任 杰，宗秋剛

1 北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院，北京 100871

2 中國(guó)科學(xué)院 空間天氣學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190

0 引言

超低頻波是頻率在1 mHz～1 Hz 之間的地磁脈動(dòng)，與地球磁層中其他波動(dòng)相比（例如，嘶聲波、合聲波、磁聲波等），超低頻波主要有以下三個(gè)特點(diǎn)：（1）頻率最低；（2）波長(zhǎng)最長(zhǎng)；（3）能量密度最大（Zong et al.,2017a）.這種大尺度的磁流體力學(xué)波在太陽(yáng)風(fēng)—磁層—電離層耦合中對(duì)物質(zhì)輸運(yùn)和能量傳遞起著關(guān)鍵作用，對(duì)于超低頻波的研究主要集中在波的激發(fā)、波的傳播以及波粒相互作用等三個(gè)方面（Menk,2011）.

一般而言，超低頻波能量來(lái)源主要分為與太陽(yáng)風(fēng)有關(guān)的外源（例如，太陽(yáng)風(fēng)動(dòng)壓、K-H 不穩(wěn)定性等）和與等離子體不穩(wěn)定有關(guān)的內(nèi)源兩大類(lèi)（Zong et al.,2017a）.被激發(fā)的壓縮模超低頻波可以穿越磁力線(xiàn)向地向傳輸，當(dāng)其頻率與磁力線(xiàn)本征頻率一致時(shí)，可以通過(guò)磁力線(xiàn)共振激發(fā)阿爾芬駐波.根據(jù)磁力線(xiàn)振蕩的方向，阿爾芬駐波又可以分為極向模（徑向振蕩的磁場(chǎng)分量和環(huán)向振蕩的電場(chǎng)分量）和環(huán)向模（環(huán)向振蕩的磁場(chǎng)分量和徑向振蕩的電場(chǎng)分量）.磁層中被束縛的帶電粒子在磁場(chǎng)和電場(chǎng)作用下做漂移運(yùn)動(dòng)，輻射帶能量電子向東漂移，環(huán)電流能量粒子向西漂移.由于極向模超低頻波的電場(chǎng)分量跟粒子漂移方向都在環(huán)向，當(dāng)在一個(gè)彈跳周期內(nèi)帶電粒子持續(xù)獲得電場(chǎng)加速或減速時(shí)，二者將發(fā)生共振并實(shí)現(xiàn)能量在波與粒子之間的轉(zhuǎn)化.極向模超低頻波與帶電粒子的共振條件可以表示為（Southwood and Kivelson,1981,1982）：

式中，ω和m分別代表超低頻波的頻率和方位角波數(shù)；ωd和 ωb分別代表粒子的漂移頻率和彈跳頻率；N是整數(shù)，代表粒子在一個(gè)彈跳周期內(nèi)在方位角方向經(jīng)過(guò)的波數(shù).對(duì)于偶次諧波而言，如基波、三次諧波等，N=0，±2 等；對(duì)于奇次諧波而言，如二次諧波等，N=±1 等.

目前，大量衛(wèi)星觀測(cè)已經(jīng)證實(shí)超低頻波可以通過(guò)漂移共振（N=0）快速加速輻射帶能量電子并引起高能電子暴（Zong et al.,2007,2009,2017a）；通過(guò)漂移共振（例如，Zong et al.,2017a）或漂移—彈跳共振（例如，Ren et al.,2015,2016,2017a）加速環(huán)電流離子，特別是環(huán)電流氧離子更容易滿(mǎn)足共振條件，這為解釋磁暴期間重離子占比顯著增加提供了一種可能的解釋?zhuān)ɡ?，Zong et al.,2017a;Ren et al.,2019a）.以往的研究工作主要關(guān)注超低頻波與能量粒子的相互作用過(guò)程，最近5 年來(lái)一系列研究工作表明超低頻波與低能粒子的相互影響對(duì)理解磁層中超低頻波的分布、低能等離子體的動(dòng)力學(xué)過(guò)程等具有重要意義.

