王金貴，胡 超，羅飛云，張 蘇

（1. 福州大學環(huán)境與安全工程學院，福建 福州 350116；2. 寧德新能源科技有限公司，福建 寧德 352106）

隨著煤層氣（主要成分為甲烷）等清潔能源在工業(yè)和民眾生活中的應用越來越高，甲烷氣體的火災爆炸事故時有發(fā)生。爆炸是甲烷運輸、儲存和使用過程中最嚴重的災害之一，而爆炸過程中產生的高壓高溫是主要的致災因素。為了預防和控制此類事故的損失，可以在設備和建筑物壁面設置局部弱面，以泄放內部爆炸壓力和熱量，降低爆炸危害，使其容器主體得到保護，即泄爆技術。目前，泄爆技術已成為能夠有效降低爆炸危害、減少損失的重要手段，實踐中發(fā)現(xiàn)泄爆設計雖然有效控制了爆炸過程中工業(yè)設備內的最大爆炸壓力，但在爆炸氣體強烈泄放的同時也引發(fā)了設備的劇烈振動（振動加速度超過10 000 m/s），即泄爆過程中的容器結構響應；強烈的結構振動將影響容器（建筑、設備等）及其附屬裝置的穩(wěn)定性和可靠性。

泄爆面積是影響泄爆狀態(tài)的重要因素之一，王發(fā)輝等研究了不同富氧條件下泄爆口面積對壓力峰值和壓力峰值到達時間的影響，發(fā)現(xiàn)泄爆面積增大，可以降低壓力峰值和延遲到達壓力峰值的時間。董冰巖等采用數(shù)值模擬方法發(fā)現(xiàn)，泄爆膜破碎后泄爆口較大的容器內壓力下降，而泄爆口較小的容器內壓力卻出現(xiàn)上升趨勢。Liu 等探究了在矩形管道中不同泄爆面積對氫氣-甲烷的混合氣體在泄爆過程中容器內外超壓和外部火焰形狀位置的影響。Cooper 等研究了兩種容器中泄爆面積不同對壓力峰值的影響規(guī)律。Tomlina 等研究了不同的無量綱泄爆系數(shù)K（K=/，其中為容器的體積，為泄爆口面積）和阻塞比對火焰速度和超壓的影響，阻塞物和泄爆面積的減小會加大爆炸的威力。梳理發(fā)現(xiàn)，以往對泄爆面積的研究主要集中于對內外部超壓和火焰演化特征等的影響，并未針對性地研究泄爆面積對容器振動響應特性影響方面的研究。對此，唐澤斯等前期初步探索了甲烷-空氣預混氣體泄爆作用下方形艙體的典型結構響應特征，但未涉及該結構響應的影響因素及機理。

以往對容器結構響應的研究主要集中于定容容器爆炸產生的永久變形、彈性應變和動態(tài)力學數(shù)值分析等。Hung 等研究了在炸藥爆炸作用下圓柱殼結構的振動響應，并用有限元分析法模擬進行驗證。王敏等對碳納米管/碳纖維增強復合材料層合板在低速沖擊下的響應與破壞進行了數(shù)值模擬研究，并用實際結果進行對比。Ma 等對150 m 長的天然氣管道進行爆炸實驗，得出了天然氣管道爆炸的振動能量的主要分布范圍，同時發(fā)現(xiàn)垂直于管道方向的水平振動最強。Wang 等利用雙層復合爆炸容器進行內爆炸實驗，發(fā)現(xiàn)在爆炸載荷作用下，容器內表面的主要振動頻率接近其固有振動頻率。容器的結構響應又與其內部超壓密切相關，并存在相互作用關系，Pini 等通過實驗分析和建立有限元模型，驗證了該關系與爆炸沖擊波對容器壁所施加的壓力成正比。Atange 等研究發(fā)現(xiàn)，當爆炸艙的高頻聲學振蕩被激發(fā)時，其頻率與爆炸艙的固有頻率一致。由此可見，爆炸容器的結構響應與其動力結構特性密切相關。

