●潤(rùn)語(yǔ) 編

幾何，一個(gè)精妙的概念，蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)之美，揭示著世界的本質(zhì)。一切與幾何有關(guān)的事物總是充滿了神秘的生命力，從簡(jiǎn)單的線條中衍生出變幻無(wú)窮的圖案。

在自然界中，植物也正在以有序的“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”來(lái)詮釋它們的神秘魅力。植物之美不僅在于顏色好看，它們?cè)诨y排列上也極具數(shù)學(xué)美感——天然生成的三角形、圓形、卵形及其他各類(lèi)幾何圖形。這種來(lái)自大自然紛繁而復(fù)雜的圖案，奇異而令人震驚。

5個(gè)花瓣的雞蛋花

松果的螺旋線：右旋8，左旋13。

斐波那契數(shù)列

有些植物的花瓣、萼片、果實(shí)的數(shù)目以及其他方面的特征，都非常吻合于一個(gè)奇特的數(shù)列——斐波那契數(shù)列：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……其中，從3開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)字都是前二項(xiàng)之和。

自然界中這個(gè)數(shù)列經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)，比如松果、鳳梨螺旋線的排列及梅花、長(zhǎng)春花、蘋(píng)果花、百合、鳶尾和鴨跖草等花朵的花瓣數(shù)，典型的有向日葵花瓣。

仔細(xì)觀察向日葵花盤(pán)，兩組螺旋線，一組順時(shí)針?lè)较虮P(pán)繞，另一組則逆時(shí)針?lè)较虮P(pán)繞，并且彼此相嵌。且花瓣往往不會(huì)超出34和55、55和89或者89和144這三組數(shù)字，每組數(shù)字都是斐波那契數(shù)列中相鄰的兩個(gè)數(shù)。

3個(gè)花瓣的鳶尾

5個(gè)花瓣長(zhǎng)的春花

向日葵花序的螺線：右旋34，左旋55。

生命螺旋線

科學(xué)家在對(duì)三葉草、垂柳、睡蓮、常青藤等植物進(jìn)行了認(rèn)真觀察和研究之后，發(fā)現(xiàn)植物之所以擁有優(yōu)美的造型，在于它們和特定的“曲線方程”有著密切的關(guān)系。

其中，用來(lái)描繪花葉外部輪廓的曲線被稱(chēng)作“玫瑰形線”，植物的螺旋狀纏繞莖則被取名為“生命螺旋線”。

牽牛花的藤按逆時(shí)針?lè)较蛴倚P(pán)旋而上

五味子的藤蔓按順時(shí)針?lè)较蜃笮p繞生長(zhǎng)

植物中的137.5°

科學(xué)家通過(guò)觀察驚奇地發(fā)現(xiàn)，植物的莖葉和果實(shí)幾乎都是按照137.5°的模式排列的。這樣植物的莖葉和果實(shí)就可以占有最大的空間，以獲取最多的陽(yáng)光，承接最多的雨水，也最有利于植物的生長(zhǎng)。

如常見(jiàn)的車(chē)前草，它們相鄰的兩片葉之間的弧度大小非常接近，都約為137.5°。

1979年，英國(guó)科學(xué)家沃格爾用計(jì)算機(jī)模擬向日葵果實(shí)的排列方法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)發(fā)散角等于137.5°時(shí)，花盤(pán)上的果實(shí)才呈現(xiàn)彼此緊密鑲合、沒(méi)有縫隙的兩組反向螺旋線。

經(jīng)科學(xué)家實(shí)驗(yàn)證明，植物之所以會(huì)按照“黃金角”——137.5°排列它們的葉子或果實(shí)，是地球磁力場(chǎng)對(duì)植物長(zhǎng)期影響而造成的。

植物的這一特性也被應(yīng)用到建筑上，建筑設(shè)計(jì)師們參照車(chē)前草葉片137.5°排列的模式，設(shè)計(jì)出新穎的“黃金角”大樓，以求每個(gè)房間都有最佳采光、最佳通風(fēng)、最明亮的良好效果。

茉莉花瓣曲線

笛卡兒是法國(guó)17世紀(jì)著名的數(shù)學(xué)家，以創(chuàng)立坐標(biāo)法而享有盛譽(yù)。他在研究了花瓣和葉子的曲線特征之后，列出了x3+y3-3axy=0的曲線方程，準(zhǔn)確形象地揭示了植物葉子和花朵的形態(tài)所包含的數(shù)學(xué)規(guī)律。

這個(gè)曲線方程被取名為“笛卡兒葉線”或“葉形線”，又稱(chēng)作“茉莉花瓣曲線”。如果將參數(shù)a的值加以變換，便可描繪出不同葉子或者花瓣的外形圖。

植物中的幾何之美

曲線葉植物：菊花；圓形葉植物：銅錢(qián)草；菱形葉植物：丁香蓼；寶塔形植物：紫牡丹、冰燈玉露、方塔；放射狀植物：毛氈苔、螺旋蘆薈、寶塔花菜、大麗菊、球蘭、亞馬遜睡蓮。

毛氈苔

亞馬遜睡蓮

大麗菊

螺旋蘆薈

曼陀羅

丁香蓼

菊花