殷正坤，李 鵬

(1.長(zhǎng)沙職業(yè)技術(shù)學(xué)院 經(jīng)貿(mào)與信息技術(shù)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410217； 2.湖南中醫(yī)藥大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410208)

0 引 言

交通預(yù)測(cè)[1,2]在路線(xiàn)導(dǎo)航、交通管制和城市規(guī)劃等很多方面都有重要的應(yīng)用，已引起業(yè)界和學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。人們已經(jīng)提出了多種方法來(lái)求解交通預(yù)測(cè)問(wèn)題，例如時(shí)間序列方法[3,4]、聚類(lèi)方法[5]和機(jī)器學(xué)習(xí)模型[6-8]等等。這些方法獨(dú)立地從一個(gè)傳感器上提取訓(xùn)練數(shù)據(jù)，然后學(xué)習(xí)每個(gè)傳感器的預(yù)測(cè)模型，并沒(méi)有利用到多個(gè)傳感器之間在交通預(yù)測(cè)上所具有的共性。還有一些研究[9,10]根據(jù)傳感器的空間接近度或潛在空間中的相似性對(duì)傳感器進(jìn)行分組來(lái)找到多個(gè)傳感器之間的共性以進(jìn)行交通預(yù)測(cè)，然而它們都不能區(qū)分潛在的不同交通情況。

此外，即使對(duì)于一個(gè)單一的傳感器，大量的交通狀況會(huì)導(dǎo)致交通擁堵，比如反復(fù)出現(xiàn)的交通狀況(比如每天的交通擁擠時(shí)間)、偶爾出現(xiàn)的交通狀況(比如雨天)、不可預(yù)測(cè)的交通狀況(比如交通事故)，以及暫時(shí)性的交通擁擠(比如一場(chǎng)籃球賽)等，所以交通預(yù)測(cè)也會(huì)變得非常復(fù)雜。因此，單個(gè)模型難以捕獲所有這些復(fù)雜的交通情況。很少有研究為不同的交通情況建立不同的模型，例如文獻(xiàn)[11]在正常交通條件下使用差分整合移動(dòng)平均自回歸(autoregressive integrated moving average，ARIMA)模型，但在交通高峰時(shí)間使用歷史平均模型(historical average model，HAM)進(jìn)行交通預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[12]使用兩種不同的深度學(xué)習(xí)模型來(lái)預(yù)測(cè)交通高峰時(shí)段和事故后的擁堵。然而，他們的研究忽略了一個(gè)事實(shí)：在一種情況下表現(xiàn)相同的傳感器在另一種交通情況下可能會(huì)表現(xiàn)不同，例如，在“正常情況”下，傳感器x可能與傳感器y分在同一組，但在“交通高峰時(shí)段”下它又會(huì)與傳感器z分為一組。

總的來(lái)看，目前還沒(méi)有一種全面的交通預(yù)測(cè)方法能為所有交通狀況下的所有傳感器建立一個(gè)模型。一個(gè)傳感器內(nèi)的交通數(shù)據(jù)可能是多種交通情況的混合，因此難以構(gòu)建單個(gè)模型來(lái)捕獲所有這些交通狀況。另一方面，本文通過(guò)處理大量的交通傳感器數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)傳感器之間存在很多的共性，特別是它們?cè)谙嗤慕煌ㄇ闆r下表現(xiàn)出相似的模式，例如在交通高峰時(shí)段或在下雨天。此外，交通情況的數(shù)量是有限的，這有助于對(duì)每種交通情況而不是對(duì)每個(gè)傳感器建立一個(gè)模型。為此，文中提出一種基于多任務(wù)學(xué)習(xí)(multi-task learning，MTL)[13]的交通預(yù)測(cè)模型。首先忽略潛在的交通狀況，單純地應(yīng)用MTL來(lái)共同學(xué)習(xí)所有傳感器的交通預(yù)測(cè)模型(稱(chēng)為Naive-MTL)，即每個(gè)“任務(wù)”對(duì)應(yīng)一個(gè)傳感器(如圖1所示)。

圖1 簡(jiǎn)單多任務(wù)學(xué)習(xí)