梳理發(fā)現(xiàn)，對在閉口容器內爆炸作用下容器結構響應的研究較為廣泛，而對泄爆作用下容器結構響應的研究較少；且以往對容器結構響應的研究主要集中于爆炸產生的內部超壓和容器外表面應力應變兩方面，沒有針對性地開展關于泄爆面積對容器振動特性影響的研究，而對于泄爆容器從振動產生到共振的發(fā)展過程中產生的振動波、壓力波和火焰三者間的相互作用關系及其對容器結構響應影響的研究也報道較少。為此，本文中通過分析甲烷-空氣預混泄爆作用下的容器振動特性，從宏觀上揭示泄爆面積對泄爆作用下，泄爆面積不同對于容器振動響應的影響規(guī)律，并結合泄爆過程中內部超壓信號和火焰演化特征，深入探究泄爆面積對容器結構響應的影響機制，以期研究成果有利于更好地評價工業(yè)設備的安全性，指導工業(yè)設備的結構設計，進一步實現(xiàn)甲烷等清潔能源的安全利用。

1 實 驗

實驗爆炸容器為高1 800 mm、長1 000 mm、寬550 mm 的矩形艙體，體積約1 m，如圖1 所示。面積可調的泄爆口位于艙體頂部，利用法蘭螺栓固定鋁箔封堵泄爆口，該鋁箔的靜態(tài)破膜壓力為9.5 kPa。點火電極位于艙體中部，點火能量約500 mJ，精度為±5 mJ。艙體前立面有3 個長為600 mm、寬為400 mm 的透明窗，實驗過程中利用高速攝影機捕捉火焰圖像，拍攝頻率設為1 000 Hz。在艙體的左側壁中部位置安裝壓電式三軸加速度傳感器，頻率響應范圍為1～5 000 Hz，最大允許加速度是50 000 m/s。艙體右側壁中部安裝壓力傳感器，點火電極、高速相機和示波器通過信號發(fā)生器同步觸發(fā)。根據道爾頓分壓定律配置甲烷體積分數(shù)為10%的甲烷-空氣混合氣體。實驗中使用的壓力表精度為±0.01 kPa。首先，通過泵將容器真空抽至?100 kPa 以下。然后，通過均勻分布在容器壁上的3 個進氣孔快速注入目標量的甲烷。最后，將空氣注入容器直至其處于大氣壓。完成上述步驟后，氣體擴散30 min，以確保甲烷和空氣充分混合。根據以往的研究，甲烷以微功率的形式注入橫截面為0.3 m×0.3 m 的管道頂部，25 min后氣體可以均勻擴散。本實驗中，快速注入甲烷和空氣可以極大地促進氣體擴散過程。因此，通過上述步驟，可以保證本實驗容器中甲烷的濃度準確、均勻。本次研究共設置了無量綱泄爆系數(shù)K分別為5.00、6.25、8.33、12.50、18.52、25.00、33.33 的7 組實驗，實驗工況設置見表1。

圖1 爆炸實驗艙及其示意圖（AS：加速度傳感器；PS：壓力傳感器）Fig. 1 Real and schematic images of the explosion experimental vessel(AS: acceleration sensor; PS: pressure sensor)

