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《勾股定理》拓展精練

2022-05-25 17:32喬靜
關(guān)鍵詞:旗桿勾股定理中點(diǎn)

喬靜

1.下列數(shù)據(jù)不是勾股數(shù)的是().

A.7,14,16B.5,12,13

C.3,4,5D.9,40,41

5.如圖3,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,A、B、C是小正方形的頂點(diǎn),則∠ACB的度數(shù)是().

A.30°B.45°C.60°D.90°

6.如圖4,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,E是AC的中點(diǎn),ED⊥AB,垂足為D,則AD的長(zhǎng)為.

7.一架云梯長(zhǎng)2.5米,如圖5斜靠在一面墻上,梯子的底端離墻0.7米,如果梯子的頂端下滑了0.4米,那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了米.

9.設(shè)Rt△ABC的周長(zhǎng)為p,面積為S.若p,S為整數(shù),且p=S,則Rt△ABC三邊長(zhǎng)為.

10.小明想測(cè)量旗桿的高度,他先將升旗的繩子拉到旗桿底端,并在繩子對(duì)應(yīng)旗桿底端的位置上打了一個(gè)結(jié),然后將繩子拉到離旗桿底部4m處,繩頭恰好接觸到地面,他發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩頭距打結(jié)處約1m,小明計(jì)算出旗桿的高度為m.

11.如圖6,在△ABC中,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),DE⊥BC交AB于點(diǎn)E,且BE2-EA2=AC2.

(1)求證:∠A=90°;

(2)若AC=6,BD=5,求AE的長(zhǎng)度.

12.在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發(fā),現(xiàn)有一C處需要爆破.已知點(diǎn)C與公路上的??空続的距離為300米,與公路上的另一??空綛的距離為400米,且CA⊥CB,如圖7所示.為了安全起見,爆破點(diǎn)C周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入,問(wèn)在進(jìn)行爆破時(shí),公路AB段是否有危險(xiǎn)而需要暫時(shí)封鎖?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明.

(答案見下期)

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