陶海紅，閆瑩菲

（西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點實驗室，陜西西安 710071）

0 引言

現(xiàn)代雷達(dá)面臨日益復(fù)雜多變的電磁環(huán)境。發(fā)展網(wǎng)絡(luò)化、智能化的雷達(dá)系統(tǒng)，是進(jìn)一步提高雷達(dá)戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能并拓展雷達(dá)適用范圍的大趨勢。本文針對網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)結(jié)構(gòu)的節(jié)點遴選問題，通過控制節(jié)點級陣列來得到使某一性能達(dá)到最優(yōu)的節(jié)點組合。這些性能包括峰值旁瓣電平、主瓣寬度、陣列增益以及模板匹配、節(jié)點數(shù)最少等。

本文優(yōu)化目標(biāo)是通過節(jié)點遴選降低陣列旁瓣。對于陣元優(yōu)化這種組合爆炸問題，通常會采用計算智能方法，比如遺傳算法、模擬退火、量子粒子群等，在固定波束指向時來搜索使某一性能（旁瓣等）達(dá)到最優(yōu)的陣元組合。在對運算速度沒有太高要求的情況下，這些方法可以解決節(jié)點遴選問題。

目前，機器學(xué)習(xí)方法被應(yīng)用于陣列選擇中。文獻(xiàn)［10］將無線通信領(lǐng)域的天線選擇問題處理為多分類學(xué)習(xí)問題，用支撐向量機（support vector machine，SVM）進(jìn)行分類。文獻(xiàn)［11］將雷達(dá)領(lǐng)域的最優(yōu)波達(dá)方向估計的陣列選擇問題處理為圖像分類問題，提出的CNN 網(wǎng)絡(luò)根據(jù)接收的數(shù)據(jù)重新選擇陣型，而SVM 提取特征的能力不如CNN。文獻(xiàn)［11］在各種陣型上驗證了CNN 陣列選擇的效果。為了解決陣列選擇這種組合爆炸問題，制作數(shù)據(jù)集時，在固定被選陣元數(shù)量的條件下，挑選出一個能包括最優(yōu)解（陣列組合）的小集合作為輸出標(biāo)簽，大大降低了CNN 分類復(fù)雜度，但是由于CNN 預(yù)測時只能在標(biāo)簽中的固定解里進(jìn)行選擇，因此可能會丟失一些更好的解。

本文提出一種基于GA-CNN的類圖像分割節(jié)點遴選算法。GA制作不同波束指向下的較優(yōu)解（具備較低旁瓣的節(jié)點組合）作為數(shù)據(jù)集，然后投喂給CNN去學(xué)習(xí)輸入與輸出間的某種聯(lián)系，在包括全部解的大集合中預(yù)測某波束指向時的最優(yōu)節(jié)點組合，且被選陣元數(shù)可以不固定，1 000個輸入便可達(dá)到秒級的預(yù)測。從線陣的仿真結(jié)果來看，CNN已經(jīng)學(xué)習(xí)到波束指向與節(jié)點遴選的部分對應(yīng)關(guān)系，運算速度大幅提升，從而使得雷達(dá)在高效應(yīng)變環(huán)境方面具備進(jìn)一步的研究價值。

1 子陣級波束形成模型

相控陣是由空間中按照一定規(guī)律排布的天線或輻射單元組成的電控掃描陣列。一維平面上，線陣陣元總數(shù)，每個陣元均勻劃分為一個子陣。圖1 為本文實驗中所用的線陣（=60，=3），共有20 個節(jié)點。圖中，左側(cè)為節(jié)點間、位置分布，其他節(jié)點以此類推；右側(cè)為節(jié)點內(nèi)、、位置分布，所有節(jié)點內(nèi)此分布一致。

圖1 一維線陣節(jié)點與陣元分布Fig.1 The distribution of one-dimensional linear array elements and nodes