然后在此基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步提出了一種基于情境感知的多任務(wù)學(xué)習(xí)(MTL-SA)框架：首先識(shí)別所有傳感器之間的交通情況，然后對(duì)每種識(shí)別的交通狀況應(yīng)用MTL框架，即每個(gè)“任務(wù)”對(duì)應(yīng)一種交通情況，如圖2所示。

圖2 MTL-SA框架

由于不同的交通情況數(shù)量很少，本文針對(duì)不同傳感器的每種單獨(dú)的交通情況應(yīng)用MTL，以便檢查是否所有傳感器間共享交通情況。具體來(lái)說(shuō)，為了識(shí)別交通狀況，本文給一個(gè)傳感器的每個(gè)訓(xùn)練樣本增加額外的情境特征，包括道路類(lèi)型(例如，公路或主干線(xiàn))、位置、天氣狀況、區(qū)域類(lèi)型(例如，商業(yè)區(qū)，住宅)和事故信息等。隨后，本文結(jié)合所有傳感器之間的訓(xùn)練樣本并將它們聚集到幾個(gè)分區(qū)，其中每個(gè)分區(qū)代表一種典型的交通狀況。然后對(duì)于每種特定的交通情況，本文使用可以同時(shí)學(xué)習(xí)所有傳感器預(yù)測(cè)模型的MTL。最后，本文利用FISTA[14]方法來(lái)解決提出的多任務(wù)學(xué)習(xí)問(wèn)題，并保證收斂速度。通過(guò)對(duì)洛杉磯大規(guī)模交通傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)來(lái)評(píng)估本文提出的模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出MTL-SA框架的表現(xiàn)不僅始終優(yōu)于Naive-MTL，而且優(yōu)于其它典型的交通預(yù)測(cè)方法。

1 問(wèn)題建模

本節(jié)首先對(duì)交通預(yù)測(cè)問(wèn)題進(jìn)行了定義，然后給出了一種將多任務(wù)學(xué)習(xí)框架應(yīng)用于交通預(yù)測(cè)問(wèn)題的典型方法，并對(duì)該方法的性能進(jìn)行了分析。為了便于描述，先給出文中用到的相關(guān)符號(hào)和說(shuō)明見(jiàn)表1。

1.1 問(wèn)題定義

給定一組包含T個(gè)交通傳感器的路段，假設(shè)在給定的時(shí)間間隔γ內(nèi)(例如，10分鐘)，每個(gè)傳感器t提供交通速度讀數(shù)為vt(γ) (例如，50英里/小時(shí))。給定歷史傳感器數(shù)

表1 文中用到的符號(hào)和說(shuō)明

據(jù)集，本文研究的目的是預(yù)測(cè)任何給定傳感器在未來(lái)的交通速度。有如下的定義：

定義1 給定每個(gè)傳感器t的一組觀(guān)察到的歷史讀數(shù)，假設(shè)當(dāng)前時(shí)間是γ， 交通預(yù)測(cè)問(wèn)題是估計(jì)每個(gè)傳感器的未來(lái)行進(jìn)速度vt(γ+h)， 其中h是預(yù)測(cè)范圍。例如，當(dāng)h=1時(shí)，本文預(yù)測(cè)下一個(gè)時(shí)間戳的交通速度。

定義2 短期預(yù)測(cè)和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)分別指h=1和h>1時(shí)的情景。

交通預(yù)測(cè)問(wèn)題屬于典型的回歸問(wèn)題。對(duì)于每個(gè)傳感器t， 假設(shè)當(dāng)前時(shí)間為γ， 為了預(yù)測(cè)vt(γ+h)， 本文主要提取先前的滯后(lag)讀數(shù)(即vt(γ-1)，vt(γ-2), …,vt(γ-lag)) 作為訓(xùn)練特征。對(duì)于每個(gè)傳感器t， 本文構(gòu)造訓(xùn)練輸入xt和輸出yt， 其中xt∈Rnt×D，yt∈Rnt，D是特征的數(shù)目，本文的目標(biāo)是訓(xùn)練得到一個(gè)線(xiàn)性函數(shù)f， 其中ft(xt)=xtwt和wt∈Rd×1。 為了學(xué)習(xí)參數(shù)向量wt， 本文解決以下的優(yōu)化問(wèn)題

(1)

