周 星，楊士普，鐘 園

(中國(guó)商用飛機(jī)有限責(zé)任公司上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210)

RVSM(reduced vertical separation minimum)即縮小最低垂直間隔，是指在實(shí)行RVSM運(yùn)行的空域，在FL290至FL410(包括這兩個(gè)高度層)之間的垂直間隔標(biāo)準(zhǔn)由600 m縮小到300 m。早在19世紀(jì)80年代，在個(gè)別航空業(yè)先進(jìn)的領(lǐng)域，已經(jīng)著手對(duì)縮小垂直間隔運(yùn)行進(jìn)行了研究。1997年北大西洋航空領(lǐng)域在FL330至FL370之間實(shí)施300 m垂直間隔的試運(yùn)行，一年后擴(kuò)展到FL390。兩年后太平洋區(qū)域也實(shí)施了RVSM運(yùn)行[1]。我國(guó)在2007年11月正式實(shí)施RVSM運(yùn)行，在這之前中國(guó)8 400 m以上飛行高度層實(shí)施的是600 m垂直間隔[2]。RVSM運(yùn)行的層數(shù)增加使更多飛機(jī)在平流層經(jīng)濟(jì)飛行，改善了航路擁堵情況[3]。我國(guó)引入RVSM運(yùn)行就是為了降低國(guó)內(nèi)航線和國(guó)際航線轉(zhuǎn)換的難度以及事故發(fā)生率[4]。

在AC-21-13的咨詢通告中規(guī)定了RVSM運(yùn)行的設(shè)備需求[5]，包括兩個(gè)獨(dú)立的高度測(cè)量系統(tǒng)；交叉耦合的靜壓源或者系統(tǒng)；測(cè)量靜壓并將其轉(zhuǎn)換為氣壓高度同時(shí)顯示給機(jī)組的設(shè)備；為自動(dòng)飛行高度報(bào)告目的提供與顯示的氣壓高度相對(duì)應(yīng)的數(shù)字化編碼信號(hào)的設(shè)備；為了滿足性能要求，如有需要，則進(jìn)行靜壓源誤差修正(SSEC)；安裝的設(shè)備應(yīng)能為所選定高度的自動(dòng)控制和警告提供基準(zhǔn)信號(hào)。系統(tǒng)設(shè)備的誤差由產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)提供；性能需求通過(guò)高度測(cè)量系統(tǒng)誤差(altimetry system error，ASE)體現(xiàn)[6]。高度測(cè)量系統(tǒng)誤差包括靜壓源誤差、管路誤差、傳感器誤差、時(shí)滯誤差、環(huán)境誤差等[7]。機(jī)身誤差包括靜壓源誤差和剩余靜壓源誤差[8]，對(duì)ASE的影響較大。靜壓源誤差主要由空氣動(dòng)力學(xué)的氣流擾動(dòng)引起，其中含有幾何形態(tài)引起的擾動(dòng)(如波紋度、安裝、臺(tái)階等)。剩余靜壓源誤差主要由靜壓源誤差修正(static source error correction，SSEC)產(chǎn)生。咨詢通告AC-21-13(7)(C)(3)條對(duì)ASE平均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ的要求之一是當(dāng)平均ASE在基本RVSM包線中達(dá)到最大絕對(duì)值時(shí)，這個(gè)絕對(duì)值不應(yīng)該超過(guò)80 ft。飛機(jī)在巡航高度以馬赫數(shù)0.785飛行時(shí)，80 ft相當(dāng)于113 Pa的靜壓變化，靜壓系數(shù)差量ΔCp約為0.008，要求非常嚴(yán)格。

