徐曉鴻

體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值成為數(shù)學(xué)課程改革的基本理念之一。這就要求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容在范圍、題材和呈現(xiàn)方式上更多地反映社會(huì)現(xiàn)實(shí)，聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際以及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)和歷史，要求數(shù)學(xué)的課堂是充滿生命活力的。新的課程改革促使我們不得不再一次反思數(shù)學(xué)教育的價(jià)值。其實(shí)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵十分豐富，數(shù)學(xué)應(yīng)該作為一種文化走進(jìn)課堂，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位。因此，在課堂教學(xué)中，我們應(yīng)努力把數(shù)學(xué)作為一種文化來(lái)教。

1、課堂教學(xué)呈現(xiàn)的過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生動(dòng)和存在。

案例呈現(xiàn)：“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)片段

師：生活中你們見到哪里出現(xiàn)過圓？

生：自行車的輪子。

生：圓形的桌面。

生：太陽(yáng)。

……

師：說得完嗎？

（學(xué)生紛紛搖頭）

師：圓到處可見，在平靜的水面投進(jìn)一顆小石子，這種平靜被打破了，就出現(xiàn)了無(wú)數(shù)個(gè)圓，波光粼粼，一個(gè)一個(gè)向外蕩漾。大自然十分青睞于圓，生活中的圓無(wú)處不在。（課件出示：五顏六色的花、雷達(dá)的接收器、電磁波、光環(huán)……）

（學(xué)生紛紛驚嘆于美麗絕倫的圓）

師：有人說，有了圓，我們的生活變得美妙而豐富多彩。是的，有了圓，我們生活中的物體變得形態(tài)萬(wàn)千;有了圓，我們的生活不再是單調(diào)的棱棱角角;有了圓……今天這節(jié)課就讓我們走進(jìn)圓的世界，探索圓的奧秘。

……

師：（出示太極圖）這是我們中國(guó)特有的圖形。這種奇特而又美麗無(wú)比的圖案是怎么畫出來(lái)的呢？（分析畫法）

……

上述案例中，出示一張圓形的紙片，提問：認(rèn)識(shí)這是什么圖形？生活中你在哪里見到過圓？在學(xué)生舉例之后通過電腦出示了一系列生活中典型而且非常漂亮的有關(guān)圓的圖片，然后提出：今天這節(jié)課就讓我們走進(jìn)圓的世界，探索圓的奧秘。豐富的素材配上生動(dòng)而且富有詩(shī)意的解說，學(xué)生真切地體會(huì)到生活中圓無(wú)處不在，世界上因?yàn)橛辛藞A才變得如此美妙！學(xué)生帶著高漲的熱情進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。同時(shí)，非常自然地將數(shù)學(xué)與文學(xué)、美學(xué)、語(yǔ)言學(xué)結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的生動(dòng)和存在。

2、揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展過程，體會(huì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值。

（1）介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識(shí)

數(shù)學(xué)既是創(chuàng)造的，也是發(fā)明的。大到一門學(xué)科，小到一個(gè)符號(hào)，總是在一定的文化背景下出示某一種思考。在當(dāng)下，我們的數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)努力還原和再現(xiàn)這一發(fā)現(xiàn)或發(fā)明的過程。不僅讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)活躍的前臺(tái)，還應(yīng)讓學(xué)生發(fā)解知識(shí)產(chǎn)生的豐富后臺(tái)。

教學(xué)時(shí)在適當(dāng)?shù)牡胤浇榻B一些有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞與數(shù)學(xué)史料，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展首先源于人類生活的需要，體會(huì)數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這樣的的學(xué)習(xí)可以采用閱讀材料的形式呈現(xiàn)。具體內(nèi)容的介紹，應(yīng)從學(xué)生的年齡特點(diǎn)出發(fā)，做到淺顯具體、生動(dòng)有趣。

在低段教學(xué)中還可以呈現(xiàn)如下的數(shù)學(xué)史料：介紹數(shù)的概念的起源，使學(xué)生體會(huì)數(shù)起源于"數(shù)"（shǔ），量起源于"量"（liáng）;介紹數(shù)的原始表示法（結(jié)繩記數(shù)與刻痕記數(shù)）;通過歷史資料使學(xué)生體會(huì)"0"的雙重含義--作為位值制記數(shù)法中的空位記號(hào)與作為一個(gè)獨(dú)立的數(shù);通過原始社會(huì)石器與陶器的幾何形狀和圖案介紹原始人對(duì)簡(jiǎn)單形狀與圖案的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活中充滿了圖形。同時(shí)，也讓不生感悟到數(shù)學(xué)既是創(chuàng)造的，也是發(fā)明的，從而看到數(shù)學(xué)的文化功能。