1 等離子體層對(duì)超低頻波的影響

以往人們對(duì)于超低頻波的傳播和波粒相互作用研究，主要將這類(lèi)波動(dòng)（特別是Pc3-5 波段）視為全球性的.關(guān)于超低頻波的傳播主要有空腔模和波導(dǎo)模兩種理論，空腔模理論將地球磁層視為有本征頻率的空腔，空腔的上下邊界是南北半球的電離層，內(nèi)外邊界分別是等離子體層頂和磁層頂（Kivelson and Southwood,1985）；由于在磁層夜側(cè)大部分磁力線(xiàn)是開(kāi)放的，Walker 等（1992）將空腔模理論修改為波導(dǎo)模理論，磁層的晨昏兩側(cè)視為波導(dǎo)管，來(lái)自日側(cè)的超低頻波將沿著波導(dǎo)管向磁尾傳播.當(dāng)這種全球性的波動(dòng)與輻射帶能量電子或環(huán)電流離子發(fā)生漂移共振時(shí)，共振粒子將呈現(xiàn)無(wú)色散的“豎條狀”投擲角特征（例如，Zong et al.,2007,2009）.近5 年來(lái)，越來(lái)越多的研究表明超低頻波并不都是全球性的，而是存在局域性的超低頻波，并且共振粒子會(huì)呈現(xiàn)出不同的觀測(cè)特征.

1.1 局域性的超低頻波

上述講到的空腔模和波導(dǎo)模理論，都將等離子體層頂視為密度陡變的邊界；然而，由于等離子體層羽狀結(jié)構(gòu)（plasmaspheric plume）的存在使得超低頻波的截止頻率降低，理論上會(huì)使得一定頻率范圍內(nèi)的超低頻波束縛在這一區(qū)域（Lee et al.,1999;Menk et al.,2014）.

盡管衛(wèi)星和地面臺(tái)站都是單點(diǎn)觀測(cè)，但是利用多衛(wèi)星或多臺(tái)站聯(lián)合觀測(cè)使得研究超低頻波的全球分布情況成為可能.圖1a 展示了2015 年9 月10 日00～16 UT 期間Van Allen Probes、MMS、GOES13、GOES15 共5 顆衛(wèi)星在GSM 坐標(biāo)系中XY平面的軌道，其中不同顏色的實(shí)線(xiàn)代表各衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡，黑色虛線(xiàn)標(biāo)注出各衛(wèi)星觀測(cè)到超低頻波的相應(yīng)位置（詳細(xì)信息見(jiàn)Ren et al.,2017b 中的圖8 和表1）.多衛(wèi)星聯(lián)合觀測(cè)顯示超低頻波主要分布在磁層昏側(cè)區(qū)域，表明存在局域性的超低頻波，這可能跟等離子體層羽狀結(jié)構(gòu)有關(guān)（Ren et al.,2017b）.Ren 等（2019b）利用Van Allen Probes 衛(wèi)星共6 年的觀測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析了超低頻波與低能電子相互作用發(fā)生的空間分布情況，發(fā)現(xiàn)昏側(cè)的發(fā)生率明顯高于晨側(cè)并且Pc4-5 波段的波譜強(qiáng)度同樣呈現(xiàn)出晨昏不對(duì)稱(chēng)性.圖1b 展示了2015 年11 月11 日不同地磁臺(tái)站對(duì)超低頻波的聯(lián)合觀測(cè)，6 個(gè)臺(tái)站的磁緯度相同但是磁經(jīng)度不同，不同臺(tái)站觀測(cè)到的超低頻波強(qiáng)度變化特征表明存在局域性的超低頻波；Li 等（2017）進(jìn)一步分析了北斗衛(wèi)星搭載的能量電子譜儀能譜觀測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這種局域性的超低頻波跟共振能量電子的能譜色散特征相一致.Degeling 等（2018）利用三維MHD 數(shù)值模擬研究了對(duì)流電場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的等離子體層羽狀結(jié)構(gòu)的演化對(duì)超低頻波空間分布的影響.模擬顯示，在初始狀態(tài)下（羽狀結(jié)構(gòu)還未出現(xiàn)）超低頻波分布在晨昏兩側(cè)并且呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)分布狀態(tài)；隨著羽狀結(jié)構(gòu)的逐漸形成，超低頻波主要分布在昏側(cè)的密度結(jié)構(gòu)內(nèi)并呈現(xiàn)明顯的晨昏不對(duì)稱(chēng)性.

