雷 恒，周曉嵐，劉 恂

(1.小流域水利河南省高校工程技術(shù)研究中心，河南 開封 475004； 2.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封 475004； 3.中國(guó)水利水電第三工程局有限公司，西安 710024)

1 概 述

水力瞬變過(guò)程是水輪機(jī)運(yùn)行中由于工況轉(zhuǎn)換引起的引水系統(tǒng)壓力、機(jī)組轉(zhuǎn)速和尾水管真空度變化的一種變動(dòng)過(guò)程，如控制不合理，將會(huì)對(duì)機(jī)組和電網(wǎng)穩(wěn)定帶來(lái)沖擊，嚴(yán)重會(huì)危及電站安全[1-2]。對(duì)于水輪機(jī)主體而言，壓力最大值往往發(fā)生在甩負(fù)荷過(guò)程中，需要計(jì)算各典型工況下調(diào)壓室涌浪高度、蝸殼末端壓力最大值、機(jī)組轉(zhuǎn)速上升率和尾水管真空度是否滿足規(guī)范要求，為水電站設(shè)計(jì)與安全運(yùn)行提供依據(jù)。

我國(guó)水能資源蘊(yùn)藏豐富，近十幾年來(lái)，水電工程建設(shè)實(shí)現(xiàn)了跨越式發(fā)展，單機(jī)規(guī)模從錦屏水電站60×108kW、三峽水電站70×108kW，到向家壩水電站80×108kW，再到正在建設(shè)的白鶴灘水電站，單機(jī)容量已邁上百萬(wàn)千瓦，高水頭機(jī)組越來(lái)越多、規(guī)模越來(lái)越大，水頭變幅比也越來(lái)越劇烈[3]。大變幅水頭工況下，水力瞬變壓力更為劇烈，同時(shí)機(jī)組轉(zhuǎn)速變化對(duì)關(guān)閉規(guī)律帶來(lái)一定挑戰(zhàn)。

某水電站裝機(jī)4臺(tái)，單機(jī)容量190 MW，水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪為國(guó)外引進(jìn)的HLPO140-LJ-485，水輪機(jī)主要參數(shù)見表1。水輪機(jī)最大水頭與最小水頭變幅比1.941，超過(guò)三峽水電站的1.852，為國(guó)內(nèi)最大。大變幅水頭電站參數(shù)對(duì)比見表2。

表1 水輪機(jī)主要參數(shù)[4]

表2 大變幅水頭電站參數(shù)對(duì)比表[5]

2 計(jì)算模型

2.1 引水系統(tǒng)布置

電站廠房為壩后式，單洞單管單機(jī)引水布置，見圖1。隧洞長(zhǎng)度331～379 m，隧洞內(nèi)徑7 m；壓力鋼管長(zhǎng)度57～102 m，鋼管內(nèi)徑6.72 m[6]。

圖1 引水系統(tǒng)布置

2.2 基于特征線法的水力瞬變模型

2.2.1 基本方程及特征線方程

引水系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程和動(dòng)量方程[7]：

(1)

(2)

特征線方程：

正方程C+：Qp=Cp-CaHp

(3)

負(fù)方程C-：Qp=Cn+CaHp

(4)

式中：i為管段節(jié)點(diǎn)；Δx為網(wǎng)格管道長(zhǎng)度；Ca=gA/a；Cp、Cn為t-Δt的已知量[8]。

特征線網(wǎng)格見圖2。

圖2 特征線網(wǎng)格

2.2.2 邊界條件

1) 上庫(kù)、下游水位。上游水庫(kù)往往具有很大的自由水面，其水位波動(dòng)變化與引水系統(tǒng)瞬變壓力相比很小，通常設(shè)定為一常數(shù)。

Hp=常數(shù)

(5)

下游水位可以利用C+方程確定[9]。

2) 管道變徑連接處。

(i，n+1)、(i+1，1)斷面正、負(fù)方程：

Qpi,n+1=Cpi-CaiHpi,n+1

(6)

Qpi+1,1=Cni+1+Cai+1Hpi+1,1

(7)

