喬 欣 申海洋 況開通 李萬豪 茆志魁

(巢湖學(xué)院 電子工程學(xué)院，安徽 巢湖 238000)

0 前 言

安全問題一直是全社會關(guān)注的熱點問題。在煤礦安全生產(chǎn)管理中，要實時掌握井下人員數(shù)量、活動軌跡、精確位置、災(zāi)害位置等信息[1]。在發(fā)生事故時，及時準(zhǔn)確的施救依賴于高精度的定位系統(tǒng)[2]。因此，研究井下定位算法非常重要[3]。

煤礦井下工人及機(jī)車的活動區(qū)域主要包括工作面、巷道等，與地面上的無線射頻信號傳輸相比，煤礦井下的無線傳輸環(huán)境更復(fù)雜[4]。目前的定位技術(shù)主要包括藍(lán)牙、RFID(Radio Frequency Identification)、WiFi、ZigBee、UWB(Ultra Wide Band)、超聲波等[5]，而定位算法主要基于測距算法和非測距算法[6]。煤礦井下定位不同于地面定位，GPS無法發(fā)揮作用，且井下環(huán)境復(fù)雜多變，井上定位算法在井下應(yīng)用的難度較大[7]。

針對礦井定位精度不高等問題，國內(nèi)外學(xué)者提出了各種定位算法。王冬冬通過研究煤礦巷道的電磁波傳播損耗規(guī)律，提出一種適合井下定位的AP規(guī)劃方法，以滿足數(shù)字礦山WLAN通信系統(tǒng)下移動終端的覆蓋[8]。楊成等人通過研究巷道的長帶狀特征，提出一種基于WLAN區(qū)域劃分的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)插值算法和基于信號強(qiáng)度權(quán)重指數(shù)的定位算法，與傳統(tǒng)算法相比，該算法在計算復(fù)雜度及精度等方面有所提高[9]。韓東升等人通過分析巷道傳輸損耗模型，采用動態(tài)獲取路徑衰落指數(shù)的方法，提出一種基于接收信號強(qiáng)度(RSSI)的加權(quán)質(zhì)心定位算法[10]。崔麗珍等人采用核函數(shù)法與粒子濾波算法對井下目標(biāo)定位，實現(xiàn)了靜態(tài)目標(biāo)與動態(tài)目標(biāo)的跟蹤定位[11]。孫繼平等人通過建立雙路WiFi信道和信號收發(fā)計時方式，提出基于計時誤差抑制的TOA煤礦井下目標(biāo)定位方法[12]。吳靜然等人提出一種改進(jìn)的指紋定位算法，并將其與行人航跡推算(PDR)算法結(jié)合，以實現(xiàn)井下人員定位[13]。

針對井下定位算法的定位精度不高、計算開銷過大等問題，在不增加節(jié)點硬件的前提下，提出一種基于高斯濾波的礦井RSSI定位算法(G-K-RSSI)。在定位的各個階段，采用不同方案減小誤差。測距階段，對未知節(jié)點的RSSI進(jìn)行高斯濾波處理，并取其平均值作為測量值。通過周期性動態(tài)測量待定位節(jié)點附近的錨節(jié)點之間的RSSI，計算并實時獲取錨節(jié)點所在區(qū)域的無線傳輸功率衰落因數(shù)，結(jié)合無線信號傳輸模型，計算未知節(jié)點到錨節(jié)點之間的距離。定位階段，充分利用未知節(jié)點與錨節(jié)點之間的誤差，引入距離測量誤差修正系數(shù)，采用最小二乘法求出未知節(jié)點的坐標(biāo)。

1 基于RSSI礦井無線定位的問題分析

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中常用的信號傳播模型為對數(shù)-常態(tài)分布模型[6]，如式(1)所示：

(1)

式中：P(d)——電磁波信號經(jīng)過距離d后的信號強(qiáng)度；

P(d0)——電磁波信號經(jīng)過距離d0后的信號強(qiáng)度，令d0=1 m；

k——路徑損耗因子，反映周圍環(huán)境對測距的影響程度，k通常為1～5；

ξn——均值為零、方差為σ的高斯隨機(jī)變量，其標(biāo)準(zhǔn)差一般為2～10。

由式(1)可得出兩節(jié)點之間的距離d：

(2)

當(dāng)未知節(jié)點接收到3個或3個以上錨節(jié)點信息時，便可利用三邊定位法或最小二乘法求解位置坐標(biāo)[14]。

當(dāng)k的取值不同時，RSSI與d之間的關(guān)系如圖1所示。在理論與實際情況下，RSSI與d之間的關(guān)系如圖2所示。

圖1 k取值不同時RSSI與d的關(guān)系

圖2 理論與實際情況下RSSI與d的關(guān)系

從對數(shù)-常態(tài)分布模型來看，RSSI不僅與d有關(guān)，還與k有關(guān)。由于k是一個動態(tài)變化的參數(shù)，因此傳統(tǒng)RSSI定位算法采用固定的k計算d，容易產(chǎn)生較大的測量誤差。

2 基于G-K-RSSI的煤礦井下精確定位算法

2.1 RSSI高斯濾波預(yù)處理

在目標(biāo)物體定位過程中，首先通過高斯濾波對未知節(jié)點接收到的RSSI進(jìn)行濾波處理，然后求其有效值的算術(shù)平均，最后利用處理后的RSSI進(jìn)行定位[15]。

設(shè)未知節(jié)點接收到n個RSSI采樣值{x1,x2,x3，…，xn}，服從正態(tài)分布，且RSSI近似服從(μ,σ2)高斯分布，其概率密度函數(shù)如式(3)所示：