圖1 （a）2015 年9 月10 日00～16 UT 期間，地球磁層中Van Allen Probes 衛(wèi)星、GOES 系列衛(wèi)星以及MMS 衛(wèi)星的軌道（實(shí)線(xiàn)）及觀測(cè)到超低頻波的區(qū)域（虛線(xiàn)）（修改自Ren et al.,2017b）；（b）相同緯度不同經(jīng)度處地磁臺(tái)站對(duì)超低頻波的聯(lián)合觀測(cè)（修改自L(fǎng)i et al.,2017）Fig.1 (a) Spacecraft trajectories of two Van Allen Probes,two GOES satellites (Goes 13 and 15) and MMS in the equatorial plane of GSM coordinate during the time interval of 00～16 UT on 10 September 2017 (modified from Ren et al.,2017b);(b)Magnetic field measurements from ground stations in the similar magnetic latitude but different magnetic longitudes (modified from Li et al.,2017)

1.2 局域性的超低頻波與輻射帶能量電子

除了上述利用多衛(wèi)星或多地面臺(tái)站聯(lián)合觀測(cè)可以證明存在局域性的超低頻波外，從共振能量電子的投擲角色散特征中也找到了局域性的超低頻波存在的證據(jù)（Hao et al.,2017;Zhao et al.,2020,2021）.由于輻射帶能量電子的彈跳周期遠(yuǎn)小于超低頻波的周期，因此在發(fā)生超低頻波與能量電子之間的漂移共振時(shí)電子的投擲角特征是無(wú)色散的“豎條形”.如果存在局域性的超低頻波，由于同一能量不同投擲角的電子漂移速度不同，當(dāng)衛(wèi)星位于共振區(qū)域以外時(shí)，理論上會(huì)觀測(cè)到有色散的投擲角特征.

圖2a 展示了2014 年6 月7 日Van Allen Probe B 衛(wèi)星在晨側(cè)區(qū)域觀測(cè)到的輻射帶能量電子的“回旋鏢形”投擲角色散特征，而圖2b 則是假設(shè)這些能量電子的源區(qū)在昏側(cè)區(qū)域，根據(jù)相同能量不同投擲角的漂移速度理論上計(jì)算得到的能量電子從源區(qū)到達(dá)衛(wèi)星位置處所需要的時(shí)間.可以看到理論計(jì)算跟衛(wèi)星觀測(cè)一致，這也意味著超低頻波被束縛在昏側(cè)區(qū)域內(nèi)，超低頻波與輻射帶能量電子的漂移共振也只發(fā)生在這一區(qū)域，而衛(wèi)星位于這一區(qū)域之外時(shí)將會(huì)觀測(cè)到共振能量電子的“回旋鏢形”投擲角色散特征，示意圖見(jiàn)圖2c.Zhao 等（2020）利用Van Allen Probes 兩顆衛(wèi)星分別觀測(cè)到“豎條形”投擲角特征和“回旋鏢形”投擲角色散特征，從觀測(cè)上進(jìn)一步證實(shí)了圖2c 的理論解釋.

Zhao 等（2021）利用Van Allen Probes 衛(wèi)星在2013～2015 年期間的觀測(cè)找到一系列“豎條形”和“回旋鏢形”事件，利用“回旋鏢形”事件中投擲角色散特征通過(guò)理論計(jì)算反向追溯漂移共振發(fā)生的區(qū)域，并將其與“豎條形”事件發(fā)生的區(qū)域進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)二者的磁地方時(shí)分布特征基本一致，即主要集中在昏側(cè)區(qū)域（見(jiàn)圖3）.圖3 中，他們還進(jìn)一步比較了這些事件的源區(qū)與等離子體羽狀結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，其中等離子體羽狀結(jié)構(gòu)的空間位置由Goldstein 等（2014）的模擬給出.可以看到大部分的事件都發(fā)生在等離子體羽狀結(jié)構(gòu)內(nèi)（圖3 中用黑色實(shí)心圓和空心圓標(biāo)示出），這也再次表明超低頻波被束縛在等離子體層羽狀結(jié)構(gòu)內(nèi).

