趙 越高小永夔國鳳張 譽

(1.中國石油大學(北京)安全與海洋工程學院,北京 102249;2.中國石油大學(北京)自動化系,北京 102249)

石油和天然氣資源是國家發(fā)展的血液。石油和天然氣生產在促進工業(yè)發(fā)展和社會進步方面發(fā)揮著極其重要的作用。近年來,中國的原油對外依存度不斷提高,對國家能源安全構成了嚴重威脅。為了緩解中國油氣資源短缺的問題,一方面,中國積極采取節(jié)能減排措施,提出了綠色、低碳、經濟發(fā)展的目標。另一方面,美國地質調查局(USGS)的調查報告指出,全球深水石油資源具有巨大的勘探和開發(fā)潛力。勘探表明,中國的深水區(qū)有豐富的石油和天然氣資源。南海廣大深水區(qū)具有形成大中型油氣田的基本地質條件,具有良好的油氣勘探前景和資源潛力。近10年來,我國新發(fā)現(xiàn)的油氣田大多位于海上,深海油氣田的比例不斷增加。政策的支持和引導加快了深水油氣勘探開發(fā)的進程。隨著海洋工程裝備的快速發(fā)展,也大大增強了深水油氣勘探開發(fā)的能力。深海油氣田的油氣資源一般通過海底管道和管匯系統(tǒng)向上運輸?shù)礁∈缴a裝置(FPS)和浮式生產儲油裝置(FPSO),之后利用穿梭油輪將經過FPSO 初次處理的石油轉移到石油存儲基地,此油氣資源運輸過程被稱為海上原油采集運輸系統(tǒng)或者石油外輸系統(tǒng)。在這個運輸過程中穿梭油輪扮演著極其重要的角色,是銜接海上石油鉆井平臺、浮式生產儲油卸油裝置(FPSO)以及陸地石油儲油基地的關鍵。

海上石油鉆井平臺和FPSO 由于油井壓力改變、儲油裝置容量大小等原因,有時會導致本身產出的原油超過容量限制,為了保障生產安全必須采取停產措施。這樣會導致生產成本上升且生產效率下降,如果對石油外輸系統(tǒng)中的生產環(huán)節(jié)進行生產調度優(yōu)化則可以合理地避免這種情況。與此同時高效率的穿梭油輪運輸可以在運輸環(huán)節(jié)中明顯地縮短原油運輸周期,降低原油運輸成本。因此,生產調度優(yōu)化與穿梭油輪路徑的協(xié)同調度具有重要的研究意義。

本論文研究的穿梭油輪船隊設計及路徑規(guī)劃問題可歸類為船舶調度優(yōu)化問題。目前對該問題相關的研究大致分為如下3 類。

1)船舶調度優(yōu)化研究:焦寧泊提出了沿海支線集裝箱運輸網(wǎng)絡基本理論,并建立了一種沿海支線集裝箱運輸網(wǎng)絡優(yōu)化模型,使整個運輸網(wǎng)絡總成本最小化為目標,并使用粒子群算法求解該模型[1]。唐磊等根據(jù)船速的變化建立了以最大化運營收益為目標的船舶的調度模型[2]。楊立乾考慮船舶儲存量和班輪時間限制,建立以最小化運輸成本為目標的調度模型,并使用粒子群算法求解該模型[3]。王泉慧為應對需求波動和潮汐影響,提出了多船型船舶調度優(yōu)化問題,建立了以運輸成本最小為目標的多船型船舶調度模型,并用改進遺傳算法求解了該模型[4]。唐麗敏等針對持續(xù)低迷的航運市場背景,提出了以航速為優(yōu)化變量的最小班輪航線配船模型[5]。由近年來發(fā)表的文獻看,船速的變化越來越成為學者關注的重點。

2)港口船舶調度優(yōu)化研究:孫有才等建立了2階段的雙邊匹配優(yōu)化模型,考慮了供需之間的匹配,提出了合理的船舶運輸調度方案[6]。張新宇等建立了以船舶在港口等候總時間最短為目標的調度模型,并提出了模擬退火、多種群遺傳算法進行求解[7]。何淑芬等建立了一個以優(yōu)化進出港口的船舶密度的多目標船舶調度優(yōu)化模型并進行求解,為港口船舶調度優(yōu)化提供了新思路[8]。隨著研究的深入,學者們研究的內容更加細化,旨在為實際的生產提供指導。