國(guó)外文獻(xiàn)有關(guān)于飛行器靜壓測(cè)量和試飛方面的研究[9]。國(guó)內(nèi)以大飛機(jī)為平臺(tái)，進(jìn)行了很多靜壓源布局設(shè)計(jì)以及風(fēng)洞試驗(yàn)方面的研究。孫一峰等[10]研究了民用飛機(jī)機(jī)身表面靜壓孔氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)，借助計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)計(jì)算研究了不同馬赫數(shù)和迎角組合下機(jī)身靜壓場(chǎng)，得到機(jī)身靜壓恢復(fù)系數(shù)對(duì)迎角變化不敏感的條狀區(qū)域；方陽(yáng)等[11]主要進(jìn)行了靜壓源安裝位置的選型研究；楊慧等[12]在靜壓孔氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)中研究了起落架、地效、機(jī)翼等對(duì)靜壓孔的影響。以上的工作聚焦于靜壓源的基本設(shè)計(jì)方法以及空速校準(zhǔn)的需求，但是針對(duì)RVSM嚴(yán)酷的性能要求，沒(méi)有提出靜壓源設(shè)計(jì)的具體指標(biāo)。本文從SSEC理論分析、靜壓源保型板以及機(jī)身順流向壓力分布提出基于民用飛機(jī)RVSM的靜壓源設(shè)計(jì)方法，從而降低靜壓源誤差引起的RVSM試飛取證難度。

1 靜壓源誤差修正理論分析

靜壓孔的安裝誤差由靜壓孔的布局設(shè)計(jì)決定。通常靜壓孔氣動(dòng)設(shè)計(jì)符合3個(gè)基本原則：1)靜壓信號(hào)隨馬赫數(shù)的變化規(guī)律單調(diào)，減小馬赫數(shù)的影響修正；2)靜壓信號(hào)對(duì)迎角不敏感；3)靜壓信號(hào)對(duì)側(cè)滑角不敏感。

圖1為靜壓系數(shù)Cp樣本方差圖。計(jì)算同一個(gè)馬赫數(shù)下Cp對(duì)不同迎角的敏感性，圖1中“Z”形暗色區(qū)對(duì)迎角不敏感，其余區(qū)域?qū)τ禽^敏感。在前機(jī)身上分別選取A、B、C和D點(diǎn)進(jìn)行壓力對(duì)比，如圖2所示。

圖1 Cp樣本方差

圖2 不同位置點(diǎn)的壓力分布

SSEC是迎角α和馬赫數(shù)M的函數(shù)，如圖2所示，橫坐標(biāo)代表M(馬赫數(shù))，縱坐標(biāo)代表P/P∞(當(dāng)?shù)貕毫?遠(yuǎn)場(chǎng)壓力)。空速校準(zhǔn)試飛中迎角和測(cè)量的馬赫數(shù)因設(shè)備、系統(tǒng)和測(cè)量等因素存在一定的誤差，為了保證RVSM的SSEC準(zhǔn)確，要求由迎角設(shè)備誤差Δα或者馬赫數(shù)空速誤差ΔM計(jì)算得到的ΔSSEC誤差盡可能小。如圖1所示，A點(diǎn)和D點(diǎn)隨迎角變化不敏感，A點(diǎn)和D點(diǎn)隨迎角變化的暗色帶寬明顯小于B點(diǎn)和C點(diǎn)，B點(diǎn)隨迎角變化很敏感，C點(diǎn)的敏感性居中。飛機(jī)迎角的綜合誤差在0.5°左右時(shí)，在10 000 m高空，馬赫數(shù)0.70，迎角3°附近，引起的4個(gè)點(diǎn)靜壓誤差如下：A點(diǎn)靜壓誤差不到1.0 Pa，B點(diǎn)靜壓誤差54.6 Pa，C點(diǎn)靜壓誤差23.4 Pa，D點(diǎn)靜壓誤差不到1.0 Pa。可見(jiàn)對(duì)RVSM迎角進(jìn)行誤差分配時(shí)，A點(diǎn)和D點(diǎn)不需要誤差分配。A點(diǎn)雖然對(duì)迎角變化不敏感，但是帶寬比較狹窄，使得靜壓孔的安裝精度要求仍然較高。

