胥 燕，鄭忠文

（1.成都醫(yī)學(xué)院，四川 成都 610500；2.阜陽師范大學(xué)，安徽 阜陽 236000）

1 引言

連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器主要用于手術(shù)后肩關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)、骨關(guān)節(jié)等可動域功能的恢復(fù)，是在連續(xù)被動運(yùn)動原理基礎(chǔ)上制成的裝置［1-2］。但目前連續(xù)式被動式運(yùn)動訓(xùn)練器由于動力裝置的原因，存在可靠性差、結(jié)構(gòu)復(fù)雜和噪聲大的特點(diǎn)，為此，需要對訓(xùn)練器轉(zhuǎn)速切換協(xié)調(diào)控制方法進(jìn)行研究。

文獻(xiàn)［3］提出基于預(yù)測模型的訓(xùn)練器轉(zhuǎn)速切換控制方法，該方法在動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上建立控制增量形式的預(yù)測模型，建立滿足約束條件的預(yù)測控制模型，實現(xiàn)運(yùn)動器轉(zhuǎn)速切換的控制。文獻(xiàn)［4］提出基于模糊補(bǔ)償?shù)挠?xùn)練器轉(zhuǎn)速切換控制方法，該方法采用人機(jī)協(xié)作映射關(guān)系結(jié)合模糊補(bǔ)償算法實現(xiàn)訓(xùn)練器轉(zhuǎn)速切換控制。但上述方法沒有提取表面肌電信號的特征，控制所用的時間較長，存在控制效率低的問題。

為了解決上述方法中存在的問題，提出連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器轉(zhuǎn)速切換協(xié)調(diào)控制方法。通過時域分析法將信號轉(zhuǎn)換為特征值，建立連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器的運(yùn)動學(xué)模型，來抑制訓(xùn)練器扭振，并通過引入角速度和位置作為狀態(tài)變量，改善轉(zhuǎn)速控制的抗干擾能力；設(shè)計轉(zhuǎn)速切換協(xié)調(diào)控制器，從而提高轉(zhuǎn)速控制的精度，完成訓(xùn)練器轉(zhuǎn)速切換協(xié)調(diào)控制方法的設(shè)計。通過仿真實驗驗證，該方法具有較良好的轉(zhuǎn)速切換協(xié)調(diào)控制性能。

2 表面機(jī)電信號特征提取

連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器轉(zhuǎn)速切換協(xié)調(diào)控制方法通過時域分析法將信號轉(zhuǎn)變?yōu)闀r間變量函數(shù)，通過濾波和整形處理獲得Wil?lison幅值、積分機(jī)電值、幅值直方圖、平均肌電值、過零次數(shù)、均方根六個特征值［5-6］。

設(shè)WAMP代表的是Willison值，其計算公式如下：

式中：N—采樣點(diǎn)數(shù)量；xi—肌電信號樣本值。

設(shè)AV代表的是平均肌電值，其計算公式如下：

肌電信號在不同活動程度肌肉下與基線偏離的程度都不相同，將不同幅值段中存在的SEMG 信號的采樣個數(shù)作為有效特征。在提取特征值之前需要選取一個閾值，對正負(fù)閾值間存在的距離進(jìn)行劃分，獲得大小不同的幅值段，將不同幅值段中存在的SEMG采樣點(diǎn)個數(shù)作為肌電信號的特征值［7-8］。

設(shè)IAV代表的是絕對值積分平均值，可通過下式計算得到：

設(shè)ZC代表的是過零點(diǎn)數(shù)，連接數(shù)據(jù)點(diǎn)，并對正負(fù)穿越零點(diǎn)的次數(shù)進(jìn)行計算：

設(shè)VAR代表的是方差，RMS代表的是均方根，std代表的是標(biāo)準(zhǔn)差，其表達(dá)式如下：

式中：xLAV—肌電信號對應(yīng)的絕對積分平均值；

3 訓(xùn)練器轉(zhuǎn)速切換協(xié)調(diào)控制方法

3.1 訓(xùn)練器模型

連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器模型，如圖1所示。

圖1 連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器模型Fig.1 Model of Continuous Passive Exercise Trainer

通過下式描述連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器的運(yùn)動學(xué)模型：

可用下述公式描述上式：

在上述方程的基礎(chǔ)上獲得速度約束方程v1+v2=v3+v4。

通過下述公式描述連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器的運(yùn)動模型：

通過下述公式描述連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器的動力學(xué)模型：

M—連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器的質(zhì)量；

f1、f2、f3、f4—系統(tǒng)的輸入；

m—康復(fù)者對應(yīng)的等效質(zhì)量；

L—全方向輪與中心之間存在的距離；

I—訓(xùn)練器對應(yīng)的轉(zhuǎn)動慣量；

r0—訓(xùn)練器的中心與重心之間存在的距離。

3.2 速度解耦模型

將V′=rw帶入連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器的動力學(xué)模型中，獲得下式：

式中：w=[w1w2w3]T；r—輪子半徑。

假設(shè)在連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器中存在4個輸入力，其中存在一個冗余的力，連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器在跟蹤過程中只需要3個力就可以完成轉(zhuǎn)速切換的協(xié)調(diào)控制［9-10］，令f2=f4，獲得整理后的連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器的動力學(xué)模型，其中：