表1 實驗工況Table 1 Experimental condition

2 實驗結果與分析

2.1 容器結構響應典型特征

圖2 是K為6.25 時泄爆容器振動加速度及內部超壓時程圖，兩者具有相似的變化趨勢，分析認為氣體爆炸產生的壓強作用于容器壁，引起容器壁來回往復運動，加速度峰值由壓力峰值引發(fā)，因此曲線雙峰值一一對應，且加速度峰值出現(xiàn)略晚。圖2 中的加速度峰值（低幅值和高幅值）分別為247 和9 547 m/s，對其進行短時快速傅里葉變換得到時頻分布如圖3 所示。由圖3 可知，振動頻率主要集中于78、430 和1 100 Hz；振動頻率主要集中于470、880 和1 040 Hz，頻率為880 Hz 的能量較少。此外，圖2 中2 個超壓峰值分別為10 和20 kPa；點火后，在點火電極處形成火球（如圖4 中30 ms 的火焰圖像）并不斷擴大，此時容器內部壓力也逐漸升高，約在102 ms 時內部壓力超過破膜壓力，泄爆膜破裂，此時出現(xiàn)第1 個壓力峰值（見圖2）。泄爆膜破裂后，約在102～178 ms 之間，部分未被點燃的混合氣體先被泄放至艙外，造成內部壓力過度釋放，形成了負壓，隨后緊跟著頻率約為70 Hz 的亥姆霍茲型振蕩。圖4 中454～656 ms 的火焰圖像所示，艙內部火焰向下傳播，火焰表面出現(xiàn)因泰勒不穩(wěn)定性引起的細胞狀結構。716 ms 后艙外火焰逐漸衰弱，艙內底部未燃燒可燃氣體迅速燃燒，發(fā)出耀眼的光，此時形成第2 個壓力峰值，也稱為聲學振蕩峰值。結合內部超壓和火焰圖像分析認為，是由火焰初始傳播、亥姆霍茲型振蕩和泰勒不穩(wěn)定性等綜合作用共同觸發(fā)，是由聲波和火焰耦合作用觸發(fā)。當壓力峰值形成后，觀察發(fā)現(xiàn)下部火焰在容器內呈小幅度上下振蕩，從而導致了亥姆霍茲型振蕩，壓力的亥姆霍茲型振蕩又導致火焰表面的泰勒不穩(wěn)定性，而火焰的泰勒不穩(wěn)定性再次加劇亥姆霍茲振蕩，如此往復，直至由于摩擦等阻力損失及火焰的向下蔓延，亥姆霍茲振蕩逐漸衰減，這是低振幅振動產生和持續(xù)的主要原因。

圖2 容器振動加速度及內部超壓時程曲線（KV=6.25）Fig. 2 Time history curves of vessel vibration and internal overpressure (KV = 6.25)

圖3 振動時頻圖（KV=6.25）Fig. 3 Vibration time frequency diagrams (KV=6.25)

圖4 泄爆火焰演化（KV=6.25）Fig. 4 Deflagration flame evolution (KV=6.25)

2.2 泄爆系數(shù)對容器振動響應的影響

對各K下的容器泄爆振動響應時程曲線匯總發(fā)現(xiàn)，曲線均具有2 個振動峰值，但2 個振動峰值及其時間間隔不同。第1 個峰值為低幅值振動，第2 個為高幅值振動。低幅值振動是容器結構受到動載荷作用后結構產生的動力運動，但此時容器的自身恢復力能與之進行平衡，因此該峰值較小。高幅值振動是容器受到沖量載荷的作用，該載荷變化較快，容器來不及變形，此時主要由容器的慣性力與該載荷進行平衡，因此該加速度峰值較大。此外，這2 個振動峰值時間間隔不同，從圖11 中可以明顯觀察到2 個振動峰值間隔時間最短，是由于在K為25.00 時，超壓振蕩提前發(fā)生，2 個超壓峰值間隔時間縮短，進而使2 個振動峰值間隔時間縮短。

泄爆口面積與未燃氣體的排出量密切相關，進而影響外部爆炸強度。圖5 為不同K下排出的未燃氣體在外部發(fā)生爆炸的火焰圖像，外部火焰形狀發(fā)生明顯變化，由最初粉紅色的蘑菇狀逐漸演變?yōu)榈{色的噴射狀，爆炸強度依次減弱。外部爆炸影響泄爆過程，這是因為外部爆炸產生的外部壓力波經泄爆口在容器內傳播，會對容器內氣體的排放產生阻礙，進而影響容器內壓力變化、容器振動響應、火焰形態(tài)和燃燒速度。

