徐衛(wèi)亞， 秦創(chuàng)創(chuàng)， 張貴科， 鄧韶輝， 胡業(yè)凡， 張海龍

(1.河海大學巖土工程科學研究所，江蘇 南京 210098；2.河海大學巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098；3.雅礱江流域水電開發(fā)有限公司，四川 成都 610051)

庫岸滑坡失穩(wěn)高速入水會產生巨大的沖擊力，引起滑坡涌浪災害鏈，因此研究庫岸滑坡失穩(wěn)后滑速及涌浪傳播特征具有重要工程意義。西南地區(qū)高壩大庫眾多，涉水滑坡總量巨大，庫區(qū)河道復雜、汊流稠密，準確分析預測庫岸滑坡涌浪災害鏈是一個關鍵工程問題[1]。

滑坡涌浪的研究目前主要分為經驗公式法、模型試驗法和數值模擬法。數值模擬法涌浪結果直觀但需要較為詳細的地質資料[2-3]。經驗公式法分析滑坡涌浪概念清晰、計算方便、應用廣泛、工程認可度高。Noda[4]基于線性化重力表面波理論，將滑坡入水模式簡化為水平入水和豎直入水來計算涌浪的大小，并給出了初始浪高和各影響因素的關系圖；潘家錚[5]基于Noda的研究，在河道為平行陡壁的簡單條件下考慮了波浪的反射與疊加，給出了涌浪計算的經典潘家錚算法；中國水利水電科學研究院參考了幾個著名滑坡的涌浪試驗資料和原型觀測成果建立了滑坡涌浪的水科院經驗算法； Slingerland等[6]認為滑坡失穩(wěn)引起的最大涌浪高度的主要影響因素是滑坡體動能，給出了計算初始浪高的經驗公式；黃錦林等[7]采用3種常用涌浪經驗算法預測了樂昌峽鵝公帶滑坡涌浪高度，同時建立物理模型進行驗證，結果表明潘家錚算法與模型試驗結果更接近；殷坤龍等[8-12]考慮滑坡運動的真實過程和水阻力對滑坡的實際影響，結合庫岸滑坡水上及水下運動過程中的受力特征，運用動量定理及滑坡動力學等分析了初始浪高和遠場傳播浪高，對滑坡涌浪的產生、傳播和衰減進行了系統的研究。上述方法從不同模型和假設出發(fā)分析了滑坡涌浪的產生和傳播特征，但實際庫區(qū)河道分汊眾多，分汊口對涌浪遠場傳播特征往往影響巨大，而上述研究暫無有效考慮分汊河道涌浪傳播的實際情況，因此研究分汊河道涌浪計算方法具有重要意義。

根據分汊河道分流比理論，綜合前人關于滑速斜條分法和水阻力的研究，本文提出適用于復雜分汊河道的涌浪遠場傳播計算方法，并結合實例驗證了該計算方法的適用性。

1 復雜分汊河道的涌浪分析方法

我國西南水利工程庫岸滑坡所在河道往往復雜多變、分汊眾多，水科院法、潘家錚法在解決復雜河道滑坡涌浪遠場傳播時往往假定涌浪只沿主河道傳播，忽略了實際分汊河道的分流情況，因此涌浪的計算結果往往偏于保守。據此引入分汊河道的分流比理論，考慮涌浪遠場傳播時分汊口分流特征，提出了一種適用于復雜分汊河道的涌浪計算方法。

1.1 分汊河道分流比

分流比是計算分汊河道流量特征的一個重要參數，在解析解方面目前主要有等含量沙法和動量平衡法，其中后者誤差較小、應用廣泛。動量平衡法由童朝鋒等[13]提出，該理論將河道分汊口處的兩分流水體視為滿足動量守恒條件，根據動量守恒原理可得

Q1u1sinθ1=Q2u2sinθ2

(1)