圖3 Van Allen Probes 衛(wèi)星觀測(cè)到的30 個(gè)“回旋鏢形”事件和9 個(gè)“豎條形”事件的源區(qū)分布特征，及其與等離子體層羽狀結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系.其中，空心圓和實(shí)心圓分布代表“回旋鏢形”事件和“豎條形”事件，黑色和紅色分布代表源區(qū)位于等離子體層羽狀結(jié)構(gòu)內(nèi)和結(jié)構(gòu)外（修改自Zhao et al.,2021）Fig.3 The magnetic local time (MLT) distributions of the origins of 30 "boomerang-shaped" events and 9 straight events,and their relationship with the plasmaspheric plume (modified from Zhao et al.,2021).The hollow and solid cycles indicate the "boomerang-shaped" and straight events,respectively,and the black and red colors represents that events occur inside and outside the plasmaspheric plume,respectively

1.3 等離子體層頂表面波

上文講述了等離子體層羽狀結(jié)構(gòu)和局域性的超低頻波之間的關(guān)系，而在等離子體層密度陡變的區(qū)域，即等離子體層頂處，還可以存在一種叫做“表面波”的超低頻波.1970 年代，Chen 和Hasegawa（1974）從理論上提出，外界激發(fā)的脈沖（如行星際激波、磁尾地向高速流等）可以在磁層中等離子體密度邊界處激發(fā)駐波形態(tài)的表面波；表面波引起的壓縮模超低頻波可以向內(nèi)傳播（Pu et al.,1983），并通過(guò)磁力線(xiàn)共振在內(nèi)磁層激發(fā)阿爾芬駐波.以往的研究通過(guò)衛(wèi)星觀測(cè)也表明在磁層頂處存在表面波（例如，Agapitov et al.,2009;Archer et al.,2019），而對(duì)于等離子體層頂表面波的觀測(cè)研究要少得多.

He 等（2020）通過(guò)多衛(wèi)星觀測(cè)等離子體層頂表面波，并發(fā)現(xiàn)了其與“鋸齒形”極光之間的關(guān)系.圖4a 展示了等離子體層的示意圖（暗綠色區(qū)域），分布在昏側(cè)等離子體層頂?shù)匿忼X形密度結(jié)構(gòu)代表表面波引起的密度擾動(dòng).當(dāng)Van Allen Probes 衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)附近經(jīng)過(guò)該區(qū)域時(shí)，觀測(cè)到的高雜波頻率會(huì)呈現(xiàn)明顯的周期性擾動(dòng)（圖4d），而由于磁力線(xiàn)的徑向振蕩使得等離子體層頂內(nèi)外不同能量特征的電子和離子交替出現(xiàn)（圖4e～4f）；ERG 衛(wèi)星由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)行過(guò)程中也觀測(cè)到了等離子體層頂處密度的擾動(dòng)，由于穿越軌道的限制僅觀測(cè)到一個(gè)周期的波動(dòng)（圖4g～4i）.在同一個(gè)事件中，DMSP F17 衛(wèi)星對(duì)南北半球極光區(qū)的成像顯示在極光邊界處呈現(xiàn)周期性的擾動(dòng)，即“鋸齒形”極光.對(duì)Van Allen Probes 衛(wèi)星的電磁場(chǎng)觀測(cè)和DMSP F17 的極光觀測(cè)分析發(fā)現(xiàn)，二者觀測(cè)到的超低頻波的方位角方向波長(zhǎng)和傳播速度十分吻合.He 等（2020）還認(rèn)為可能是由于表面波使得等離子體層頂外的能量粒子進(jìn)入等離子體層頂內(nèi)，這些能量粒子被電子回旋諧波散射后沉降到大氣層形成了“鋸齒形”極光.文章中還利用DMSP 和FY-3D 衛(wèi)星5年的極光觀測(cè)統(tǒng)計(jì)了磁暴期間“鋸齒形”極光的發(fā)生率，發(fā)現(xiàn)高達(dá)90%以上，這也意味著等離子體層頂表面波可能在磁暴期間有著極高的發(fā)生率.