(3)

其中：

(4)

(5)

式中：μ——RSSI的均值，dBm；

σ——RSSI的標(biāo)準(zhǔn)差，dBm。

則F(x)的區(qū)間概率為：

P(|xi-μ|<σ)=2Φ(1)-1=0.683

Φ(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。選擇高概率發(fā)生區(qū)的RSSI作為有效值，求其算術(shù)平均值：

(6)

對原始采樣得到的RSSI與高斯濾波模型處理后的RSSI進(jìn)行對比(見圖3)可知，通過高斯濾波優(yōu)化處理后的RSSI更平滑，去掉了測量突變數(shù)據(jù)和噪聲波動。

圖3 高斯濾波修正前后對比

2.2 動態(tài)獲取路徑損耗因子

假設(shè)有N1、N2、N3等3個節(jié)點，未知節(jié)點N3接收到鄰居節(jié)點N1、N2的RSSI，由式(1)可得：

(7)

(8)

兩式相減可得：

(9)

式中：d1、d2分別為N3到N1、N2之間的實際距離；P(d1)、P(d2)分別為N3與N1、N2之間的RSSI。

由式(9)可知，k與P(d0)無關(guān)。利用未知節(jié)點到附近錨節(jié)點的實際距離，結(jié)合無線信號傳輸模型，計算并實時獲取錨節(jié)點所在區(qū)域的k。在進(jìn)行RSSI測距時使用實時動態(tài)損耗因子，可以有效地消除環(huán)境因素對測距精度的影響，進(jìn)而獲得準(zhǔn)確的距離信息。

2.3 距離測量誤差修正系數(shù)

建立符合礦井特殊環(huán)境的信號傳輸模型后，為了進(jìn)一步提高定位精度，在計算未知節(jié)點到錨節(jié)點的距離di基礎(chǔ)上，引入距離測量誤差修正系數(shù)。

設(shè)未知節(jié)點坐標(biāo)為(x,y)，錨節(jié)點的坐標(biāo)為(xi,yi)，則未知節(jié)點到錨節(jié)點的距離di為：

(10)

整理可得：

AX+μ′=B

式中：μ′——(n-1)維隨機(jī)誤差向量。

由矩陣方程可得μ′=B-AX，μ′越小，定位越準(zhǔn)確。采用最小二乘法求未知節(jié)點坐標(biāo)的估計式為：

(11)

式中：Azheng——矩陣A與誤差向量μ′之和。

2.4 算法實現(xiàn)

本次研究在RSSI定位算法的基礎(chǔ)上，從測距精度、無線電傳輸模型、定位估計等方面進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)算法流程如圖4所示。

圖4 改進(jìn)算法流程圖

3 實驗結(jié)果分析

本次研究使用德州儀器公司生產(chǎn)的CC2530芯片[16]。CC2530芯片擁有無線信號的RSSI集成，數(shù)據(jù)通過網(wǎng)關(guān)匯聚采集后傳輸?shù)缴衔粰C(jī)，利用Matlab完成編程。在實驗室走廊5 m×50 m區(qū)域內(nèi)布設(shè)定位基站，包括1個網(wǎng)關(guān)、4個參考節(jié)點、1個未知節(jié)點(見圖5)，將實驗室場景設(shè)置為狹長型，以模擬井下巷道環(huán)境。

圖5 CC2530節(jié)點布設(shè)

節(jié)點i的定位誤差Δdi為：

(12)

式中：xi、yi——錨節(jié)點坐標(biāo)；

若節(jié)點個數(shù)為N，則平均定位誤差E為：

(13)

在實驗室走廊使用CC2530節(jié)點作為定位基站和未知節(jié)點，采集任意兩點之間的RSSI。分別將錨節(jié)點分布在10種不同方案下進(jìn)行多次測試，驗證G-K-RSSI算法的有效性。傳統(tǒng)RSSI算法的k=2，多次測量高斯濾波后的算術(shù)平均值，P(d0)=-36 dBm。兩種算法的定位誤差比較如圖6所示，錨節(jié)點個數(shù)與平均定位誤差的關(guān)系如圖7所示。由圖6可知，G-K-RSSI算法的平均定位誤差為2.1 m，相較于傳統(tǒng)RSSI算法，其定位精度和穩(wěn)定性得到了明顯提高。由圖7可知，雖然兩種定位算法的平均定位誤差都隨著錨節(jié)點個數(shù)的增加而減少，但G-K-RSSI算法的定位誤差減少得更明顯，定位精度更高。

圖6 兩種算法的定位誤差比較

圖7 錨節(jié)點個數(shù)與平均定位誤差的關(guān)系

4 結(jié) 語

在不增加節(jié)點硬件開銷的前提下，提出一種高斯濾波周期性動態(tài)測量路徑損耗因子的接收信號強(qiáng)度煤礦井下定位算法。采用高斯濾波法對RSSI進(jìn)行預(yù)處理，通過實時計算動態(tài)路徑損耗因子來構(gòu)建符合煤礦巷道環(huán)境的信號傳輸模型，以提高測距精度。充分利用未知節(jié)點與錨節(jié)點之間的誤差，引入距離測量誤差修正系數(shù)，采用最小二乘法求得未知節(jié)點坐標(biāo)。實驗結(jié)果表明，相同條件下G-K-RSSI算法的定位精度遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)RSSI算法。G-K-RSSI算法可以準(zhǔn)確實現(xiàn)井下巷道定位，對于井下人員的安全調(diào)度、高效生產(chǎn)具有重要的指導(dǎo)意義。