lián)等效電阻；n為二極管特性因子；k為波爾茲曼常數(shù)，1.38×10-23J/K；T為光伏電池溫度；q為電子電荷；I為光伏電池的輸出電流；U為光伏電池的輸出電壓。

由于單體的光伏電池輸出電壓很小，無(wú)法滿足日常生活的應(yīng)用，所以通常將幾個(gè)光伏電池通過(guò)串并聯(lián)的方式封裝成光伏組件[9]。串聯(lián)要求所有模塊產(chǎn)生相同的電流，在部分陰影條件下，陰影模塊無(wú)法產(chǎn)生與非陰影模塊相同的電流；此時(shí)，陰影模塊將消耗而不是提供電流，導(dǎo)致光伏組件局部溫度過(guò)高，形成熱斑現(xiàn)象。為了防止熱斑現(xiàn)象，旁路二極管通過(guò)模塊并聯(lián)使用，以簡(jiǎn)單地繞過(guò)陰影模塊，這導(dǎo)致在P-U 和IU 曲線上出現(xiàn)多個(gè)峰值[10]。

本文在Simulink 平臺(tái)上建立了3×1 的光伏陣列仿真模型，如圖2 所示，主要利用該仿真模型對(duì)光伏陣列處于局部陰影情況下的輸出特性進(jìn)行研究分析。其中光伏電池的參數(shù)為：開(kāi)路電壓均為36.3 V，短路電流均為7.84 A，最大功率均為213.15 W，最大功率點(diǎn)電壓均為29 V，最大功率點(diǎn)電流均為7.35 A。在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度(25 ℃)下設(shè)置三種情況，見(jiàn)表1。將光伏陣列置于此情況下進(jìn)行仿真，得到光伏輸出曲線如圖3 所示。

圖2 光伏陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

表1 不同環(huán)境下光伏組件所受的光照強(qiáng)度 W/m2

圖3 遮陰下光伏陣列I-U和P-U輸出曲線

由圖3 可知，當(dāng)光伏陣列處于方案1 時(shí)，在光照均勻條件下光伏陣列的輸出功率曲線呈單峰；當(dāng)光伏陣列處于方案2時(shí)，輸出功率曲線有三個(gè)峰值；而當(dāng)光伏陣列處于方案3 時(shí)，輸出功率曲線有兩個(gè)峰值。由此可得，光伏陣列處于局部陰影的情況下，其P-U 特性曲線具有多個(gè)峰值點(diǎn)，為了提高輸出功率，引入一種能快速、準(zhǔn)確跟蹤到全局最大功率點(diǎn)的智能算法顯得尤為重要。

2 海鷗優(yōu)化算法簡(jiǎn)介

2.1 海鷗優(yōu)化算法

海鷗優(yōu)化算法是一種新的基于生物行為啟發(fā)的元啟發(fā)式算法，其思想源于自然界中海鷗的遷徙和攻擊行為[11]。

2.1.1 遷徙(全局搜索)

算法通過(guò)模擬海鷗種群的遷徙來(lái)實(shí)現(xiàn)全局搜索。此階段海鷗應(yīng)滿足3 個(gè)條件。

(1)避免碰撞：為了避免海鷗之間互相碰撞，算法采用附加變量A計(jì)算海鷗的新位置。

式中：Cs(i)為不與其他海鷗發(fā)生碰撞的新位置；Ps(i)為海鷗當(dāng)前位置；i為當(dāng)前迭代；A為海鷗在給定搜索空間中移動(dòng)行為的參數(shù)。

式中：fc可以控制變量A的頻率，將A的值從2 線性下降到0；Maxiteration為迭代總次數(shù)。

(2)最佳位置方向：海鷗之間避免碰撞后，海鷗個(gè)體會(huì)向最佳位置所在方向移動(dòng)。

式中：Ms(i)為最佳位置的方向；B為隨機(jī)數(shù)，作用是平衡全局和局部搜索。

式中：rd為[0,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

(3)靠近最佳位置：海鷗移動(dòng)到不與其他海鷗相撞的位置后，就向著最佳位置的所在方向進(jìn)行移動(dòng)，到達(dá)新的位置Ds(i)。

2.1.2 攻擊(局部搜索)