其中，l(ft(xt),yt) 用來(lái)定義損耗函數(shù)， Ω(wt) 是每個(gè)傳感器的正則化項(xiàng)。例如，本文可以分別采用平方損失和l2的正則化。本文的目標(biāo)是學(xué)習(xí)每個(gè)傳感器T的線(xiàn)性模型。本文將W=[w1,w2,…,wT]∈RD×T表示為要估計(jì)的參數(shù)矩陣。

1.2 簡(jiǎn)單多任務(wù)學(xué)習(xí)

本文首先采用典型的多任務(wù)學(xué)習(xí)來(lái)共同學(xué)習(xí)所有傳感器的預(yù)測(cè)模型，而不是單獨(dú)解決每個(gè)任務(wù)。本文通過(guò)提取和利用這些傳感器的公共信息來(lái)同時(shí)學(xué)習(xí)所有預(yù)測(cè)任務(wù)。如圖1所示，估算W的一種典型MTL過(guò)程如下

(2)

圖3 3個(gè)不同高速公路傳感器在同一天的交通讀數(shù)

2 MTL-SA框架

MTL-SA首先將所有傳感器的訓(xùn)練樣本組合在一起，并將它們分類(lèi)成幾個(gè)分區(qū)，其中每個(gè)分區(qū)代表一種典型的交通狀況，并由來(lái)自所有傳感器的不同數(shù)量的訓(xùn)練樣本組成。然后，對(duì)于每個(gè)分區(qū)而言(即交通狀況)，本文使用多任務(wù)特征學(xué)習(xí)來(lái)同時(shí)得到所有傳感器的預(yù)測(cè)模型。下面對(duì)其細(xì)節(jié)進(jìn)行詳細(xì)闡述。

2.1 總體框架

雖然每個(gè)傳感器都有其獨(dú)特的交通模式，但它們?cè)谙嗤慕煌ㄇ闆r下(例如，正常或交通高峰時(shí)段條件)表現(xiàn)出相似的性能，如圖3所示。假設(shè)傳感器在通常交通情況下表現(xiàn)相似，這激勵(lì)本文在每種交通情況下探索傳感器之間的共性。為此，本文提出了情境感知多任務(wù)學(xué)習(xí)框架(MTL-SA)，如圖2所示。在MTL-SA中，本文首先通過(guò)聚類(lèi)算法識(shí)別所有傳感器的交通情況，然后對(duì)每種交通狀況應(yīng)用傳統(tǒng)多任務(wù)學(xué)習(xí)框架進(jìn)行交通預(yù)測(cè)，具體步驟如算法1所示：①將來(lái)自所有傳感器的訓(xùn)練樣本組合在一起(第(1)～第(3)行)；②將組合的訓(xùn)練數(shù)據(jù)分類(lèi)為k個(gè)分區(qū)，其中每個(gè)分區(qū)由來(lái)自不同傳感器的訓(xùn)練樣本構(gòu)成(第(4)行)；③對(duì)每個(gè)分區(qū)Pc應(yīng)用多任務(wù)學(xué)習(xí)，其中c∈[1,k]， 并對(duì)每種交通情況學(xué)習(xí)每個(gè)參數(shù)矩陣Wc(第(5)～第(7)行)。利用每個(gè)分區(qū)Pc的訓(xùn)練模型Wc， 本文能夠在任何情況下對(duì)任何傳感器進(jìn)行流量預(yù)測(cè)。給定來(lái)自具有輸入特征的一個(gè)傳感器的預(yù)測(cè)請(qǐng)求，本文首先確定該請(qǐng)求的潛在流量情況(即，聚類(lèi)標(biāo)簽c)。然后利用基于Wc的訓(xùn)練模型來(lái)預(yù)測(cè)其未來(lái)的行進(jìn)速度。

算法1：MTL-SA框架

輸入： ?t∈[1,T]，xt∈Rnt×D，yt∈R， 聚類(lèi)數(shù)量k

輸出： ?c∈[1,T]，Wc

(1) Fort=1 toTdo

(2)X←∪xt//見(jiàn)2.2節(jié)

(3) End

(4) 將X分成簇Pc(c

(5) Forc=1tokdo

(6) 針對(duì)每種交通情況Pc的多任務(wù)學(xué)習(xí)Wc//見(jiàn)2.4節(jié)

(7) End

2.2 訓(xùn)練數(shù)據(jù)的整合和增強(qiáng)