圖5 KV 對外部火球形狀的影響Fig. 5 Effect of KV on the shape of the external fireball

為分析K對振動響應的影響機制，圖6 所示為不同K下的振動響應和超壓峰值變化趨勢，兩者具有相似的變化趨勢。隨著K的增大，先是上下波動，當K＞18.52 時，呈快速增大的趨勢；而先減小后增大最后再減小；和分別在K為5.00 和12.50 時達到最小值，在K為33.33 和25.00 時達到最大值。類似地，內部超壓也存在雙峰現(xiàn)象，且對于相同的泄爆膜，K越大，泄爆壓力也隨之增大。的變化趨勢與相似，先降低后升高最后又降低，分別在K為12.50 和25.00 時取得最小值和最大值。Rui 等研究發(fā)現(xiàn)，當K＜12.50 時，該壓力峰值與K無關，該壓力峰值的產生受多種因素的影響，如未燃氣體的體積、形狀和容器內壁的材料等。此外，在以前的研究中，Pini 等、Dhakal 等都曾得出容器結構的最大響應與最大超壓成正比的結論。

圖6 p1 和A1、p2 和A2 隨KV 的變化Fig. 6 Variation of p1 and A1, p2 and A2 with KV

2.2.1 低幅值振動響應

由圖6 可知，當K為5.00 時，和幅值均最??；K為33.33 時，和幅值最大。為了分析K對前述低幅值振動的影響，圖7～14 列舉了2 種泄爆條件下的振動加速度、超壓時程曲線及振動時頻、火焰圖像特征。

圖7 振動加速度曲線（KV=5.00）Fig. 7 Vibration acceleration curve (KV =5.00)

2 組實驗中雖然均出現(xiàn)振動峰值(見圖7 和圖11)，但其振動響應模式不同。首先，通過對比超壓曲線發(fā)現(xiàn)K為5.00 時(見圖8)出現(xiàn)了明顯的亥姆霍茲型振蕩，而K為33.33 時(見圖12)亥姆霍茲型振蕩不明顯。其次，K為5.00 時，振動主頻(見圖9) 分布主要集中在137 Hz 的低頻振蕩，而K為33.33 時，振動主頻能量(見圖13)分布比較復雜，振動主頻的能量主要集中于約1000 Hz，該頻率與容器的固有頻率接近。結合火焰演化圖像(見圖10 和圖14)分析發(fā)現(xiàn)，K為5.00 時，泄爆膜在104 ms 時破碎，大量未燃氣體從泄爆口泄放至容器外，104～138 ms 之間容器內底部火焰呈低幅度上下振蕩往下傳播，隨后外部大量未燃氣體發(fā)生蘑菇狀爆炸。而當K為33.33 時，泄爆膜在138 ms 時破裂，破碎時間較晚，因泄爆面積較小，容器內氣體泄放量較少，外部爆炸不明顯呈現(xiàn)噴射狀，導致壓力時程曲線中第1 個負壓消失；且容器內底部火焰的振蕩現(xiàn)象變得不明顯，這與前期研究結果一致：亥姆霍茲型振蕩只出現(xiàn)在K較小的情況。泄爆膜破碎后由于泄爆口較小，排出容器外的燃料較少，138～220 ms 時容器內的火焰表面因泰勒不穩(wěn)定性出現(xiàn)大量細胞狀結構，增大了火焰的表面積，加速了火焰的燃燒。總體而言，K較大時泄爆面積較小，大量未燃氣體留在容器內，為火焰向下傳播提供大量可燃氣體，因此火焰燃燒時間較長且強度較高，最終導致K較大時有著相對較強的振動主頻能量、相對較大的峰值和較長時間的低幅值振動響應。

圖8 超壓時程曲線(KV=5.00)Fig. 8 Overpressure time history curve (KV =5.00)

圖9 振動時頻圖（KV=5.00）Fig. 9 Time frequency diagram (KV =5.00)

圖10 火焰演化圖像(KV=5.00)Fig. 10 Flame evolution images (KV =5.00)

圖11 振動加速度曲線(KV=33.33)Fig. 11 Vibration acceleration curve (KV =33.33)