式中：Q1、Q2分別為左汊和右汊河道流量；u1、u2分別為左汊和右汊河道流速；θ1、θ2分別為左汊和右汊河道偏轉角度。

將Q=Au(A為過水斷面面積)代入式(1)可得

(2)

令Q1=n1Q0、Q2=(1-n1)Q0(Q0為汊口分流前河道流量，n1為左汊河道分流比)，代入式(2)，在假定河道平均深度相差不大的前提下，根據河相關系相似原理，可得左汊河道分流比為

(3)

式中B1、B2分別為左汊和右汊河道寬度。

由式(3)可知，河道分流比主要受河道分汊角度和過水面積(河寬)影響，過水面積越大，對應的分流比越大；分汊角度越大，分流比則越小。

1.2 滑速計算的斜條分法

實際工程中常采用條分法計算滑坡的速度，該方法沿著水平方面和豎直方向對條塊進行受力分析，認為水平加速度和豎直加速度成一定的比例關系，計算時忽略了滑塊間的剪力作用。近年來，不少學者對潘家錚的條分法進行了修正，汪洋等[8]將受力分析和平衡方程的建立修正為沿垂直滑帶方向和平行滑帶方向，修正的條分法更加符合滑坡實際運動狀態(tài)。條塊加速度為

(4)

式中：aix為條塊水平加速度；Ui為條塊地面受到的平均靜水壓力；θi為條塊所處滑面與水平面傾角；mi為單個條塊的質量；φi為滑帶動內摩擦角；ci為滑帶動黏聚力；li為滑體與滑面接觸長度。

基于計算出的各條塊加速度，根據加速度公式計算滑體在滑動距離ΔL后的水平向滑速：

(5)

式中：ax為水平向加速度；v0為上一條塊滑動速度。

在滑坡大規(guī)模運動過程中，認為滑坡水阻力主要是滑坡條塊水下運動克服表面摩擦力做功：

(6)

式中：cw為黏滯阻力系數；ρf為浮密度，滑體的密度與水體密度之差；v1為水下運動條塊的速度；S為水下運動條塊的迎水面積。

1.3 分汊河道涌浪分析方法

滑坡涌浪產生后沿河道傳播，傳至分汊口時發(fā)生分流，傳統的潘家錚法無法解決分汊河道分流問題，將涌浪視作僅沿主河道傳播。本文結合分流比理論，提出了一種適用于復雜分汊河道涌浪遠場傳播的計算方法：①根據式(3)計算每個分汊口左、右支汊的分流比；②根據滑坡及河道特征計算初始浪高和傳播浪高，當涌浪傳播至分汊口時，賦予沿各支汊分流的權重系數，同時選擇涌浪傳播主汊流的浪高作為新河段的初始浪高，反復迭代計算直至傳播到壩前。

1.3.1初始浪高

岸坡發(fā)生水平運動、豎直運動時激起的初始浪高[5]分別為

(7)

(8)

式中：h為當量水深，V形河谷一般取最大水深的1/2；v2為滑體入水速度；

1.3.2遠場傳播浪高計算

a.距離滑坡x距離的大壩處的最大涌浪公式見文獻[5]。當涌浪傳至分汊口處，將主汊分流比乘上傳播浪高，分汊口分流后傳播浪高為

ηp=nξp

(9)

式中：n為主汊分流比；ξp為分流前傳播浪高。

b.涌浪在大壩處的爬升高度為

(10)

式中：η為壩前涌浪高度;γ為爬坡方位角；βp為大壩坡腳。

2 實例驗證

2.1 工程概況

兩河口水電站位于四川省甘孜藏族自治州雅江縣境內，是雅礱江干流中游河段的龍頭水庫，庫區(qū)有雅礱江干流與左岸一級支流鮮水河、慶大河。磨古傾倒滑坡體位于鮮水河左岸，距壩約3 km，分布高程約2 650～3 120 m，自上游向下游分為1、2、3區(qū)(圖1)，順河寬約1 500 m。傾倒體所在的左岸岸坡發(fā)育1～4號沖溝，地形完整性較差，由于河谷深切，坡表巖層因重力作用普遍發(fā)生傾倒彎曲，表部巖層傾角明顯變緩，甚至有巖層折斷現象。現有勘探揭示，巖層傾倒變形水平深度最深達97 m，變形體前緣局部已產生垮塌，局部已產生滑動。