不忽略各截面水頭損失，見圖3，水頭方程：

圖3 管道變徑連接處

(8)

式中：n為管段截面編號(hào)；k為損失系數(shù)。

3 水輪機(jī)特性處理與關(guān)閉規(guī)律優(yōu)化

水輪機(jī)特性大多采用水輪機(jī)的模型綜合特性曲線進(jìn)行處理，同時(shí)大部分水輪機(jī)的全特性曲線在模型試驗(yàn)中獲取的數(shù)據(jù)并非全部開度下，需要內(nèi)插補(bǔ)充小開度范圍部分。本電站中，采用MATLAB語(yǔ)言調(diào)用meshgrid、delaunay、trimesh、griddata等函數(shù)對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，見圖4。

圖4 綜合特性曲線三維曲面模型

接力器采用分段關(guān)閉規(guī)律，遲滯時(shí)間0.2 s，總關(guān)閉時(shí)間11.7 s，拐點(diǎn)為2.2 s，見圖5。

圖5 接力器分段關(guān)閉規(guī)律

4 水力瞬變結(jié)果分析

4.1 計(jì)算工況設(shè)置

典型計(jì)算工況見表3。根據(jù)電站設(shè)計(jì)與運(yùn)行要求，蝸殼末端水力瞬變壓力最大值≤180 m，水輪機(jī)轉(zhuǎn)速變化率≤45%，尾水管真空度不超過(guò)-8 m。

表3 計(jì)算工況設(shè)置

4.2 瞬變結(jié)果分析

1#機(jī)與3#機(jī)引水系統(tǒng)布置參數(shù)相同，故只給出1#機(jī)、2#機(jī)和4#機(jī)計(jì)算結(jié)果，見圖6-圖8。

圖6 1#機(jī)水力瞬變過(guò)程計(jì)算結(jié)果

圖7 2#機(jī)水力瞬變過(guò)程計(jì)算結(jié)果

圖8 4#機(jī)水力瞬變過(guò)程計(jì)算結(jié)果

圖6-圖8在各典型工況下計(jì)算結(jié)果：1#機(jī)蝸殼末端水力瞬變壓力最大值178.94 m、水輪機(jī)轉(zhuǎn)速變化率44.68%、尾水管最大真空度-5.81 m；2#機(jī)蝸殼末端水力瞬變壓力最大值180.53 m(僅此項(xiàng)稍大于180 m)、水輪機(jī)轉(zhuǎn)速變化率44.93%、尾水管最大真空度-5.61 m；4#機(jī)蝸殼末端水力瞬變壓力最大值179.25 m、水輪機(jī)轉(zhuǎn)速變化率44.61%、尾水管最大真空度-5.65 m。結(jié)果表明，大變幅水頭工況下，水力瞬變過(guò)程均相對(duì)平穩(wěn)，最大水頭和最小水頭甩負(fù)荷，蝸殼末端水力瞬變壓力最大值、水輪機(jī)轉(zhuǎn)速變化率和尾水管真空度滿足設(shè)計(jì)要求。但壓力已接近極限，盡量避免長(zhǎng)期在高水頭下滿負(fù)荷運(yùn)行。

5 結(jié) 論

大變幅水頭對(duì)水電站安全穩(wěn)定運(yùn)行影響較大，尤其是極限水頭工況下甩負(fù)荷引起的水力瞬變會(huì)帶來(lái)引水系統(tǒng)壓力的劇烈升高，優(yōu)化關(guān)閉規(guī)律選擇合理的關(guān)閉時(shí)間，在滿足壓力安全的情況下確保機(jī)組轉(zhuǎn)速在合理的范圍內(nèi)，同時(shí)滿足尾水管真空度要求。本文以國(guó)內(nèi)水頭變幅比最大的工程為例，建立了基于特征線法的水力瞬變模型，確定相關(guān)邊界條件，采用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言對(duì)水輪機(jī)特性曲線進(jìn)行數(shù)值處理，模擬了大變幅水頭典型工況的水力瞬變過(guò)程，分析了壓力、轉(zhuǎn)速、真空度等計(jì)算結(jié)果，并給出一些建議，為類似工程提供一定借鑒參考。