圖4 等離子體層頂表面波的聯(lián)合觀測(cè)及相關(guān)的“鋸齒形”極光.（a）等離子體層結(jié)構(gòu)示意圖，彩色實(shí)線(xiàn)代表衛(wèi)星軌道，白色實(shí)線(xiàn)代表從極光觀測(cè)得到的極光邊界；（b～c）DMSP F17 衛(wèi)星對(duì)北半球和南半球的極光觀測(cè)；（d～f）Van Allen Probe A 衛(wèi)星對(duì)高雜波、低能電子以及低能離子的觀測(cè)；（g～i）ERG 衛(wèi)星對(duì)高雜波、低能電子以及低能離子的觀測(cè)（修改自He et al.,2020）Fig.4 Coordinated observations of plasmaspause surface waves and their related sawtooth aurora.(a) A schematic of plasmasphere,the white line indicates the auroral boundary,the colored lines represent the spacecraft trajectories of Van Allen Probes and ERG;(b～c) Sawtooth aurora observed by DMSP F17 in the northern and southern hemispheres;(d～f) Upper hybrid waves,cold electrons and ions observed by Van Allen Probe A;(g～i) The same format as (d～f) except for ERG (modified from He et al.,2020)

2 超低頻波對(duì)低能粒子的影響

以往的研究發(fā)現(xiàn)行星際激波在磁層中引起的電場(chǎng)擾動(dòng)和磁場(chǎng)位型變化對(duì)等離子體層產(chǎn)生顯著影響（例如，Samsonov et al.,2007;Zhang et al.,2012;Yue et al.,2016），會(huì)導(dǎo)致羽狀結(jié)構(gòu)的密度在幾分鐘內(nèi)從10 個(gè)/cm3增加到100 個(gè)/cm3（Zhang et al.,2012），通過(guò)E×B漂移也會(huì)引起低能粒子能量的改變（Zhang et al.,2012;Yue et al.,2016）.最近的研究發(fā)現(xiàn)，超低頻波還可以通過(guò)漂移—彈跳共振加速/加熱等離子體層低能電子（Ren et al.,2017b,2018,2019b;Zong et al.,2017b），通過(guò)對(duì)低能離子的E×B調(diào)制來(lái)區(qū)分離子成分（Liu et al.,2019）.

2.1 超低頻波與低能電子的漂移—彈跳共振

考慮到無(wú)碰撞等離子體中平行電場(chǎng)可以忽略不計(jì)，帶電粒子的能量變化可以表示為（Northrop，1963）：

式中，Vd、E和B//分別代表粒子的漂移速度、垂直電場(chǎng)和平行磁場(chǎng).在激波到達(dá)磁層之后，平行磁場(chǎng)的變化可以忽略不計(jì)，因此帶電粒子的能量變化主要來(lái)自公式（2）中右側(cè)第一項(xiàng).在梯度—曲率漂移運(yùn)動(dòng)和對(duì)流—共轉(zhuǎn)電場(chǎng)作用驅(qū)動(dòng)下，等離子體層低能電子在地球磁場(chǎng)環(huán)向方向做漂移運(yùn)動(dòng)，由于其彈跳周期跟超低頻波的波動(dòng)周期接近，因此理論上可以滿(mǎn)足公式（1）所描述的漂移—彈跳共振條件（見(jiàn)Ren et al.,2017b 中的圖7）.