從圖2可以看到，不同位置點(diǎn)的P/P∞隨馬赫數(shù)M增大都呈下降趨勢(shì)，A點(diǎn)和C點(diǎn)的馬赫數(shù)影響為1.00～0.96，B點(diǎn)的馬赫數(shù)影響為1.00～0.93，D點(diǎn)只有1.00～0.98，對(duì)馬赫數(shù)的敏感性最低。試飛馬赫數(shù)M的綜合誤差在0.003左右時(shí)，在10 000 m高空，馬赫數(shù)0.70，迎角3°附近，引起的4個(gè)點(diǎn)靜壓誤差如下：A點(diǎn)靜壓誤差5.85 Pa，B點(diǎn)靜壓誤差6.50 Pa，C點(diǎn)靜壓誤差4.70 Pa，D點(diǎn)靜壓誤差1.82 Pa?？梢?jiàn)馬赫數(shù)變化對(duì)D點(diǎn)的壓力影響可以忽略。

另外SSEC本身的準(zhǔn)確性也是影響RVSM誤差的一個(gè)因素。在A點(diǎn)和B點(diǎn)的馬赫數(shù)0.82附近，靜壓曲線出現(xiàn)拐折，而C點(diǎn)和D點(diǎn)仍然單調(diào)。在A點(diǎn)和B點(diǎn)進(jìn)行SSEC的準(zhǔn)確性比C點(diǎn)和D點(diǎn)低，因?yàn)橐环矫鎸?duì)于非定常流場(chǎng)的計(jì)算精度降低，另一方面風(fēng)洞試驗(yàn)尺度效應(yīng)也會(huì)影響非線性區(qū)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

綜上所述，RVSM的靜壓源布置設(shè)計(jì)應(yīng)參考以下要求：迎角安裝引起靜壓源的誤差小于2 Pa，飛行馬赫數(shù)誤差引起靜壓源的誤差小于5 Pa；同時(shí)滿足靜壓源的SSEC隨馬赫數(shù)曲線是單調(diào)的。圖2中D點(diǎn)是基于RVSM最理想的靜壓源位置。

2 靜壓源保型板影響分析

靜壓源誤差中不可忽略的外形因素是波紋，如圖3所示。波紋度是衡量波紋的主要參數(shù)，等于波深/波長(zhǎng)，反映了機(jī)身蒙皮的加工水平。在飛機(jī)上RVSM關(guān)鍵區(qū)對(duì)波紋度的制造公差要求為小于0.3%。加工產(chǎn)生的波紋隨機(jī)散落在RVSM關(guān)鍵區(qū)，有的遠(yuǎn)離靜壓孔，有的涵蓋靜壓孔。當(dāng)代民用飛機(jī)在靜壓源附近安裝保型板，保型板的直徑為180～200 mm，如圖4所示。與蒙皮不同，保型板可以進(jìn)行小區(qū)域單獨(dú)數(shù)控加工，從而保證外形的高精度。因此這種靜壓孔-保型板結(jié)構(gòu)在半徑90～100 mm的區(qū)域中沒(méi)有波紋。下面對(duì)波紋與保型板的相對(duì)位置進(jìn)行機(jī)理性分析，闡明保型板在降低靜壓源誤差時(shí)起到的巨大作用。

圖3 波紋形狀

CFD計(jì)算中選擇了波紋度1%的單波模型進(jìn)行分析，波紋直徑為150 mm，保型板直徑為180 mm。將波紋與保型板設(shè)計(jì)在一個(gè)平板上，并且波紋和保型板處在平板壓力分布穩(wěn)定的區(qū)域，計(jì)算網(wǎng)格如圖5所示。計(jì)算工況包括保型板在波紋外側(cè)以及在波紋內(nèi)側(cè)，見(jiàn)表1，計(jì)算馬赫數(shù)為0.80。表1中序號(hào)2和3各自包含順向來(lái)流和逆向來(lái)流的壓力分布。