圖1 磨古傾倒滑坡體全貌

磨古傾倒滑坡體規(guī)模巨大，總方量約為3 300萬m3，若出現失穩(wěn)滑動，將造成滑坡涌浪災害鏈，威脅大壩施工期及運行期工程安全及環(huán)境安全，研究磨古傾倒滑坡體不同滑動模式下的滑坡涌浪對兩河口大壩的安全性具有重要意義。

2.2 滑動模式及參數確定

2.2.1滑動模式的確定

根據磨古傾倒滑坡體工程地質現狀，確定滑動模式如圖2所示，磨古傾倒滑坡體分為沿折斷帶滑動、沿強弱傾倒體分界面滑動2種滑動模式，以兩河口庫區(qū)二期蓄水位2 785 m為特征計算水位。

圖2 磨古傾倒滑坡體變形破壞模式

2.2.2主要計算參數的選擇

滑坡運動時滑帶強度參數的取值往往對滑速和涌浪結果產生決定性影響。采用靜止狀態(tài)下的滑動帶殘余抗剪強度參數計算得到的速度與滑程往往與實際情況相差甚遠，多數學者認為滑坡滑動時滑帶的抗剪強度參數要小于靜止狀態(tài)下的抗剪強度參數。如Togo等[14]通過高速環(huán)剪試驗發(fā)現，在試樣剪切位移較小時會出現峰值摩擦系數，但隨著剪切位移的增大摩擦系數逐漸衰減至殘余值。Campbell等[15]認為表觀摩擦系數隨滑動速度的增大而增大，摩擦阻力的減小也能使滑坡能夠滑得更遠。

基于雅礱江兩河口磨古傾倒滑坡體滑帶土試驗結果及極限狀態(tài)反演成果，確定滑帶土的強度參數，即折斷帶內聚力為40 kPa，內摩擦角為25.5°，強弱傾倒體分界面內聚力為50 kPa，內摩擦角為31.0°，以此為基礎進行動強度參數折減，折減系數參考小灣荒田滑坡滑動時內摩擦角(21.5°)、新灘滑坡滑動時內摩擦角(15.5°)，同時基于Scheidegger[16]統計33個滑坡得到的超大型滑坡滑道上的平均摩擦系數隨滑坡體積的函數關系，計算得到了磨古傾倒滑坡體的滑帶參考內摩擦角取值為17.2°，綜上確定了滑帶動強度參數的折減系數為60%，滑動時黏聚力忽略不計，即天然狀態(tài)沿折斷帶滑動時滑帶內摩擦角為15.3°，沿強弱傾倒體分界面滑動時滑帶內摩擦角為18.6°。

對磨古傾倒滑坡體2種滑動模式進行條分，條分塊數為64；滑帶土天然容重為24.0 kN/m3；飽和容重為25.0 kN/m3；滑坡體滑帶長度為808 m；沿折斷帶滑動滑體平均厚度為15.04 m，滑帶平均傾角為31.7°；水下運動黏滯阻力系數為0.18；河道反射系數取0.9；大壩坡腳為26.6°；河道當量水深為84.1 m；滑坡距第一個分汊口1.5 km，距第二個分汊口3.0 km。