3)車輛路徑調度優(yōu)化研究:自1959年Dantzig和Ramser[9]提出卡車分配問題以來,車輛的路徑選擇以及交貨時間安排已經成了研究熱點。近年來,為了減少二氧化碳排放和燃料的使用,綠色調度問題成了研究熱點[10-12]。由于許多公司在配送過程中需要考慮多個倉庫的事實,在當今競爭激烈的環(huán)境中,企業(yè)經常在配送過程中進行協(xié)作與合作以降低巨額成本。自2013年以來,具有二維和三維載荷約束的車輛路徑調度問題引起了人們越來越大的興趣[13-16],這種變體受到計算機科學的發(fā)展青睞,并為研究人員提供了同時考慮2 個復雜問題的機會,即:車輛的路線和包裝[17]。動態(tài)規(guī)劃問題提供實時數(shù)據(jù)[18,19],可大大提高規(guī)劃人員的工作效率。

具體地,部分學者對穿梭油輪船隊設計及路徑優(yōu)化問題也做出了深入研究。在2018年陳子根將穿梭油輪船隊的設計與調度問題抽象為考慮硬時間窗約束的多車型車輛路徑問題,建立穿梭油輪船隊設計與調度優(yōu)化模型?；诹猩伤枷朐O計精確求解算法并進行數(shù)值實驗,最終證明了所提出的模型和算法可有效解決穿梭油輪船隊設計與船舶調度的協(xié)同優(yōu)化問題[20]。在2019年辛旭實現(xiàn)了穿梭油輪車隊的綠色運營成本最小化,建立了用于穿梭油輪車隊綠色調度的整數(shù)規(guī)劃模型,并用列生成算法求解了該問題,有效地提高了求解效率[21]。

基于前人的研究內容,在以效率、和諧、持續(xù)為目標的綠色調度優(yōu)化的要求下,本論文提出一種基于連續(xù)時間表達的穿梭油輪路徑綠色調度優(yōu)化模型。該模型以降低穿梭油輪航行總成本為目標,同時優(yōu)化穿梭油輪船隊設計、油輪航行路線規(guī)劃以及航行速度選擇。本論文提出的調度優(yōu)化方法屬于高效的優(yōu)化調度方法,可以有效提高企業(yè)經濟效益,實現(xiàn)油輪航行的節(jié)能減排、降耗、降低航運總成本的目標,減少航行時廢氣排放對環(huán)境的影響,實現(xiàn)經濟指標和綠色指標的協(xié)同優(yōu)化。綠色油輪路徑調度比傳統(tǒng)的路徑調度更復雜、更難解決,研究也更具有現(xiàn)實意義和應用價值。

1 問題描述

海上平臺開采原油后,通過輸油管道輸送到浮式生產儲存卸貨裝置(FPSO)進行脫水、砂濾等初步處理,經過初步處理的原油儲存在FPSO 貨倉中以待轉移。被稱作“海上輸油管”、“浮動管道”的穿梭油輪,如同往返于航站樓和飛機之間的擺渡車,把FPSO 中的原油及時地輸送到陸地儲油基地,以供內陸原油加工生產的需要。在現(xiàn)代原油供應系統(tǒng)中,使用更為合理的船隊組織,以更低的能源和綠色運營成本完成原油轉移成為決策者競相追逐的目標。油氣資源開發(fā)從陸地轉向海洋、淺海轉向深海已成必然。隨著FPSO 與穿梭油輪的裝備升級,傳統(tǒng)的小批量和高頻的“點對點”式外輸方式正在向“多點停靠、協(xié)同運輸”的方式轉變。中型乃至大型穿梭油輪連續(xù)停泊多個FPSO 以收集原油轉移到陸地儲油基地已成新趨勢。

現(xiàn)代原油供應系統(tǒng)分為2 個子系統(tǒng)。一個是以FPSO 為中心的原油儲存子系統(tǒng),在該系統(tǒng)中需要考慮的主要約束為各個FPSO 貨倉的儲油上限。另一個是以原油外輸船隊為中心的原油收集和分配子系統(tǒng),該系統(tǒng)的決策變量決定了穿梭油輪的調度方案。相較于之前學者的研究,本論文側重于對穿梭油輪路徑的綠色調度優(yōu)化。在考慮碳排放的大背景下,穿梭油輪路徑的調度優(yōu)化決策更為復雜。在原油外輸子系統(tǒng)中,小型穿梭油輪可能會造成更高的運營成本,而大型穿梭油輪可能會增加碳排放量以造成污染。除此之外,穿梭油輪速度直接決定油耗,而油耗又決定著碳排放量,從而影響綠色運營成本。這就迫使決策者在對穿梭油輪船隊設計時,同時兼并考慮穿梭油輪的類型以及穿梭油輪的航行速度。