在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器系統(tǒng)的狀態(tài)方程：

選取連續(xù)被動式訓(xùn)練器的角速度w和位置X作為狀態(tài)變量，獲得放射非線性系統(tǒng)方程：

用下述方程描述連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：

式中：u—動力學(xué)模型的新輸入控制量，可將連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器系統(tǒng)的輸出定義為獲得完整的連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器的仿射非線性系統(tǒng)模型：

3.3 控制器設(shè)計

通過設(shè)計反饋控制器實現(xiàn)連續(xù)被動式運(yùn)動器訓(xùn)練轉(zhuǎn)速切換的協(xié)調(diào)控制，根據(jù)控制與角速度之間存在的線性關(guān)系，設(shè)計轉(zhuǎn)速切換協(xié)調(diào)控制器：

式中，ei—誤差；Kpi—常數(shù)—參考角速度。

4 實驗與分析

為了驗證連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器轉(zhuǎn)速切換協(xié)調(diào)控制方法的整體有效性，需要對連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器轉(zhuǎn)速切換協(xié)調(diào)控制方法進(jìn)行測試，本次測試在MATLAB軟件中進(jìn)行，操作系統(tǒng)為Win?dows10，CPU 處理器為2.80GHz X64。其中，選取的連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器的結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure Diagram of Continuous Passive Sports Trainer

將轉(zhuǎn)速控制誤差作為測試指標(biāo)，采用連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器轉(zhuǎn)速切換協(xié)調(diào)控制方法（方法1）、基于預(yù)測模型的訓(xùn)練器轉(zhuǎn)速切換控制方法（方法2）和基于模糊補(bǔ)償?shù)挠?xùn)練器轉(zhuǎn)速切換控制方法（方法3）進(jìn)行對比實驗，連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器系統(tǒng)控制的轉(zhuǎn)速對比結(jié)果，如圖3所示。

圖3 連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器系統(tǒng)控制的轉(zhuǎn)速對比結(jié)果Fig.3 Speed Comparison Results of Continuous Passive Sports Trainer System Control

統(tǒng)計三種方法下多次迭代的平均轉(zhuǎn)速控制誤差，測試結(jié)果，如圖4所示。

圖4 控制誤差測試結(jié)果Fig.4 Control Error Test Results

分析圖4 中的數(shù)據(jù)可知，采用方法1 對運(yùn)動訓(xùn)練器轉(zhuǎn)速進(jìn)行協(xié)調(diào)控制時在多次迭代中的控制誤差均控制在0.2rad/s以下，采用方法2和方法3對運(yùn)動訓(xùn)練器轉(zhuǎn)速進(jìn)行協(xié)調(diào)控制時，獲得的控制誤差分別在第1 次迭代和第2 次迭代中高達(dá)0.6rad/s 和0.7rad/s，方法1進(jìn)行協(xié)調(diào)控制的誤差較低，因為方法1獲取了表面肌電信號，并提取了表面肌電信號的特征，降低了方法1的控制誤差。

設(shè)置穩(wěn)定性系數(shù)φ，在區(qū)間［0，1］內(nèi)取值，穩(wěn)定性系數(shù)越高，表明控制方法的控制穩(wěn)定性越好，測試結(jié)果，如圖5所示。

圖5 穩(wěn)定性系數(shù)測試結(jié)果Fig.5 Test Results of Stability Coefficient

對圖5中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，采用方法1對運(yùn)動訓(xùn)練器的轉(zhuǎn)速切換進(jìn)行控制時，在多次實驗過程中獲得的穩(wěn)定性系數(shù)均在0.9以上，方法2和方法3對運(yùn)動訓(xùn)練器的轉(zhuǎn)速切換進(jìn)行控制時，在多次實驗過程中獲得的穩(wěn)定性系數(shù)分別在0.5和0.6附近波動，方法1的穩(wěn)定性系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于方法2和方法3的穩(wěn)定性系數(shù)，因為方法1根據(jù)獲取的表面肌電信號特征構(gòu)建了連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器系統(tǒng)的動力學(xué)模型，提高了控制穩(wěn)定性。

將控制效率作為測試指標(biāo)，采用方法1、方法2和方法3進(jìn)行測試，通過控制時間對比不同方法對運(yùn)動訓(xùn)練器轉(zhuǎn)速切換控制的效率，測試結(jié)果，如圖6所示。

圖6 控制效率測試結(jié)果Fig.6 Control Efficiency Test Results

通過圖6可知，在多次控制實驗過程中，方法1將控制時間保持在1.0s之內(nèi)，方法2和方法3的控制時間均高于1.0s。方法1控制運(yùn)動訓(xùn)練器轉(zhuǎn)速切換所用的時間較少，因為方法1獲取了表面肌電信號，根據(jù)表面肌電信號的特征在較短的時間內(nèi)建立轉(zhuǎn)速切換協(xié)調(diào)控制器，提高了方法1的控制效率。

5 結(jié)束語

這里提出連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器轉(zhuǎn)速切換協(xié)調(diào)控制方法，獲取表面肌電信號，并提取信號特征，根據(jù)提取的特征構(gòu)建轉(zhuǎn)速切換控制器，實現(xiàn)連續(xù)被動式運(yùn)動訓(xùn)練器轉(zhuǎn)速切換。通過仿真實驗證明，設(shè)計方法的轉(zhuǎn)速控制誤差保持在0.02rad/s之內(nèi)，穩(wěn)定性系數(shù)在0.9以上，控制時間保持在1s之內(nèi)，整體轉(zhuǎn)速切換協(xié)調(diào)控制性能較好。