2.3 交通狀況聚類(lèi)

本文對(duì)矩陣X進(jìn)行聚類(lèi)以識(shí)別隱藏的交通情況。具體而言，本文將訓(xùn)練數(shù)據(jù)分成不同的組，其中每組對(duì)應(yīng)一種交通情況。一個(gè)直截了當(dāng)?shù)南敕ㄊ鞘褂脗鹘y(tǒng)的聚類(lèi)方法(如K均值[15])并指定聚類(lèi)的數(shù)量。但在本文的交通預(yù)測(cè)問(wèn)題中，本文的目的是發(fā)現(xiàn)傳感器的潛在相似性，即潛在的交通模式。由于不同交通情況的密度可能會(huì)不同(例如，正常交通狀況在訓(xùn)練樣本中占主導(dǎo)地位)，K均值聚類(lèi)可能表現(xiàn)不佳。因此，本文提出利用非負(fù)矩陣分解(non-negative matrix factorization，NMF)[16]來(lái)發(fā)現(xiàn)交通狀況。形式上，給定輸入矩陣X∈RN×D和聚類(lèi)數(shù)量k， 其中k

(3)

(4)

2.4 每個(gè)交通狀況的多任務(wù)學(xué)習(xí)

(5)

2.4.1 問(wèn)題求解

(6)

給定當(dāng)前搜索點(diǎn)Wi， FISTA算法首先求出f(W) 在點(diǎn)Wi處的二次近似Q來(lái)生成下一個(gè)點(diǎn)Wi+1。 二次近似函數(shù)Q(W,Wi) 在Wi處的定義如下所示

(7)

(8)

除了使用一個(gè)序列 {Wi} 之外，F(xiàn)ISTA還使用了另外一個(gè)序列 {Zi}， 其中 {Wi} 是近似解的序列， {Zi} 是搜索點(diǎn)序列。在搜索點(diǎn)Zi處生成Wi+1的近似解，并且Zi是Wi-1和Wi的仿射組合。算法2中給出了FISTA算法的細(xì)節(jié)。在每次迭代中，本文首先從Wi和Wi-1(第(4)行)生成Zi的搜索點(diǎn)，并從Zi的搜索點(diǎn)(第(7)行)計(jì)算Wi+1。 最后，根據(jù)Armijo規(guī)則[18]，通過(guò)線(xiàn)搜索計(jì)算每一步的步長(zhǎng)η。

算法2：FISTA算法

輸入： ?t,xt,ytandW0

輸出：W

(1) 初始化W1=W0,λ-1=0,λ0=1,η=1;

(2) fori=1,2,…, do

(4)Zi←(1-αi)Wi+αiWi-1;

(5) forj←0,1,… do

(6)η←2jηi-1;

(8) ifF(Wi≤Q(Wi,Zi)) then

(9)ηi←η;

(10) break;

(11) end

(12) end

(14) if Convergence then

(15)W←Wi;

(16) break;

(17) end

(18) end

2.4.2 時(shí)間復(fù)雜度分析

3 仿真實(shí)驗(yàn)

本文進(jìn)行了豐富的實(shí)驗(yàn)來(lái)評(píng)價(jià)MTL-SA框架的有效性和效率。先將MTL-SA框架與各種基線(xiàn)方法進(jìn)行了比較，然后展示了改變不同參數(shù)的效果。最后，本文提供了實(shí)例研究來(lái)驗(yàn)證MTL-SA框架的優(yōu)勢(shì)。

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1.1 數(shù)據(jù)集

本文使用了大量的來(lái)自洛杉磯高速公路和主干道的高分辨率(空間和時(shí)間)交通傳感器(環(huán)路檢測(cè)器)收集的數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集包括15 000個(gè)交通傳感器的庫(kù)存和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，大約覆蓋3420英里。數(shù)據(jù)的采樣率為每分鐘每個(gè)傳感器讀取一個(gè)數(shù)值。傳感器的數(shù)據(jù)聚合為5分鐘一個(gè)間隔。本文選取了從2019年1月至2019年4月共計(jì)880個(gè)傳感器的4個(gè)月收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