本論文在考慮碳排放的大背景下,針對穿梭油輪路徑綠色調度面臨的船隊設計、航線規(guī)劃以及航速選擇三大挑戰(zhàn)進行研究。旨在保障FPSO 生產穩(wěn)定的前提下,以最小化綠色運營成本為目標,決策出穿梭油輪的類型、數(shù)量、停靠順序以及航行速度。

2 模型建立

本論文考慮FPSO 庫存限制,以最小化綠色運營成本為目標,建立基于連續(xù)時間表達的穿梭油輪路徑綠色調度優(yōu)化模型,實現(xiàn)對穿梭油輪船隊優(yōu)化設計、油輪航行路線規(guī)劃以及航行速度選擇。

2.1 問題的假設

為構建穿梭油輪路徑綠色調度優(yōu)化模型,做出了如下假設:1)穿梭油輪在每次取油任務開始之前均由陸地石油儲存基地出發(fā),在所服務的FPSO 處取油結束之后,返回到陸地儲存基地;2)每個穿梭油輪可服務多個FPSO,但是每次每個FPSO 均由一艘穿梭油輪服務;3)只考慮運輸一種類型的石油產品;4)陸地儲存基地的石油儲存能力無限制,即不考慮基地的石油儲存能力;5)在系統(tǒng)成本上,穿梭油輪、FPSO、陸地儲存基地的維護保養(yǎng)成本不計算在內;6)每個FPSO 中的原油量在裝載過程中隨時間線性增加;7)油輪在陸地儲存基地的卸油時間與排放的油量成線性關系;8)擁有多種類型且足夠數(shù)量的穿梭油輪構成一支艦隊;9)在某一段航線上的速度選定后即保持不變;10)穿梭油輪取油操作的開始和結束時間可發(fā)生在時間軸的任意點上,由模型求解結果確定,取油時間的長度由FPSO 卸油時間決定;11)穿梭油輪在FPSO 取油后,FPSO 中的原油全部排空。

已知信息包括:1)各個FPSO 的產油速率和容量限制;2)給定不同類型的穿梭油輪與FPSO 之間的石油傳輸速率;3)各FPSO 之間的航行距離;4)給定各個穿梭油輪的容量限制;5)各類穿梭油輪航行的固定成本與可變成本。

決策方案:1)石油外輸系統(tǒng)的穿梭油輪船隊組成、取油路徑以及航行速度選擇結果;2)各穿梭油輪的調度時刻表。

2.2 數(shù)學模型

本論文的目標函數(shù)為最小化綠色運營成本,如公式(1)所示。該部分由穿梭油輪航行的固定成本與因航行速度不同而產生的可變成本2 部分組成,不考慮穿梭油輪、FPSO 與陸地基地等設備的維護保養(yǎng)成本。

約束條件如下。

1)時間順序約束。

該約束表示為對于任意穿梭油輪,前一事件點的結束時間Tfvn-1要晚于后一事件點的開始時間Tsvn,并且所有調度均在調度期H內。

2)事件點持續(xù)時間約束。

公式(5)表示對于任意穿梭油輪在FPSO 的取油作業(yè)時間。公式(6)和公式(7)分別表示對穿梭油輪航行與取油作業(yè)的持續(xù)時間約束。

公式(7)存在連續(xù)時間變量與整數(shù)變量相乘項,屬于難以求解的非線性項,對該約束進行線性化處理,使其變成易求解的線性約束[22],處理如式(8)～式(13)所示。

3)穿梭油輪的起始與終點約束。

公式(14)與公式(15)表示穿梭油輪必須從陸地儲油基地出發(fā),取油之后回到陸地儲油基地。

4)連貫性約束。

該公式用來確保任意穿梭油輪的連貫性,即表示在節(jié)點j處服務的穿梭油輪,來自上一節(jié)點i,且服務之后去下一節(jié)點i。

5)生產連續(xù)性約束。

公式(17)表示每個FPSO 均被某艘穿梭油輪訪問,以保證FPSO 生產的連續(xù)性,即不能出現(xiàn)因穿梭油輪取油不及時而造成FPSO 溢罐的停產現(xiàn)象。