運(yùn)行在內(nèi)磁層區(qū)域的Van Allen Probes 衛(wèi)星，搭載了可以探測(cè)15 eV～50 keV 能量范圍內(nèi)電子的HOPE 儀器.Ren 等（2017b）利用HOPE 儀器的探測(cè)，結(jié)合電磁場(chǎng)觀測(cè)，從觀測(cè)上證實(shí)超低頻波可以通過(guò)漂移—彈跳共振加速等離子體層低能電子.圖5a、5b 展示了Van Allen Probe B 衛(wèi)星連續(xù)兩個(gè)軌道在遠(yuǎn)地點(diǎn)附近觀測(cè)到的超低頻波極向模磁場(chǎng)的小波譜圖，顯示在Pc4 波段有持續(xù)幾個(gè)小時(shí)的超低頻波，進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)這些波動(dòng)屬于二次諧波；在出現(xiàn)超低頻波的同時(shí)，十幾電子伏特到一百多電子伏特的低能電子呈現(xiàn)雙向投擲角分布特征（見(jiàn)圖5c、5d），這是帶電粒子與超低頻波發(fā)生漂移—彈跳共振時(shí)呈現(xiàn)的典型投擲角特征（例如，Ren et al.,2016,2017a;Zong et al.,2017a）.Ren 等（2017b）對(duì)比了事件前后5 個(gè)軌道在相同區(qū)域的電子能譜特征，發(fā)現(xiàn)在有超低頻波與低能電子相互作用的兩個(gè)軌道電子能譜通量增加了近1 個(gè)量級(jí)，表明極向模超低頻波通過(guò)共振加速了低能電子；根據(jù)衛(wèi)星對(duì)波動(dòng)的觀測(cè)，利用公式（1）估算了電子的共振能量范圍，發(fā)現(xiàn)跟電子的觀測(cè)相吻合.總體而言，Ren等（2017b）通過(guò)衛(wèi)星觀測(cè)和理論分析，證實(shí)了超低頻波可以通過(guò)漂移—彈跳共振加速等離子體層低能電子.

圖5 2015 年9 月10 日Van Allen Probe B 觀測(cè)到的超低頻波和低能電子.（a～b）Van Allen Probe B 衛(wèi)星連續(xù)兩個(gè)軌道觀測(cè)到的極向模磁場(chǎng)的小波譜圖；（c～d）Van Allen Probe B 衛(wèi)星連續(xù)兩個(gè)軌道觀測(cè)到的低能電子的能譜和投擲角譜分布圖，PA：投擲角（修改自Ren et al.,2017b）Fig.5 ULF waves and low-energy electrons observed by Van Allen Probe B on 10 September 2015.(a～b) The wavelet spectra of poloidal mode magnetic field in two consecutive orbits;(c～d) Energy spectra and pitch angle distributions of low-energy electrons in two consecutive orbits (modified from Ren et al.,2017b)

Ren 等（2019b）利用Van Allen Probes 衛(wèi)星在2012 年11 月至2018 年11 月期間的觀測(cè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)分析了內(nèi)磁層區(qū)域超低頻波與等離子體層低能電子相互作用的事件的全球分布情況、發(fā)生條件以及共振能量范圍等.圖6 展示了事件發(fā)生率的全球分布情況，發(fā)生率是利用事件持續(xù)時(shí)間除以總的探測(cè)時(shí)間.整體上，事件分布在L為4～7 的范圍內(nèi)、并且在日側(cè)L為5.5～7 范圍內(nèi)發(fā)生率最高；呈現(xiàn)明顯的晨昏不對(duì)稱(chēng)性，在昏側(cè)的發(fā)生率明顯高于晨側(cè)，這可能跟昏側(cè)的等離子體層羽狀結(jié)構(gòu)對(duì)超低頻波的束縛效應(yīng)有關(guān)（見(jiàn)第1 節(jié)）.Ren 等（2019b）還發(fā)現(xiàn)事件在不同行星際和地磁條件下都能發(fā)生，但是總體上隨著AE 指數(shù)、|Sym-H|指數(shù)和太陽(yáng)風(fēng)速度的增加而增加；對(duì)共振能量的分析發(fā)現(xiàn)，盡管能量為幾個(gè)電子伏特的電子超出了HOPE 儀器的能量探測(cè)范圍，但是理論上內(nèi)磁層中超低頻波（特別是基波）可以通過(guò)漂移—彈跳共振影響幾個(gè)電子伏特的低能電子.