3.1.2 對(duì)比算法

本文將MTL-SA框架與以下基線(xiàn)方法進(jìn)行了比較：

(1)幾乎不需要訓(xùn)練的方法：歷史平均模型(HAM)[11]、隨機(jī)游走(RW)(即，使用最近的讀數(shù)作為預(yù)測(cè)速度)。

(2)單一傳感器模型：嶺回歸模型(Ridge)[19]、支持向量回歸(SVR)[20]、多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Neural)[21]、隨機(jī)森林(Forest)[19]和時(shí)間序列方法差分整合移動(dòng)平均自回歸模型(ARIMA)[11]。

(3)多傳感器模型：不考慮交通狀況的多任務(wù)特征學(xué)習(xí)模型(MTFL)[22]和聚類(lèi)多任務(wù)學(xué)習(xí)模型(CMTL)[23]。

3.1.3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程和配置

對(duì)于每個(gè)傳感器t， 本文從其歷史數(shù)據(jù)集生成訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本：假設(shè)當(dāng)前時(shí)間為γ， 為了預(yù)測(cè)v(γ+h)， 本文主要利用先前傳感器讀數(shù)的信息，即v,vt(γ-1)，vt(γ-2)， …，vt(γ-lag) 作為本文的特征。本文測(cè)試了不同的lag值，發(fā)現(xiàn)當(dāng)將lag固定為6時(shí)，在準(zhǔn)確性和訓(xùn)練復(fù)雜度之間實(shí)現(xiàn)了較好的平衡。此外，本文還生成了歷史特征：即對(duì)于一個(gè)傳感器的每個(gè)工作日時(shí)間(例如周一下午4點(diǎn))，本文匯總了該傳感器在過(guò)去3個(gè)月(一月至三月)的特定時(shí)間內(nèi)的先前讀數(shù)。除了來(lái)自傳感器讀數(shù)的特征，本文的訓(xùn)練特征還包括基本情境信息(例如，一天中的時(shí)間、一周中的某一天)和傳感器屬性(例如，傳感器的分類(lèi)、方向)。本文使用了兩個(gè)月的數(shù)據(jù)，其中3月份的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，4月份的數(shù)據(jù)用于測(cè)試。在本文的實(shí)驗(yàn)中，本文沒(méi)有將天氣和事件數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練特征，本文在除ARIMA外的所有模型中應(yīng)用了相同的特征，因?yàn)锳RIMA是一個(gè)單變量時(shí)間序列方法。對(duì)于A(yíng)RIMA，本文只使用3月份的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，使用4月份的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。

本文使用均方根誤差(RMSE)來(lái)衡量精度。本文人工區(qū)分高峰時(shí)段(即早上7點(diǎn)到9點(diǎn)，下午4點(diǎn)到7點(diǎn))和非高峰時(shí)段范圍，報(bào)告了它們的RMSE，并且分別進(jìn)行了短期和長(zhǎng)期的交通預(yù)測(cè)，其中h=1 (即5 min)為短期預(yù)測(cè)，h=6 (即30 min)為長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。RMSE的定義如下所示

(9)

對(duì)于每一種測(cè)試方法，本文都使用5折交叉驗(yàn)證來(lái)選擇最佳參數(shù)，并報(bào)告相應(yīng)的結(jié)果。本文在一臺(tái)Linux PC上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，CPU為i5-2400@ 3.10 G HZ，內(nèi)存為24 GB。

3.2 性能比較

(1)短期交通預(yù)測(cè)：表2給出了當(dāng)h=1時(shí)的性能比較，即本文預(yù)測(cè)未來(lái)5 min的交通狀況。在所有方法中，MTL-SA與高峰時(shí)段和非高峰時(shí)段的基線(xiàn)方法相比，性能分別提高了18%和13%，達(dá)到了最佳。因?yàn)楦叻鍟r(shí)段的交通狀況預(yù)測(cè)更復(fù)雜，所以高峰時(shí)段的預(yù)測(cè)誤差高于非高峰時(shí)段。本文清楚地觀(guān)察到，通過(guò)結(jié)合交通情況，MTL-SA的表現(xiàn)明顯優(yōu)于Naive-MTL。即使是非高峰時(shí)段，由于其重復(fù)模式已經(jīng)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)了非高峰時(shí)段的短期交通狀況，因此預(yù)測(cè)誤差減少了13%。另一方面，Naive-MTL的性能與其它單一傳感器模型(例如，Ridge、SVR)類(lèi)似?？梢元?dú)立地為每個(gè)傳感器訓(xùn)練模型，簡(jiǎn)單地將傳感器分組而不考慮交通狀況的CMTL甚至比Naive-MTL的性能更差。這些觀(guān)察結(jié)果支持了本文的假設(shè)，即將傳感器分組在一起而不考慮它們?cè)诓煌煌ㄇ闆r下的共性，這對(duì)于交通預(yù)測(cè)沒(méi)有影響甚至是負(fù)面的影響。在其它基線(xiàn)方法中，RW實(shí)現(xiàn)了良好的性能(甚至優(yōu)于其它單一傳感器模型)而HAM表現(xiàn)更差，這表明最近的讀數(shù)是短期預(yù)測(cè)的一個(gè)強(qiáng)有力指標(biāo)，而歷史特征卻不起任何作用。在單個(gè)傳感器模型中，Ridge、Neural和SVR取得類(lèi)似的結(jié)果，而Forest在其中表現(xiàn)最差。