海鷗找到獵物后，會(huì)不斷改變攻擊的角度和速度，以螺旋運(yùn)動(dòng)的方式攻擊目標(biāo)。x、y和z平面中的運(yùn)動(dòng)行為描述如下：

式中：r為每個(gè)螺旋的運(yùn)動(dòng)半徑；θ為[0,2π]范圍內(nèi)的隨機(jī)角度值；u和v為螺旋形狀的相關(guān)常數(shù)。海鷗的攻擊位置由公式(8)～(11)計(jì)算得到。

式中：Ps(i)為海鷗的攻擊位置(保存最優(yōu)解決方案并更新其他搜索代理位置)。

2.2 改進(jìn)海鷗優(yōu)化算法的附加控制因子

海鷗優(yōu)化算法與傳統(tǒng)的智能算法粒子群相比，具有易于實(shí)現(xiàn)、收斂速度快、參數(shù)調(diào)整簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)。然而，SOA 的全局優(yōu)化搜索過(guò)程是線性的，如式(4)所示。這種線性搜索方式意味著不能充分利用SOA 的全局搜索能力。因此，本文提出一個(gè)非線性搜索控制公式，如公式(13)所示，可以針對(duì)海鷗群探索過(guò)程階段，提高算法的速度和精度。

該方法中的A值在遞減過(guò)程中呈現(xiàn)出非線性趨勢(shì)，可以更好地提高全局搜索能力，每次迭代都能避免海鷗之間的位置沖突，也能更好地平衡探索與開(kāi)發(fā)。

如圖4 所示，與原SOA 算法相比，在迭代初期，非線性控制因子A前期驟減可增強(qiáng)算法的全局搜索能力及保持種群的多樣性；在迭代后期，A緩慢遞減可增強(qiáng)局部搜索能力。這樣既可以保證在最大功率跟蹤過(guò)程中不易陷入局部最優(yōu)，又可以縮短整個(gè)尋優(yōu)過(guò)程的時(shí)間并提高尋優(yōu)精度。

圖4 控制因子A隨迭代次數(shù)的變化趨勢(shì)

2.3 混沌優(yōu)化理論

SOA 算法隨機(jī)確定海鷗的初始位置，如果隨機(jī)產(chǎn)生的初始值是不利的，隨著迭代次數(shù)的增加，海鷗種群的多樣性會(huì)下降，導(dǎo)致算法提前收斂，陷入局部最優(yōu)。為了解決此問(wèn)題，本文引入混沌優(yōu)化?；煦缬成涫且粋€(gè)完整的初始種群，可以確保初始種群始終進(jìn)行無(wú)序隨機(jī)運(yùn)動(dòng)?；煦缱兞吭谝欢ǚ秶鷥?nèi)具有隨機(jī)性、遍歷性和規(guī)律性的特點(diǎn)，與SOA 算法相結(jié)合可以豐富海鷗種群多樣性，從而避免陷入局部最優(yōu)[12]。選擇廣泛使用的logistic 映射作為混沌模型，以提高種群的初值。模型如下所示：

式中：μ為控制變量，值越大表示混亂程度越高，取值在[0,4]；xn取值在[0,1]之間。

3 改進(jìn)海鷗優(yōu)化算法在MPPT 中的應(yīng)用

海鷗的位置代表光伏電池的輸出電壓，適應(yīng)度值為光伏電池的輸出功率，具體迭代步驟如下。

步驟1：初始化種群規(guī)模，最大迭代次數(shù)t=1 000，fc的初始值設(shè)為2，rd在[0,1]內(nèi)隨機(jī)選取，θ是[0,2π]范圍內(nèi)的隨機(jī)角度值。u和v的值設(shè)為1，混沌控制變量μ設(shè)為4。

步驟2：使用計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)Ps(i)計(jì)算每只海鷗的適應(yīng)度值。

步驟3：根據(jù)式(13)利用改進(jìn)后的非線性公式計(jì)算新的附加變量A的值。

步驟4：根據(jù)式(7)計(jì)算新的海鷗位置，用式(8)～(12)計(jì)算海鷗攻擊新位置Ps(i)，并檢查更新后的位置是否越界。

步驟5：得到海鷗更新的位置，再次計(jì)算更新后的海鷗個(gè)體位置適應(yīng)度值，通過(guò)比較再次更新位置和最優(yōu)適應(yīng)度值。