圖6 Van Allen Probes 衛(wèi)星在2012 年11 月至2018 年11月期間觀測(cè)到的超低頻波與等離子體層低能電子相互作用事件的發(fā)生率的全球分布情況（修改自Ren et al.,2019b）Fig.6 The distribution of the normalized occurrence rates of the events associated with interactions between ULF waves and cold plasmaspheric electrons observed by Van Allen Probes during the time interval from September 2012 to September 2018 (modified from Ren et al.,2019b)

2.2 超低頻波對(duì)低能離子的調(diào)制效應(yīng)

不同于低能電子，低能離子的彈跳周期遠(yuǎn)大于超低頻波的周期，根據(jù)對(duì)公式（1）的分析可知超低頻波無(wú)法通過(guò)漂移—彈跳共振加速低能離子.但是由于不同離子的質(zhì)量不同，超低頻波通過(guò)E×B調(diào)制使得不同種類(lèi)離子的能量變化不同，可以將低能離子的成分區(qū)分開(kāi)從而起到質(zhì)量分析儀的作用.

MMS 衛(wèi)星搭載的FPI 儀器和HPCA 儀器可以探測(cè)磁層低能離子，不同的是FPI 儀器無(wú)法區(qū)分離子成分，而HPCA 儀器可以區(qū)分.Liu 等（2019）利用MMS 衛(wèi)星觀測(cè)分析了2017 年1 月20 日的一個(gè)超低頻波事件，圖7a、7b 分別展示了利用電磁場(chǎng)計(jì)算的E×B速度和FPI 儀器探測(cè)到的離子的速度，二者基本一致，后續(xù)將用于計(jì)算引起的不同種類(lèi)離子能量的變化；圖7d 顯示了FPI 儀器對(duì)離子能譜的觀測(cè)，圖中白色實(shí)線(xiàn)從上到下分別是E×B造成的O+、He+和H+的能量變化；圖7e 顯示了HPCA 儀器對(duì)He+和O+能譜的觀測(cè)，黑色實(shí)線(xiàn)是E×B造成的O+和He+的能量變化，可以看到跟衛(wèi)星對(duì)離子觀測(cè)非常吻合.為了更清楚地分析E×B對(duì)不同離子造成的影響，圖7f 展示了13:01～13:03 UT 時(shí)間段內(nèi)FPI 觀測(cè)到的離子能譜，盡管FPI 儀器不區(qū)分離子成分，但是能譜觀測(cè)顯示存在幾種不同種類(lèi)的離子.圖7g 進(jìn)一步展示了13:02:07 UT 時(shí)刻的離子能譜特征，可以看到能通量有3 個(gè)峰值，峰值對(duì)應(yīng)的粒子能量跟圖中的豎虛線(xiàn)（E×B造成的能量變化）非常吻合.總體而言，圖7 的觀測(cè)和分析表明超低頻波可以通過(guò)E×B造成低能離子能量的增加，使得原本儀器無(wú)法探測(cè)到的離子由于能量增加后可以被儀器探測(cè)到，并且可以很好地區(qū)分離子成分.

圖7 低能離子對(duì)超低頻波的響應(yīng).（a）E×B 漂移速度；（b）從FPI 儀器探測(cè)獲得的離子速度；（c）從FPI 儀器探測(cè)獲得的離子密度；（d）FPI 儀器對(duì)離子能譜的觀測(cè)；（e）HPCA 儀器對(duì)He+和O+能譜的觀測(cè)；（f）13:01～13:03 UT 期間FPI 探測(cè)的離子能譜；（g）13:02:07 UT 時(shí)刻的離子能譜，豎虛線(xiàn)代表E×B 造成的能量變化（修改自L(fǎng)iu et al.,2019）Fig.7 The responses of cold ions to ULF waves.(a) E×B drift velocities;(b) Ion bulk velocities obtained from the FPI instrument;(c) Plasma density obtained from the FPI instrument;(d) Ions spectrum from the FPI instrument;(e) He+ and O+ spectra from the HPCA instrument;(f) Ions spectrum from the FPI instrument during the time interval of 13:01～13:03 UT;(g) Ions spectrum at 13:02:07 UT,where the vertical dashed lines indicate the energy change caused by E×B (modified from Liu et al.,2019)