表2 短期預(yù)測(cè)性能(RMSE)

(2)長(zhǎng)期交通預(yù)測(cè)：在表3中給出了長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文用它來(lái)預(yù)測(cè)接下來(lái)30分鐘的交通狀況(即h=6)。從表3可以看到，與每種情況的最佳基線(xiàn)相比，MTL-SA的預(yù)測(cè)精度都至少提高了30%以上。同時(shí)，MTL-SA比Naive-MTL和CMTL表現(xiàn)更好，這表明在識(shí)別交通情況后探索共性更有效。值得注意的是，HAM和RW等簡(jiǎn)單方法不再適用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，因其預(yù)測(cè)性能比單一傳感器模型差得多。對(duì)于單一傳感器模型，SVR比Ridge、Neural和Forest表現(xiàn)更好。

表3 長(zhǎng)期預(yù)測(cè)性能(RMSE)

(3)運(yùn)行時(shí)間比較：表4給出了在訓(xùn)練和測(cè)試階段不同方法的運(yùn)行時(shí)間。在所有單一傳感器模型中，Ridge是最有效的，因?yàn)樗蔷€(xiàn)性模型，而其它非線(xiàn)性模型(如Neural、Forest和SVR)需要更多的訓(xùn)練時(shí)間。另一方面，作為多傳感器模型，MTFL需要與Ridge類(lèi)似的訓(xùn)練時(shí)間。與Ridge和RW相比，本文的方法MTL-SA需要更長(zhǎng)的時(shí)間，因?yàn)楸疚男枰~外的步驟來(lái)識(shí)別交通狀況，然后對(duì)每個(gè)已識(shí)別的情況應(yīng)用MTL。然而，即使包括額外的步驟，MTL-SA的訓(xùn)練時(shí)間仍然有效并且花費(fèi)不到70 s，因此它可以很容易地?cái)U(kuò)展到大量傳感器。

表4 不同方法運(yùn)行時(shí)間的比較

3.3 不同參數(shù)條件下的預(yù)測(cè)性能分析

(1)使用歷史特征的影響：本文評(píng)估了使用不同訓(xùn)練特征集的效果，圖4給出了有/無(wú)歷史平均速度讀數(shù)的交通預(yù)測(cè)結(jié)果。如圖4(a)所示，歷史聚集的平均讀數(shù)對(duì)短期預(yù)測(cè)沒(méi)有任何幫助，這與表2中的結(jié)果是一致的：HAM的精度最差，反而RW具有相對(duì)較好的性能。但是，如圖4(b)所示，歷史特征也無(wú)助于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。這與本文的常識(shí)-歷史平均值可以作為長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的良好預(yù)測(cè)因子相矛盾。原因在于，根據(jù)本文的觀(guān)察，歷史數(shù)值反映了在大多數(shù)過(guò)渡時(shí)間地面真實(shí)數(shù)值的趨勢(shì)(即高峰時(shí)段的邊界)，但與其它交通條件下的讀數(shù)沒(méi)有關(guān)系。此外，交通預(yù)測(cè)任務(wù)由那些非轉(zhuǎn)換時(shí)間的實(shí)例所支配，因此歷史特征在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中沒(méi)有多大幫助。圖5(a)和圖5(b)顯示了在非高峰時(shí)段類(lèi)似的影響。