（2）將相關(guān)的數(shù)學(xué)史引入課堂

數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識(shí)本身，還寓于它的歷史。將數(shù)學(xué)史引入課堂，如講述符號(hào)的歷史，介紹某一個(gè)數(shù)學(xué)問題解決的艱辛歷程，介紹數(shù)學(xué)家的名言和故事等，讓學(xué)生通過多種途徑一起去欣賞古今中外的數(shù)學(xué)史料。

在數(shù)與代數(shù)部分，可以介紹歷史上各種記數(shù)法，使學(xué)生體會(huì)十進(jìn)位制記數(shù)法的優(yōu)越性;通過對(duì)古埃及、古希臘以及中國(guó)古代大數(shù)目表示法的介紹與比較，使學(xué)生體會(huì)現(xiàn)代大數(shù)表示法的優(yōu)越性;介紹歷史上各種計(jì)算工具，使得學(xué)生認(rèn)識(shí)不同的計(jì)算工具對(duì)數(shù)學(xué)以及對(duì)人類日常生活的影響。

在空間與圖形部分，可以介紹七巧板的有關(guān)史料，特別是古人給出的七巧板構(gòu)圖，使學(xué)生感受幾何構(gòu)圖的優(yōu)美和我們祖先的智慧;介紹有關(guān)規(guī)、矩的歷史資料，使學(xué)生體會(huì)它們?cè)谥袊?guó)古代幾何作圖及測(cè)量中的作用;介紹古代埃及、巴比倫、印度、中國(guó)對(duì)各種簡(jiǎn)單幾何圖形面積和體積的計(jì)算結(jié)果及其現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)幾何與人類生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的密切關(guān)系。

有些可能學(xué)生還不太懂，但是，通過這些補(bǔ)充，學(xué)生了解了數(shù)學(xué)原來(lái)是如此的豐富和神奇，等待著他們?nèi)パ芯亢吞剿骼锩娴膴W秘，這些文化的積淀一定能夠?qū)λ麄兘窈蟮膶W(xué)習(xí)和工作產(chǎn)生良好的深遠(yuǎn)的影響。

3、探訪數(shù)學(xué)史名題，領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想方法的魅力。

數(shù)學(xué)不僅僅是一些演算的規(guī)則和變換的技巧，它的實(shí)質(zhì)內(nèi)容是能夠讓人們終身受益的思想方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有好多內(nèi)容蘊(yùn)含著豐富的思想方法，如分類、統(tǒng)計(jì)、轉(zhuǎn)化的思想等。在平時(shí)的教學(xué)中我們要重視滲透這些思想方法。當(dāng)然，亦可以探訪一些數(shù)學(xué)史名題，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想方法的魅力。

在《孫子算經(jīng)》中有一個(gè)千古名題，卷下“物不知數(shù)”問：“今有物，不知其數(shù)。三、三數(shù)之剩二;五、五數(shù)之剩三;七、七數(shù)之剩二。問物幾何？”答曰：“二十三”，這是一個(gè)一次同余式組問題。書中給出了這一問題的解法（“術(shù)曰”）：N=70×2+21×3+15×2-105×2=23

后人為它編了一個(gè)口訣：“三人同行七十稀，五樹梅花二十一，七子團(tuán)圓正半月，減百零五便得知”。解的這種構(gòu)設(shè)性使之容易推廣到更一般的情形，即孫子的解法實(shí)際上可概括為“剩余定理”。

《張邱建算經(jīng)》提出了另一個(gè)數(shù)學(xué)史上的名題，通常稱為“百雞問題”。卷下第三十八題“今有雞翁一值錢五;雞母一值錢三;雞雛三值錢一。凡百錢買百雞，問雞翁母雛各幾何？”這是一個(gè)不定方程問題，有三組答案。書中說：“雞翁每增四、雞母每減七，雞雛每益三，即得”。

在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上，根據(jù)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的程度，我們向?qū)W生介紹歷史名題：中外數(shù)學(xué)家解決“幻方”的不同策略、?“哥德巴赫猜想”、孫子巧解“雞兔同籠”?斐波那契的"兔子問題"、牛頓的"牛吃草問題"等等。這些數(shù)學(xué)歷史名題，因其精妙的解題思想與策略，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力，深深地吸引了學(xué)生，啟迪著他們的心智，激蕩著他們的心靈。

作為一個(gè)新課程形勢(shì)下的數(shù)學(xué)老師，對(duì)數(shù)學(xué)文化的研究應(yīng)該更加深入。在平時(shí)的教育教學(xué)中，合適而巧妙地讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位，體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動(dòng)。當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材，到達(dá)課堂，融入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過文化層面使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)。