可得子陣級波束形成公式為

2 基于GA-CNN 的網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)節(jié)點遴選算法

遺傳算法能有效改善陣列旁瓣性能，但是運算速度有待提升。實際情況中，陣列需要迅速對環(huán)境做出判斷，而深度學(xué)習(xí)具有很好的泛化能力且能夠快速預(yù)測。本文中CNN借鑒圖像語義分割思想，即每一個像素被標(biāo)記到它所屬對象或區(qū)域的類里?；贕A-CNN 的網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)節(jié)點遴選算法將GA 計算出的不同指向下的較優(yōu)結(jié)果投喂給CNN 學(xué)習(xí)。在CNN中，將帶有波束指向信息的方向圖當(dāng)作輸入圖像，將節(jié)點遴選結(jié)果（節(jié)點選中為0 類，未選中為1 類）當(dāng)作輸出分割圖。

2.1 制作數(shù)據(jù)集

遺傳算法的自變量為代表節(jié)點組合的零一矢量，參數(shù)為不同波束指向，優(yōu)化目標(biāo)是降低方向圖的旁瓣。因此，采用二進(jìn)制編碼，使用matlab 隨機生成由0和1 組成的二進(jìn)制串，其中0 代表這個柵格上無節(jié)點，1 則代表有節(jié)點；采用單點交叉，從染色體串中隨機選擇一個位置，然后完成兩條染色體從該位置到該位置右邊的所有基因的交換；變異算子使染色體的基因以極小的概率發(fā)生變化，二進(jìn)制編碼時，它意味著基因位置中的0變1或1變0。

適應(yīng)度函數(shù)是評價個體優(yōu)劣的準(zhǔn)則。這里以節(jié)點的位置作為自變量，以最低旁瓣這個優(yōu)化準(zhǔn)則作為適應(yīng)度函數(shù)評價個體優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。本文旁瓣的高低是用峰值旁瓣電平來度量的，峰值旁瓣電平即第一旁瓣最大值與主瓣峰值的比值，單位為dB。

遺傳算法的具體流程如圖2所示。

圖2 遺傳算法流程Fig.2 The process of GA

2.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖3描述了用于線陣節(jié)點遴選的網(wǎng)絡(luò)。CNN網(wǎng)絡(luò)接收三維輸入矩陣的尺寸為12 001×1×3，通過16 個大小為7×1的卷積核卷積，高增加到了16，池化后輸入數(shù)據(jù)長度減半；第二層為32個大小為7×1的卷積核，高增加到了32，池化后輸入數(shù)據(jù)長度減到1/4；第三層為64個大小為7×1的卷積核，高增加到了64，池化后輸入數(shù)據(jù)長度減到1/8；第四層為128個大小為7×1卷積核，高增加到了128，池化后輸入數(shù)據(jù)減到了1/16。

圖3 用于線陣節(jié)點遴選的CNN結(jié)構(gòu)Fig.3 The structure of CNN for nodes selection on linear arrays

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過不同卷積核從不同維度提取出輸入數(shù)據(jù)的抽象特征，卷積核越多，所能提取到的信息越全面。池化則是給抽象特征進(jìn)行降維處理并進(jìn)行特征擬合。第五、六、七層為全連接，隱藏層單元分別為1 024、512、160；第八、九層均為大小7×1 的卷積核進(jìn)行卷積處理；第十層對前層二維通道特征圖進(jìn)行維度上的比較，得到最終預(yù)測結(jié)果（20×1 的向量）。在訓(xùn)練時，采用0.000 1 學(xué)習(xí)率最小化交叉熵?fù)p失函數(shù)值，利用反向傳播算法對CNN 參數(shù)進(jìn)行更新，運行中學(xué)習(xí)率不斷衰減使得網(wǎng)絡(luò)參數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定。最小化交叉熵的目的是不斷縮小網(wǎng)絡(luò)輸出與實際標(biāo)簽的差距。將90%的樣本用于訓(xùn)練，10%的樣本（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從未學(xué)習(xí)過）用于測試網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的好壞。