步驟6：判斷算法執(zhí)行是否運(yùn)行至最大迭代次數(shù)，若運(yùn)行到達(dá)則輸出最佳海鷗位置(Ubest)和適應(yīng)值(Pbest)，且算法結(jié)束；若不滿足，則跳轉(zhuǎn)到步驟3 繼續(xù)搜索。

相關(guān)的流程如圖5 所示。

圖5 改進(jìn)海鷗優(yōu)化算法在MPPT中的應(yīng)用

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證I-SOA 算法在光伏MPPT 系統(tǒng)中的有效性，在Matlab/Simulink 中搭建了由三個(gè)光伏組件串聯(lián)構(gòu)成的光伏陣列模塊、I-SOA 算法的MPPT 控制模塊、Boost 變換器模塊以及PWM 驅(qū)動(dòng)模塊。如圖6 所示，Boost 電路的參數(shù)設(shè)置為：C1=50μF，C2=100μF，L=5 mH，R=150 Ω。

圖6 MPPT控制系統(tǒng)仿真模型

4.1 靜態(tài)環(huán)境下的仿真分析

靜態(tài)條件下的仿真中，仿真溫度設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)溫度25 ℃，PV1 為1 000 W/m2，PV2 為800 W/m2，PV3 為600 W/m2。此時(shí)理論最大輸出功率為382.5 W(由圖3 知)。圖7 為I-SOA 算法、SOA 算法及PSO 算法在靜態(tài)陰影條件下的仿真效果對(duì)比圖。表2 給出了這三種控制方法的各項(xiàng)對(duì)比。其中I-SOA 算法在0.178 4 s 追蹤到了最大功率382.3 W，與理論值382.5 W僅差0.2 W，追蹤效率為99.95%，相比于另外兩種控制方法，在收斂時(shí)間以及追蹤效率上都有提升。

圖7 靜態(tài)條件下的仿真結(jié)果

表2 三種算法運(yùn)行結(jié)果對(duì)比

4.2 動(dòng)態(tài)條件下的仿真分析

由于環(huán)境和天氣因素的影響，光伏陣列受到的光照強(qiáng)度會(huì)隨時(shí)發(fā)生改變，因此進(jìn)行如下仿真實(shí)驗(yàn)：PV1為1 000 W/m2，PV2 為800 W/m2，PV3 為400 W/m2，在0.5 s 時(shí)，PV1 受到的光照強(qiáng)度從1 000 W/m2下降到400 W/m2，仿真結(jié)果如圖8 所示。環(huán)境在0.5 s 發(fā)生突變時(shí)理論最大功率為245.8 W(由圖3 知)。I-SOA 算法在0.733 4 s 收斂到了最大功率244.9 W，與理論值245.8 W 僅差0.9 W，追蹤效率為99.63%；SOA 算法和傳統(tǒng)的PSO 算法追蹤最大功率失敗，陷入了局部最優(yōu)。

圖8 動(dòng)態(tài)條件下的仿真結(jié)果

仿真結(jié)果表明，I-SOA 算法可在動(dòng)態(tài)條件下成功搜索到全局最大功率點(diǎn)，并且可以穩(wěn)定輸出功率。

5 結(jié)論

本文提出了一種改進(jìn)海鷗優(yōu)化算法的MPPT 控制方法，針對(duì)SOA 全局優(yōu)化搜索過(guò)程為線性、易因過(guò)早收斂而陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn)。對(duì)SOA 的附加變量因子進(jìn)行非線性處理，以適應(yīng)光伏P-U 曲線呈現(xiàn)的非線性特征；引入混沌序列，增加種群位置的多樣性，提高算法跳出局部最優(yōu)的能力。在Matlab/Simulink 中搭建模型，在不同環(huán)境下與SOA、PSO進(jìn)行仿真對(duì)比，結(jié)果表明，本文提出的改進(jìn)海鷗優(yōu)化算法的MPPT 控制方法可以快速準(zhǔn)確地跟蹤到全局最大功率，極大地提升了光伏利用效率，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。