2.3 滑速計算

磨古傾倒滑坡體巖土體的連續(xù)性較好且滑帶傾角較小，計算滑速時假定滑出滑床上的滑體仍與其后的滑體一同滑動，計算結果如圖3所示。

圖3 磨古傾倒滑坡體滑速變化曲線

磨古傾倒滑坡體經歷滑坡啟動、加速下滑至最大滑速、逐漸減速至靜止3個過程。如圖3所示，磨古傾倒滑坡體沿折斷帶滑動滑速在12 s左右到達峰值，為25.23 m/s；沿強弱傾倒體分界面滑動滑速在22 s左右到達峰值，為29.28 m/s，后者滑速到達峰值較前者更晚，且數值更大。分析認為沿強弱傾倒體分界面滑動的失穩(wěn)方量較大，滑動面也更長，因此峰值速度呈現延遲和偏大特征。

2.4 涌浪傳播分析

2.4.1計算分流比

兩河口庫區(qū)雅礱江河道支流眾多，磨古傾倒滑坡體位于鮮水河左岸，如圖4所示，下游約1.5 km處與雅礱江主汊合流后，于壩前與慶大河交匯，河道的分汊對涌浪遠場傳播影響較大。采用提出的復雜分汊河道的涌浪方法進行涌浪遠場計算。磨古傾倒滑坡體失穩(wěn)后，引起的涌浪在經過第一個分汊口處根據鮮水河分流特征進行分流，繼續(xù)沿主汊進行傳播，約1.5 km后在慶大河分汊口完成第二次分流，隨后在壩體上方爬坡。

圖4 兩河口庫區(qū)三維可視化模型

根據兩河口水電站二期蓄水位工況2 785 m及庫區(qū)河道分流情況計算分流比，假定沿順河向左側為左汊，右側為右汊。認為第一次鮮水河和雅礱江分流左汊為主汊，認為第二次雅礱江和慶大河分流右汊為主汊，根據式(3)計算兩次分流的主汊分流比見表1。

表1 兩河口庫區(qū)分汊河道分流比

2.4.2涌浪沿程傳播計算

選取兩河口水電站二期蓄水工況，基于本文提出的復雜分汊河道的涌浪分析方法，計算了磨古傾倒滑坡體涌浪的產生和傳播特征。

如圖5所示，磨古傾倒滑坡體失穩(wěn)滑動產生的涌浪沿鮮水河-雅礱江傳播，其中沿強弱傾倒分界面滑動失穩(wěn)方量更大，傳播浪高更大，2種滑動模式下在鮮水河和雅礱江第一次分汊口處涌浪高度發(fā)生急劇衰減。傳播至壩前約3 km時，在第二次雅礱江和慶大河分汊口處則衰減不明顯，分析原因為主汊雅礱江河道分流比較大，涌浪主要沿雅礱江傳播，而慶大河分流作用不明顯。

圖5 滑動沿程傳播浪

2種滑動模式的涌浪特征計算結果見表2，磨古傾倒滑坡體沿強弱傾倒體分界面滑動的涌浪較大，壩前浪高為8.01 m，在兩河口大壩上的爬高達到了14.73 m。

表2 磨古傾倒滑坡體涌浪計算結果

3 結 論

a.在分汊河道分流比的基礎上，綜合滑速斜條分法和水下阻力的影響，建立了適用于復雜分汊河道的滑坡涌浪計算方法，并結合雅礱江兩河口磨古傾倒滑坡體的分析實例，驗證了該方法的適用性。

b.磨古傾倒滑坡體經歷滑坡啟動、加速下滑至最大滑速、逐漸減速至靜止3個過程，滑坡沿折斷帶滑動時滑速為25.23 m/s；沿強弱傾倒體分界面滑動時滑速為29.28 m/s，呈現高速滑動的特征。

c.雅礱江兩河口水電站磨古傾倒滑坡體涌浪遠場傳播時，共經歷兩次分流過程，其中第一次鮮水河分汊傳播浪高急劇衰減，第二次慶大河分汊口衰減作用不明顯，滑坡沿折斷帶滑動時滑坡涌浪至大壩浪高為9.32 m；沿強弱傾倒分界面滑動時滑坡涌浪至大壩浪高為14.73 m。