3 總結(jié)和展望

圖8 總結(jié)了超低頻波與低能粒子相互作用的研究進(jìn)展及其相互作用對(duì)磁層動(dòng)力學(xué)可能造成的影響.超低頻波可以通過(guò)漂移—彈跳共振加速等離子體層低能電子（Ren et al.,2017b,2018,2019a,2019b），通過(guò)E×B調(diào)制低能離子并將離子成分區(qū)分開(kāi)，使得儀器可以探測(cè)到磁層中低能離子的主要成分（例如，Liu et al.,2019）.除此之外，Adrian等（2004）還提出等離子體層的分叉密度結(jié)構(gòu)（bifurcated density structures）的形成跟超低頻波駐波結(jié)構(gòu)有關(guān).等離子體層的羽狀結(jié)構(gòu)使得局地截止頻率降低，形成束縛超低頻波的勢(shì)井，使得超低頻波可以被束縛在羽狀結(jié)構(gòu)內(nèi)；多衛(wèi)星和多地面臺(tái)站聯(lián)合都觀測(cè)到了局域性的超低頻波（Li et al.,2017;Ren et al.,2017b ）；局域性的超低頻波跟輻射帶能量電子發(fā)生漂移共振時(shí)，在共振區(qū)域內(nèi)能量電子投擲角呈現(xiàn)“豎條形”，而在共振區(qū)域外則呈現(xiàn)“回旋鏢形”（Hao et al.,2017;Zhao et al.,2020,2021）.等離子體層頂處可以形成表面波，這種駐波結(jié)構(gòu)使得等離子體層頂內(nèi)外不同的粒子相互交換，并且對(duì)“鋸齒形”極光的形成有重要影響（He et al.,2020）.由于超低頻波可以加速/調(diào)制低能粒子，改變能量粒子的投擲角分布特征，因此可以進(jìn)一步影響引起各種波動(dòng)（例如，合聲波、嘶聲波、離子回旋波等）激發(fā)的不穩(wěn)定性條件，對(duì)這些波動(dòng)的時(shí)空演化產(chǎn)生重要影響（例如，F(xiàn)raser and Nguyen,2001;Li et al.,2009;Breneman et al.,2015）.等離子體層羽狀結(jié)構(gòu)的重離子可以影響磁層頂處的磁重聯(lián)過(guò)程（例如，Walsh et al.,2014a,2014b），在等離子體層羽狀結(jié)構(gòu)的超低頻波或磁層頂處的表面波如果可以影響低能粒子，也可能會(huì)影響磁層頂處的磁重聯(lián)過(guò)程.

圖8 超低頻波與低能粒子之間的相互影響及對(duì)磁層動(dòng)力學(xué)過(guò)程的影響（修改自Ren et al.,2019a）Fig.8 Interactions between ULF waves and cold charged particles and their possible roles in the dynamics of the magnetosphere (modified from Ren et al.,2019a)

關(guān)于地球磁層中超低頻波與低能粒子之間的相互作用，目前的研究還處在初始階段，一系列基本問(wèn)題亟待解決，包括：（1）超低頻波能否顯著影響低能等離子體的主要成分（能量為幾個(gè)電子伏特的粒子）？（2）大尺度的超低頻波對(duì)其他等離子體波的激發(fā)和空間分布有多大影響？主導(dǎo)機(jī)制有哪些？（3）超低頻波與等離子體層的各類(lèi)密度結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系是什么？（4）等離子體層頂處的表面波對(duì)內(nèi)磁層的動(dòng)力學(xué)過(guò)程影響有哪些？（5）磁層頂表面波或等離子體層羽狀結(jié)構(gòu)中束縛的超低頻波能否通過(guò)與低能粒子的相互作用影響磁層頂磁重聯(lián)過(guò)程等？

致謝

感謝Van Allen Probes、MMS 和Arase 衛(wèi)星團(tuán)隊(duì)提供的電磁場(chǎng)和粒子數(shù)據(jù)（https://cdaweb.gsfc.nasa.gov/istp_public/），感謝DMSP 衛(wèi)星團(tuán)隊(duì)提供的極紫外成像數(shù)據(jù)（https://ssusi.jhuapl.edu/），以 及NASA/GSFC OMNIWeb(https://omniweb.gsfc.nasa.gov) 提供的太陽(yáng)風(fēng)和行星際磁場(chǎng)數(shù)據(jù).