圖4 典型機(jī)型靜壓源附近的保型板

圖5 CFD計(jì)算網(wǎng)格

表1 計(jì)算工況

上游是指相對(duì)于來(lái)流方向保型板在波紋的前面，下游則反之。當(dāng)保型板在波紋外側(cè)時(shí)，保型板外圓與波紋外圓相切處是靜壓源最靠近波紋的地方。圖6中橫坐標(biāo)x代表順流向的坐標(biāo)，其中x=0 m代表靜壓源中心；縱坐標(biāo)Cp代表靜壓系數(shù)。在x=±0.165 m處(即靜壓源位置)波紋帶來(lái)的ΔCp影響量在0.001 5左右，RVSM飛行誤差為15 ft，靜壓源落在波紋以內(nèi)，x=0 m處ΔCp影響量為0.06，中心點(diǎn)兩側(cè)ΔCp最大影響量為0.04。這種量級(jí)對(duì)于RVSM是不能接受的。x=±0.02 m處波紋對(duì)Cp沒(méi)有影響。當(dāng)保型板在波紋度上游1/2或者下游1/2的時(shí)候(圖7)，在x=0.165 m處波紋帶來(lái)的ΔCp影響量在0.001左右，高度誤差大概在10 ft，這種情況下保型板與波紋交接的地方存在微小臺(tái)階，造成計(jì)算結(jié)果局部壓力變化；當(dāng)保型板在波紋度上游1/4或者下游3/4時(shí)(圖8)，在x=0.165 m處波紋帶來(lái)的ΔCp影響量在0.001 5左右，高度誤差大概在15 ft。由以上分析可知:單波與靜壓孔保型板的相對(duì)位置以及上下游關(guān)系對(duì)壓力的影響，從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，保型板在氣動(dòng)方面減弱了波紋對(duì)中心靜壓源的影響。

圖6 算例1的壓力分布

3 機(jī)身壓力順流向分析

圖9所示為某飛機(jī)在巡航條件下機(jī)身3個(gè)不同水平線位置的順流向壓力分布，從壓力分布來(lái)看，A區(qū)壓力變化急劇，B區(qū)壓力逐步下降并且趨近遠(yuǎn)場(chǎng)壓力，C區(qū)壓力變化平坦，順流向不敏感，D區(qū)為機(jī)翼影響區(qū)。從順流向壓力形態(tài)來(lái)看，C區(qū)壓力分布平緩，對(duì)順流向位置不敏感，降低了靜壓源安裝位置精度引起的靜壓誤差；另外C區(qū)的Cp接近0軸，靜壓接近遠(yuǎn)場(chǎng)壓力，試飛過(guò)程中由總壓傳感器和原始靜壓得到的測(cè)量馬赫數(shù)接近真實(shí)馬赫數(shù)，SSEC更加接近CFD計(jì)算理論值，提升了SSEC的準(zhǔn)確性。

圖7 算例2的壓力分布

圖8 算例3的壓力分布

4 結(jié)論

本文從RVSM試飛取證的靜壓源誤差角度研究了靜壓源氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)要求。選取了機(jī)身上4個(gè)典型靜壓源進(jìn)行了馬赫數(shù)、SSEC和迎角的氣動(dòng)研究，分析了保型板降低蒙皮波紋對(duì)靜壓源的影響規(guī)律和機(jī)身順流向方向的壓力分布，得到以下結(jié)論：

圖9 機(jī)頭順流向壓力分布

1)基于RVSM的靜壓源布置設(shè)計(jì)要求對(duì)迎角、馬赫數(shù)不敏感并且有足夠?qū)挼姆€(wěn)壓帶；迎角安裝引起靜壓源的誤差小于2 Pa，飛行馬赫數(shù)精度引起靜壓源的誤差小于5 Pa。

2)基于RVSM的靜壓源修正曲線要求全包線下靜壓修正隨馬赫數(shù)單調(diào)變化，避免拐折修正誤差。

3)靜壓源的保型板設(shè)計(jì)可以降低蒙皮波紋度對(duì)靜壓源壓力的影響，可控制在10 ft以內(nèi)。

4)從機(jī)身順流向的壓力分布來(lái)看，靜壓源適合布置在中機(jī)身到機(jī)翼的區(qū)域，該區(qū)域?qū)樍飨蛭恢貌幻舾?，同時(shí)靜壓接近遠(yuǎn)場(chǎng)靜壓，測(cè)量馬赫數(shù)更接近真實(shí)馬赫數(shù)，能提升SSEC的準(zhǔn)確性。