圖12 超壓時程曲線(KV=33.33)Fig. 12 Overpressure time history curve (KV =33.33)

圖13 振動時頻圖(KV=33.33)Fig. 13 Time frequency diagram (KV =33.33)

圖14 火焰演化圖像(KV=33.33)Fig. 14 Flame evolution images (KV =33.33)

以點火電極為起點，結合火焰圖像分析上部火焰抵達容器的中窗口上部、上窗口下部、上窗口中部、上窗口上部和火焰沖出容器瞬間的時間節(jié)點，結合容器及窗口尺寸，可得到火焰在各階段的平均速度，如圖15 所示。從圖15 中可以看出火焰平均速度不斷升高，說明火焰在容器內是加速燃燒過程，且平均速度隨著K的增大而減小。在200 mm 處各組平均速度差別不大，分析認為此時泄爆膜未破裂，前期類似于在定容容器中甲烷燃燒，K不產生影響。隨著火焰的傳播，容器內的壓力逐漸升高，泄爆膜破碎，此后，K對火焰速度產生影響。在泄爆膜未破裂前，火焰上下壓強相近。泄爆膜破碎的瞬間，艙內外形成較大壓強差，導致火焰上部迅速向上傳播。然而，容器內氣體燃燒產生的聲波會撞擊到泄爆口壁面產生反射波，該波會阻制火焰向上傳播。K越小，反射波強度越弱，對火焰向上傳播的阻力越小，導致火焰整體向上的趨勢較強。相反，K較大時火焰速度總體較低，即火焰平均速度隨著K的增大而降低。另外，相同的位移，平均速度越高，火焰越早地被噴出。

圖15 不同KV 下上部的火焰平均速度Fig. 15 Upper flame average speed for different KV

2.2.2 高幅值振動響應

由圖6 可知，K為12.50 時，和幅值均最小，在K為25.00 時，和幅值最大。為了分析K對前述高幅值振動的影響，圖16～23 分別列舉了兩種泄爆條件下的振動加速度、超壓時程曲線及振動時頻、火焰圖像特征。從圖16 和圖20 的振動加速度曲線可知，2 個峰值和其出現(xiàn)時間相差較大，即振動峰值的出現(xiàn)和發(fā)育均與K有關。首先，對比圖17 和圖21 的超壓時程曲線，K為25.00 時大約是K為12.50 時的10 倍，并且K為25.00 時熱聲耦合現(xiàn)象提前發(fā)生。其次，通過短時快速傅里葉變換得到時頻特征，并選取該時段的火焰演化圖像進行對比分析（見圖18 和圖22）。從振動時頻圖分析發(fā)現(xiàn)，它們具有相同的振動模式，振動主頻分布較為清晰。K為12.50 時振動主頻能量主要集中于480 Hz 處，而K為25.00 時振動主頻能量幾乎都集中于約1000 Hz。最后對比兩組火焰圖片發(fā)現(xiàn)，K為12.50 時（見圖19）火焰底部形成細胞狀結構的數(shù)量沒有K為25.00 時（見圖23）多，且圖19 中火焰前鋒接近容器底部時火焰的亮度也沒有圖23 中的明亮。這因為K為12.50 時泄爆口面積較大，泄放后容器內的可燃氣體較少，整個燃燒過程較為穩(wěn)定。再加之火焰前鋒受到聲波及其反射波的擾動較小，火焰前鋒面較為平坦，即火焰表面積較小，比較而言，會對火焰的燃燒起到一定的抑制作用，由此造成一個相對衰減的正反饋循環(huán)系統(tǒng)（由于容器內氣體經泄爆口排出，導致流體熱力學參數(shù)的改變和熱釋放率的波動，這會激起聲壓的振動，聲波在容器內部經過多次反射后形成爆炸波，該爆炸波又會加強聲壓的振動，再次引起流體熱力學參數(shù)的改變，形成一個閉合的正反饋循環(huán)系統(tǒng)），從而導致火焰與聲波耦合較弱。故K為12.50 時振動主頻能量低、高幅值較小，且出現(xiàn)時間較晚。