3 仿真實驗與性能分析

首先產(chǎn)生10 001 個波束指向，然后在每一個固定指向下，運用遺傳算法找出具有較低旁瓣的節(jié)點組合作為數(shù)據(jù)集標(biāo)簽，該指向下的全陣方向圖作為數(shù)據(jù)集輸入。一個全陣方向圖矩陣和一個標(biāo)簽構(gòu)成一個輸入輸出對，因此可以產(chǎn)生10 001 條輸入輸出對作為數(shù)據(jù)集?；谶z傳算法產(chǎn)生的數(shù)據(jù)集參數(shù)如表1所示。

表1 遺傳算法用于產(chǎn)生CNN數(shù)據(jù)集（基于圖1所示一維線陣）的仿真參數(shù)Tab.1 The simulation parameters of GA for producing CNN data sets

將遺傳算法優(yōu)化得到的10 001 個樣本中的前9 000 個用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，后1 001 個用于測試網(wǎng)絡(luò)性能。表2統(tǒng)計了后1 001個波束指向下，遺傳算法優(yōu)化得到的最優(yōu)節(jié)點組合和深度學(xué)習(xí)學(xué)到的最優(yōu)節(jié)點組合的均值、方差、指向正確率。

指向正確率即滿足預(yù)先給定的波束指向上有主瓣的節(jié)點組合數(shù)量與總測試樣本數(shù)量之比。由表2可知，遺傳算法優(yōu)化得到的節(jié)點組合旁瓣性能明顯更好，但耗費節(jié)點偏多，優(yōu)化時間很長；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)了遺傳算法優(yōu)化的樣本后，旁瓣性能略差，耗費節(jié)點數(shù)少，預(yù)測時間非常短，可以迅速應(yīng)變環(huán)境。

圖4 描述了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測性能與遺傳算法的對比，可以看到遺傳算法優(yōu)化得到的節(jié)點組合旁瓣性能好且穩(wěn)定，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測得到的旁瓣性能略差且不穩(wěn)定，但其峰值旁瓣電平基本在-10 dB以下。

圖4 一維線陣節(jié)點遴選兩種方法性能對比Fig.4 The performance contrast between 2 methods for nodes selection on one-dimensional linear arrays

由表2 可知，CNN 預(yù)測節(jié)點組合的峰值旁瓣電平均值較標(biāo)簽（GA）提高了4 dB 左右，對于雷達(dá)來說，這個缺點是不可忽視的。其可能的原因是，當(dāng)前數(shù)據(jù)集輸入與輸出的對應(yīng)關(guān)系不明顯，或者節(jié)點數(shù)過多導(dǎo)致數(shù)據(jù)集信息量過大，使得當(dāng)前CNN 沒有精確地學(xué)到所有信息。圖4 顯示雖然很多波束指向下CNN 預(yù)測的節(jié)點組合的峰值旁瓣電平絕對值降低了4 dB 左右，但是CNN 學(xué)到了不同波束指向下要提高峰值旁瓣電平絕對值（降低旁瓣）的趨勢。

表2 線陣節(jié)點遴選兩種方法性能對比Tab.2 The performance contrast between 2 methods for nodes selection on linear arrays

4 結(jié)論

本文提出用于降低陣列旁瓣的GA-CNN 節(jié)點遴選算法。該方法旨在吸收GA 處理組合爆炸問題的優(yōu)勢和深度學(xué)習(xí)的良好預(yù)測速度。從線陣的仿真結(jié)果來看，CNN已經(jīng)學(xué)到了波束指向與節(jié)點遴選的部分對應(yīng)關(guān)系，運算速度大幅提升，只是仍存在旁瓣提高的情況。本文首次嘗試將圖像分割用于節(jié)點遴選來降低陣列旁瓣，可見通過人工智能算法，雷達(dá)在高效應(yīng)變環(huán)境方面具備進(jìn)一步的研究價值。