6)航線訪問唯一性約束。

為了避免穿梭油輪相撞,公式(18)約束在每個事件點航線(i,j)僅被一艘穿梭油輪航行。

7)事件與時間段匹配約束。

對于任意穿梭油輪,在調度期內僅包含兩類事件,即:在FPSO 間航行的轉移事件以及在FPSO 上的取油事件。兩類事件在同一時間軸上交替出現(xiàn),公式(19)和公式(20)確保了同一時間軸上相鄰的事件點的決策變量取值只能為{0,1}或者{1,0}。上述約束屬于2 個整數(shù)變量相乘的非線性約束,對其進行如下線性化處理如公式(21)到公式(25)所示:

8)穿梭油輪的容量約束。

公式(26)表示,在整個調度期內,任意穿梭油輪的取油量都不能超過其容量限制qv。公式(27)為公式(26)的展開式,公式的第1 項存在連續(xù)變量與整數(shù)變量乘積的非線性項,對其進行如下線性化處理如公式(28)～公式(33)所示。

9)FPSO 的容量約束。

公式(34)表示FPSO 的儲油量不能超過其儲油量上限qfi,以保證生產的連續(xù)性。公式(35)為公式(34)的展開式,第2 項存在連續(xù)變量與整數(shù)變量相乘的非線性項,對其線性化處理如公式(36)到公式(41)所示。

3 仿真案例

由于船舶租賃市場的繁榮,大量的船舶信息是公開透明的。因此,從網(wǎng)上直接查詢FPSO 信息,原油生產速度以及每艘穿梭油輪的容量、速度、運營成本和租金等信息。本論文選自渤海某石油開采公司數(shù)據(jù)作案例分析,以驗證模型的有效性。

3.1 仿真數(shù)據(jù)

該案例包含1 個陸地儲油基地和7 個FPSO 平臺,陸地儲油基地與各FPSO 之間的航行距離取歐式距離,忽略不可抗力因素,航行距離如表1所示。

表1 各節(jié)點之間的航行距離(單位:海里)Table 1 Navigation distances between nodes (mile)

各FPSO 的儲油量、生產速率和外輸速率等數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 FPSO 主要參數(shù)Table 2 FPSO main parameters

給定每種類型的油輪有5 種不同的航行速度。穿梭油輪的主要參數(shù)如表3所示。

表3 穿梭油輪主要參數(shù)Table 3 Main parameters of shuttle tankers

3.2 仿真結果

該調度優(yōu)化模型利用GAMS win 32 24.0.2 平臺中的CPLEX 求解。電腦配置為Intel core i5-7500 CPU,3.41 GHz,內存8 GB。模型統(tǒng)計結果如表4所示。

表4 模型參數(shù)統(tǒng)計Table 4 Statistics on model parameters

根據(jù)優(yōu)化結果,穿梭油輪路徑航行的綠色運營的優(yōu)化成本為48.4 萬元,船隊優(yōu)化、路徑規(guī)劃以及速度選擇的調度方案結果如下表5所示。

表5 優(yōu)化結果Table 5 Optimization results

各穿梭油輪的調度期間的時刻安排如圖1所示。由圖1可以看出,在調度期內,A 類型油輪先后完成了對FPSO 2、FPSO 1 和FPSO 4 的取油任務;B類型油輪先后完成了對FPSO 3 和FPSO 7 的取油任務;C 類型油輪完成了對FPSO 6 的取油任務;D類型油輪完成了對FPSO 5 的取油任務。通過案例表明,在調度期內,所有FPSO 均被取油,且在調度期結束時,所有油輪均回到基地等待,不存在取油超時的情況。

圖1 穿梭油輪時刻表Fig.1 Schedule of shuttle tanker

在調度期內,各FPSO 的儲油量變化如圖2所示。結合表2及圖2可以得出,在調度期內,所有的FPSO 儲油量均未超過其容量上限,保障了FPSO 生產的連續(xù)性。