圖16 振動加速度曲線(KV=12.50)Fig. 16 Vibration acceleration curve (KV =12.50)

圖17 超壓時程曲線(KV=12.50)Fig. 17 Overpressure time history curve (KV =12.50)

圖18 振動時頻圖(KV=12.50)Fig. 18 Time frequency diagram (KV =12.50)

圖19 火焰演化圖像(KV=12.50)Fig. 19 Flame evolution images (KV=12.50)

圖20 振動加速度曲線(KV=25.00)Fig. 20 Vibration acceleration curve (KV =25.00)

圖21 超壓時程曲線(KV=25.00)Fig. 21 Overpressure time history curve (KV =25.00)

圖22 振動時頻圖(KV=25.00)Fig. 22 Time frequency diagram (KV =25.00)

圖23 火焰演化圖像(KV=25.00)Fig. 23 Flame evolution images (KV =25.00)

相反，K為25.00 時，泄爆膜破碎后大量的甲烷氣體留在容器內，導致火焰?zhèn)鞑ニ俣燃涌?。火焰前鋒受到聲波及其反射波的擾動較大，火焰前鋒面出現(xiàn)較多細胞狀結構，這會增大火焰與可燃氣體的接觸面積，對燃燒起到促進作用，從而構成一個相對增強的正反饋循環(huán)系統(tǒng)。當該正反饋系統(tǒng)不斷循環(huán)運行時，火焰的熱釋放率波動與聲壓振蕩不斷加速，當兩者波動相位小于π/2 時，火焰與聲壓發(fā)生耦合，此時產生高頻周期振動的劇烈不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象，火焰燃燒速率迅速增強，最終表現(xiàn)為觸發(fā)超壓與容器的高幅值振蕩，在抗爆設計時該現(xiàn)象不能忽視，由于該現(xiàn)象主要與聲波相關，因此在抗爆設計時可以從減弱聲波方面入手。在本次實驗中，只有K為25.00 時高峰值出現(xiàn)的時間最早，峰值最大，說明火焰的熱釋放率與聲壓振蕩的波動相位最為接近。隨著K的進一步增大或者減小，火焰的熱釋放率與聲壓振蕩的波動相位又逐漸拉大，使得火焰與聲壓發(fā)生耦合越來越難。最終導致高峰值逐漸變小，出現(xiàn)時間逐漸延后。

3 結 論

通過自主搭建甲烷泄爆振動響應測試系統(tǒng)，研究了不同泄爆面積時甲烷-空氣預混氣體泄爆過程中容器的振動響應特征，結合振動加速度、內部超壓、火焰演化和信號頻率-時間分布等特征探究了泄爆面積對容器振動響應的影響機制，得到的主要結論如下。

（1）容器振動響應由內部壓力觸發(fā)，故振動加速度和內部超壓曲線具有相似的變化趨勢，且加速度峰值出現(xiàn)略晚，但泄爆面積對其峰值大小和出現(xiàn)時間影響規(guī)律不同。

（2）振動加速度和內部超壓均出現(xiàn)高低幅值的雙峰現(xiàn)象，其中低幅值由火焰初始傳播、亥姆霍茲型振蕩和泰勒不穩(wěn)定性等綜合作用共同觸發(fā)，高幅值由聲波和火焰耦合作用觸發(fā)。

（3）火焰未達到泄爆口之前，火焰上部的平均速度隨著K增大而出現(xiàn)降低的趨勢。泄爆膜破碎之后火焰加速從泄爆口噴出，K較小時火焰較早從泄爆口噴出。隨著K的增大，泄放的氣體量逐漸減少，導致外部爆炸強度依次減弱。

（4）在本實驗條件下，當K為25.00 時出現(xiàn)最大幅值的振動響應和最高能量的高幅值振蕩，此時熱聲耦合現(xiàn)象最顯著；而隨著K進一步增大或者減小，熱聲耦合現(xiàn)象逐漸衰減。