圖4 使用歷史特征對(duì)高峰時(shí)段的影響

圖5 使用歷史特征對(duì)非高峰時(shí)段的影響

(2)變化的k的影響：不同聚類(lèi)算法結(jié)果(NMF與K均值)和不同的聚類(lèi)數(shù)量k(即交通情況)對(duì)于交通預(yù)測(cè)的影響如圖6(a)和圖6(b)所示?？梢钥吹?，NMF和K-means獲得了類(lèi)似的結(jié)果，NMF的表現(xiàn)略好于K-means。這表明了NMF在發(fā)現(xiàn)潛在交通情況方面的優(yōu)越性。對(duì)于聚類(lèi)的數(shù)量k而言，本文注意到k=4時(shí)，MTL-SA無(wú)論是做短期還是長(zhǎng)期交通預(yù)測(cè)都達(dá)到了最佳性能。這表明即使交通狀況混亂且復(fù)雜，本文仍然可以通過(guò)有限數(shù)量的交通情況來(lái)區(qū)分其潛在的分組，這是MTL-SA框架在交通預(yù)測(cè)任務(wù)中有效和高效的主要原因之一。

圖6 變化的k對(duì)高峰時(shí)段和非高峰時(shí)段的影響

圖7 變化的ρ1對(duì)高峰時(shí)段的影響

(3)式(5)中變化ρ1的影響：圖7(a)和圖7(b)顯示了ρ1從0.0001變化到1000時(shí)對(duì)于交通預(yù)測(cè)的影響。本文觀(guān)察到當(dāng)ρ1=1時(shí)，MTL-SA達(dá)到最佳的RMSE值。當(dāng)ρ1變得越大時(shí)，性能較差。因此，將ρ1設(shè)置為較小的值(例如，1)可以得到更好的準(zhǔn)確度。

3.4 交通預(yù)測(cè)實(shí)例分析

最后，以洛杉磯某一主干道的交通實(shí)況作為監(jiān)測(cè)環(huán)境，主要考慮了對(duì)于最難預(yù)測(cè)的交通高峰過(guò)渡時(shí)段，模擬事故模式和其它突發(fā)情況等監(jiān)測(cè)對(duì)象，以標(biāo)號(hào)為168的傳感器監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例，圖8給出了MTL-SA的預(yù)測(cè)值與最佳基線(xiàn)方法、地面真實(shí)交通情況的對(duì)比結(jié)果，以驗(yàn)證MTL-SA在各種交通情況下的優(yōu)越性。從圖中可以看到，與最佳基線(xiàn)方法相比，本文方法的預(yù)測(cè)結(jié)果在過(guò)渡時(shí)間有較小的誤差，特別是在[12 pm，13 pm]和[18 pm，19 pm]的范圍內(nèi)，而最佳基線(xiàn)方法無(wú)法捕捉到這些突然的變化。此外，與地面真實(shí)交通情況相比，MTL-SA基本可以做到準(zhǔn)確地?cái)M合，這表明了MTL-SA在真實(shí)環(huán)境中進(jìn)行交通預(yù)測(cè)的有效性，可以應(yīng)用到大規(guī)模交通網(wǎng)絡(luò)中去。

圖8 h=6時(shí)，傳感器168的實(shí)測(cè)結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

文中提出了一種多任務(wù)學(xué)習(xí)框架(MTL-SA)用于預(yù)測(cè)交通問(wèn)題。與現(xiàn)有的每個(gè)傳感器訓(xùn)練一個(gè)模型的MTL規(guī)則不同，本文提出的框架自動(dòng)識(shí)別基本交通情況，同時(shí)根據(jù)每種交通情況訓(xùn)練一個(gè)模型。通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)評(píng)估發(fā)現(xiàn)MTL-SA框架可以準(zhǔn)確地捕獲交通狀況，并能顯著改善短期和長(zhǎng)期的交通預(yù)測(cè)，特別是對(duì)長(zhǎng)期的交通預(yù)測(cè)更加明顯。在下一步工作中，本文進(jìn)一步分析影響短期和長(zhǎng)期交通狀況的因素，并借鑒圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理復(fù)雜交通網(wǎng)絡(luò)上的優(yōu)勢(shì)，擬提出一種基于圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通預(yù)測(cè)算法。