圖2 FPSO 儲油變化量Fig.2 Change of FPSO oil storage

在調度期內,各穿梭油輪載油量變化如圖3所示。結合表3及圖3可以得出,在調度期內,所有類型的穿梭油輪載重量均未超過其容量上限,取油方案合理。

圖3 穿梭油輪載油量Fig.3 Fuel load of shuttle tanker

綜上,在調度期間,各FPSO 均被訪問,保障了FPSO 生產的連續(xù)性,同時在調度過程中,原油運載量均未超過調度穿梭油輪的容量上限,證明了該模型的有效性。

為了驗證速度選擇對調度方案綠色運營成本的影響,進行了定速案例的調度測試。調度方案以及各穿梭油輪的時刻表如圖4～圖6所示。圖4～圖6依次是油輪航行速度為定值16、13 和11 kn(1 kn=1.852 km·h-1,下同)的調度方案。在各航行速度下的船隊優(yōu)化、路徑規(guī)劃調度方案結果匯總如下表6所示。通過案例表明,在調度期內,所有FPSO 均被取油,且在調度期結束時,所有油輪均回到基地等待,不存在取油超時情況。

表6 模型優(yōu)化結果(速度:16 kn)Table 6 Model optimization results (speed:16 kn)

圖4 穿梭油輪時刻表(速度:16 kn)Fig.4 Schedule of shuttle tanker (speed:16 kn)

圖5 穿梭油輪時刻表(速度:13 kn)Fig.5 Shuttle tanker schedule (speed:13 kn)

圖6 穿梭油輪時刻表(速度:11 kn)Fig.6 Schedule of shuttle tanker (speed:11 kn)

在同等條件下,當油輪航行速度減小至5 kn 和8 kn 已經無法滿足調度要求。

表7為各方案的成本對比情況,可見考慮航行速度選擇對降低穿梭油輪路徑調度的綠色運營成本有著極其重要的影響。

表7 成本對比表Table 7 Cost comparison

4 結論

本論文所解決的是一個生產調度與穿梭油輪路徑調度協(xié)同優(yōu)化的問題。生產調度體現(xiàn)在FPSO在調度期內不停地儲油,必須在儲油量達到上限值之前對FPSO 中的原油進行及時地運走,否則一經停產,則造成巨大的經濟損失。穿梭油輪路徑調度體現(xiàn)在如何在穿梭油輪容量限制內以經濟最優(yōu)的取油路線完成取油作業(yè)。本論文針對此問題提出了一種基于連續(xù)時間表達的穿梭油輪路徑綠色調度優(yōu)化模型,該模型對船隊設計、路徑規(guī)劃以及穿梭油輪速度選擇進行了最優(yōu)調度,并用案例驗證了模型的有效性。

符號說明:

0—陸地儲存基地;

F—所有FPSO 集合,F={1,2,…,n};

I—所有節(jié)點集合,I={0,1,2,…,n};

N—事件點集合N={n | n=0,1,2,…,Nmax};

N1—穿梭油輪航行事件集;

N2—穿梭油輪取油事件集;

Nmax—最大事件點;

V—穿梭油輪的類型集合;

v—v表示穿梭油輪所選類型,v∈V;

S—穿梭油輪可選的速度集合;

s—s表示穿梭油輪所選速度,s∈S;

i,j—i,j表示不同的FPSO 節(jié)點;

(i,j)—穿梭油輪的路徑選擇;

—穿梭油輪v以速度s航線的單位固定成本;

—穿梭油輪v以速度s航線的單位可變成本;

H—調度周期;

—在節(jié)點i處的單位時間產油量;

bi—調度開始時,在節(jié)點i處的儲油量;

qv—穿梭油輪v的儲油能力;

qfi—FPSOi的儲油能力;

tijs—油輪以速度s從節(jié)點i到節(jié)點j的航行時間;

wi—在節(jié)點i的石油外輸速率;

tiv—穿梭油輪v在節(jié)點i的取油時間;

—輔助變量,其中t=1,2,…,7;Tsvn—決策變量,穿梭油輪v在時間段n的開始時間;

Tfvn—決策變量,穿梭油輪v在時間段n的結束時間;

XSivn—決策變量,若穿梭油輪v在事件點n在節(jié)點i處取油,則取1,否則為0;

Xijvsn—決策變量,若穿梭油輪v在事件點n以速度s從節(jié)點i向節(jié)點j,則取1,否則為0。